STRUTTURA CFC E EC
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Scienza e Tecnologia dei Materiali – Lez. 03
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RELAZIONE TRA RETICOLI E STRUTTURE
CRISTALLINE
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RELAZIONE TRA RETICOLI E STRUTTURE
CRISTALLINE
Per strutture CCC e CFC immediato (un atomo
per ogni punto reticolare).
Esempio della struttura EC:
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SITI INTERSTIZIALI NELLA STRUTTURA CFC
Sito
ottaedrico
Sito
tetraedrico
Questi siti sono molto importanti per
descrivere le strutture ioniche e covalenti
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SITI INTERSTIZIALI NELLA STRUTTURA CFC
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COORDINATE DI RETICOLO
Ogni coordinata effettiva è divisa per il corrispondente parametro di
cella: numero adimensionale.
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INDICI DI MILLER DEI PIANI
CRISTALLOGRAFICI
Metodo di individuazione dei piani reticolari mediante terne di interi
(hkl):
1.
2.
3.
4.
Calcolo per il piano a lato:
1.
2.
3.
4.
Intercette del piano con gli assi x, y, z (piano non passante per origine)
Calcolare inverso di tali intercette;
Razionalizzare per eliminare le eventuali frazioni;
Chiudere tra parentesi tonde senza virgola.
Intercette: 3, 2, 2;
Fare l’inverso: 1/3, 1/2, 1/2
Razionalizzazione: moltiplicare per 6
Chiusura tra parentesi tonde: (233)
Imp: intercetta negativa ⇒ trattino sull’ indice
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DIREZIONI E PIANI CRISTALLOGRAFICHE
Calcolo degli indici di direzione:
-Trovare le componenti di un vettore
parallelo alla direzione
-Razionalizzare per avere gli interi
più piccoli
-Chiudere tra parentesi quadre
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PIANI E DIREZIONI NEL SISTEMA
ESAGONALE
(0001)
Conversione tra
[h’k’l’] e [[hkil
hkil]]
(1121)
1
(2h'−k ')
h
=
3
k = 1 (2k '−h')
3
1
i = − (h'+ k ')
3
l = l '
(hkil
hkil)) oppure (hk
(hk.l)
i = - (h+k)
h+k)
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DIREZIONI E PIANI CRISTALLOGRAFICHE
Famiglie di piani cristallografici e
di direzioni cristallografiche
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RIEPILOGO DEI SIMBOLI PER GLI INDICI
[hkl] indica la direzione che passa per l’origine e per il
punto (h, k, l)
<hkl> indica un famiglia di direzioni equivalenti; strutture
cubiche: [hkl], [klh], [lhk] ecc.
(hkl) indica il piano (e tutti gli altri paralleli e distanziati
d(hkl)) che attraversa gli assi a 1/h, 1/k e 1/l
{hkl} indica una famiglia di piani tra loro equivalenti; per le
strutture cubiche: (hkl), (klh), (lhk) ecc. e quelli con il
segno “ – “.
<hkl> {hkl} indica una serie di coppie direzione-piani in cui
la direzione appartiene al piano
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ALCUNE PROPRIETÀ DELLE
STRUTTURE CRISTALLINE
Densità atomica superficiale
Densità atomica lineare
Densità teorica (massa volumica)
Distanza interplanare
Al seguente sito:
http://www.soton.ac.uk/~engmats
http://www.soton.ac.uk/
~engmats/
/xtal/
xtal/crystal/
crystal/index.html
c’è un tutorial sulla geometria cristallina
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DENSITÀ ATOMICA SUPERFICIALE
(LINEARE)
Numero di atomi per unità di superficie (di lunghezza) presente in
un dato piano reticolare (direzione)
Dipende dal piano (direzione)
Parametro molto importante nella deformazione plastica dei
materiali
ρ ( hkl )
# atomi
=
A
ρ[ hkl ]
# atomi
=
L
Nel calcolare il numero di atomi presente in una certa area
(segmento) bisogna considerare:
- il centro dell’atomo deve appartenere all’area (segmento)
- bisogna considerare le aliquote di atomo
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CALCOLO DELLA DENSITÀ SUPERFICIALE
ρ=4/a2√3
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DENSITÀ TEORICA DI UN SOLIDO
CRISTALLINO
Nota la struttura cristallina di un materiale è possibile
calcolare molto facilmente la densità teorica
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