Energia cinetica e lavoro

Energia cinetica e lavoro
L’energia è la grandezza fisica che sta a fondamento di tutti i fenomeni naturali; a partire da essa
tutto può esistere e tutto alla fine sarà in essa ricomposto.
L’energia può manifestarsi in forme diverse a seconda del fenomeno coinvolto.
La forma più semplice di energia è quella che possiede un corpo in virtù del suo stato di moto ed è
chiamata energia cinetica.
Dato un corpo di massa m e di velocità v definiamo energia cinetica K del corpo:
K
1 2
mv
2
L’unita di misura è il Joule ed è l’energia che compete ad un corpo di massa 2 kg per perseverare
m
nel suo stato di moto rettilineo uniforme con velocità v  1 s .
L’energia cinetica risulta essere direttamente proporzionale al quadrato della velocità e suggerisce
la possibilità di misurare l’energia anche attraverso le deformazioni subite da un corpo.
Ora ci proponiamo di studiare come varia l’energia cinetica del corpo in presenza di una variazione
costante della velocità del corpo in un certo intervallo di tempo (quindi il corpo si sta muovendo di
moto rettilineo uniformemente accelerato).
Supponiamo che il corpo all’istante t0 sia in moto con velocità v0 quindi con l’energia cinetica K0,
in un istante successivo t la sua velocità sia v e la sua energia cinetica K
Allora
K  K0 




1
1
1
mv 2  mv02  m v 2  v 02 
2
2
2





1
1
1
1
2


m v0  at   v 02  m v02  2atv 0  a 2 t 2  v02  m 2 atv 0  a 2 t 2  ma tv 0  at 2   mas
2
2
2
2


Sappiamo, dal II principio della dinamica, che: F = ma
Quindi abbiamo KK0 Fs che chiamiamo “Teorema dell’energia cinetica”: alla variazione di
energia cinetica del corpo corrisponde sempre il prodotto della forza F per lo spostamento s.
Osserviamo che non è stata fatta alcuna ipotesi sul tipo di forza che agisce sul corpo di massa m.
Se rappresentiamo in un diagramma cartesiano la velocità lungo l’asse orizzontale e l’energia
cinetica lungo l’asse verticale otteniamo una parabola con la concavità rivolta verso l’alto e vertice
1
2
ubicato nell’origine O, in accordo con l’equazione K  2 m  v .
Prof. Antonello Tinti
L come lavoro
Possiamo ora definire una nuova importante grandezza fisica scalare: il lavoro.
Consideriamo una forza costante che agisce su di un corpo di massa m, e supponiamo che la
direzione della forza F e dello spostamento s subito dal corpo sia la stessa, definiamo lavoro
compiuto dalla forza F il prodotto della forza F per lo spostamento s. L  F  s .
Quindi dal teorema delle forze vive possiamo anche dire che
K-K0=L
vale a dire che la
variazione dell’energia cinetica di un corpo è uguale al lavoro compiuto dalla forza F per spostare o
fermare il corpo.
L’unità di misura del lavoro è il Joule:
1 Joule è il lavoro compiuto da una forza di 1 Newton per spostare il suo punto di applicazione di 1
metro nella stessa direzione della forza.
In sostanza il Lavoro esprime la variazione di energia cinetica subita da un corpo lungo il suo moto
e perciò il lavoro esprime un cambiamento di energia, si dice anche che il lavoro è energia in
transito da una forma ad un’altra.
Nel caso particolare visto, essendo la forza costante, se
si traccia un diagramma cartesiano riportando la forza
in verticale e lo spostamento in orizzontale, si ha che il
lavoro compiuto da una forza F costante per
spostare un corpo di massa m di una lunghezza s0 è
uguale alla misura dell’area del rettangolo di base
s0 ed altezza ma del diagramma cartesiano di assi s ed
F.
Prof. Antonello Tinti