Senza nome

UNITA' DI LAVORO:
I PUNTI NOTEVOLI DEI TRIANGOLI
Prerequisiti:
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Conoscere gli elementi di un triangolo
Conoscere e saper classificare i vari tipi di triangolo
Conoscere la definizione di altezza, bisettrice, mediana, asse
Saper utilizzare gli strumenti del software "Smart Notebook" e del software "GeoGebra"
Obiettivi
• Conoscere, identificare e rappresentare i punti notevoli dei triangoli
• Conoscere, individuare e saper distinguere le proprietà dei punti notevoli dei triangoli
• Saper utilizzare i software per rappresentare i punti notevoli dei triangoli
Struttura dell'unità di apprendimento
• Lezione 1: richiamo dei concetti di base sui triangoli e sugli elementi dei triangoli; test interattivo con l'utilizzo del software Smart Notebook
• Lezione 2: individuazione dei punti notevoli e illustrazione delle loro proprietà
Lezione 2.1: l'ortocentro
Lezione 2.2: il baricentro Lezione 2.3: l'incentro
Lezione 2.4: il circocentro
• Lezione 3: costruzione dei punti notevoli mediante software; test interattivi con l'utilizzo del software Smart Notebook
• Lezione 4: attività di laboratorio 1
Le tre altezze e l'ortocentro
Il primo punto notevole dei triangoli è rappresentato dall'
"ORTOCENTRO"
Ricordiamo la definizione di una linea notevole nei triangoli:
ALTEZZA
ALTEZZA DEI TRIANGOLI
"In ogni triangolo i segmenti perpendicolari condotti da un vertice al lato opposto si definiscono "ALTEZZE"
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# Costruiamo un triangolo con le forme predefinite di Smart... # tracciamo con la squadra le tre altezze C
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A
B
Come possiamo notare, le tre ALTEZZE
del triangolo si incontrano in un punto...
Definiamo il punto di intersezione delle altezze di
un triangolo
ORTOCENTRO
del triangolo
Proprietà dell'ORTOCENTRO
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L'ORTOCENTRO di un triangolo è:
INTERNO al triangolo acutangolo
ESTERNO al triangolo ottusangolo
coincide con il vertice dell'angolo retto nel triangolo rettangolo
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'Proprietà
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L'ORTOCENTRO di un triangolo è:
INTERNO al triangolo acutangolo
ESTERNO al triangolo ottusangolo
coincide con il vertice dell'angolo retto nel triangolo rettangolo
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BISETTRICI E LORO PUNTO D'INCONTRO
Definiamo BISETTRICE il segmento che divide l'angolo in due parti congruenti
Tracciamo le bisettrici dei tre angoli di un triangolo acutangolo
Le tre bisettrici si incontrano nel punto chiamato...
INCENTRO
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In tutti i tipi di triangoli l'incentro si trova sempre all'interno del triangolo
TRIANGOLO ACUTANGOLO
TRIANGOLO OTTUSANGOLO
TRIANGOLO RETTANGOLO
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PROPRIETA' DELL'INCENTRO
La distanza dell'incentro dai tre lati del triangolo è sempre uguale!!!
Pertanto,
L'INCENTRO COSTITUISCE IL CENTRO DELLA CIRCONFERENZA INSCRITTA AL TRIANGOLO, cioè la ciroconferenza che posso disegnare internamente al triangolo
C
O
A
compiti:
disegnare l'incentro nei tre tipi di triangolo e poi tracciare la circonferenza inscritta
B
AO = BO = CO
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