2ASU - Liceo Daniele Crespi

ISTITUTO DI ISTRUZIONE SECONDARIA “DANIELE CRESPI”
Liceo Internazionale Classico e Linguistico VAPC02701R
Liceo delle Scienze Umane VAPM027011
Via G. Carducci 4 – 21052 BUSTO ARSIZIO (VA)
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UNI EN ISO 9001: 2008
CertINT® 2011
Anno Scolastico 2012-2013 Classe 2^CSU.– prof. Alberto Rossi.
Testo Strutture della matematica – Algebra – vol. 1 e 2, Xquadro – Geometria, ATLAS
Compiti per le vacanze di MATEMATICA
ALUNNI SENZA RECUPERO / CONSOLIDAMENTO
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Rivedere gli argomenti teorici sul testo
svolgere gli esercizi secondo la seguente indicazione:
o 6 o 7: almeno metà degli esercizi per ogni argomento
o 8, 9 o 10: il 25% degli esercizi per ogni argomento
Lettura consigliata: MALBA TAHAN “L’uomo che sapeva contare”, 2001, Salani.
Controllo del lavoro: prima ora di matematica a.s. 2012-13
ALUNNI CON RECUPERO O CONSOLIDAMENTO
Per ogni argomento:
rivedere la teoria sul testo
eseguire nell’ordine tutti gli esercizi sotto elencati e, se necessario, altri esercizi simili tratti dal
libro di testo;
Si raccomanda l’ordine nello svolgimento del lavoro.
Il lavoro estivo deve essere svolto con continuità e gradualità, evitando di concentrare tutto in pochissimo
tempo.
Lettura consigliata: MALBA TAHAN “L’uomo che sapeva contare”, 2001, Salani.
Il lavoro sotto indicato, ordinato per argomenti, deve essere consegnato a fine agosto secondo il
calendario stabilito dal DS (vedi la comunicazione sul sito della scuola).
1
ALGEBRA
Equazioni fratte
Risolvi dopo aver individuato le condizioni di esistenza:
Disequazioni di primo grado
2
Sistemi di disequazioni di primo grado
Sistemi di equazioni di primo grado
Risolvi i seguenti sistemi di 1° grado dopo averli ridotti in forma normale scegliendo il metodo che ritieni
più opportuno (alterna i diversi metodi):
Sistemi di tre equazioni
3
Altri sistemi di equazioni
Problemi risolubili con sistemi di equazioni
4
Problemi algebrico-geometrici
RADICALI
5
6
GEOMETRIA
Rette perpendicolari e parallele
Parallelogrammi e trapezi
PIANO CARTESIANO E RETTA
Punto medio e distanza tra due punti
Sul piano cartesiano sono dati i punti A(-1;-2), B(3;0) e C(-2;5). Verifica che il triangolo ABC è isoscele e
determina il suo perimetro. Conduci dal vertice C la mediana CH relativa al lato AB e determina la sua
lunghezza. Ricordando che, essendo il triangolo isoscele, tale mediana è anche altezza, determina l'area del
triangolo.
Sul piano cartesiano sono dati i punti A(-2;-1), B(1;2) e C(-4;7). Calcola le lunghezze dei lati e verifica che
tale triangolo è rettangolo. Calcola perimetro e area.
E’ dato il triangolo di vertici A(-1;3), B(2;0) e C(3;4). Stabilisci se il triangolo è isoscele. Calcola perimetro
e area.
E’ dato il triangolo di vertici A(-3;0), B(5;-2), C(3;2). Stabilisci se il triangolo è isoscele. Calcola perimetro
e area.
7
Considera il triangolo OBC di vertici O(0;0), B(-1;3), C(-3;1) e il triangolo DEF di vertici D(1;1), E(5;1),
F(5;3). Verifica che i due triangolo hanno la stessa area. Hanno anche lo stesso perimetro?
Sul piano cartesiano sono dati i punti A(-1;2), B(7;-2) e C(9;2). Determina le coordinate del punto D in
modo che ABCD sia un parallelogrammo. Verifica che si tratta di un rettangolo (basta mostrare che le
diagonali sono uguali, oppure che il triangolo ABC soddisfa il teorema di Pitagora) e determina il suo
perimetro e la sua area.
Retta nel piano cartesiano
Per ciascuna delle seguenti rette detemina l’equazione in forma esplicita e traccia il grafico
Rappresenta le rette di equazione 2x + y -3=0 e x – 2y + 4 = 0 e
determina per via algebrica il loro punto di intersezione.
Verifica l’attendibilità del risultato.
Rappresenta le rette di equazione 3x + 2y -6=0 e 2 x –y + 6 = 0
e determina per via algebrica il loro punto di intersezione.
Verifica l’attendibilità del risultato.
Scrivi le equazioni delle rette rappresentate nella figura a fianco
e determina per via algebrica i loro punti di interezione
Traccia i grafici delle rette di equazione x + 2y – 1 = 0, y = 3x + 4, 2x – 3y + 12 = 0. Determina i loro punti
di intersezione. Determina inoltre il perimetro e l’area dl triangolo che ha come vertici tali punti.
Busto Arsizio, 6 giugno 2012
L’insegnante
Alberto Rossi
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