generalità dei poligoni. i triangoli

GENERALITÀ DEI POLIGONI.
I TRIANGOLI
1 Vero o falso?
a)
b)
c)
d)
e)
ff)
Si definisce poligono una spezzata chiusa.
La parte di piano delimitata da una spezzata chiusa semplice si dice poligono.
Due lati di un poligono con un vertice in comune si dicono consecutivi.
Un poligono ha tutti gli angoli convessi.
In un poligono il numero dei lati è diverso dal numero dei vertici.
Non tutti i poligoni hanno le diagonali.
V
F
V
F
V
F
V
F
V
F
V
F
2 In un poligono la somma di un angolo interno e dell’angolo esterno adiacente è uguale a:
90
360
180
due volte l’angolo interno
3 Associa ad ogni grandezza la formula corrispondente scegliendo fra quelle indicate sotto:
n l; n – 2; 180° (n – 2); n – 3
a) Perimetro 22p di un poligono con n lati lunghi l.
b) Numero delle diagonali dv uscenti da ogni vertice di un poligono con n lati.
c) Numero dei triangoli t in cui un poligono con n lati resta diviso dalle diagonali uscenti da
un vertice.
d) Somma degli angoli interni Si di un poligono con n lati.
4 Indica in quali casi è possibile costruire il poligono indicato con i segmenti aventi le
misure date di volta in volta.
triangolo: 25 cm; 16 cm; 12 cm.
triangolo: 15 cm; 40 cm; 15 cm.
quadrilatero: 4 cm; 2 cm; 8 cm; 15 cm.
pentagono: 20 cm; 12 cm; 6 cm; 15 cm; 9 cm.
5 Calcola quanto segue:
a) Il numero delle diagonali uscenti da ciascun vertice di un esagono.
6
3
4
5
b) L’ampiezza di ogni angolo interno di un poligono regolare con 10 lati.
180°
36°
72°
144°
c) L’ampiezza di ogni angolo esterno di un poligono regolare con 5 lati.
180°
36°
72°
144°
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6 Vero o falso?
a) Un triangolo rettangolo è sempre scaleno.
b) Un triangolo isoscele è sempre acutangolo.
c) Un triangolo equilatero è sempre acutangolo.
d) In un triangolo ottusangolo ci sono due angoli acuti.
e) Un triangolo rettangolo può essere equilatero.
V
F
V
F
V
F
V
F
V
F
7 Completa le seguenti frasi utilizzando i termini sotto elencati:
mediana; bisettrice; asse; altezza; congruenti; complementari.
a) In un triangolo isoscele l’altezza relativa alla base è anche ......................., .......................,
.......................
b) In un triangolo equilatero la bisettrice relativa a ciascun angolo è anche .......................,
......................., .......................
c) In un triangolo rettangolo gli angoli acuti sono .......................
d) I tre angoli di un triangolo equilatero sono .......................
8 In un triangolo il punto di incontro delle tre
a) altezze è detto .......................
b) mediane è detto .......................
c) ....................... è detto incentro
d) mentre il punto di incontro dei tre assi dei lati è detto .......................
^
^
^
9 In un triangolo ABC
C l’angolo A misura 42° e l’angolo B è il triplo di A . Scegli tra le
^
seguenti qual è l’ampiezza dell’angolo C .
54°
126°
69°
12°
10 Con riferimento alla figura riconosci l’uguaglianza corretta.
C
60°
B
A
1
AB –– BC
2
2/2
1
CA –– BC
C
2
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AB BC
C
CA 2 AB
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