Esercizio 1
Un cilindro-pistone contiene allo stato di vapore surriscaldato 2 kg di refrigerante
R-134a alla pressione di 350 kPa e 100°C. Il cilindro viene raffreddato a pressione
costante fino a che non raggiunge un titolo x=0,75. Calcolare la quantità di calore
richiesta dal processo.
Risoluzione:
Si conoscono la massa, la pressione p1 e la temperatura T1 del refrigerante R-134a allo
stato iniziale, nonché il titolo x2 e la pressione p2 allo stato finale. Da CATT2 si ottiene:
Type
Temp
Pressure
Specific
Internal
Specific
Specific
Volume
Energy
Enthalpy
Entropy
C
MPa
m3/kg
kJ/kg
kJ/kg
kJ/kg/K
1, R-134a
100
0,35
0,08414
460,8
490,2
1,998
2, R-134a
5,028
0,35
0,04393
337,5
352,8
1,549
Quality Phase
Superheated Vapor
0,75 Liquid Vapor Mixture
Infatti, essendo il cilindro riscaldato a pressione costante, il lavoro specifico l è dato da:
2
l = p dv p(v2 – v1)
1
l = 350(kPa) ( 0,043943 – 0,08414 )(m3/kg) = -14,06 kJ/kg
e la variazione di energia interna da:
∆u = u2 – u1
∆u = 337,5 – 460,8 = - 123,3 kJ/kg
Dal I° Principio si ricava la la quantità di calore specifica richiesta dal processo :
Q - L = ∆U
Q = ∆U + L = m (∆u + l )
Q = 2 (-123,3 – 14,06) = - 274,72 kJ
1
Esercizio 2
Un recipiente a pareti rigide di 10 litri contiene R-22 alla temperatura di -10°C e titolo
x=0,8. Una batteria da 6 V eroga al refrigerante, attraverso una resistenza elettrica, una
corrente di 10 A per dieci minuti. Alla fine del processo la temperatura del R-22 sale a
40°C. Calcolare la quantità di calore scambiata con l’esterno.
Risoluzione:
Essendo il recipiente a pareti rigide la trasformazione può essere considerata isocora. Ne
segue che L = 0 .
Inserendo in CATT2 i dati di temperatura (-10°C) e titolo (x=0,8) relativi allo stato
iniziale, nonché temperatura (40°C) e volume specifico del refrigerante (v = v1 = v2 =
0.05242 m3/kg), si ottengono i valori delle energie interne specifiche (u1 e u2).
Type
Specific
Internal
Specific
Specific
Temp
Pressure
Volume
Energy
Enthalpy
Entropy
C
MPa
m3/kg
kJ/kg
kJ/kg
kJ/kg/K
1, R-22
-10
0,3543
0,05242
184,9
203,5
0,7803
2, R-22
40
0,5348
0,05242
250,2
278,2
1,017
Quality Phase
0,8 Liquid Vapor Mixture
Superheated Vapor
La massa m di R22 si calcola come rapporto tra il volume effettivo V e quello specifico
v = v1 = v2 :
m = V/ v = 0,01(m3) / 0,05242(m3/kg) = 0,19 kg
da cui la variazione di energia interna risulta:
ΔU = m ( u2 – u1 )
ΔU = 0,19 (kg) ( 250,2 – 184,9 )(kJ/kg) = 12,4 kJ
Occorre ora considerare il lavoro della batteria (Lbatt) che nell’espressione del 1°
Principio comparirà con il segno negativo in quanto ricevuta dal sistema.
Lbatt = 6(V) x 10(A) x 600 (s) = 36000 J = 36 kJ
Applicando il 1° Principio al volume di controllo costituito dall’R-22 (esclusa la
resistenza elettrica) si ricava la quantità di calore scambiata:
Q - Lbatt = ΔU ovvero Q = Lbatt + ΔU
Q = - 36(kJ) + 12.4(kJ) = - 23,6 kJ
2
Il segno negativo di Q attesta che si tratta di una cessione di calore all’esterno.
L’esercizio poteva anche essere risolto considerando come volume di controllo l’R-22
che circonda la resistenza elettrica. In questo caso si esclude il lavoro della batteria
(Lbatt) ma si considera l’effetto da esso prodotto, ossia la dissipazione jouleiana Qd:
Q + Qd = ΔU ovvero Q = - Qd + ΔU = - (+36) + 12,4 = - 23,6 kJ
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