CAMPI ELETTROMAGNETICI II esonero
31-05-2013
1) Un’onda piana uniforme incide sulla superficie piana di separazione tra il vuoto ed un
mezzo lineare, stazionario, isotropo, omogeneo, non dispersivo e non dissipativo con
parametri costitutivi: µr=1, r=9. L’angolo di incidenza sia pari a 71.565°. Il vettore di
ampiezza del campo elettrico incidente sia:
E E 0 0.316 x 0 y 0 0.949 z 0 [V / m], E 0 e .
Il modulo del vettore di Poynting dell’onda incidente sia pari a 2.653mW/m2.
a) Scrivere l’espressione del campo elettrico e del campo magnetico dell’onda incidente e
definirne lo stato di polarizzazione,
b) calcolare il campo elettrico e magnetico dell’onda riflessa e trasmessa,
c) calcolare la frazione di densità di potenza media dell’onda incidente che viene trasferita
all’onda trasmessa ed all’onda riflessa,
d) calcolare la potenza media che viene trasferita dal mezzo 1 al mezzo 2 attraverso 1m2
di interfaccia. (7 punti)
2) Un’onda piana uniforme incide sulla superficie piana di separazione tra un mezzo lineare,
stazionario, isotropo, omogeneo, non dispersivo e non dissipativo con parametri costitutivi
(µr= 1, r =16) ed il vuoto.
a) Calcolare l’angolo limite.
b) Discutere le caratteristiche dell’onda trasmessa per valori dell’angolo di incidenza
inferiori, uguali e superiori rispetto all’angolo limite
c) Calcolare a quale distanza dall’interfaccia l’onda trasmessa si è attenuata del 60%
rispetto al valore assunto in corrispondenza dell’interfaccia stessa. Si consideri a tal fine
un valore dell’angolo di incidenza superiore di 30° rispetto all’angolo limite. (7 punti)
3) Si consideri una guida d’onda rettangolare riempita con un dielettrico con permittività
elettrica relativa pari a 16 e sezione trasversale di dimensioni pari a 2.5cm x 1 cm. Per il
modo fondamentale della guida, calcolare:
a) la frequenza di taglio,
b) la velocità di fase ad una frequenza superiore del 40% rispetto alla frequenza di taglio. (5
punti)
4) Si consideri una guida d’onda rettangolare vuota, di dimensioni note, nella quale si propaga
il modo fondamentale. Si calcoli la densità di corrente sulle pareti verticali della guida, e si
stabilisca in quali punti tale corrente è minima e massima. (4 punti)
5) Si ricavi il coefficiente di riflessione (o di Fresnel) per il campo elettrico nel caso di
incidenza obliqua per un'onda incidente a polarizzazione orizzontale. (6 punti)
6) Si calcoli la frequenza di taglio del modo fondamentale per una guida quadrata vuota, di lato
pari a 2.5 cm. Si indichino poi i modi degeneri. (4 punti)
