XVI
ETNIADE
MATEMATICA
(2007)
1. Quanto vale il prodotto:
1
1 1
1 1 ... 1
?
2 3
2007
2. La ditta EtnaCioc produce cioccolatini sferici di 2 centimetri di diametro. In occasione del
centenario dell’attività decide di produrre cioccolatini sferici di volume doppio. Quanti centimetri è
lungo il diametro di questi nuovi cioccolatini ?
3. Il marchio della ditta EtnaCioc è costituito da un quadrato di lato 2, dal
cerchio in esso inscritto e da un quadrato inscritto nel cerchio. Quanto vale
l’area della regione compresa fra i due quadrati ?
4. Un libraio dispone in uno scaffale le copie in suo possesso di un libro di algebra e di uno di
geometria. Lo scaffale ha tre ripiani uguali che vengono completamente riempiti dal libraio. Il
primo ripiano è costituito da 40 copie del libro di algebra, il secondo ripiano da 30 copie del libro di
geometria e il terzo ripiano da 12 copie del libro di algebra e da un certo numero di copie del libro
di geometria. Quante sono in tutto le copie di libri che si trovano nello scaffale ?
5. ABC è un triangolo inscritto in una circonferenza tale che AB è il lato di un
quadrato inscritto in e BC è il lato di un esagono regolare inscritto in . Quanto
vale l’angolo AĈB ?
6. Giovanni esce da casa e si reca in tre negozi. In ciascun negozio spende i 3/4 dei soldi che
possiede in quel momento. Quando torna a casa gli resta esattamente 1 euro. Con quanti euro
Giovanni è uscito da casa ?
7. Un gioco consiste nel lanciare due dadi e calcolare, come risultato del lancio, la differenza (non
negativa) dei punteggi dei due dadi. Qual è la probabilità che in un lancio il risultato non superi 2 ?
8. Quali sono i divisori primi del numero:
10 52 1153 10 53 1152 ?
9. A un gruppo di giovani è stato chiesto di indicare la marca di
telefonino preferita fra A, B, C, D, E. Nella tabella sono riportate le
percentuali di preferenza. Non si conosce però il numero N dei giovani
intervistati. Qual è il minimo valore possibile di N ?
Marca di
telefonino
Percentuale
A
B
C
D
E
12%
0%
64%
16%
8%
10. Una sfera è inscritta in un cubo il cui spigolo è lungo 2. Sia A un punto della superficie del cubo
e B un punto della superficie della sfera. Indicata con d la distanza fra A e B, qual è il valore
massimo di d ?
