Modello di amplificatori ottici a semiconduttore
per applicazioni nel trattamento del segnale ottico.
P.E.BAGNOLI (*), C.CALDERA (**), A.PICCIRILLO (**), E.GHELARDONI (*)
(*) Dipartimento di Ingegneria dell’Informazione, Universita’ di Pisa, via Diotisalvi 2, 56100 Pisa
(**)Centro Studi e Laboratori di Telecomunicazioni CSELT, via Reiss Romoli 274, Torino
Abstract
Semiconductor Optical Amplifiers are key components for fibre optics telecommunication networks.
Beside optical gain, they offer additional functionalities based on nonlinear effects and nonuniform
carrier distribution. We describe a z-dependent model, taking into account the z-dependent carrier and
current density distributions, residual facet reflectivity, internal series resistance and two-channel
operation.
Introduzione
Nell’ambito delle reti di telecomunicazione in fibra ottica gli amplificatori a semiconduttore
(SOA) vengono sempre piu’ utilizzati, grazie anche alle loro proprieta’ funzionali che consentono
di implementare in forma monolitica operazioni complesse nell’ambito del trattamento del segnale
ottico e della commutazione, diverse dalla semplice amplificazione. Al fine quindi di ottimizzare
le prestazioni del dispositivo in funzione delle condizioni geometriche ed elettriche e consentire
una progettazione mirata alla funzionalita’ richiesta, e’ necessario disporre di un modello di
simulazione fedele e che superi gli approcci tradizionali basati su assunzioni semplificatrici. Il
modello di simulazione qui presentato tiene conto della non-uniformita’ nella distribuzione dei
portatori lungo l’asse di propagazione e della resistenza serie, nonche’ dell’eventuale riflettivita’
residua alle facce terminali del dispositivo e consente la propagazione simultanea di due diversi
segnali ottici a differente lunghezza d’onda. E’ stato applicato nello studio di applicazioni del
SOA come rivelatore trasparente e per le tecniche di conversione di lunghezza d’onda basate sulla
compressione di guadagno.
Il modello per la simulazione
La FIG. 1 illustra lo schema elettrico equivalente discretizzato per un amplificatore ottico a
semiconduttore, dove Iv rappresenta la potenza ottica transitante nelle varie sezioni, J la densita’ di
corrente nelle varie sezioni del dispositivo e Ve la tensione ai terminali metallici esterni.
Il dispositivo e’ supposto suddiviso nel senso della lunghezza in tante “fette” di spessore
infinitesimo e rappresentate in figura dai rami del circuito composti da un diodo con in serie una
resistenza; i due elementi rappresentano rispettivamente la porzione di area attiva, ovvero la
giunzione intrinseca ai cui capi insiste la tensione Vj, e la resistenza serie interna al dispositivo
dovuta ai contatti, agli strati di cladding e di substrato. La resistenza serie interna al dispositivo,
che molto spesso viene trascurata nei modelli di simulazione presenti in letteratura [1], e’ invece
un parametro chiave per la modellizzazione del comportamento elettrico e ottico
dell’amplificatore SOA. Infatti la sua presenza porta ad un disaccoppiamento elettrico tra i
terminali esterni e la giunzione p-n dell’area attiva. Cio’ naturalmente comporta che la
concentrazione di portatori N presenti nell’area attiva, al pari della tensione intrinseca Vj e della
densita’ di corrente totale, vari lungo tutta la lunghezza del dispositivo, in funzione anche del
prelievo di portatori dovuto all’amplificazione del segnale ottico coerente e della potenza ottica
spontanea generata internamente. Il modello prevede quindi per ciascuna sezione del dispositivo il
calcolo separato delle grandezze J(z), Vj(z) e N(z) per mezzo del seguente sistema di equazioni
risolvibile con un procedimento iterativo:
J(z)=qd γ(N) [Iv+(z) + Iv-(z)] / hν + q d U(N)
(1)
Vj(z) = Ve - J(z) w Rs L
(2)
N(z) = No exp [(Vj(z) - Vjo) / η kT]
(3)
La relazione (1) corrisponde al bilancio di portatori espresso in forma statica dove g(N) e’ il
guadagno ottico locale, d lo spessore dell’area attiva, U(N) e’ la funzione polinomiale di
ricombinazione dei portatori comprensiva dei contributi della ricombinazione non radiativa
attraverso le trappole (SRH), di quella radiativa e diquella tipo Auger, I v+(z) e Iv-(z) sono
rispettivamente le potenze ottiche entranti del segnale coerente rispettivamente progressivo e
regressivo. La parte regressiva del segnale viene introdotta nel bilancio in quanto il modello tiene
conto dell’effetto di una riflettivita’ residua agli specchi terminali. Per il guadagno ottico del
semiconduttore viene impiegata la formula di Marinelli che consente di valutare questa grandezza
in funzione sia della concentrazione di portatori che della lunghezza d’onda del segnale.
L’equazione (2) corrisponde al bilancio di tensione nel singolo ramo dove w ed L sono la
larghezza e la lunghezza dell’area attiva ed Rs e’ la resistenza serie totale del dispositivo. La
relazione (3) lega invece la concentrazione di portatori con la tensione ai capi della giunzione
intrinseca, dove No e Vjo corrispondono ai valori di trasparenza ed η il fattore di idealita’ della
giunzione.
FIG. 1 : Schema elettrico equivalente del SOA
FIG. 2 : Distribuzioni di portatori lungo il SOA
Il procedimento di calcolo prevede la risoluzione delle varie sezioni in modo alternativamente
progressivo e regressivo, imponendo per le intensita’ ottiche le condizioni al contorno opportune
derivanti dalle riflettivita’ residue agli specchi ed arrestando il calcolo sulla convergenza del
valore della corrente totale di alimentazione. E’ possibile in tal modo calcolare, per ogni valore
della tensione di alimentazione ed in funzione della posizione z lungo il dispositivo , tutte le
grandezze elettriche (J, Vj, N), l’indice di rifrazione efficace della guida e la costante di
propagazione ottica, le intensita’ del segnale ottico e della potenza spontanea. Poiche’ il guadagno
γ(N) viene calcolato in funzione della lunghezza d’onda, e’ possibile effettuare le simulazioni
anche in presenza di due o piu’ segnali ottici con diverse lunghezza d’onda, indifferentemente
propaganti o contropropaganti. La figura 2 mostra la distribuzione di portatori lungo l’asse del
SOA (L=100 µm) per una tensione di polarizzazione di 1.2V e per vari valori del segnale ottico in
ingresso. Si vede che l’assenza di segnale e’ caratterizzata da una distribuzione di portatori a
campana, simmetrica rispetto alla mezzeria del dispositivo, essenzialmente causata dalla
amplificazione dei fotoni spontanei generati internamente, e che la presenza di Iv tende a far
arretrare il picco dei portatori verso la faccia da cui entra il segnale.
Applicazioni - Rivelazione trasparente
Una possibile applicazione del dispositivo SOA nelle reti locali di comunicazione ottica (LAN)
strutturate ad anello prevede che ciascun utente acceda attraverso un nodo alle informazioni che
circolano nella rete anulare principale [2]. Il nodo-utente convenzionale interrompe il circuito
ottico, per la conversione ottico-elettrica del segnale ed il reinserimento dei dati mediante una
nuova convesione elettro-ottica. Il SOA invece, essendo in grado di concentrare in se le funzioni di
modulazione, amplificazione e rivelazione, consente di costruire il nodo-utente in forma
monolitica e senza interrompere il circuito ottico. La funzione di rivelazione “trasparente” del
segnale ottico transitante si basa sul principio che, se il dispositivo e’ alimentato a corrente
costante in condizioni di guadagno ottico, la presenza di fotoni dovuti al segnale e’ in grado di
modulare tramite l’emissione stimolata la concentrazione di portatori nell’area attiva e quindi la
differenza dei quasi livelli di Fermi alla giunzione e di conseguenza la caduta di tensione ai
terminali esterni. La trama digitale del segnale ottico modulato ASK viene dunque rivelata
attraverso le variazioni delle grandezze elettriche di polarizzazione, ottenendo nel contempo un
guadagno di potenza del segnale ottico.Il presente modello e’stato utilizzato per lo studio delle
proprieta’ di rivelazione dei dispositivi SOA.
FIG. 3 : Curve di responsivity voltmetrica per
tre valori di riflettivita’ terminali.
FIG. 4 : Curve di responsivity voltmetrica per
tre valori della lunghezza del dispositivo.
Le figure 3 e 4 mostrano i grafici della Responsivity voltmetrica (differenza di tensione ai capi
del SOA tra le condizioni di presenza e assenza del segnale) in funzione della corrente di
polarizzazione per vari valori del coefficiente di riflettivita’ residua delle facce terminali (FIG. 3) e
per varie lunghezze di dispositivo (FIG. 4). Le simulazioni effettuate mettono chiaramente in
evidenza che esiste un preciso valore ottimale della corrente di bias per cui la responsivity
possiede un massimo assoluto, il cui valore dipende in modo inverso dalla riflettivita’ residua
degli specchi. La responsabilita’ della presenza di questo picco [3] risiede nella condizione di
assenza del segnale ottico, cioe’ durante la trasmissione di uno zero logico. Infatti la mancanza di
fotoni del segnale provoca per i valori di corrente oltre il picco di responsivity, una elevata
concentrazione di portatori tale da indurre un guadagno ottico complessivo superiore alle perdite
che e’ ingrado di amplificare i fotoni spontanei prodotti all’interno della zona attiva. Per valori
maggiori del coefficiente di riflessione le perdite ottiche diminuiscono per cui il valore della
corrente di soglia tende a diminuire e si abbassa quindi il valore del picco di responsivity. In
presenza invece del segnale il dispositivo si mantiene costantemente sotto la soglia laser. La figura
4 mette inoltre in luce che per massimizzare il valore del picco di responsivity e’ conveniente
utilizzare lunghezze di dispositivo quanto piu’ basse possibili.
Applicazioni - Cross-Gain-Modulation (XGM)
Per Cross-Gain-Modulation (XGM) [4] si intende la tecnica di trasferimento della modulazione
d’ampiezza da una portante ottica ad un’altra di differente lunghezza d’onda. Questa funzione, che
praticamente coincide con una modulazione di ampiezza pilotata otticamente, si ottiene mediante
un SOA avente in ingresso un segnale ottico coerente modulato in ampiezza (pump) e lunghezza
d’onda λP e un altro segnale modulando (signal) con ampiezza costante e lunghezza d’onda λS. Il
ruolo del pump e’ essenzialmente quello di controllare, per mezzo della emissione stimolata, la
saturazione dell’amplificatore, ovvero la concentrazione di portatori all’interno della guida attiva e
quindi il guadagno ottico: quanti piu’ fotoni di pump vengono iniettati nel SOA, tanto minore e’ il
numero di portatori in grado di amplificare gli altri segnali. Pertanto, poiche’ il guadagno ottico
positivo del semiconduttore si estende per un ampio intervallo di frequenze ottiche che va
dall’energia del gap fino alla differenza dei quasi-livelli di Fermi, se la lunghezza d’onda λS rientra
in tale intervallo, il signal verra’ amplificato o attenuato in funzione del valore di guadagno ottico
imposto dal pump. La modulazione di ampiezza del pump si trasferisce quindi in modo invertito
sul signal in uscita dal SOA [5]. Per mezzo del presente modello e’ possibile simulare il
comportamento del SOA impiegato per la tecnica XGM, al fine di prevedere l’entita
dell’escursione ottenibile in uscita per il signal e per quali condizioni di pilotaggio e lunghezze
d’onda si puo’ massimizzare tale escursione.
Le prove di simulazione XGM sono state effettuate su di un SOA lungo 100 µm, con una guida
monomodale (0.4 µm x 0.4 µm) accordato sulla terza finestra delle fibre ottiche (gap = 0.73 eV).
La figura 5 mostra le curve di guadagno di potenza per il signal, la cui intensita’ in ingresso
all’amplificatore e’ -20 dBm e la lunghezza d’onda e’ fissa a 1.53 micron, in funzione
dell’intensita’ del pump. Le varie curve corrispondono a diversi valori di λP con il pump copropagante (curve continue) con il segnale e contro-propagante (curve tratteggiate). La tensione di
polarizzazione del dispositivo e’ 1.3 V mentre la resistenza serie e’ 8 ohm.
Come si puo’ facilmente dedurre dalla
figura, la maggiore escursione indotta del
signal si ottiene quando il pump ha una
lunghezza d’onda maggiore, ovvero quando
e’ posta tra la λS e la lunghezza d’onda
corrispondente al gap (1.65 µm). Infatti in
tali condizioni il guadagno ottico in
corrispondenza di λP e’ maggiore di quello
per λS e cio’ implica una maggiore efficacia
del pump nel controllare e modificare il
numero di portatori e l’escursione di
ampiezza subita dal signal. Inoltre i grafici
mettono in luce che, per l’applicazione
XGM, la configurazione in cui il pump
entra dalla stessa parte del signal (copropagante)
e’
preferibile
alla
FIG. 5 : Curve di guadagno ottico del segnale
configurazione contraria, in quanto induce
(λS = 1.53 mm) in funzione dell’intensita’ del
sul segnale una variazione di ampiezza e,
pump, per vari valori di λP.
nel caso di λS < λP, un range di guadagno
decisamente maggiori.
Bibliografia
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
T. Saitoh, T. Mukai, "Traveling-Wave Semiconductor Laser Amplifiers", in Y. Yamamoto
(Ed.), Coherence, Amplification, and Quantum Effects in Semiconductor Lasers, Wiley,
New York, 1990.
K.T. Koai, R. Olshansky, "Simultaneous Optical Amplification, Detection, and
Transmission Using In-Line Semiconductor Laser Amplifiers", IEEE Photon. Technol.
Lett. Vol. 4, No. 5, pagg. 441-443, (1992).
C.Caldera, P.Cinguino, G.Fornuto, G.Giuliani, G. Marone, G.Meneghini, A.Piccirillo,
D.Re.: “Realizzazione e caratterizzazione di un rivelatore trasparente basato su
amplificatore ottico a semiconduttore”. Proceedings Fotonica 95, Sorrento 2-4/5/95.
K.E.Stubkjaer et Al.;”Optical Wavelength converters” Proceedings ECOC 94.
I. Valiente, J.C. Simon and M. Le Ligne: “Theoretical Analysis of semiconductor optical
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