U N I T À
1
I semiconduttori e
la giunzione PN
OBIETTIVI
CONTENUTI
Obiettivi
Conoscenze
1
2
3
4
5
Competenze
Struttura atomica dei semiconduttori
Portatori di carica
Resistività di un semiconduttore
Il drogaggio dei semiconduttori
Generazione, ricombinazione e diffusione dei portatori di carica
Conoscenze
6 Comportamento della giunzione PN
7 Polarizzazione della giunzione PN
8 Transitori nel cambiamento di polarizzazione
9 Il contatto metallo-semiconduttore
Abilità
Come si comporta un semiconduttore
nei
confronti della corrente elettrica
Conoscenze
I meccanismi fisici che spiegano il comportamento elettrico dei semiconduttori
Come si comporta una giunzione PN quando viene polarizzata
I meccanismi che si sviluppano in un
contatto fra metallo e semiconduttore
Confrontare il comportamento elettrico
diCompetenze
un conduttore e di un semiconduttore
Calcolare la resistività di un semiconduttore quando è intrinseco e quando è
drogato
Descrivere il comportamento di una giunzione nel passaggio da un tipo di polarizzazione all’altro
1 Struttura atomica dei semiconduttori
Livelli energetici
degli elettroni
Per analizzare la struttura atomica dei semiconduttori è necessario ricordare che gli ato­
mi di qualunque elemento chimico sono formati da un nucleo e da un certo numero di
elettroni che si muovono vicino al nucleo stesso. Il principale parametro di un elettrone
è la sua energia cinetica, che gli consente di non cadere nel nucleo a causa della forza di
attrazione che i protoni presenti nel nucleo stesso esercitano sull’elettrone. La meccanica
quantistica spiega che il valore di energia posseduta da un elettrone può assumere solo
alcuni valori, denominati livelli energetici. Ogni livello energetico viene definito mediante
il numero quantico principale n che può assumere valori compresi fra 1 e 7.
Bande di
energia
Il modello atomico con i livelli di energia risulta valido solo se l’atomo in esame è isolato
e lontano da altri con i quali potrebbe interagire. Quando l’atomo è in presenza di altri
atomi, come succede nel caso di un reticolo cristallino, i diversi atomi interagiscono
e, per effetto di tale interazione, i singoli livelli di energia si ramificano formando più
livelli con energia leggermente diversa. Ciò è dovuto al fatto che elettroni appartenen­
ti ad atomi che interagiscono non possono avere caratteristiche esattamente uguali.
Pertanto due elettroni appartenenti ad atomi distinti, quando essi sono sufficientemente
14
14
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Unità 1. I semiconduttori e la giunzione PN
Q
N
Energia
Energia
Figura 1
Scomposizione
del livello di
energia al
diminuire della
distanza
interatomica (a);
formazione
delle bande (b)
Banda
distanti, possono avere caratteristiche identiche (quindi uguale energia); mentre, se
interagiscono perché vicini, assumeranno livelli energetici diversi.
Ciò comporta che, quando più atomi si trovano vicini, al posto del singolo livello
energetico, inteso come unico valore possibile, subentra una gamma di valori ammessi
che prende il nome di banda di energia. Il grafico della figura 1a mostra come, al
diminuire della distanza fra gli atomi, il singolo livello di energia si ramifica formando
più livelli che prendono il nome di banda di energia. La figura 1b mostra la formazione
di diverse bande in corrispondenza dei precedenti livelli energetici.
Livello
P
a
a
Distanza interatomica
Bande
Distanza interatomica
a)
b)
Se consideriamo le bande di energia più esterne, esse prendono rispettivamente il
nome di: banda di valenza quella con energia minore e banda di conduzione quella con
energia maggiore.
Quando un elettrone è nella banda di valenza, avendo meno energia, rimane
vincolato all’atomo e questo lo utilizza per realizzare legami covalenti con altri
atomi. Quando l’elettrone si trova nella banda di conduzione, la sua energia è
maggiore e non è più vincolato all’atomo; per cui è libero di muoversi e di dar
luogo a corrente elettrica.
Fra la banda di valenza e la banda di conduzione vi è una gamma di valori energetici non
consentiti che viene denominata banda proibita. La figura 2a mostra i due livelli energetici
più esterni mentre la figura 2b mostra le tre bande energetiche più esterne e precisamente,
in ordine crescente: la banda di valenza, la banda proibita e la banda di conduzione.
Figura 2
Livelli
energetici
più esterni
(a); bande di
energia più
esterne (b)
eV
eV
Banda di
conduzione
Banda proibita
Banda di
valenza
Livelli
Bande
a)
b)
Se un elettrone si trova nella banda di valenza è possibile farlo passare nella banda di
conduzione, e quindi farlo diventare libero di muoversi, fornendogli una quantità di
energia pari a quella della banda proibita. Viceversa, se un elettrone che si trova nella
banda di conduzione perde una quantità di energia pari a quella della banda proibita
15
15
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Modulo 7. I componenti a semiconduttore
passa nella banda di valenza. La quantità di energia persa da un elettrone che passa
dalla banda di conduzione a quella di valenza prende il nome di fotone e viene emessa
dal materiale sotto forma di onda elettromagnetica.
Eccitazione
degli elettroni
Un tipico modo di fornire energia agli elettroni è quello di riscaldare il materiale; per­
tanto, quanto maggiore è la temperatura del materiale, tanto maggiore è il numero di
elettroni che si trovano nella banda di conduzione.
L’energia agli elettroni può essere fornita, oltre che sotto forma di calore, anche sotto
forma di onda elettromagnetica, di sollecitazione meccanica, di applicazione di un cam­
po elettrico ecc. La prima tecnica viene sfruttata nei materiali fotosensibili, la seconda
nei materiali piezoelettrici, la terza in alcune applicazioni dei semiconduttori (effetto
zener, effetto valanga ecc.).
Bande di
energia e
proprietà dei
materiali
La banda proibita (Eg = Energy gap) rappresenta la quantità di energia che un elettro­
ne deve assorbire per saltare dalla banda di valenza alla banda di conduzione e la sua
larghezza varia da un materiale all’altro. Vi sono elementi in cui la banda proibita è
estremamente piccola o addirittura la banda di valenza e la banda di conduzione sono
parzialmente sovrapposte; in questo caso gli elettroni più esterni passano facilmente
nella banda di conduzione, tanto che, già a temperatura ambiente, il numero di elettroni
nella banda di conduzione è estremamente elevato.
Questi materiali vengono denominati conduttori, proprio per la loro capacità di con­
durre bene la corrente elettrica.
Vi sono, al contrario, materiali in cui la banda proibita è molto larga e, a temperatura
ambiente, solo pochissimi elettroni riescono a saltare nella banda di conduzione. Questi
materiali vengono denominati isolanti.
Vi sono infine altri materiali in cui la banda proibita non è né molto larga né molto stretta
per cui, già a temperatura ambiente, un discreto numero di elettroni si trova nella banda
di conduzione e tale numero aumenta sensibilmente con l’aumentare della temperatura.
Questi materiali vengono denominati semiconduttori, proprio perché hanno un compor­
tamento intermedio fra quello dei conduttori e quello degli isolanti. La figura 3 mostra,
qualitativamente, la posizione delle tre bande energetiche per i tre tipi di materiali.
Figura 3
eV
Banda proibita
nei diversi tipi
di materiale
eV
eV
Bc
Bc
Bc
Bp
Bv
Bv
Bp
Bv
Isolanti
Semiconduttori
Conduttori
Nella tabella 1 è riportato il gap di energia per alcuni isolanti e alcuni semiconduttori.
Que­sta energia essendo di valore molto piccolo viene espressa in [eV] (1 eV = 1,6 · 10–19 J).
Tabella 1
Gap di energia
per alcuni
materiali
Isolante
Gap [eV]
Semiconduttore
Gap [eV]
Diamante
5,33
Silicio
1,14
Ossido di zinco
3,2
Germanio
0,67
Cloruro di argento
3,2
Tellurio
0,33
Solfuro di cadmio
2,42
Arseniuro di gallio
1,43
16
16
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Unità 1. I semiconduttori e la giunzione PN
Struttura
cristallina
Figura 4
I principali semiconduttori sono il germanio (Ge), il silicio (Si) e l’arseniuro di gallio
(GaAs). L’atomo di germanio ha i primi tre livelli di energia completi, nel livello 4
contiene quattro elettroni definiti dai numeri quantici 4s2 4px 4py e, per raggiungere
l’ottetto elettronico, tende a catturarne altri quattro. Se non vi sono atomi di altro
elemento che forniscano gli elettroni mancanti e vi sono soltanto atomi di Ge, l’unica
possibilità è che ogni atomo metta in compartecipazione i suoi quattro elettroni più
esterni formando quattro legami covalenti. Fra tutte le possibili organizzazioni di questi
legami, esiste una struttura che è più stabile rispetto alle altre. In essa ogni atomo si
lega con i quattro più vicini formando unità tetraedriche che si ripetono dando luogo
a una struttura cristallina. Come nel caso del diamante, ogni atomo di germanio si
lega, mediante quattro legami covalenti, con altri quattro atomi uguali. Ne deriva una
struttura cristallina in cui i vari atomi sono disposti come riportato nella figura 4a.
Strutture cristalline: diamante (a); zincoblenda (b)
Ga
a
a
As
Diamante
(C, Ge, Si ecc)
Zincoblenda
(GaAs, GaP, InSb ecc.)
b)
a)
Nell’atomo di silicio risulta incompleto il livello energetico 3 che contiene quattro
elettroni caratterizzati dai numeri quantici 3s2 3px 3py.
Anche per il silicio valgono le considerazioni viste per il germanio e quindi la sua
struttura cristallina è esattamente uguale a quella del Ge. Per l’arseniuro di gallio la
struttura cristallina è diversa ed è riportata nella figura 4b.
La struttura cristallina del germanio e del silicio può essere rappresentata in piano
mediante una forma semplificata che è riportata nella figura 5; in essa si vede come
ogni atomo è legato ad altri quattro mediante legami covalenti.
Figura 5
Struttura
cristallina
semplificata
del silicio (Si)
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
2 Portatori di carica
I semiconduttori sono caratterizzati dall’avere una banda proibita relativamente
stretta e, già a temperatura ambiente, un certo numero di elettroni salta dalla ban­
da di valenza nella banda di conduzione.
Se analizziamo questo fatto all’interno della struttura cristallina notiamo che, quando
un elettrone si libera passando nella banda di conduzione, il legame da cui proviene
17
17
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Modulo 7. I componenti a semiconduttore
diventa monco in quanto privo di uno dei due elettroni. Ricordiamo, infatti, che il
legame covalente presuppone il continuo scambio di due elettroni. Il legame covalente
che ha perso un elettrone viene denominato buco o lacuna (hole). Il termine “lacuna”
rende bene l’idea della situazione; infatti, prima o poi un generico elettrone libero,
che nel suo moto casuale passa in prossimità della lacuna, viene catturato e il legame
viene ripristinato.
Generazione e
ricombinazione
Relativamene ai due eventi appena descritti possiamo dire che: quando un elettrone
passa dalla banda di valenza a quella di conduzione si forma una coppia elettrone liberolacuna; quando un elettrone libero ricade nella banda di valenza si ha la scomparsa
di una coppia elettrone libero-lacuna. Il processo di formazione della coppia viene
denominato generazione mentre quello di scomparsa prende il nome di ricombinazione. Nella figura 6a è rappresentata la generazione di una coppia, nella figura 6b
la ricombinazione.
Figura 6
Formazione di
una lacuna (a);
riempimento di
una lacuna (b)
Si
a)
b)
Esaminando un frammento di semiconduttore nella sua globalità notiamo una continua
generazione di coppie elettrone libero-lacuna e contemporaneamente la ricombinazione
(figura 7).
Figura 7
Generazione e
ricombinazione
di coppie
elettrone
libero-lacuna
Portatori di
carica
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
L’elettrone libero e la lacuna vengono denominati portatori di carica; essi possono
muoversi all’interno del materiale trasportando con sé la carica elettrica posseduta.
L’ elettrone possiede carica elettrica negativa di qe = –1,6 · 10–19 C mentre la lacuna
possiede una carica positiva di qp = +1,6 · 10–19 C; la lacuna infatti è l’assenza di un
elettrone per cui il suo comportamento è esattamente opposto a quello dell’elettrone.
3 Resistività di un semiconduttore
Il campo
elettrico e gli
elettroni
Abbiamo visto come in un semiconduttore vi sono due tipi di portatori di carica: elet­
troni liberi e lacune. Sia gli elettroni che le lacune si possono muovere trasportando
la loro carica e se il loro movimento è ordinato danno luogo a una corrente elettrica.
Consideriamo il caso in cui la corrente sia dovuta a un fenomeno di deriva; causata
cioè dalla presenza di un campo elettrico; nella figura 8 è rappresentata l’influenza
di un campo elettrico
E su elettroni liberi e lacune all’interno di un semiconduttore.
La rappresentazione della figura 8 è estremamente semplificata e serve solo a far ca­
pire come il campo elettrico diretto verso destra spinga gli elettroni liberi (con carica
negativa) verso sinistra.
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18
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Unità 1. I semiconduttori e la giunzione PN
E
Figura 8
Movimento di
elettroni liberi
e di lacune
prodotto da
un campo
elettrico
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
6
5
4
3
2
1
Ipotizziamo una situazione di partenza caratterizzata da una lacuna nella posizione 5
e un elettrone che si libera dalla posizione 1.
L’ elettrone liberatosi dal punto 1 si sposta verso sinistra sotto l’azione del campo elet­
trico
E ; e va a cadere nel buco della posizione 2 che, nel frattempo, è stato lasciato da
un altro elettrone che, a sua volta, si muove verso sinistra e cade nel buco lasciato da
un altro elettrone, e così via fino al punto 6. Tutto il processo può essere schematizzato
dicendo che un elettrone è partito dalla posizione 1 ed è arrivato nella posizione 6.
D’altronde, anche se l’elettrone partito da 1 non è lo stesso che arriva nella posizione
6, i due sono esattamente uguali e quindi indistinguibili. Analogamente una lacuna è
partita da 5 ed è arrivata a 1. Se allarghiamo il discorso a tutti gli elettroni liberi che si
muovono verso sinistra e a tutte le lacune che si muovono verso destra otterremo: una
corrente elettrica provocata dalle lacune e una provocata dagli elettroni.
La resistività di un semiconduttore è legata alla concentrazione dei portatori di
ca­­rica, sia elettroni liberi che lacune; in particolare, essa diminuisce con l’aumen­
tare di dette concentrazioni.
Portatori di
carica
Da questo punto di vista i semiconduttori si differenziano in modo sostanziale dai
conduttori, nei quali la corrente è dovuta solo al movimento di elettroni liberi. Inoltre,
un aumento di temperatura provoca una diminuzione della resistività perché produce
un aumento dei portatori di carica, mentre nei conduttori la resistenza aumenta con
l’aumentare della temperatura.
La resistività ρ di un semiconduttore può essere calcolata mediante la formula:
ρ=
1
σ
1
in cui ρ è la conducibilità ed è calcolabile con la formula seguente:
σ = q · (n · μn + p · μp)
2
q = carica elettrica dell’elettrone e della lacuna;
n = concentrazione degli elettroni liberi;
p = concentrazione delle lacune;
μn = mobilità degli elettroni liberi;
μp = mobilità delle lacune.
Variazione della
resistività con la
temperatura
L’aumento di resistività dei conduttori all’aumentare della temperatura si spiega attraver­
so il seguente ragionamento. Il movimento di un elettrone all’interno di un conduttore
è soggetto a urti continui contro gli atomi. A ogni urto l’elettrone perde energia e questa
perdita spiega la resistività intesa come resistenza del materiale al movimento degli
elettroni. D’altro canto gli atomi non sono fermi ma vibrano intorno alla loro posizione.
Questa vibrazione denominata agitazione termica viene descritta macroscopicamente
come temperatura: maggiore è la temperatura più velocemente vibrano gli atomi. Ma
quanto più veloce è la vibrazione di un atomo tanto maggiore è la probabilità che un
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19
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Modulo 7. I componenti a semiconduttore
elettrone lo urti passandogli vicino; così come un sassolino lanciato contro la ruota di
una bicicletta che ruota velocemente trova più difficoltà ad attraversarla quanto maggio­
re è la velocità di rotazione della ruota. Questo fenomeno ovviamente è presente anche
nei semiconduttori; ma in questo caso l’aumento di resistività, che deriva dal maggior
numero di urti, non compensa la riduzione di resistività conseguente all’aumento di
cariche libere, che producono la corrente.
4 Il drogaggio dei semiconduttori
In precedenza abbiamo analizzato il materiale semiconduttore ipotizzandolo perfetta­
mente puro. Se all’interno della struttura cristallina vengono sostituiti alcuni atomi di
silicio con atomi aventi tre oppure cinque elettroni di valenza, si ottiene un risultato
che prende il nome di drogaggio.
L’operazione di drogaggio ha lo scopo di aumentare la concentrazione di elettroni
li­beri o la concentrazione di lacune. Il risultato di tale operazione è una forte di­
minuzione della resistività del semiconduttore.
Il drogaggio con atomi trivalenti provoca un aumento di lacune e viene denominato
drogaggio di tipo P; viceversa il drogaggio con atomi pentavalenti aumenta la con­
centrazione di elettroni liberi e prende il nome di drogaggio di tipo N. Nelle figure
9 e 10 sono rappresentati i due tipi di drogaggio.
Figura 9
Drogaggio di tipo P
Figura 10
Drogaggio di tipo N
Si
Si
Si
Al
P
Si
P
Si
Si
Al
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
P
Si
Si
Si
Si
Al
Si
Si
Si
Si
Si
La figura 9 rappresenta in modo schematico la struttura cristallina del silicio quando
al suo interno alcuni atomi di silicio sono sostituiti con atomi di alluminio. Bisogna
osservare che l’alluminio, essendo trivalente, forma spontaneamente tre legami covalenti
con tre atomi di silicio vicini, in questo modo dispone di sei elettroni. Questa struttura
non è stabile perché mancano due elettroni per raggiungere l’ottetto.
Sappiamo però che nel materiale vagano elettroni liberi a causa della generazione di
coppie elettrone-lacuna in corrispondenza degli atomi di silicio. Di conseguenza il
primo elettrone libero che passa vicino all’atomo di alluminio viene catturato e con­
sente la formazione del quarto legame covalente. L’atomo di alluminio che ha catturato
l’elettrone non è più elettricamente neutro ma diventa uno ione negativo; esso viene
denominato carica stazionaria in quanto, contrariamente agli elettroni liberi e alle la­
20
20
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Unità 1. I semiconduttori e la giunzione PN
cune, non si può muovere dalla sua posizione. L’atomo di alluminio viene denominato
atomo accettore in quanto accetta e cattura elettroni. Nel drogaggio di tipo P avremo
una diminuzione della concentrazione di elettroni liberi perché alcuni di essi vengono
catturati dagli atomi accettori.
Drogaggio
tipo N
Un esempio di drogaggio di tipo N è rappresentato in figura 10 dove alcuni atomi di
silicio sono stati sostituiti da atomi di fosforo (P). Ogni atomo di fosforo ha cinque
elettroni di valenza, per cui quattro li utilizza per formare legami covalenti con i quattro
atomi di silicio vicini e il quinto resta inutilizzato. Questo elettrone si stacca dall’atomo
di fosforo e diventa un elettrone libero, andando ad aumentare la concentrazione di
elettroni liberi. Ogni atomo di fosforo, avendo perso un elettrone diventa uno ione
positivo e viene denominato carica stazionaria perché non è libero di muoversi. Inoltre
gli atomi di fosforo vengono denominati atomi donatori per il fatto che essi donano
elettroni liberi al materiale.
Concentrazione
di lacune ed
elettroni liberi
Da quanto detto si desume che nel drogaggio di tipo P si ottiene una diminuzione di
elettroni liberi mentre nel drogaggio di tipo N gli elettroni liberi aumentano. Per poter
calcolare il valore della resistività utilizzando la formula 2 è necessario conoscere la
concentrazione (p) delle lacune e degli elettroni liberi (n) che, a causa del drogaggio,
sono variate. Per il calcolo di tali concentrazioni si utilizzano le due leggi seguenti:
legge della neutralità di carica Na + n = Nd + p
3
n · p = ni2
4
legge dell’azione di massa
Na = concentrazione di atomi accettori;
Nd = concentrazione di atomi donatori;
n = concentrazione di elettroni liberi;
p = concentrazione di lacune.
Ricordiamo che l’unità di misura delle quattro concentrazioni è cm–3.
La legge della neutralità di carica dice che se in un semiconduttore inseriamo
atomi accettori Na e/o atomi donatori Nd la quantità di carica negativa, è uguale a
quella positiva.
La quantità di carica negativa è costituita dagli elettroni liberi e dagli atomi accettori
diventati ioni negativi. La quantità di carica positiva è rappresentata dalle lacune e dagli
atomi donatori che sono diventati ioni positivi. Nel bilancio delle cariche non sono
stati presi in considerazione gli atomi di silicio che hanno tutti e quattro gli elettroni
perché sono elettricamente neutri. Se il drogaggio è effettuato con soli atomi donatori
bisogna tener conto che Na = 0, viceversa se il drogaggio è effettuato solo con atomi
accettori è nulla la concentrazione dei donatori (Nd = 0).
Vedremo in seguito che nella tecnologia dei semiconduttori vi sono situazioni in cui
vengono inseriti sia atomi donatori sia atomi accettori. In tal caso il tipo di drogaggio
è influenzato da quale tipo di atomi ha la concentrazione maggiore.
Con Na < Nd si ha un drogaggio di tipo N, se Na > Nd il drogaggio è di tipo P.
La legge dell’azione di massa dice che se in un semiconduttore aumenta la con­
centrazione di un tipo di portatori necessariamente deve diminuire l’altra.
21
21
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Modulo 7. I componenti a semiconduttore
Un drogaggio di tipo P che fa diminuire la concentrazione di elettroni liberi produce
automaticamente un aumento delle lacune, viceversa nel drogaggio di tipo N aumentano
gli elettroni e diminuiscono la lacune in modo che il loro prodotto rimanga costante.
Nel caso di semiconduttore non drogato in cui sia la concentrazione di elettroni liberi
sia quella delle lacune è uguale a ni, dal loro prodotto si ricava ni2.
Livelli energetici
delle impurezze
Figura 11
Calcolo di n e p
La presenza di atomi droganti nella struttura reticolare di un semiconduttore introduce,
all’interno della banda proibita di quest’ultimo, nuovi livelli energetici. Le impurezze
donatrici introducono normalmente livelli che sono vicini alla banda di conduzione
mentre le impurezze accettrici introducono livelli vicini alla banda di valenza. La figura 11 mostra la posizione dei livelli energetici introdotti dalle più comuni impurezze
utilizzate per drogare il Silicio. I numeri indicano la distanza dalla banda più vicina
a eccezione di quelli contrassegnati con la lettera A (accettori) oppure D (donatori).
Se consideriamo il fosforo (P) nel silicio, vediamo che il fosforo introduce un livello
energetico dentro la banda proibita del silicio che dista dalla banda di conduzione
soltanto 0,044 eV contro 1,12 eV della banda proibita. Si intuisce facilmente che il
quinto elettrone del fosforo si libera e va nella banda di conduzione molto più facilmente
rispetto a un elettrone del silicio che deve fare un salto energetico molto maggiore.
Se, invece, consideriamo l’alluminio (Al) nel silicio vediamo che introduce un livello
energetico che dista 0,057 eV dalla banda di valenza. Per gli elettroni liberi del silicio
questo nuovo livello è più facilmente raggiungibile rispetto alla banda di conduzione,
per cui gli elettroni liberi riempiono prima il livello energetico dell’alluminio e solo
quando questo è pieno saltano nella banda di conduzione.
Livelli energetici di alcuni elementi nella banda proibita del silicio
Per calcolare la concentrazione di n e p utilizzando le formule 3 e 4 bisogna risolvere
un sistema di secondo grado; tuttavia nella maggior parte delle situazioni è possibile
semplificare i calcoli adottando delle approssimazioni.
Nel caso di un drogaggio di tipo N in cui sono presenti solo atomi donatori, (Na = 0)
ipotizziamo che la concentrazione di atomi donatori sia molto maggiore della concen­
trazione intrinseca Nd >> ni (p.e. Nd = 1016 cm–3; ni = 1,6 · 1010 cm–3); in tal caso la 3
può essere semplificata ottenendo la 5 ponendo Na = 0 e trascurando il contributo
di n (notare che il valore possibile di n è miliardi di volte più piccolo rispetto a Nd)
nella somma Na + n:
n = Nd
5
La formula 5 ci dice che la concentrazione degli elettroni liberi è approssimativamente
uguale alla concentrazione di atomi donatori.
Applicando questo risultato alla 4 si ottiene:
22
22
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Unità 1. I semiconduttori e la giunzione PN
p=
n12
Nd
6
Con analoghe considerazioni si può calcolare la concentrazione di lacune ed elettroni
liberi nel drogaggio di tipo P con forte presenza di soli atomi accettori. (p.e. Nd = 0;
Na = 1015 cm–3). In tal caso dalle formule 3 e 4 si ottengono le seguenti:
p = Na
7
n 2i
Na
8
n=
5 Generazione, ricombinazione e diffusione
dei portatori di carica
Abbiamo visto come la resistività di un semiconduttore può essere diminuita aumen­
tando la concentrazione dei portatori di carica: elettroni liberi e lacune.
L’aumento della concentrazione dei portatori di carica può essere ottenuto in due
modi: fornendo energia al materiale oppure drogandolo. Occorre notare tuttavia una
sostanziale differenza fra i due risultati.
Nel caso in cui venga fornita energia al materiale, si ottiene un aumento della concen­
trazione intrinseca, cioè aumentano le coppie elettrone libero-lacuna presenti nel mate­
riale; quindi l’aumento delle lacune è esattamente uguale a quello degli elettroni liberi.
Portatori
maggioritari e
minoritari
Eccesso id
portatori
minoritari
Nel caso di drogaggio, invece, si ottiene l’aumento di un tipo di portatori a scapito del­
l’altro. Se, per esempio, viene effettuato un drogaggio con atomi accettori, si produce
un aumento di lacune e una conseguente diminuzione di elettroni liberi. Le lacune
vengono dette portatori maggioritari o di maggioranza, mentre gli elettroni sono
detti portatori minoritari o di minoranza. L’eventuale corrente che circolerà nel se­
mi­conduttore sarà dovuta quasi totalmente ai portatori maggioritari, che nel nostro
caso sono le lacune. Risultato opposto si ottiene mediante drogaggio di tipo N cioè
con atomi donatori. Se forniamo energia a un semiconduttore drogato di tipo P, cioè
con atomi accettori, otteniamo una generazione di coppie elettrone libero-lacuna. Gli
elettroni liberi si aggiungeranno agli altri elettroni liberi e le lacune alle altre lacune.
Per vedere nel concreto cosa succede ai due ti­pi di portatori, ipotizziamo che prima del
riscaldamento fosse n = 2,56 · 107 cm–3 e p = 1013 cm–3. Col riscaldamento si ottiene
una produzione aggiuntiva di coppie pari a n' = 2,56 · 108 cm–3 e p' = 2,56 · 108 cm–3.
Sommando n + n' e p + p' si constata come gli elettroni, portatori minoritari, sono de­
cuplicati mentre le lacune sono rimaste sostanzialmente uguali.
Notiamo, cioè, che il riscaldamento ha aumentato sostanzialmente solo i portatori
minoritari. Denominiamo eccesso di portatori minoritari, oppure portatori minoritari
in eccesso, l’aumento provocato dalla fornitura di energia rispetto alla condizione di
equilibrio termico.
Consideriamo l’esempio della figura 12 in cui si vede un pezzo di Si drogato di tipo
P e con una superficie esterna irradiata. Sulla superficie irradiata vengono prodotte
coppie di portatori che si vanno ad aggiungere a quelle preesistenti all’irradiazione,
cioè in condizioni di equilibrio termico. Prendiamo in esame solo l’aumento di elettro­
ni in quanto percentualmente alto, trascuriamo invece l’aumento di lacune in quanto
irrilevante rispetto al valore precedente. Dall’estremità irradiata viene effettuata una
23
23
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Modulo 7. I componenti a semiconduttore
Meccanismo
della diffusione
iniezione di portatori minoritari dentro il materiale generando in questo modo una
differenza (gradiente) di concentrazione con conseguente diffusione.
Il fenomeno della diffusione è molto frequente in natura e avviene tutte le volte in cui
particelle simili sono distribuite nello spazio in modo non uniforme. La diffusione
consiste nella tendenza spontanea delle particelle a muoversi dalla zona in cui sono
più concentrate verso la zona in cui sono a concentrazione minore. La velocità con cui
esse si muovono è proporzionale alla differenza di concentrazione e dipende: dal tipo
di particelle, dal mezzo in cui si muovono, dalla temperatura e da un coefficiente D
denominato coefficiente di diffusione.
Pertanto, nel nostro esempio, gli elettroni tendono a muoversi (diffondere) dalla su­
perficie irradiata, sulla quale sono più concentrati, verso la zona interna, dove sono a
concentrazione minore.
Radiazione
Figura 12
Generazione
di portatori
di carica per
iniezione di
energia
n'p = np – np
0
np(x)
np
0
Generazione e
ricombinazione
Condizioni di
equilibrio
Tempo di vita
medio
Occorre tener presente che all’interno del materiale le coppie elettrone libero-lacuna
non sono sempre le stesse; infatti vi è un continuo processo di generazione in base
al quale elettroni di legame passano nella banda di conduzione diventando liberi e
lasciando un uguale numero di buchi nel sito di provenienza.
Nel contempo si ha un processo di ricombinazione che produce la scomparsa di
coppie elettrone libero-lacuna.
Quando il semiconduttore non interagisce col mondo esterno la generazione e la ri­
combinazione si compensano; di conseguenza, la concentrazione di elettroni liberi e
di lacune rimane inalterata.
Se, invece, viene fornita energia, irradiando o riscaldando, la generazione supera la
ricombinazione fino a quando non si giunge a una nuova situazione di equilibrio con
un maggior numero di elettroni liberi e di lacune. Il contrario avviene se manca la
fornitura di energia, riducendo l’irradiazione o raffreddando; in tal caso diminuiscono
gli elettroni liberi e le lacune fino a una nuova condizione di equilibrio.
Abbiamo già visto che all’interno del materiale vi è una continua generazione e ricom­bi­
nazione di coppie; pertanto tutti gli elettroni liberi e le lacune hanno una vita limitata.
Si definisce tempo di vita medio (lifetime) dei portatori di carica, il tempo che,
mediamente, intercorre da quando i portatori si generano a quando scompaiono.
Se nella figura 12 osserviamo gli elettroni iniettati per effetto dell’irradiazione, vediamo
che essi si muovono verso destra e, dopo aver percorso un certo spazio, “muoiono” per
effetto della ricombinazione. La lunghezza di diffusione è lo spazio che, mediamente,
i portatori minoritari percorrono per diffusione da quando “nascono” a quando “muo­
iono”. Tale lunghezza è espressa dalla relazione:
L n = Dn ⋅ τ n
9
24
24
29/02/12 16.32
Unità 1. I semiconduttori e la giunzione PN
in cui:
Ln = lunghezza di diffusione [cm];
cm 2
Dn = costante di diffusione
;
s
τn = tempo di vita medio degli elettroni [s].
Figura 13
Andamento
dei portatori
minoritari
per diversi
valori della
lunghezza di
diffusione
np(x)
np(0)
10 Ln
Ln
np0
x
0
L’andamento della concentrazione dei portatori di minoranza in eccesso è rappresentato
nella figura 13, che riporta due curve: una per un valore Ln della lunghezza di diffusione
e l’altra per un valore 10 volte maggiore. Si nota che l’andamento della concentrazione
in eccesso tende a diventare piatto con l’aumentare di Ln, cioè quanto più è lunga la
vita dei portatori e quanto più veloce è la loro diffusione.
6 Comportamento della giunzione PN
Giunzione PN
Esaminiamo ora un pezzo di semiconduttore che sia in parte drogato di tipo P e per la
rimanente parte sia, invece, drogato di tipo N.
Si definisce giunzione PN la superficie di separazione fra due zone di materiale
semiconduttore drogate di tipo opposto.
La situazione è schematicamente rappresentata nella figura 14a.
La giunzione non può essere realizzata accoppiando due pezzi di semiconduttore distinti
e drogati in modo diverso ma va realizzata drogando un unico pezzo di semiconduttore,
in parte di tipo N e nella rimanente parte di tipo P.
Nella parte drogata di tipo P vi sono lacune in maggioranza ed elettroni liberi in mi­
noranza; viceversa nella zona drogata tipo N ci sono elettroni in maggioranza e lacune
in minoranza. Se analizziamo la parte di semiconduttore a cavallo della giunzione
osserviamo che: a sinistra della giunzione vi è una gran quantità di lacune, mentre a
destra ve ne sono molto poche. Analogamente, a destra vi sono moltissimi elettroni
mentre a sinistra ve ne sono pochissimi.
Portatori di
carica e cariche
stazionarie
Da un attento esame delle due zone ricaviamo che la zona di tipo P è caratterizzata
da una piccolissima quantità di elettroni liberi, una grandissima quantità di lacune e
da una grandissima quantità di ioni negativi denominati cariche stazionarie negative.
Trascurando l’effetto degli elettroni liberi, possiamo dire che le lacune sono bilanciate
dalle cariche stazionarie negative per rendere la zona elettricamente neutra.
Viceversa, nella zona N notiamo la presenza di una piccolissima quantità di lacune,
una grandissima quantità di elettroni liberi e una grandissima quantità di ioni positivi
denominati cariche stazionarie positive. In questa zona, trascurando l’effetto delle lacune,
si ha un bilanciamento fra elettroni liberi e cariche stazionarie positive.
Al momento in cui viene effettuato il doppio drogaggio, a cavallo della giunzione si
presenta una situazione caratterizzata da una differenza di concentrazione delle lacune
25
25
29/02/12 16.32
Modulo 7. I componenti a semiconduttore
fra la zona P e la zona N, che nel grafico della figura 14b sono indicate rispettivamente
con pp0 e pn0 . Questo gradiente (pp0 – pn0) produce una diffusione di lacune che dalla
zona drogata P diffondono verso quella drogata N. Le stesse considerazioni valgono
per gli elettroni liberi che diffondono dalla zona N alla zona P.
Figura 14
Giunzione PN:
concentrazione
di portatori
di carica (a),
diffusione per
gradiente di
concentrazione
(b), formazione
del campo
elettrico (c)
P
=
=
=
=
N
elettroni liberi
lacune
ioni positivi
ioni negativi
P
nn
0
np
0
pp
0
pn
0
=
=
=
=
N
E
pp
0
nn
np
0
pn
concentrazione
concentrazione
concentrazione
concentrazione
a)
0
0
di
di
di
di
elettroni nella zona N
elettroni nella zona P
lacune nella zona P
lacune nella zona N
b)
c)
La figura 14b rappresenta la situazione della giunzione PN al momento della sua for­
mazione. In essa è riportato l’andamento della concentrazione dei portatori di carica
nelle due zone. Vediamo ora quali conseguenze importanti produce questa doppia
diffusione incominciando dagli elettroni.
Ricordiamo innanzitutto che le due zone sono elettricamente neutre.
Formazione del
campo elettrico
Appena il primo elettrone libero si sposta dalla zona N e arriva nella zona P, trasportando
con sé la propria carica elettrica, esso produce una alterazione della neutralità di carica.
Infatti, la zona P si ritrova con una carica negativa in più, mentre la zona N se ne ritrova
una in meno. Ciò crea, a cavallo della giunzione, un campo elettrico diretto verso
sinistra, come evidenziato nella figura 14c, nella quale è mostrato lo sbilanciamento
della neutralità elettrica che si viene a verificare appena il primo elettrone diffonde dalla
zona N alla zona P. Si può notare come nella zona N vi è uno ione positivo che non è
più bilanciato dall’elettrone che è emigrato; mentre nella zona P vi è uno ione negativo
che non è più bilanciato dalla lacuna che si è ricombinata con l’elettrone immigrato.
Il secondo elettrone che diffonde, si trova sottoposto alla spinta della diffusione che lo
spinge verso sinistra e, contemporaneamente, alla forza esercitata dal campo elettrico
che lo spinge verso destra, cioè in senso contrario. (Ricordiamo che la forza esercitata
dal campo elettrico sugli elettroni è contraria al verso del campo.) Considerazioni ana­
loghe valgono per le lacune che diffondono verso destra contribuendo ad aumentare
la carica positiva nella zona N, la carica negativa nella zona P e, contemporaneamente,
anche il campo elettrico sulla giunzione. Man mano che procede la diffusione, la forza
con cui il campo elettrico si oppone a essa aumenta; e ciò fino a quando detta forza
eguaglia la spinta esercitata dalla diffusione.
Barriera di
potenziale
La presenza del campo elettrico produce una differenza di potenziale a cavallo della
giunzione che va via via aumentando con l’aumentare delle cariche che si accumulano
ai lati della giunzione stessa. A destra si addensano cariche positive, mentre a sinistra
si addensano cariche negative.
Questa differenza di potenziale prende il nome di barriera di potenziale per indicare
che essa si pone come barriera ai portatori di carica soggetti alla spinta della diffusione.
La barriera di potenziale aumenta fino a quando i portatori che diffondono non sono
più in grado di superarla. Nella figura 15 è riportato il potenziale all’interno della
zona di svuotamento. V0 rappresenta la barriera di potenziale che gli elettroni devono
superare per poter diffondere.
26
26
29/02/12 16.33
Unità 1. I semiconduttori e la giunzione PN
Figura 15
Zona di
svuotamento
e barriera di
potenziale in
una giunzione
PN
E
P
N
pp0
nn0
n p0
p n0
x
V
V0
x
Correnti nella
giunzione
L’analisi quantitativa della giunzione viene effettuata ipotizzando che la giunzione sia attra­
ver­sata da due tipi di corrente elettrica: una corrente di diffusione e una corrente di deriva.
La corrente di diffusione è provocata da una differenza di concentrazione nelle lacune
o negli elettroni liberi fra due zone adiacenti del materiale. In tal caso gli elettroni liberi
tendono a spostarsi dalla zona in cui sono più concentrati a quella in cui sono meno
concentrati; analogamente si comportano le lacune.
La corrente di diffusione è quella in cui i portatori di carica si muovono a causa
di un gradiente di concentrazione; cioè diffondono per effetto di una differenza di
concentrazione.
La corrente di deriva è quella in cui i portatori di carica si muovono perché spinti
da un campo elettrico.
I due tipi di corrente sono sempre presenti a cavallo della giunzione; in particolare se
la spinta provocata dal gradiente di concentrazione supera la forza del campo elettri­
co, si ha un predominio della diffusione. Quando le spinte sono uguali lo sono anche
le correnti che, essendo opposte, si annullano provocando la situzione di equilibrio.
Abbiamo visto come, appena viene realizzata la giunzione PN, si innesca in essa una
diffusione di portatori maggioritari che migrano nella zona in cui sono minoritari. Se
analizziamo gli elettroni liberi che partono dalla zona N e migrano nella zona P, notiamo
che appena vi giungono viene alterata la relazione n · p = ni2; pertanto alcune lacune
si ricombinano con un uguale numero di elettroni fino a riportare il prodotto (n · p)
al giusto valore (ni2). Con l’arrivo di altri elettroni, altre lacune spariscono e quindi la
parte di zona P adiacente alla giunzione si impoverisce di portatori maggioritari, e nel
contempo aumentano i minoritari.
Formazione della
carica spaziale
Contemporaneamente alla ricombinazione di lacune con elettroni migrati, nella stessa
zona si crea uno sbilanciamento della carica elettrica. Infatti, le lacune che spariscono
non bilanciano più le cariche spaziali costituite dagli ioni negativi Al–, e quindi questa
zona si carica negativamente. (In questo caso si è ipotizzato di aver utilizzato atomi di
alluminio Al come impurezze accettrici.) Con analoghe considerazioni possiamo dire
che la zona N adiacente alla giunzione si carica positivamente.
Dal punto di vista del drogaggio le zone adiacenti alla giunzione tendono a diventare
intrinseche; infatti, i portatori maggioritari diminuiscono, mentre quelli minoritari
aumentano e questo fino a quando non diventano di uguale numero.
Il processo proseguirebbe fino a interessare tutto il materiale se la diffusione non venisse
fermata dall’equilibrio fra diffusione e deriva.
27
27
29/02/12 16.33
Modulo 7. I componenti a semiconduttore
La conclusione è che ai lati della giunzione si formano due zone ad alta resistività
(quasi intrinseche) ma caratterizzate dalla presenza di carica fissa (ioni di atomi dro­
ganti). Queste due zone vengono denominate zone di carica spaziale o anche zone di
svuotamento (depletion layer). La parola “svuotamento” indica che tali zone si sono
svuotate di portatori maggioritari.
La figura 16 mostra le due zone di carica spaziale ai lati della giunzione; vi è anche
riportato il valore del campo elettrico alle varie distanze dalla giunzione.
Nella stessa figura sono indicate rispettivamente: con La la larghezza della zona di svuo­
tamento entro la zona P e con Ld la larghezza della zona di svuotamento entro la zona N.
La loro somma viene indicata con L.
Figura 16
Il campo
elettrico nella
zona di carica
spaziale
E
P
La
N
Ld
+qNd
x
–qNa
E
Eo
x
La lunghezza delle zone di svuotamento è inversamente proporzionale alla concentra­
zione dei rispettivi drogaggi come si può vedere nella formula seguente che stabilisce
la uguaglianza della quantità di carica nelle due zone di svuotamento
Nd · Ld = Na · Na
10
7 Polarizzazione della giunzione PN
La giunzione PN si dice polarizzata direttamente quando viene applicata ester­
namente una tensione in modo che il potenziale positivo si trovi sulla zona P e
quello negativo sulla zona N.
Si veda a questo proposito la figura 17a, nella quale si può notare come, a cavallo della
giunzione, vi sono due campi elettrici: E0 ed Eg. Il campo E0 è quello presente sulla
giunzione e che impedisce la diffusione dei portatori maggioritari, come già visto nel
precedente paragrafo. Eg è, invece, il campo esercitato sulla giunzione dal generatore
esterno. Sovrapponendo i due campi elettrici si ottiene un valore del campo elettrico
ET = E0 – Eg, che è inferiore a E0.
Il valore del campo elettrico, così diminuito, non è più in grado di contrastare la dif­
fusione dei portatori maggioritari, per cui la diffusione riprende e provoca un forte
passaggio di corrente attraverso la giunzione. Questa corrente, sostenuta dal generatore
esterno, è tanto maggiore quanto più elevato è il valore di Eg, cioè quanto maggiore è
la tensione Vg del generatore.
28
28
29/02/12 16.33
Unità 1. I semiconduttori e la giunzione PN
Figura 17
Giunzione polarizzata direttamente: campo elettrico a cavallo della giunzione (a); andamento dei
portatori minoritari (b); caratteristica I-V (c)
Vg (polarizzazione diretta)
Bordi della regione
di carica spaziale
Eg
P
N
E0
I
Vg
portatori
in eccesso
a)
concentrazione dei portatori
Giunzione
Regione di carica
spaziale o di transizione
Pp
I
I
nn
q .Vg/K .T
p n0 . l
p 0 (x)
q.Vg/K . T
n p0 . l
n p (x)
Lp
pn0
Ln
npo
Vg
I0
c)
Distanza x
p'n(x)
n'p(x)
n'p(x) = n p(x)-np0
p'n(x) = p n(x)-pn0
b)
Se consideriamo nulla la caduta di tensione sulle due zone drogate (grazie al forte
drogaggio), la corrente che attraversa la giunzione è legata alla tensione del generatore
esterno mediante la relazione seguente:
(
I = I0 ⋅ e
Vg / V0
)
−1
11
Come si può notare, il legame fra tensione e corrente è di tipo esponenziale la corrente
assume valori molto elevati già per piccole tensioni (figura 17c).
Per valori negativi di Vg la corrente I è pressocché costante ed è pari a I0.
Nel silicio I0 è di qualche nA mentre nel germanio è di qualche μA. Tenendo conto
che alla temperatura di 25 °C il valore della barriera è V0 = 25 mV = 0,025 V, si può
notare che, applicando una Vg = 0,25 V, il termine fra parentesi assume il valore di
(22 026) per cui la corrente raggiunge le decine di mA nel germanio e le decine di μA
nel silicio. Applicando una Vg = 0,5 V il valore fra parentesi è (485 · 106) e la corrente
assume valori di qualche ampere nel germanio e di qualche mA nel silicio. Per evitare
correnti troppo elevate è necessario limitare la tensione applicata alla giunzione entro
valori di circa 0,2 V nel germanio e di circa 0,6 V nel silicio. Circuitalmente la corrente
può essere limitata inserendo una resistenza in serie alla giunzione. Detta resistenza
provocherà una caduta di tensione proporzionale alla corrente consentendo di ridurre
la tensione ai capi della giunzione.
Una giunzione si dice polarizzata inversamente quando un generatore di tensio­
ne viene collegato col (+) alla zona N e col (–) alla zona P.
Polarizzazione
inversa
La figura 18a rappresenta la giunzione PN polarizzata inversamente; come si può
notare, il campo elettrico Eg esercitato dal generatore ha lo stesso verso di E0. Pertanto
essi si sommano e danno luogo a un campo elettrico ET = E0 + Eg.
29
29
29/02/12 16.33
Modulo 7. I componenti a semiconduttore
Per effetto della polarizzazione inversa gli elettroni vengono spinti dalla zona P alla
zona N, mentre le lacune sono spinte in senso contrario. Si ottiene, come risultato, una
diminuzione dei portatori minoritari in prossimità della zona di svuotamento come si
può vedere nella figura 18b.
Figura 18
Vg (polarizzazione inversa)
Bordi della regione
di carica spaziale
Eg
E0
P
N
Giunzione
concentrazione dei portatori
Polarizzazione
inversa della
giunzione
PN: campo
elettrico a
cavallo della
giunzione (a);
andamento
dei portatori
minoritari (b)
Vg
a)
Regione di carica
spaziale o di transizione
pp
nn
pn(x)
np(x)
pn0
np0
Distanza x
b)
Effetti della
polarizzazione
inversa
Un effetto particolarmente importante della polarizzazione inversa è che la zona di
svuotamento si allarga e aumenta la quantità di carica spaziale.
La giunzione viene attraversata da una piccola corrente dovuta ai portatori minoritari,
i quali diffondono spinti dal gradiente di concentrazione che si crea ai lati della zona
di svuotamento, mentre, all’interno di questa, vengono spinti dal forte campo elettrico
(corrente di deriva).
Corrente inversa
La corrente inversa aumenta con l’aumentare della tensione ma, quando questa su­
pera 0,1 V, la corrente inversa rimane costante e prende il nome di corrente inversa di
saturazione.
Questa corrente ha valori estremamente piccoli: qualche nA nel silicio e qualche µA
nel germanio.
La corrente inversa viene spesso trascurata a causa del suo valore estremamente piccolo.
Occorre notare, tuttavia, che quando la tensione inversa supera un certo valore si ha
un forte passaggio di corrente anche in senso inverso.
Breakdown
La corrente inversa risulta trascurabile e indipendente dalla tensione applicata, purché
questa rimanga inferiore alla tensione di rottura (breakdown); oltre la quale la corrente
inversa aumenta enormemente.
Questo fenomeno è giustificato dal fatto che la tensione di breakdown genera nella zona
di svuotamento una enorme quantità di portatori di carica mediante due processi che
prendono, rispettivamente, il nome di: effetto Zener ed effetto valanga.
Effetto Zener
L’effetto –Zener si genera quando, a causa della tensione inversa applicata, il campo
elettrico E sulla giunzione raggiunge un valore tale da riuscire a strappare elettroni dai
legami covalenti.
Questi elettroni, liberatisi in gran quantità, vengono spinti in circolazione dando luogo
a una elevata corrente.
Occorre osservare che un elettrone libero, presente nella zona di svuotamento, sotto­
posto all’azione del campo elettrico presente in detta zona, viene accelerato in base
30
30
29/02/12 16.33
Unità 1. I semiconduttori e la giunzione PN
alla seconda legge della dinamica F = m · a. Con l’aumento della velocità aumenta
1
m ⋅ v2 dell’elettrone. Tuttavia esso si muove in uno spazio
anche l’energia cinetica
2
pieno di atomi uniti da legami covalenti e, periodicamente, urta contro di essi.
Effetto valanga
L’effetto valanga si genera quando un elettrone, accelerato per azione del campo elet­
trico, raggiunge un valore di energia cinetica sufficiente a rompere un legame covalente
dell’atomo urtato e libera, in questo modo, un altro elettrone. Questi due elettroni, con
lo stesso meccanismo, ne producono altri due, i quattro risultanti ne producono altri
quattro e così via. Si ottiene, cioè, una moltiplicazione a valanga.
Il breakdown della giunzione è un fenomeno non distruttivo, purché la corrente venga oppor­
tunamente limitata evitando un eccessivo aumento della temperatura sulla giunzione.
I fenomeni del breakdown vengono sfruttati nella realizzazione dei diodi Zener.
8 Transitori nel cambiamento di polarizzazione
Figura 19
P
Circuito per
l’inserzione di
polarizzazione
(a);
transitorio di
polarizzazione
da diretta a
inversa (b)
Giunzione
N
Vd
R
1
VF
2
VR
a)
VF
Passaggio da
polarizzazione
diretta a inversa
Abbiamo visto il comportamento di una giunzione
PN quando è polarizzata direttamente e quando
è polarizzata inversamente vediamo adesso come
avviene il passaggio da un tipo di polarizzazione
all’altro. La figura 19a mostra un semplice circu­
ito che consente di modificare la polarizzazione
della giunzione mediante un deviatore: nella posi­
zione 1 produce la polarizzazione diretta, mentre
nella posizione 2 quella inversa.
t
Se spostiamo il deviatore dalla posizione 1 alla
posizione 2 il comportamento della giunzione
V
non è istantaneamente quello della polarizzazio­
ne inversa ma passa attraverso un comportamen­
V
t
to intermedio e solo dopo un certo intervallo di
tempo si comporta come una giunzione polariz­
b)
V
zata inversamente cioè con corrente nulla. Questo
comportamento intermedio, descritto in figura
V
19b è suddiviso in due intervalli di tempo: il pri­
t
I ~
−—
R
mo denominato tempo di immagazzinamento ts
0,1 I
V
(storage
time) e il secondo denominato tempo di
I −
~—
t
R
t
transizione tt (transition time ). La somma di questi
due tempi determina il tempo di recupero inverso tr = ts + tt tempo di ripristino (reverse recovery time) e rappresenta il tempo impiegato
dalla giunzione per raggiungere il comportamento di polarizzazione inversa da quando
è stata invertita la tensione applicata ai suoi capi.
t=0
R
d
R
F
F
L
R
R
R
Passaggio da
polarizzazione
inversa a diretta
Figura 20
Capacità di
giunzione
s
t
Il passaggio dalla polarizzazione inversa a quella diretta richiede un tempo denominato
tempo di recupero diretto che in genere è molto più piccolo rispetto al precedente e
quindi spesso viene trascurato.
Quando una giunzione è sottoposta a una tensione alternata,
per cui passa continuamente dalla polarizzazione diretta a
quella inversa è necessario tenere conto dei fenomeni accen­
nati in precedenza. Questi fenomeni possono essere simulati
mediante una capacità sostituendo al diodo un circuito equi­
31
31
29/02/12 16.33
Modulo 7. I componenti a semiconduttore
valente come indicato in figura 20. L’effetto di questa capacità risulta particolarmente
importante nei circuiti ad alta frequenza perché tende a cortocircuitare la giunzione.
9 Il contatto metallo-semiconduttore
Sulla superficie di separazione fra un metallo e un semiconduttore si possono verificare
due tipi di contatto metallo-semiconduttore:
• contatto ohmico;
• contatto rettificante.
Il contatto ohmico si comporta come un normale collegamento elettrico fra due elementi
circuitali diversi che introduce solo una resistenza elettrica.
Il contatto rettificante ha un comportamento analogo a una giunzione PN. Un esempio
di questo comportamento si ha nel contatto fra il silicio drogato di tipo N e un metallo
come l’alluminio. In tale situazione una gran quantità di elettroni liberi diffonde dal
semiconduttore N verso il metallo creando una zona di svuotamento in modo simile a
quanto succede nella giunzione PN. Questo contatto si comporta come una giunzione
polarizzata direttamente se un generatore esterno è collegato col (+) sul metallo e il (-)
sul semiconduttore N. La polarizzazione inversa si ottiene invertendo i collegamenti
del generatore.
Tempi di
commutazione
nei contatti
metallosemiconduttore
Il contatto rettificante, detto anche a barriera di Schottky, è caratterizzato da tempi di
commutazione praticamente nulli se confrontati con quelli di una giunzione PN (6 ns
per una giunzione drogata con oro). In una giunzione PN, la commutazione richiede il
trasporto di una certa quantità di portatori minoritari da una parte all’altra della giunzione
con correnti piccole tipiche dei portatori minoritari. Nel contatto metallo-semiconduttore
si muovono portatori maggioritari e quindi la corrente che trasporta i portatori è elevata;
ne consegue che i tempi sono piccolissimi.
32
32
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Unità 1. I semiconduttori e la giunzione PN
▲
TEST DI RIEPILOGO
1 Se un semiconduttore viene riscaldato la sua resistività:
a
aumenta; b diminuisce; c non cambia.
2 In quale verso si muovono gli elettroni liberi rispetto al verso del campo elettrico?
3 Perché la corrente causata dagli elettroni ha il verso contrario al movimento degli elettroni stessi?
4 Perché l’alluminio produce un drogaggio di tipo P?
Perché avendo tre elettroni nella banda energetica più esterna li perde e diventa positivo
Perché avendo tre elettroni di valenza ne cattura uno per formare quattro legami metallici
c Perché catturando un elettrone libero fa aumentare la concentrazione di lacune
a
b
5 Qual è la differenza di comportamento fra conduttori e semiconduttori nel meccanismo
della conduzione?
6 In un semiconduttore drogato con atomi di boro (trivalente) quali sono i portatori maggioritari?
7 In un giunzione PN la zona di svuotamento è:
a
a bassa resistività; b ad alta resistività.
8 Da cosa è provocata la corrente di diffusione?
9 Da cosa è provocata la corrente di deriva?
10 In una giunzione PN che tipo di carica spaziale si trova nella zona di tipo P?
11 Il breakdown di giunzione avviene nella polarizzazione diretta o nella polarizzazione inversa?
33
33
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