Evoluzione stellare prima della sequenza
principale
Ivo Riccardi
Indice
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Il mezzo interstellare
Nel 1908 Von Mie dimostrò che l’attenuazione (o estinzione) subita dalla luce
attraversando il mezzo interstellare dipende dal rapporto fra la dimensione
dei granelli di polvere e la lunghezza d’onda della radiazione in gioco. Ciò
spiega l’arrossamento interstellare che fa apparire una stella più rossa di
quanto sia. Infatti le lunghezze d’onda corte, incontrano più granelli in grado
di diffonderle, rispetto quelle più lunghe. La luce blu diffusa, spesso genera
nebulose di riflessione che producono magnifiche immagini care agli astrofili.
La componente dominante del mezzo interstellare è l’idrogeno (70%).
Il resto è per lo più elio; ma, secondo la teoria di Von Mie, correlando
l’estinzione alla λ si vedono picchi di assorbimento indizi della presenza in
piccola percentuale di grafite e silicati.
Il mezzo interstellare spesso si addensa in nubi costituite da polveri,
idrogeno neutro o molecolare.
Si distinguono tre tipi di nubi:
Le nubi molecolari traslucide : hanno dimensioni dell’ordine di alcuni
parsec, forme irregolari, massa1 da 3 a 100 M . In esse l’estinzione è
bassa (1 ÷ 5 magnitudini) ed la densità particele è n ≈ 500 ÷ 5000cm−3 ,
Le nubi molecolari giganti : sono enormi complessi di gas e polveri con
dimensioni di circa 50 pc e masse di circa 106 M . In esse vi sono
nuclei (con dimensioni 0.05 ÷ 1 pc) dove l’estinzione e le densità sono
altissime (aν ≈ 50 ÷ 1000, n ≈ 107 ÷ 109 cm−3 ), aventi masse dell’ordine
di 10 ÷ 1000M .
1
Il simbolo M indica la massa solare
1
I globuli di Bok : sono piccoli, densi, circa sferici, con dimensioni ≈ 0.05÷
1pc, estinzione, densità e masse medio basse: (aν ≈ 10, n ≈ 104 cm−3 ,
m ≈ 1 ÷ 1000M ).
Le osservazioni mostrano che in molti globuli di Bok e nubi molecolari
giganti vi è formazione stellare.
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Protostelle
Quali condizioni innescano il collasso gravitazionale delle nubi molecolari?
Il teorema del Viriale dice che un sistema, gravitazionalmente legato (una
nube interstellare) subisce collasso gravitazionale se l’energia cinetica disordinata delle sue componenti (molecole) diminuisce fino ad essere inferiore alla
metà del potenziale gravitazionale.
1
|Ug |
2
Ec <
Da questa condizione Jeans calcolò un valore soglia della massa detto massa
di Jeans e un valore minimo del raggio detto lunghezza di Jeans superati i
quali si sviluppa il collasso gravitazionale:
s
T3
ρ
s
T
ρ
MJ ∝
RJ ∝
Per una nube diffusa di idrogeno atomico con T = 50 ◦ K, n = 500cm−3
si ottiene MJ ≈ 1500M . Per una nube gigante di idrogeno atomico con
T = 150 ◦ K, n = 108cm−3 si ottiene MJ ≈ 17M .
Quando la nube soddisfa il criterio di Jeans: Mnube ≈ MJ , inizia la caduta
libera del materiale verso il centro e, finché la nube rimane trasparente, la
temperatura rimane costante perché l’energia gravitazionale che si libera può
essere irradiata.
Dal criterio di Jeans parrebbe che dalle nubi si debbano formare stelle isolate con masse enormi; l’osservazione mostra invece che le stelle si formano
in gruppi. Questo è il processo di frazionamento della nube. Esso avviene
perché durante il collasso la densità può crescere molto mentre la temperatura si mantiene circa costante. Pertanto la massa di Jeans diminuisce e
da ogni disomogeneità della densità iniziale si creano sezioni diverse di nube
che, soddisfano ognuna il criterio di Jeans e collassano localmente. Perchè
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si ferma il frazionamento? La risposta sta nel fatto che il collasso non è del
tutto isotermico: la situazione è intermedia l’isotermica e l’adiabatica2 . Se
in un collasso isotermico c’è frazionamento, in un collasso adiabatico l’energia gravitazionale rilasciata non può essere irradiata e la massa di Jeans
addirittura cresce al crescere della densità. Ciò crea, per le sezioni di nube
che collassano separatamente, un valore minimo della massa possibile stimato in MJ ≈ 0.5M che è proprio l’ordine di grandezza che spiega le evidenze
sperimentali di un limite inferiore al frazionamento.
Se il centro della nube in caduta libera ha una densità leggermente maggiore collassa più rapidamente fino a diventare opaco a causa della polvere;
per cui solo la radiazione infrarossa riesce a dissipare parte dell’energia gravitazionale che si sviluppa. Dunque il collasso è sempre più adiabatico con
un aumento di pressione che rallenta la contrazione fino ad una situazione di
stallo in cui la zona centrale è in equilibrio idrostatico con un raggio di circa
5 U.A. situazione detta di protostella.
La zona sovrastante è ancora in caduta libera e quando il materiale raggiunge il centro genera un’onda d’urto che sviluppa il calore necessario alla
nube per possedere una propria luminosità.
Quando la temperatura raggiunge i 1000 ◦ K la nube comincia a vaporizzarsi, l’opacità si riduce e la radiazione può uscire. A 2000 ◦ K, le molecole
di idrogeno cominciano a dissociarsi in idrogeno atomico sottraendo parte
dell’energia necessaria a mantenere l’equilibrio idrostatico; la zona centrale
diviene instabile, si innesca un secondo collasso. L’equilibrio idrostatico sarà
ristabilito con dimensioni della zona centrale ridotte a circa 1R . Seguirà
una seconda onda d’urto in quanto l’inviluppo continua a fornire materiale
in caduta.
Poiché il tempo di caduta libera è breve (≈ 103 ÷ 105 anni), l’osservazione
d’una protostella è assai rara.
Le protostelle, secondo questa teoria, dovrebbero trovarsi dentro bozzoli
di polvere e le osservazioni dei collassi gravitazionali dovrebbero mostrare
piccole sorgenti infrarosse entro nubi molecolari. Fra i candidati: il globulo
di Bok B335 nell’Aquila e numerosi oggetti in Orione.
2
Ricordiamo che:
• una trasformazione isotermica avviene senza variazione di temperatura. Contrazioni od espansioni avvengono grazie a cessioni o acquisizioni di calore (che è
energia cinetica disordinata delle molecole del sistema);
• una trasformazione adiabatica avviene senza scambi di calore con l’esterno. Espansioni o contrazioni generano variazioni di temperatura cioè sono possibili a spese o
a vantaggio dell’energia interna del sistema.
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3
La conquista della Sequenza Principale
Dopo la formazione della protostella, l’evoluzione procede ad un ritmo inferiore (per 1M ≈ 107 anni).
In un diagramma H-R3 si può correlare la luminosità alla temperatura,
ponendo il tempo come parametro. Ciò che risulta è la traccia evolutiva che
la stella percorre per giungere alla Sequenza Principale (fig.??).
Figura 1: Tracce evolutive per stelle di 9, 5, 1 e 0,5 M , percorse prima di
giungere alla sequenza principale.
Nel 1965 I.Iben calcolò le fasi finali del collasso per stelle di masse diverse.
Nel caso di stelle di massa pari alla massa solare, la protostella è completamente convettiva per circa 106 anni. Durante questo collasso (tratto A-B
di fig.??) la reazione coinvolta è quella del deuterio
2
1H
+11 H →32 He + γ
3
Il diagramma Hertzprung-Russel mette in relazione la magnitudine assoluta con la
classe spettrale o temperatura.
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la quale ha già buone probabilità di avvenire a basse temperature. Essendovi
poca abbondanza di deuterio questa reazione ha solo l’effetto di rallentare il
collasso. L’aumento della temperatura centrale dovuto al collasso produce
alti livelli di ionizzazione che diminuiscono l’opacità sviluppando un nucleo
radiativo che permette una crescita in luminosità, per (3 · 106 anni) (tratto
B-C di fig.??). La temperatura aumenta fino a che cominciano a dare i primi
segni la reazione nucleare:
1
1H
+11 H →21 H + e+ + νe
ed il ciclo CNO4 .
Col tempo queste due reazioni rappresenteranno la maggior fonte di luminosità, mentre l’energia gravitazionale darà un contributo sempre minore
1.3 · 107 anni)(tratto C-D di fig.??).
A causa del ciclo CNO, nel nucleo si stabilisce un elevato gradiente di
temperatura che sviluppa moti convettivi. Quando la produzione di energia
nucleare diventa cosı̀ grande che il nucleo è forzato ad espandersi (tratto
D-E di fig.??), luminosità e temperatura si riducono ai valori attesi per la
sequenza principale (tratto ‘ZAMS’5 ). Quando il 12
6 C si esaurisce il nucleo
raggiunge una temperatura sufficiente per la catena protone-protone6 che
diviene l’importante fonte di energia. Ora finalmente, la stella si stabilizza
sulla sequenza principale.
Il tempo richiesto per percorrere la traccia evolutiva fino allo ZAMS è di
circa 50 milioni di anni.
Nelle stelle di massa inferiore a 1M , la temperatura centrale non è mai
sufficiente a bruciare il 12
6 C. La bassa temperatura e l’alta opacità non permettono lo sviluppo di un nucleo radiativo pertanto esse rimangono convettive
fino a raggiungere lo ZAMS. Se poi la massa è inferiore a 0.08M il nucleo
non avrà mai temperature adatte a sostenere reazioni nucleari e la stella non
raggiungerà mai la sequenza principale.
Per le stelle di grande massa la temperatura centrale diventa rapida1
3
mente sufficiente per bruciare tutto il 12
6 C e convertire 1 H in 2 He. Ciò
significa che queste stelle finiscono la caduta libera avendo ancora alta luminosità ed evolvono quasi orizzontalmente nel diagramma H-R. Con queste
alte temperature diventa dominante il ciclo CNO, esso è cosı̀ dipendente dalla temperatura che il nucleo rimane convettivo anche dopo aver raggiunto lo
ZAMS.
4
Carbonio azoto ossigeno sono catalizzatori. Il rateo di questa reazione mostra una
forte dipendenza piuttosto dalla temperatura.
5
Zero Age Main Sequence cioè ‘età zero sulla sequenza principale’.
6
Il rateo della catena protone protone mostra una dipendenza dalla temperatura.
5
Quando la massa supera un certo limite la temperatura e la luminosità
sono cosı̀ grandi che, nelle regioni superficiali, la pressione di radiazione
domina sulla pressione del gas.
Dunque, affinchè la stella si mantenga in equilibrio, la luminosità non può
superare un valore massimo detto limite di Eddington; altrimenti sarebbe
necessaria una perdita di massa. Infatti le osservazioni mostrano che stelle
con M ≈ 100M soffrono di variazioni di luminosità dovute a perdite di
massa.
Dai lavori di Iben si vede che il tempo richiesto per raggiungere la sequenza principale è inversamente proporzionale alla massa: t ≈ 108 anni per
0.5M ; t ≈ 6 · 104 anni per 15M .
A causa del frazionamento la maggior parte delle stelle che si formano sono
di piccola massa. La differente frequenza di nascita e la differente velocità di
evoluzione fanno sı̀ che le stelle di grande massa siano molto rare.
Quando stelle di grande massa giungono alla sequenza principale, con
tipi spettrali O oppure B, emettono radiazione UV che ionizza gli atomi di
idrogeno del mezzo interstellare che ancora le circonda originando emissioni
anche nel visibile (in particolare la riga Hα della serie di Balmer) fra queste
nebulose la più famosa è M42 in Orione.
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Riferimenti bibliografici
[1] Margherita Hack ‘Il Diagramma Hertzprung Russel - prima parte’,
L’Astronomia n◦ 11 luglio - agosto 1981.
[2] Margherita Hack ‘Il Diagramma Hertzprung Russel - seconda parte’,
L’Astronomia n◦ 12 - settembre - ottobre 1981.
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