Quesiti 2007 - Dipartimento di Matematica e Informatica
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XVI ETNIADE MATEMATICA (2007) 1. Quanto vale il prodotto: 1 1 1 1 1 ... 1 ? 2 3 2007 2. La ditta EtnaCioc produce cioccolatini sferici di 2 centimetri di diametro. In occasione del centenario dell’attività decide di produrre cioccolatini sferici di volume doppio. Quanti centimetri è lungo il diametro di questi nuovi cioccolatini ? 3. Il marchio della ditta EtnaCioc è costituito da un quadrato di lato 2, dal cerchio in esso inscritto e da un quadrato inscritto nel cerchio. Quanto vale l’area della regione compresa fra i due quadrati ? 4. Un libraio dispone in uno scaffale le copie in suo possesso di un libro di algebra e di uno di geometria. Lo scaffale ha tre ripiani uguali che vengono completamente riempiti dal libraio. Il primo ripiano è costituito da 40 copie del libro di algebra, il secondo ripiano da 30 copie del libro di geometria e il terzo ripiano da 12 copie del libro di algebra e da un certo numero di copie del libro di geometria. Quante sono in tutto le copie di libri che si trovano nello scaffale ? 5. ABC è un triangolo inscritto in una circonferenza tale che AB è il lato di un quadrato inscritto in e BC è il lato di un esagono regolare inscritto in . Quanto vale l’angolo AĈB ? 6. Giovanni esce da casa e si reca in tre negozi. In ciascun negozio spende i 3/4 dei soldi che possiede in quel momento. Quando torna a casa gli resta esattamente 1 euro. Con quanti euro Giovanni è uscito da casa ? 7. Un gioco consiste nel lanciare due dadi e calcolare, come risultato del lancio, la differenza (non negativa) dei punteggi dei due dadi. Qual è la probabilità che in un lancio il risultato non superi 2 ? 8. Quali sono i divisori primi del numero: 10 52 1153 10 53 1152 ? 9. A un gruppo di giovani è stato chiesto di indicare la marca di telefonino preferita fra A, B, C, D, E. Nella tabella sono riportate le percentuali di preferenza. Non si conosce però il numero N dei giovani intervistati. Qual è il minimo valore possibile di N ? Marca di telefonino Percentuale A B C D E 12% 0% 64% 16% 8% 10. Una sfera è inscritta in un cubo il cui spigolo è lungo 2. Sia A un punto della superficie del cubo e B un punto della superficie della sfera. Indicata con d la distanza fra A e B, qual è il valore massimo di d ?
