Misure voltamperometriche
su
dispositivi ohmici
e
non ohmici
Laboratorio di Fisica - Liceo Scientifico G.D. Cassini – Sanremo
7 ottobre 2008
E.Smerieri & L.Faè
Progetto Lauree Scientifiche
6-9 Ottobre 2008 - Sanremo
Dispositivi a confronto
•
•
•
•
Resistore commerciale
Lampadina a filamento metallico
Diodo a semiconduttore
LED (Light Emitting Diode)
Abbiamo deciso di utilizzare una strumentazione economica senza grandi
pretese nelle prestazioni in modo che con poca spesa si possano
attrezzare molti banchi operativi per gli studenti ed essi possano “provare a
fare” le esperienze anziché “guardare come si fanno”.
Questo comporta una piccola variazione nelle modalità di svolgimento a
cui è facile adattarsi ma si ottengono egualmente ottimi risultati.
2
Esperienze proposte
•
Rilievo della caratteristica voltamperometrica di
− un resistore commerciale (comunemente chiamato resistenza,
anche se questo è un termine improprio)
− una lampadina a filamento metallico
− di un diodo in polarizzazione diretta
− un LED rosso, giallo, verde
•
•
•
•
Grafico delle diverse caratteristiche voltamperometriche
Grafico della resistenza dei componenti precedenti in
funzione della corrente che li attraversa
Proposte di lavoro ed approfondimenti con esperimenti
dei vari dispositivi posti in serie e in parallelo mediante
uno studio grafico
Proposte di studio della risoluzione, con metodi grafici,
di semplici circuiti con i diversi dispositivi presentati
3
Qualche informazione di carattere pratico su
•
•
•
•
•
•
•
Identificazione dei componenti: forme, dimensioni
Lettura dei valori dei componenti
Codice dei colori
Identificazione dei pin del diodo e del LED
Circuito oggetto dell’esperienza
Strumentazione a disposizione
Uso della breadboard
4
Dimensioni fisiche delle resistenze
5
Dimensioni fisiche della
lampadina, del diodo e del LED
6
Valore dei componenti
5 – 6 – 00 = 5600 Ω
4 – 7 – 000 = 47000 pF
7
Codice dei colori
Nero
Marrone
Rosso
Arancio
Giallo
Verde
Blu
Viola
Grigio
Bianco
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
8
Valori delle resistenze commerciali
Valori normalizzati secondo la serie E6 di bassa precisione (6
valori per decade)
1 – 1.5 – 2.2 – 3.3 -4.7 – 6.8
Valori normalizzati secondo la serie E12 di media precisione
(12 valori per decade)
1 – 1.2 – 1.5 - 1.8 – 2.2 – 2.7 – 3.3 – 3.9 – 4.7 – 5.6 – 6.8 – 8.2
Le serie E24, E48 etc. hanno rispettivamente 24, 48 valori per
decade
9
Tipi di condensatori
10
Tipi di condensatori
11
Circuito standard per una misura
voltamperometrica
A
E
D
V
A : amperometro
V : voltmetro
E : generatore di tensione continua regolabile da 0V a xxV
D : dispositivo sotto misura
12
Tensioni basse sul dispositivo
Poiché il generatore a disposizione non fornisce in uscita una
tensione inferiore a 1.5 V, per ottenere ai capi del dispositivo D
valori di tensione inferiori a questo limite, si può inserire in serie un
resistore Rs
A
Rs
D
V
13
Strumentazione disponibile
Alimentatore
Regolazione
Uscita
Il generatore fornisce tensioni continue variabili
da circa 1.5 V a 30 V e corrente massima 1A
14
Ing
– m ress
A o
-Ω
Strumentazione disponibile
Multimetro digitale
V
Funzione
Quando il multimetro è usato
come amperometro con la
lampadina e serve un fondo
scala maggiore di 200 mA
occorre utilizzare l’ingresso
opportuno
indicato
10A
altrimenti si brucia il fusibile
n
Mu
CO
10A
15
•
•
Il resistore e la lampadina sono dispositivi bidirezionali per la corrente e
quindi non importa il loro verso di inserimento nel circuito
Il diodo e il LED sono dispositivi unidirezionali per la corrente per cui
occorre individuare l’anodo ed il catodo per il loro corretto inserimento
LED
Lato piatto
Anodo
+
Anodo
+
-
Catodo
Catodo
DIODO
Per memorizzare, ricordarsi:
16
Catodo Corto
e
La Breadboard
Basetta per montaggi senza
saldature
17
Collegamenti
18
Montaggio dei componenti
19
20
Misura n° 1 - Resistore
A
V
R
• Il resistore R fornito per l’esperienza è da 220 Ω nominali [2 W]
• Effettuare le misure a partire da circa 1.5 V fino a 4 V (il generatore
fornisce 1.5V come tensione nominale minima)
• La tensione massima che si può applicare ai capi della resistenza R
è di circa 21 V (con questo valore si raggiunge la potenza massima
dissipabile dalla resistenza che è di 2 W)
21
Tensioni basse sulla resistenza
• Poiché il generatore a disposizione non fornisce in uscita una
tensione inferiore a 1.5 V per ottenere ai capi della resistenza R
valori di tensione inferiori a questo limite, si può inserire in serie la
resistenza Rs regolando la tensione d’uscita del generatore al suo
valore minimo
A
Rs
R
V
• Con la resistenza R di 220Ω si possono utilizzare come valori di Rs
le resistenze della Serie E12 fornite per questa esperienza (in
alternativa si può utilizzare una resistenza variabile)
22
Oggetto dell’esperienza
•
•
Misurare la corrente e la tensione nel resistore
Fare il grafico di
– Corrente nel resistore in funzione della tensione
– Resistenza in funzione della corrente
– Potenza dissipata in funzione della corrente
•
Ulteriore proposta di lavoro:
– ricavare la curva voltamperometrica di due resistori posti in serie e farne
la verifica graficamente
– ricavare la curva voltamperometrica di due resistori posti in parallelo e
farne la verifica graficamente
23
Alcuni dei valori misurati per il resistore
I [mA]
V[mV]
R [Ω]
0
0
===
P[mW]
0
0.25
54
216
0.013
0.50
108
216
0.05
0.97
210
217
0.20
1.68
365
217
0.61
2.34
509
218
1.19
2.64
574
217
1.52
3.13
682
218
2.13
3.79
827
218
3.13
4.46
974
218
4.34
5.12
1117
218
5.72
5.60
1223
218
6.85
6.46
1411
218
9.12
7.07
1542
218
10.9
7.56
1652
219
12.5
8.43
1839
218
15.5
24
Caratteristica I-V del resistore
Resistenza commerciale da 220 ohm nominali al 5%
10
Y=0.00459 x
8
V=218 I
In nero la linea di tendenza
Corrente [mA]
6
4
2
0
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
Tensione [mV]
25
Valore misurato di R in funzione di I
Resistenza commerciale da 220 ohm nominali al 5%
230
228
226
Resistenza [ohm]
224
222
220
218
216
214
212
210
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Corrente [mA]
26
Potenza dissipata nel resistore
20
18
16
14
Potenza [mW]
12
10
8
6
4
2
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Corre nte [m A]
27
Potenza dissipata nel resistore
20
18
y = 0,2173x2 + 0,0044x
16
P = 0.217 I2 + 0.0044 I
14
Potenz a [m W]
12
10
8
6
4
2
0
0
1
2
3
4
5
Corre nte [m A]
6
7
8
9
10
28
Proposta di lavoro – Studio grafico
di resistenze in serie e in parallelo
29
Proposta - Resistori in serie e in parallelo
• Resistori in serie
– Si misurano contemporaneamente le due tensioni che risultano così
effettuate a parità di corrente
– Si sommano graficamente le due tensioni alla medesima corrente
• Resistori in parallelo
– Si misurano contemporaneamente le due correnti che risultano così
effettuate a parità di tensione
– Si sommano graficamente le due correnti alla medesima tensione
• L’operazione di somma grafica può essere fatta facilmente con un
foglio elettronico come EXCEL ed essere così contestuale con il
grafico delle curve voltamperometriche
30
Esperimento proposto
Resistori in serie e in parallelo
40
Parallelo
35
R1
30
R2
C orrente [mA ]
25
20
Serie
15
10
5
0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
31
Tensione [V]
Misura n° 2 - Lampadina
A
Lamp
V
• Lampadina a filamento metallico da 2.5 V e 0.2 A nominali
• Il circuito standard è questo, ma poiché il generatore a disposizione
non fornisce in uscita una tensione inferiore a 1.5 V per rilevare
punti corrispondenti a valori inferiori di tensione è necessario
apportare una piccola modifica al circuito inserendo il resistore Rs
da 47Ω [2 W] fornito come mostrato di seguito
32
A
Rs
Lamp
V
Proposta di lavoro:
Confronare la curva caratteristica di questa lampadina [2.5 V – 0.2A] con quella di un’altra
ad es. una da 4 V-0.3 A
Attenzione
•
•
•
•
•
Lasciare inserito il resistore Rs fino a quando la tensione ai capi della lampadina non raggiunge
circa 1.5 V; a questo valore la lampadina può essere collegata direttamente al generatore e si
torna ad utilizzare il circuito standard
È bene togliere il resistore Rs [47Ω - 2 W] ] quando la corrente raggiunge 200 mA perché
altrimenti si supera la potenza massima da esso dissipabile e il povero resistore………
Non superare di molto i valori nominali di funzionamento della lampadina per non bruciarla
– con la lampadina da 2.5 V ci si deve fermare ad una corrente di 200 mA
– con la lampadina da 4 V ci si deve fermare ad una corrente di 300 mA
Cercare di non cambiare molte volte scala del multimetro per non introdurre errori diversi
Per fare un confronto fra le due lampadine ci si può fermare con le misure quando la corrente
raggiunge i 200 mA
33
Oggetto dell’esperienza
•
•
•
•
Misurare la corrente e la tensione nella lampadina
Calcolare la resistenza
Calcolare la potenza dissipata
Fare il grafico di
– Corrente nella lampadina in funzione della tensione
– Resistenza in funzione della corrente
– Potenza dissipata in funzione della corrente
34
Alcuni valori misurati per la lampadina
V [mV]
I [mA]
R [Ω] statica
P [mW]
V [mV]
I [mA]
R [Ω] statica
0
0
===
0
0
0
===
P [mW]
0
33
21.3
1.55
0.7
29
23.0
1.26
0.7
3.3
75
45.6
1.64
3.4
67
49.9
1.34
160
76.9
2.08
12.3
102
67.0
1.52
6.8
214
87.0
2.46
18.6
187
89.7
2.08
16.8
285
93.6
3.04
26.7
333
103.0
3.23
34.3
350
96.8
3.62
33.9
564
122.0
4.62
68.8
470
101.6
4.63
47.8
743
137.0
5.42
101.8
620
109.2
5.68
67.7
1022
159.0
6.43
162.5
774
117.7
6.58
91.1
1481
190.0
7.79
281.4
910
125.3
7.26
114.0
1681
200.0
8.41
336.2
1139
138.1
8.25
157.3
2240
220.0
9.27
448.8
1297
146.6
8.85
190.1
2230
230.0
9.67
511.8
1488
156.5
9.51
232.9
2530
250.0
10.12
632.5
1697
166.7
10.18
282.9
2720
260.0
10.5
707.2
1846
173.6
10.63
320.5
2980
270.0
11.0
804.6
2020
181.5
11.13
366.6
3200
280.0
11.4
896.0
2190
189.1
11.58
414.1
3480
290.0
12.0
1009.2
2430
198.8
12.22
483.1
3960
310.0
12.8
1227.6
Lampadina da 2.5V 0.2A
Lampadina da 4V 0.3A
35
Caratteristica I-V della lampadina
Lampadina a filamento metallico 2,5V 0,2A
200
180
160
Corrente [mA]
140
120
100
80
60
40
20
0
0
500
1000
1500
2000
2500
T ensione [mV]
36
Valore misurato di R in funzione di I
Lampadina a filamento metallico 2,5V 0.2A
14
12
Resistenza [Ohm]
10
8
6
4
2
0
0
50
100
150
200
250
Corrente [mA]
37
Lampadine a confronto
250
4 V - 300 mA
Corrente [m A]
200
150
2,5 V - 200 mA
100
50
0
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
Tensione [V]
38
Lampadine a confronto
14
12
2,5 V - 200 mA
Resistenza [ohm]
10
8
4 V - 300 mA
6
4
2
0
0
50
100
150
200
250
Corrente [mA]
39
Potenza - Lampadina da 2.5V – 200 mA
700
600
y = -3E-07x4 + 0,0002x3 - 0,0124x2 + 0,1867x
Potenza [mW]
500
400
300
200
100
0
0
50
100
150
200
250
300
Corrente [mA]
40
Lampadine a confronto
700
600
500
Potenza [m W]
2,5 V - 200 mA
4 V - 300 mA
400
300
200
100
0
0
50
100
150
200
250
Corrente [mA]
300
41
Misura n° 3 - Diodo
Anodo
A
Rs
Diodo
V
Catodo
•
•
•
•
•
Diodo 1N4148 oppure 1N4007
Diodo in polarizzazione diretta
Ricordarsi che il generatore a disposizione non fornisce in uscita tensioni
inferiori a 1.5 V
Nel circuito è inserita la resistenza Rs posta in serie al diodo per limitare la
corrente che circola
Il resistore Rs a disposizione e posto in serie al diodo è dell’ordine del kΩ
42
Procedura di misura sul diodo
•
Per far variare la corrente e la tensione del diodo si varia, ovviamente, la
tensione del generatore
•
Per ottenere valori di tensione ai capi del diodo inferiori a circa 0.5V occorre
procedere cambiando il valore della resistenza Rs lasciando la tensione del
generatore sul valore minimo (in questo modo aumenta la caduta di
tensione sulla resistenza); si hanno a disposizione per questa esperienza
delle resistenze della serie E12 che combinate opportunamente permettono
di ottenere ai capi del diodo tensioni inferiori a 0.5V (in alternativa si può
utilizzare una resistenza variabile)
•
Misurare la corrente e la tensione nel diodo e successivamente
– Calcolare la resistenza statica
– Calcolare la potenza dissipata
– Fare il grafico di
– Corrente nel diodo in funzione della tensione ai capi del diodo
– Resistenza statica in funzione della corrente nel diodo
– Potenza dissipata in funzione della corrente nel diodo
•
Ulteriore proposta di lavoro: ricavare la curva voltamperometrica di due diodi
posti in serie e farne la verifica graficamente
43
Alcuni valori misurati per diodi
I [mA]
V [mV]
Rstatica [Ω]
P [mW]
I [mA]
V [mV]
Rstatica [Ω]
P [mW]
0.00
0
====
0.00
0.00
0
====
0.00
0.06
486
8100
0.03
0.06
443
7383
0.03
0.15
531
3540
0.08
0.15
484
3227
0.07
0.48
587
1223
0.28
0.48
535
1115
0.26
0.71
606
854
0.43
0.71
557
785
0.40
1.03
625
607
0.64
1.03
575
558
0.59
1.37
639
466
0.88
1.37
589
430
0.81
1.71
650
380
1.11
1.71
599
350
1.02
2.04
659
323
1.34
2.04
608
298
1.24
2.22
664
299
1.47
2.22
612
276
1.36
2.70
674
250
1.82
2.70
621
230
1.68
3.29
684
208
2.25
3.29
631
192
2.08
4.05
695
172
2.81
4.05
641
158
2.60
4.58
701
153
3.21
4.58
647
141
2.96
5.19
708
136
3.67
5.19
652
126
3.38
Diodo 1N4148
Diodo 1N4007
44
Caratteristica I-V diodi 1N4148 – 1N4007
6
5
1N4007
Corrente [mA]
4
1N41148
3
2
1
0
0
100
200
300
400
500
600
700
800
Tensione [V]
45
Rstatica in funzione di I per il diodo
10000
Resistenza statica del diodo [ohm]
9000
8000
7000
6000
5000
4000
3000
2000
1N4148
1000
1N4007
0
0
1
2
3
4
5
Corrente [mA]
46
Potenza dissipata diodi 1N4148 – 1N4007
4,0
3,5
3,0
1N4148
1N4007
Potenza [mW]
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
0
1
2
3
4
5
6
Corrente [mA]
47
Esperimento proposto - Diodi in serie
6
5
1N4007
Corrente [mA]
4
diodi in serie
1N41148
3
2
1
0
0
150
300
450
600
750
900
1050
1200
1350
1500
Tensione [mV]
48
Misura n° 4 - LED
Anodo
A
Rs
V
LED
Catodo
• LED rosso
• Resistenza fissa Rs da 1kΩ
• Variare la tensione del generatore dal valore minimo di
circa 1.5 V fino a 12V-13 V in corrispondenza dei quali la
corrente nel LED è di quasi 10 mA e la tensione a capi
del LED è circa 2.1 V
49
Alcuni valori misurati per il LED
ROSSO
VERDE
GIALLO
V[mV]
V[mV]
V[mV]
0
0
0
0
0.002
1415
1581
1519
0.090
1572
1741
1683
0.362
1634
1799
1739
0.640
1661
1823
1766
1.173
1692
1854
1799
1.423
1702
1864
1811
1.635
1709
1871
1820
1.913
1718
1881
1831
2.34
1730
1893
1845
2.76
1740
1903
1857
3.04
1746
1910
1866
5.00
1783
1949
1913
6.95
1811
1979
1952
7.27
1815
1981
1957
8.28
1827
1997
1975
I [mA]
50
Proposta di lavoro – LED di diverso colore
10
9
ROSSO GIALLO V ERDE
8
Corrente [mA]
7
6
5
4
3
2
1
0
0
250
500
750
1000
1250
1500
1750
2000
2250
Tensione [mV]
51
Potenza dissipata - LED
20
Potenza [mW]
15
10
5
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Corrente [mA]
52
Valore Rstatica del LED in funzione di I
2000
1800
1600
1200
1000
800
600
400
200
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
53
Corre nte [m A]
Caratteristiche V-I a confronto
12
10
8
Corrente [mA]
Resistenza statica [ohm]
1400
6
4
2
0
0
0,5
1
1,5
Tensione [V]
2
2,5
54
Potenze dissipate a confronto
• Resistore da 220Ω e VR= 10V
• Resistore da 220Ω e VR= 2V
P = 455 mW
P = 18 mW
• Lampadina da 4V e 300mA
P = 1200 mW
• Lampadina da 2.5V e 200mA
P = 500 mW
• Diodo con VD= 0.7 V e ID= 10mA
P = 7 mW
• LED con VF= 2 V e IF= 20mA
P = 40 mW
55
Proposta di lavoro – Studio grafico
Dati E ed R come si trovano ID e VD …….
ID
R
E
Bipolo
qualsiasi
⎧ E = RI D + VD
⎨
⎩ I D = f (VD )
VD
• Equazione del circuito (Kirchoff)
• Equazione del dispositivo
56
Il punto di lavoro e la retta di carico
Lampadina
ID
Equazione del
dispositivo
E
R
I D = f (VD )
Resistenza
Equazione del circuito
ID = −
Diodo
LED
E
1
VD +
R
R
Retta di carico
E
VD
A parità di E ed R la retta di carico è la stessa. Cambia solo il punto di
lavoro cioè l’intersezione tra la retta di carico e la curva caratteristica del
dispositivo
57
