modello AD-AS

Esercizio 1.
Sia
, ·
· , la domanda di moneta
.
· ,
l’offerta di moneta
, e la funzione di reazione
,
, ·
,
, dove
l’intercetta, cioè , , è il tasso di interesse reale che emerge in presenza di un tasso di
, . Si costruisca la curva di
inflazione pari al tasso di inflazione obiettivo, cioè
domanda aggregata, vale a dire la relazione inversa tra e , e i relativi valori di equilibrio.
!"#
Dal mercato del lavoro ricaviamo il tasso di interesse nominale 400 1000 10.000 · $%%%&
'((()*((
0,06. Utilizzando la condizione , -./ e introducendo la funzione di reazione si
'(.(((
,
ricava
!"#
0,246 $%%%& ,
200
5 · 200
0,8 · ,
5
20 · 20,05
40 · 4
!"#
0,03 6 $%%%& ,
0,4 · 4
'
(,7
· 2200
!"#
996,2
40 · 4
Sapendo che 9 0,06 4, e sostituendolo nella funzione di reazione si ricava 0,06
0,4 · 4 0,03 . Risolvendo per il tasso di inflazione si ottiene:
0,05
0,012
Sostituendo nella AD, si ricava: ,
8·4
1,2
$%%%& ,
0,06
1
4
996,2
!"#
0,4 · 4 $%%%& 4
40 · 0,0212
0,022
1,04
4
0,05
0,0212
987,72
Esercizio 2.
;
Sia
· < l’equazione di determinazione dei salari, dove
è l’indice dei prezzi
attesi e < il tasso di disoccupazione (se il tasso di disoccupazione aumenta, i lavoratori
avranno meno forza contrattuale e dunque verrà fissato un salario nominale più basso);
mentre,
, · ; è l’equazione di determinazione dei prezzi: una volta fissato il
salario nominale, le imprese fissano i prezzi applicando un markup (pari nello specifico a 0,5)
al costo del lavoro. Si ricavi la curva di offerta aggregata e il valore di equilibrio di lungo
periodo del tasso di disoccupazione. Si dimostri, infine, che se
, , al tasso di
, .
disoccupazione di equilibrio di lungo periodo anche
Riscrivendo l’equazione dei salari come = -> 10 150 · ? e sostituendo nell’equazione dei
prezzi si ricava immediatamente che - 1,5 · -> 10 150 · ? . La relazione inversa tra indice
dei prezzi e tasso di disoccupazione può essere letta come una relazione diretta tra indice dei prezzi
e occupazione e, considerando la relazione diretta tra occupazione e ,, essa descrive la AS, la
relazione diretta tra , e - (se , aumenta, i salari nominali = verranno fissati più alti, dal momento
che la disoccupazione è più bassa, con conseguente crescita dei prezzi -).
In equilibrio di lungo periodo, le attese sui prezzi devono coincidere con i prezzi effettivi, cioè
->
!"#
-, pertanto dalla AS si ricava che1
$%%%& ?
'(
'
'@(
',@·'@(
1,5 · 10
!"# '
150 · ? $%%%& ',@
10
150 · ?
6,222 … %.
Sostituendo tale valore nella AS (riportare, per avere il risultato esatto, quante più cifre decimali
possibili):
-
1,5 · 1,2 · 10
150 · 6,222 … %
1,2
Esercizio 3.
Sia
la curva di domanda aggregata e
,
l’indice che descrive la
variazione del livello generale dei prezzi (deflatore del PIL o IPC). Si determini il tasso di
inflazione e il livello di equilibrio del PIL di brevissimo periodo per una offerta nominale di
e poi
C .
moneta pari a
Si tratta di calcolare il livello di equilibrio del PIL prima e dopo una politica economica espansiva.
Nel brevissimo periodo, i prezzi sono rigidi, per cui la curva di offerta aggregata è una retta
orizzontale pari a - 1,02. Di conseguenza, il tasso di inflazione è sempre pari a 4 1,02 1
0,02.
Eguagliando domanda ed offerta aggregata si ottiene: ,
,
500
F((
',(7
1.088,24 (per E
D((
500
',(7
794,12 (per E
300) e
600). La politica economica (nello specifico espansiva e
monetaria) e dunque totalmente efficace (aumenta soltanto il PIL). Graficamente, la curva AD si
sposta verso destra.
Esercizio 4.
Sia
la curva di domanda aggregata e G
il PIL potenziale o di lungo
periodo. Si determini il tasso di inflazione e l’indice dei prezzi di equilibrio di lungo periodo
per una offerta nominale di moneta pari a
H e poi
.
In questo caso si tratta di calcolare il tasso di inflazione e l’indice dei prezzi prima e dopo una
politica economica espansiva. Nel lungo periodo, il PIL è sempre pari a quello potenziale, per cui
la curva di offerta aggregata è una retta verticale in corrispondenza del valore ,I 1500.
Eguagliando domanda ed offerta aggregata si ottiene: 1500
*J@
K
!"#
$%%%& 490
1500 1010
4 1,0408 1
*J@
K
@'(
!"#
$%%%& !"#
*J@
*J(
1,0102 e 4
$%%%& 1500 1010
K
0,0408 (per E 510).
@'(
K
!"#
1,0102
$%%%& 490
@'(
K
1010
1
*J@
K
!"#
$%%%& 1500
0,0102 (per E
!"#
$%%%& -
@'(
*J(
1,0408
1010
495) e
e
Pertanto, ora, la politica economica (sempre espansiva e monetaria) e dunque totalmente inefficace
(aumenta soltanto l’inflazione). Graficamente, la curva AD si sposta sempre verso destra, ma
incontrando una offerta aggregata che è una retta verticale in corrispondenza del valore ,I 1500,
non produce alcun effetto sul PIL nel lungo periodo.