Subject (Materia)
Faculty (Facoltà)
Teoria dei Sistemi
Ingegneria
Course of study (Corso di Informatica e delle Telecomunicazioni
Laurea)
Teacher (Docente)
Dr. Ing. Domenico M. Porto
Contacts
Address (indirizzo): Dip. di Matematica, Contrada Di Dio (S.Agata),
(Coordinate)
98166 Messina
Phone (telefono): 0039 090 3977346
Fax:
E-Mail: [email protected]
Workload
60
(Durata del Corso in ore)
Credits (Crediti CFU)
6
Pre-requisites
nessuno
(Pre requisiti)
Course Description
(Descrizione del Corso)
Introduzione: Concetti generali
2h Lezione
Nozione di sistema dinamico e di stato del sistema- Sistemi lineari tempoinvarianti a tempo continuo- Equazioni di stato- Strumenti matematici per
la trattazione dei sistemi dinamici
I sistemi lineari tempo-continui
10h Lezione
Definizione assiomatica – Classificazione dei sistemi – Rappresentazione
in forma di stato – Cambiamenti di coordinate e rapprentazioni equivalenti
- Rappresentazione tramite trasformata di Laplace – Funzioni di
trasferimento – Legami tre le diverse rappresentazioni – Realizzazioni
canoniche – Formula di Lagrange – Calcolo di eAt – Sistemi del 2° ordine
– Risposta ai segnali canonici – Funzione transizione di stato –
Movimento, traiettoria ed equilibrio – Reversibilità.
Sistemi SISO tempo-continui: realizzazioni e funzioni di trasferimento
4h Esercitazione
Analisi della stabilità
8h Lezione
Stabilità dei sistemi LTI continui – Stabilità interna ed esterna – Stabilità,
autovalori e poli – Stabilità nei sistemi del 2° ordine – Autovalori e
costanti di tempo dominanti – Studio del segno delle radici dei polinomi:
criteri di Cartesio e di Routh – Traccia della matrice di stato e instabilità
Analisi in frequenza
4h Lezione
Regime sinusoidale – Risposta in frequenza – Piano semilogaritmico –
Diagrammi di Bode di funzioni elementari – Regole di tracciamento dei
diagrammi dei moduli e delle fasi.
Stabilità, regime sinusoidale e diagrammi di Bode
4h Esercitazione
Il teorema di Cayley-Hamilton
2h Lezione
Enunciato e applicazioni: inversioni, potenze ed esponenziali di matrici –
Polinomi minimi e blocchi di Jordan.
I sistemi non lineari
2h Lezione
Rappresentazione di stato – Calcolo dei punti di equilibrio e
linearizzazione – Stabilità locale.
Proprietà strutturali e compensazione
10h Lezione
Raggiungibilità e controllabilità – Matrice di controllabilità –
Stabilizzabilità – Regolatore lineare sullo stato – Osservabilità e
distinguibilità – Matrice di osservabilità – Forma canonica di ricostruzione
– Osservatore asintotico – Sintesi del compensatore.
Sistemi linearizzati, controllabilità e osservabilità
4h Esercitazione
I sistemi lineari tempo-discreti
6h Lezione
Discretizzazione dei sistemi continui – Equazioni alle differenze e
rappresentazione di stato – Trasformate Z – Dominio di stabilità – Mappe
discreto-continuo – Trasformazione bilineare – Raggiungibilità e
controllabilità –
Studio generale dei sistemi discreti, trasformate Z
Structure of the
Written (Scritto)
4h Esercitazione
Oral (Orale)
assessment
(Modalità dell’esame)
Bibliography
(Testi adottati)
S. Rinaldi, C. Piccardi "I sistemi lineari: teoria,modelli e applicazioni ",
CittaStudi Edizioni, Torino
S. Rinaldi, "Teoria dei Sistemi" Clup Edizioni, Milano
G. Marro "Controlli Automatici", Zanichelli, Bologna
Further information
(Note)
