Anno XXIV
N.1 Marzo 2012
In questo numero:
Inserto scientifico
del Grillo Bramante
L’infinito: là dove Dio divide
per zero
L’occhio una macchina
perfetta (o quasi)
Versione a
ne!
colori onli
Docenti referenti: Prof.ssa Luigina Marcogiuseppe e Prof. Claudino Antognazzi
Articolisti in questo numero: prof..Piercarlo
Cattaneo, Alessandra Albatrino, Chiara Bighiani, Giulia Galimberti, Davide Gardini
Impaginazione: M. Bigatti, L. Morabito, S.
Redaelli L. Rondena, F. Sarri
Si ringraziano i Prof. Baglio, Luciano, Maltagliati, Masuzzi, Moneta, Parrini, Troncon
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L’infinito: là dove Dio divide per zero
Del Prof. P. Cattaneo
Ex docente di matematica e fisica presso il nostro liceo
Gli studenti dell'ultimo anno di Liceo
stanno “ familiarizzando” con l'infinito
sia mediante la definizione di limite, sia
col calcolo dei limiti stessi.
Ma chiediamoci: cos'è e cosa rappresenta,
soprattutto in matematica, l' infinito?
Il significato d'infinito ha una duplice valenza: unisce l'attrattiva mistica dell'ignoto e dell'inconoscibile della filosofia e
della religione con la freddezza
e il senso di utilità della matematica che
vuole descrivere ciò che altrimenti
è inconoscibile.
Il nastro che ha la forma di un otto rovesciato ( 00 ) è un simbolo le cui origini
si perdono nella notte dei tempi,un qualcosa che rappresenta il mitico urobaro,
il serpente che si mangia la coda. Comunque questo simbolo fu introdotto in matematica da Wallis, coevo e discepolo di
Newton, che pare l'abbia dedotto dal simbolo latino (0|0) che stava a significare
enorme quantità oppure eccetera, eccetera,......
Sino alla prima metà dell'Ottocento l'infinito matematico era un infinito potenziale, un qualcosa che non finisce mai, come
la successione dei numeri naturali
1,2,3,4,5........, un infinito puramente astratto, per nulla dissimile da quello filosofico e religioso. Un infinito che non
permette di conoscere alcunché perché
connesso con l'eternità del tempo. Un infinito di questo tipo non serve alla matematica, non permette alcun calcolo non
essendo aritmetizzabile. Gli stessi matematici, compreso il grande Gauss, ritenevano che la matematica non dovesse avere nulla a che fare con l'infinito. Però nel-
la seconda metà dello stesso secolo un oscuro, per allora, matematico tedesco, Georg Cantor, formula una Teoria dei campi
numerici in cui si ipotizza l'esistenza di
diversi tipi di infinito che possono essere
aritmetizzabili e quindi
calcolabili (del resto questo è quello che
fanno gli studenti quando calcolano i
limiti!) Questo tipo d'infinito è detto “in
atto”. Da questo momento la matematica
fa un balzo in avanti gigantesco sviluppando calcoli che prima
erano impensabili permettendo grandi scoperte scientifiche, soprattutto in
fisica. Non per nulla gli ultimi anni
dell'Ottocento e i primi del Novecento sono
chiamati il periodo d'oro della fisica con le
grandi scoperte di: Corpo Nero,
Relatività, Radioattività,Teoria dell'atomo, Fisica Quantistica, ecc...
Quindi dobbiamo ringraziare Cantor che ci
ha permesso di conoscere cosa
succede quando e dove “Dio divide per
zero”
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L’occhio, una macchina perfetta (o quasi)
Di A. Albatrino, C. Bighiani, G. Galimberti e D. Gardini
L’occhio è un globo racchiuso da una spessa
membrana opaca, che presenta sul davanti una
superficie trasparente detta cornea. Dietro la
cornea vi è l’iride, un diaframma che ha nel
centro un foro, la pupilla, attraverso la quale
penetra la luce. Dietro l’iride si trova il cristallino, un corpo trasparente a forma di lente,
circondato dal muscolo ciliare.
Quando guardiamo un oggetto luminoso o illuminato, alcuni raggi di luce emessi dai suoi
diversi punti entrano nell’occhio attraverso la
pupilla. Dopo essere stati rifratti dai diversi
mezzi trasparenti che incontrano essi formano
un’immagine reale capovolta sul fondo
dell’occhio, dove si trova una superficie coperta di fibre nervose sensibili alla luce, la retina. L’occhio mette a fuoco gli oggetti modificando al curva del cristallino e, quindi, la
sua distanza focale. Quando l’occhio sano è a
riposo, il muscolo ciliare è rilasciato e il cristallino ha la minima curvatura. Contraendo il
muscolo ciliare, si aumenta la curvatura del
cristallino fino a formare sulla retina
l’immagine nitida di oggetti che si trovano a
distanza di circa 15 cm dall’occhio. In assenza
di tale contrazione l’immagine si formerebbe
oltre la retina e apparirebbe sfuocata. Ciò
comporta, però, un certo sforzo; invece,
l’occhio può rimanere accomodato senza sforzo sensibile alla distanza della visione distinta
(circa 25 cm).
I difetti della vista
I principali difetti sono dovuti a una deformazione del bulbo oculare.
Presbiopia
Il punto prima del quale l’occhio non riesce a
mettere a fuoco l’immagine (punto prossimo),
a vent’anni si trova a 10 cm, ma a cinquanta
può arrivare a 40/45 cm dall’occhio. Questo
difetto oculare si chiama presbiopia, nella
quale il bulbo risulta accorciato rispetto alla
forma normale per cui i raggi che provengono da una sorgente a distanza infinita cadono
oltre la retina. L’uso di lenti convergenti permette di focalizzare sulla retina gli oggetti
all’infinito.
Miopia
La miopia è associata a un allungamento del
bulbo oculare che impedisce la focalizzazione sulla retina degli oggetti a distanza infinita, infatti nell’occhio miope l’immagine di
un oggetto lontano si forma prima della retina; questo difetto non ha bisogno di correzioni per la visione ravvicinata mentre richiede
lenti divergenti per la visione a grandi distanze.
Ipermetropia
Nell’occhio ipermetrope l’immagine di un
oggetto si forma dietro la retina. Questi due
difetti della visione si correggono ponendo
davanti all’occhio una lente divergente per
la miopia e convergente per l’ipermetropia,
che riporta l’immagine proprio sulla retina.
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La chirurgia refrattiva
La chirurgia refrattiva è una
tecnica chirurgica che viene
usata per correggere, intervenendo sulla cornea, i vizi refrattivi dovuti ad un difetto di
focalizzazione delle immagini
sulla retina.
Tali difetti sono principalmente la miopia, l'ipermetropia e l'astigmatismo. La loro
entità viene espressa in diottrie e, nel caso dell'astigmatismo, anche da un asse che ne
indica l'orientamento. I vizi
refrattivi possono essere corretti ricorrendo a diverse tipologie di intervento: la classificazione primaria è tra chirurgia corneale e intraoculare. I
suddetti difetti possono essere
normalmente corretti con l'uso
di occhiali e lenti a contatto.
L'intervento chirurgico è generalmente consigliato solo
quando tali ausili non sono
ben sopportati: difetti forti,
difetti molto sbilanciati tra un
occhio e l'altro, casi di intolleranza alle lenti, o attività lavorative dove l'uso di lenti costituisca un problema (ad esempio nell'aviazione). L'intervento è generalmente definitivo, ma richiede un periodo di
assestamento di qualche mese
e non c'è garanzia dell'ottenimento di una visione perfetta
(10/10). Sebbene la capacità
visiva migliori sempre, talvolta può permanere un piccolo
residuo refrattivo, che spesso
però può essere corretto grazie a un secondo intervento di
minore entità.
La correzione dei difetti refrattivi avviene mediante un'ablazione (asportazione) del
tessuto corneale, che rimodella la cornea in modo da creare
una sorta di lente biologica
che corregge il difetto del paziente. Le tecniche più moderne fanno uso di un laser controllato da computer, in modo
tale da limare la cornea con
grande precisione.
Questi interventi sono poco invasivi e avvengono senza necessità di degenza, in anestesia locale, con l'applicazione di collirio anestetico. Il medico utilizza
costantemente un microscopio
operatorio per osservare la cornea. Viene richiesta una buona
collaborazione da parte del paziente ed una corretta esecuzione della terapia assegnata dal
medico, sia pre che postoperatoria. Anche se semplice e
di veloce esecuzione, si tratta
pur sempre di un intervento chirurgico e non deve essere sottovalutata la sua importanza e,
soprattutto, i possibili effetti
indesiderati. Molte sono le tecniche utilizzate per effettuare
questo intervento ma il più comune è la “Lasik”. La Lasik è
un intervento chirurgico che
utilizza la tecnologia laser per
correggere ogni tipo di ametropia : miopia, astigmatismo, ipermetropia. Questo laser consente
di asportare microscopicamente
frazioni di cornea, modificandone la curvatura e correggendo i
difetti refrattivi di entità modesta. La Lasik oggi potrebbe rappresentare per miopi e affini il
sogno finalmente realizzato:
svegliarsi la mattina e vedere
subito bene, senza impiegare
tempo per cercare gli occhiali o
per pulire le lenti a contatto.
L’equazione in realtà non è così
semplice! Con il miglioramento
delle apparecchiature, delle procedure e dei programmi informatici le prime complicazioni
post-intervento si vanno riducendo, ma altre se ne stanno
manifestando e tuttora in pochi
se la sentono di fare delle previsioni sulla salute della cornea
dopo dieci-venti anni
dall’intervento. Correggere il
proprio difetto visivo con tecnologie laser è una decisione da
prendere sempre con tranquillità
e convinzione,dopo aver consultato personale con esperienza documentata nel settore e
avendone valutato pro e contro.
Motivi scientifici
I trattamenti laser moderni
hanno dimostrato una ottima
affidabilità e sicurezza, cosi
come dimostrano i risultati
scientifici pubblicati in tutto il
mondo.
I laser ad Eccimeri di ultima
generazione sono approvati
dalla FDA, cioè l'organo governativo americano che autorizza l'uso dei farmaci e degli
strumenti chirurgici sull'uomo.
Inoltre è di recente approvazione anche l'uso per i piloti
dell'aviazione Americana e
della NASA.
Qualità della vita
I milioni di persone operate al
mondo sono espressione di un
successo indubbio. Moltissimi
dichiarano un netto miglioramento della qualità della vita.
Laser o lenti a contatto?
L'uso correttivo delle lenti a
contatto non è, al contrario di
quanto si possa pensare, esente
da rischi. Purtroppo l'informazione che viene data agli acquirenti è spesso scarsa o nulla, e ciò può portare ad un uso
eccessivo ed improprio.
Un recente studio scientifico
dell’oculista William Mathers
e i colleghi dell’ Oregon Health and Science University
rivela che i trattamenti laser
sono fino a cinque volte più
sicuri dell'uso prolungato di
lenti a contatto. In particolare,
si legge nello studio, l’uso prolungato delle lenti a contatto
espone al rischio di importanti
danni visivi circa una persona
su 2000. Per i trattamenti laser
con strumenti di ultima generazione il rischio è di uno su
10000, quindi cinque volte
inferiore.
