Adeguamento Antisismico di
Edifici in Conglomerato Cementizio Armato
mediante Tecniche Tradizionali ed Innovative
Applicazioni ad Edifici dello IACP di Siracusa
G. Oliveto
Dipartimento di Ingegneria Civile ed Ambientale
Università di Catania
Sommario
In questo lavoro vengono effettuate alcune considerazioni sulle tecniche di adeguamento
antisismico tradizionali per gli edifici in conglomerato cementizio armato e vengono date alcune
indicazioni sulle tecniche innovative che si vanno affermando nella comunità tecnico-scientifica
dell’ingegneria sismica. Dopo aver presentato un procedimento per la valutazione della resistenza e
della vulnerabilità sismica degli edifici in conglomerato cementizio armato, viene riportata
un’applicazione ad un edificio della Sicilia Orientale in corso di adeguamento antisismico mediante
isolamento alla base.
1. Introduzione
L’adeguamento antisismico delle costruzioni vulnerabili ai terremoti è un problema di
notevole attualità e di grande importanza politica e sociale. Una gran parte del patrimonio edilizio
sul territorio nazionale risulta vulnerabile alle azioni sismiche pur trovandosi collocato in aree già
da tempo riconosciute come pericolose dal punto di vista sismico. Negli ultimi trent’anni terremoti
classificabili tra moderati e severi si sono verificati con un intervallo variabile da cinque a dieci anni
sul territorio nazionale. Tali eventi hanno chiaramente messo in evidenza la vulnerabilità del nostro
patrimonio edilizio in particolare e dell’ambiente costruito in generale. La pericolosità sismica delle
aree in cui si sono verificati i suddetti terremoti era nota da tempo per eventi similari o più severi
verificatisi in passato.
Appare legittimo pertanto chiedersi il perché della vulnerabilità delle costruzioni alle azioni
sismiche, dal momento che sia la popolazione che le istituzioni sono a conoscenza della pericolosità
dei siti. Esistono diverse cause che possono aver portato ad una tale situazione. Queste si possono
far risalire ad eventi storici, alla evanescenza dei ricordi, ad ingordigia, avarizia, povertà ed
ignoranza.
Tra gli eventi storici risultano particolarmente importanti le guerre, le epidemie e i disastri
naturali che possono ridurre in maniera determinante le risorse disponibili di una nazione. In tali
circostanze si tende a costruire con materiali poveri e senza porre molta attenzione alle tecniche
costruttive e alle risorse di sicurezza. Una situazione del genere si è presentata in Italia e in
Giappone a seguito della seconda guerra mondiale. Situazioni simili si sono ripetute nel nostro
paese più volte nel passato. In tali situazioni è anche facile che subentri il cosiddetto fenomeno della
memoria evanescente o della cancellazione dei ricordi.
Il conseguimento di utili imprenditoriali avviene spesso nel nostro paese a spese della
qualità dei materiali e delle tecniche costruttive piuttosto che per la crescita della produttività
attraverso l’impiego ottimale dei fattori della produzione. In questo quadro si colloca la situazione
deprimente dei controlli di qualità e di accettazione dei materiali che nella maggior parte dei casi
avviene attraverso una certificazione puramente cartacea e di nessun valore sostanziale.
1
La propensione marginale alla spesa fa sì che anche il committente si accontenti talvolta di
un prodotto di minore qualità pur di disporre di risorse da poter utilizzare per fini che soddisfano
bisogni più immediati.
Tra le cause addebitabili ad ignoranza possono esserci sia una inadeguata conoscenza della
pericolosità sismica sia difetti di progettazione dovuti a insufficiente conoscenza del fenomeno
sismico e della capacità di modellare correttamente la risposta strutturale alle azioni sismiche.
Mentre sul primo punto si sono fatti negli ultimi tempi considerevoli progressi, temo che sul
secondo punto la situazione non possa che peggiorare nei prossimi anni.
La riforma dei corsi di studio in ingegneria sta infatti portando ad un impoverimento
generale delle conoscenze di base e delle capacità operative dei nostri laureati in ingegneria.
Personalmente ritengo che verranno presto a mancare le capacità progettuali necessarie nell’ambito
dell’ingegneria strutturale in generale e dell’ingegneria sismica in particolare. Purtroppo progettare
una costruzione non è come guidare un’automobile e quindi la patente data ai nostri laureati per
immettere dati nei programmi di calcolo non fornirà alcuna capacità progettuale. Il danno che si sta
facendo alla professione dell’ingegnere civile sarà probabilmente pagato a caro prezzo dalla società
italiana, magari attraverso l’affidamento della progettazione delle nostre opere ad ingegneri
stranieri.
Un’ultima causa di vulnerabilità è legata alla manutenzione della costruzione; è evidente che
se una costruzione non viene sottoposta regolarmente alla manutenzione necessaria, così come si fa
per un’automobile, le proprietà meccaniche dei materiali possono subire un notevole deterioramento
locale o globale con considerevole perdita di resistenza degli elementi strutturali e della struttura
nella sua globalità. Anche i cambiamenti di destinazione, spesso effettuati in maniera abusiva,
possono determinare modificazioni sostanziali nel comportamento strutturale determinando un
decadimento nella risposta strutturale alle azioni attese.
Sulla base di quanto finora esposto non ci si può sorprendere se anche in aree da lungo
tempo considerate ad alta pericolosità sismica è frequente trovare costruzioni vulnerabili ai
terremoti. Queste andrebbero adeguate per essere messe in condizione di resistere alle azioni ad
esse trasmesse dal terremoto di progetto specifico per il sito considerato. Nel seguito saranno
indicate alcune tecniche utilizzate per la valutazione della resistenza e della vulnerabilità sismica
delle costruzioni in conglomerato cementizio armato e le tecniche tradizionali ed innovative
impiegate per l’adeguamento antisismico delle stesse costruzioni. Il lavoro si conclude con la
descrizione dettagliata di un intervento di adeguamento antisismico su due edifici in conglomerato
cementizio armato, di proprietà dello IACP di Siracusa, nel comune di Solarino in Sicilia SudOrientale.
2. Pericolosità sismica della Sicilia Sud-Orientale
Poiché tutte le applicazioni che saranno mostrate nel seguito fanno riferimento alla Sicilia
Sud-Orientale, si considera brevemente la situazione che ha portato ad una grossa presenza in tale
regione di patrimonio edilizio vulnerabile alle azioni sismiche. Con riferimento alle costruzioni in
conglomerato cementizio armato bisogna tener presente che si è avuto un grosso sviluppo negli anni
successivi alla seconda guerra mondiale e soprattutto negli anni sessanta e settanta. Tuttavia, in tale
periodo l’area non era soggetta ad alcuna regolamentazione di carattere sismico e le costruzioni
venivano di fatto costruite senza alcun riferimento alle azioni sismiche. Soltanto all’inizio degli anni
ottanta la zona è stata classificata come sismica di seconda categoria o a media sismicità e a partire
da tale periodo si sono cominciate a costruire opere considerando anche le azioni sismiche. Occorre
tener presente che anche negli anni ottanta molti progetti che erano stati già approvati prima
dell’entrata in vigore della classificazione sismica sono stati costruiti in deroga alle prescrizioni
imposte per tali zone. Gli studi di sismologia storica condotti nella regione hanno messo in evidenza
l’occorrenza nel passato di tre terremoti molto severi che vengono riportati nella tabella che segue.
2
Tabella 1. Principali terremoti storici nella Sicilia Sud-Orientale.
Terremoto
Anno
Magnitudo (Ms)
Catania
Val di Noto
Val di Noto
1169
1542
1693
7.8
6.8
7.8
Intensità epicentrale
(I0)
XI
X
XI
Il terremoto catastrofico del 4 febbraio 1169 è uno dei sismi più antichi per cui si disponga
di dati tali da permettere una stima della intensità epicentrale. Con epicentro verosimilmente
collocato al largo delle coste di Catania esso fu accompagnato da un forte maremoto. La massima
intensità è stata valutata nel grado XI della scala Mercalli-Cancani-Sieberg (MCS). Il terremoto del
10 dicembre 1542 ha avuto un’intensità epicentrale corrispondente al X grado MCS. Il terremoto
dell’11 gennaio 1693 è forse l’evento più disastroso di tutta la storia sismica italiana. Esso distrusse
molte città e causò la morte di circa settantamila persone. La sua intensità epicentrale è stata
valutata nell’XI grado della scala MCS mentre la magnitudo delle onde superficiali è stata stimata
essere circa pari a Ms = 7.8 [1]. Si rileva come i lunghi periodi di quiescenza sismica tra gli eventi
principali sono le cause principali dell’affievolimento dei ricordi e quindi anche dei periodi
costruttivi in cui ci si dimentica del tutto della pericolosità sismica del sito.
3. L’azione sismica
La vulnerabilità di una costruzione non è un concetto assoluto come in certi ambienti si è
portati a credere ma è fortemente legata all’evento considerato. La stessa costruzione può non
essere vulnerabile ai terremoti di una certa classe ed essere invece vulnerabile ai terremoti di
un’altra classe. Pertanto prima di poter valutare la vulnerabilità di una costruzione all’azione
sismica bisogna porsi nella condizione di poter specificare l’azione sismica a cui tale costruzione
potrà essere assoggettata.
Tutte le normative antisismiche specificano l’azione sismica attraverso uno o più spettri di
progetto. Questo è una rappresentazione sintetica e quantitativa dell’azione sismica. Considerando
un’azione a noi più familiare in quanto generalmente presente, l’azione di gravità, noi la
percepiamo sottoforma di peso. Naturalmente il peso di una persona dipende non solo
dall’accelerazione di gravità ma anche da alcune caratteristiche intrinseche della persona quali l’età,
il sesso e la costituzione fisica. Allo stesso modo anche l’azione sismica, oltre a dipendere dalle
caratteristiche del moto del suolo, dipende da alcune caratteristiche intrinseche della costruzione
quali il periodo naturale di vibrazione e la capacità di dissipazione di energia.
Nell’ipotesi in cui la struttura considerata non abbia alcuna capacità di dissipazione di
energia o se, pur avendola, si preferisce non utilizzarla ai fini della resistenza al sisma, lo spettro di
progetto dipenderà soltanto dal periodo fondamentale della struttura e sarà denominato spettro di
progetto elastico. In realtà una piccola capacità di dissipazione di energia è sempre presente in
quanto associata al comportamento viscoso dei materiali e ad inevitabili fenomeni di attrito.
Pertanto si fa dipendere lo spettro di progetto elastico non solo dal periodo fondamentale o da tutti i
periodi di vibrazione della struttura ma anche dallo smorzamento su cui si può fare affidamento.
Nella figura 1 viene riportato lo spettro elastico dell’Eurocodice 8 per tre valori diversi dello
smorzamento. Di solito si considera il valore standard pari al 5% dello smorzamento critico anche
se la dottrina fa dipendere il valore dello smorzamento da mettere in conto dal livello di
sollecitazione nella struttura. Più alto è il livello di sollecitazione, maggiore è lo smorzamento su
cui si può contare. Alcuni caratteri fondamentali dello spettro elastico si possono percepire
direttamente dall’osservazione della figura 1. Il valore della pseudo-accelerazione spettrale relativo
al periodo nullo corrisponde ovviamente all’accelerazione del suolo. Infatti per T=0 la struttura è
rigida e quindi è assoggettata alla stessa accelerazione del moto al suolo. Detta accelerazione,
3
denominata accelerazione efficace massima al suolo o PGA, dipende direttamente dalla pericolosità
sismica del sito di costruzione e funge da accelerazione di ancoraggio dello spettro di progetto. Tale
valore è di solito assegnato dalle normative antisismiche in funzione della pericolosità sismica del
sito di costruzione.
0.8
ζ=2%
0.7
0.6
Sa/g
0.5
ζ=5%
0.4
0.3
0.25
0.2
ζ=10%
0.1
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
T[s]
Figura 1. Spettro elastico dell’Eurocodice 8.
Inoltre si possono individuare quattro regioni dello spettro elastico. Una prima regione in cui
le ordinate spettrali crescono linearmente con il periodo, una seconda regione in cui le ordinate
spettrali risultano indipendenti dal periodo, una terza regione in cui le ordinate spettrali decrescono
rapidamente al crescere del periodo ed infine la quarta regione in cui, pur continuando a decrescere,
le ordinate spettrali seguono una legge differente rispetto a quella della regione precedente. E’
quindi evidente che l’azione sismica agente su una struttura dipende dai periodi dei modi che
maggiormente contribuiscono alla risposta strutturale e dallo smorzamento su cui si può contare.
Maggiori dettagli sullo spettro di progetto elastico si possono trovare nei trattati di dinamica delle
strutture e ingegneria sismica, nelle normative antisismiche e nelle pubblicazioni specializzate
[2],[3].
Nella progettazione antisismica tradizionale si fa affidamento sulla capacità di dissipazione
di energia della struttura associata alle deformazioni inelastiche. In tale caso occorre, tuttavia, che il
materiale abbia tale capacità di deformazione ovvero che abbia quella che in gergo è denominata
duttilità. A differenza dello smorzamento che non comporta, in generale, un danneggiamento della
costruzione, l’impegno in campo plastico degli elementi strutturali è sinonimo di danneggiamento.
Pertanto ogni qualvolta nella progettazione strutturale si fa affidamento sulla duttilità si ammette
implicitamente un livello di danneggiamento della costruzione sotto il sisma. L’impegno delle
risorse inelastiche della struttura consente una notevole riduzione delle ordinate spettrali nello
spettro di progetto. Tale riduzione dipende generalmente dalla duttilità di cui la struttura è dotata e
dal periodo di vibrazione. L’Eurocodice 8 fa dipendere la riduzione principalmente da un fattore
associato alla duttilità e denominato fattore di comportamento della struttura o semplicemente
fattore di struttura. Valori tipici del fattore di struttura variano da 1 a 4. Come è possibile vedere
dalla figura 2, l’utilizzazione delle risorse inelastiche della struttura consente di ridurre
notevolmente le ordinate spettrali e quindi la resistenza di progetto.
4
0.7
Spettro di progetto elastico
0.6
0.5
Sa/g
0.4
Spettro di progetto inelastico
0.3
0.2
0.1
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
T [s]
Figura 2. Spettri di progetto elastico ed inelastico dell’Eurocodice 8.
Tuttavia non bisogna dimenticare che tale riduzione si tramuta automaticamente in
danneggiamento strutturale, figura 3. Notevolmente importante ai fini della definizione del fattore
di riduzione delle ordinate spettrali o fattore di struttura risulta la cura dei particolari costruttivi.
Figura 3. Meccanismo di dissipazione di energia in una struttura intelaiata associato a
formazione di cerniere plastiche.
4. Resistenza e vulnerabilità sismica
Poiché è ovviamente necessario adeguare soltanto le strutture che risultano vulnerabili al
terremoto di progetto, si rende necessaria una valutazione di vulnerabilità prima ancora di procedere
alla progettazione di qualunque intervento di adeguamento antisismico. Nel seguito viene fornita
una definizione di resistenza sismica e, in maniera complementare, della corrispondente
vulnerabilità di una costruzione al terremoto di progetto. Come si è visto, il terremoto di progetto è
specificato attraverso lo spettro di progetto che dipende anche dalla capacità di dissipazione di
energia attraverso il fattore di struttura. Si supponga che per la struttura oggetto di indagine sia
individuabile il fattore di struttura e di conseguenza lo spettro di progetto a cui essa deve far fronte.
Detto spettro è rappresentato dal grafico centrale nella figura 4.
5
0.9
0.8
Struttura sovraresistente al terremoto di progetto
0.7
0.6
Sa/g
Spettro di progetto
0.5
Struttura vulnerabile al terremoto di progetto
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
T [s]
Figura 4. Confronto tra capacità e domanda di resistenza sismica.
Se una struttura esibisce una resistenza maggiore di quella richiesta dal terremoto di progetto
allora è evidente che dispone di una sovra-resistenza e quindi non è vulnerabile. E’ il caso
dell’ordinata blu nella figura 4. Una struttura con una resistenza specificata dalla suddetta ordinata è
capace di far fronte ad un terremoto con accelerazione di ancoraggio maggiore di quella di progetto.
Se invece la resistenza corrisponde all’ordinata in rosso, è evidente che la capacità in termini di
resistenza risulta minore della domanda e quindi la struttura è vulnerabile al terremoto di progetto.
In questo secondo caso la struttura può far soltanto fronte ad un terremoto con accelerazione di
ancoraggio minore di quella di progetto. E’ quindi necessario un intervento di adeguamento
antisismico che consenta di soddisfare la disuguaglianza di progetto:
Capacità ≥ Domanda
Sui metodi di valutazione della capacità di resistenza sismica si tornerà più avanti, adesso si passerà
a illustrare i metodi tradizionali di adeguamento antisismico.
5. Metodi Tradizionali di Adeguamento Antisismico
I metodi tradizionali di adeguamento antisismico ricadono sostanzialmente in due categorie,
una basata sui principi classici della progettazione che prevede un incremento della resistenza e
della rigidezza e l’altra basata sulla riduzione della massa. Quindi la prima tende a soddisfare la
disuguaglianza di progetto attraverso un aumento della capacità e la seconda tende a soddisfare la
stessa disuguaglianza attraverso una diminuzione della domanda. Tuttavia è facile rendersi conto
che, essendo la progettazione antisismica molto diversa da quella ordinaria, entrambe le tecniche
possono risultare molto inefficienti, anzi si potrebbe anche dire, esagerando, che possono andare
contro natura.
Con riferimento alla prima tecnica, cioè incremento della resistenza e della rigidezza, il
ragionamento è illustrato nella figura 5. Supposto che il periodo fondamentale della struttura non
adeguata sia Tna, a cui corrisponde una domanda in termini di pseudo-accelerazione pari a Sna, che
la struttura non è in grado di soddisfare, procedendo con un incremento di resistenza e di rigidezza
il periodo fondamentale si riduce da Tna a Ta, a cui corrisponde una domanda in termini di pseudoaccelerazione pari a Sa, molto incrementata rispetto a quella iniziale. Quindi è possibile che la
situazione sia peggiorata rispetto a quella iniziale.
6
0.7
0.6
0.5
0.4
Sa/g
0.3
Sa
0.2
Sna
0.1
0
0
0.5
Ta < Tna 1
1.5
Tna
2
2.5
3
3.5
4
T [s]
Figura 5. Incremento della domanda al crescere della capacità di resistenza.
Solo dopo aver incrementato la rigidezza e la resistenza in maniera tale che il periodo
fondamentale vada ad interessare la parte costante dello spettro, è possibile pervenire ad una
situazione che alla fine potrebbe consentire il soddisfacimento della disuguaglianza di progetto.
Quindi appare evidente come, operando nel modo suddetto, il tentativo di soddisfare la
disequazione di progetto aumentando la capacità di resistenza non fa altro che far crescere la
domanda. Se il procedimento alla fine riesce a convergere ciò potrebbe avvenire con notevole
dispendio di risorse.
Una situazione analoga si presenta anche se si procede per riduzione di massa. Infatti alla
riduzione di massa si può pervenire, ad esempio, mediante la soppressione di uno o più piani come
indicato nella figura 6.
Τna
Τa
Figura 6. Adeguamento antisismico per riduzione di massa (eliminazione di un piano)
Appare evidente che contemporaneamente alla riduzione della massa si è realizzato anche un
incremento della rigidezza. Questi due effetti agiscono in maniera sinergica ai fini della riduzione
del periodo. Pertanto risulterà Ta<<Tna , e quindi il vantaggio acquisito con la riduzione di massa
viene parzialmente annullato dalla diminuzione di periodo attraverso l’aumento della domanda
sismica come risulta illustrato nella figura 5.
In conclusione entrambi i metodi tradizionali di adeguamento antisismico, seppure efficaci,
risultano molto dispendiosi. Occorre tuttavia rilevare che, nel caso di edifici piuttosto bassi, il
periodo fondamentale può ricadere nell’ambito della parte costante dello spettro di progetto e quindi
la diminuzione del periodo non comportare l’insorgere di maggiori forze sismiche.
7
6. Metodi innovativi di adeguamento antisismico
I principali metodi innovativi di adeguamento antisismico si possono raggruppare nelle
seguenti classi:
Riduzione della rigidezza
2. Incremento della duttilità
3. Strutture controllate dal danneggiamento
4. Materiali compositi
5. Controllo attivo
A parità di massa la riduzione della rigidezza comporta una diminuzione dell’azione sismica e
quindi della domanda sismica. La riduzione della rigidezza si può perseguire con il criterio delle
molle in serie per cui, disponendo due molle in serie, si ottiene una molla equivalente con rigidezza
minore della più piccola delle due, figura 7.
F
1
1
1
=
+
Ke Kb K
F
Kb
K
F
F
Ke < Kb
Ke
K e << K
Figura 7. Riduzione della rigidezza col sistema delle molle in serie
In grandi linee si può ritenere che l’adeguamento antisismico mediante isolamento alla base ricada
nell’ambito della classe di adeguamento mediante riduzione della rigidezza.
L’incremento di duttilità si consegue localmente mediante il confinamento degli elementi
strutturali compressi mediante cerchiature. Sebbene il procedimento sia conosciuto da tempo, oggi
lo si può applicare più facilmente mediante l’utilizzazione di nuovi materiali come i polimeri fibrorinforzati (FRP). Tali materiali si distinguono essenzialmente a seconda del tipo di fibra utilizzata
ed i più comuni vengono denominati CRP, GRP, ARP, sigle che indicano rispettivamente rinforzo
con fibre di carbonio (C), vetro (G) e aramidiche (A).
Il concetto più importante emerso nel campo dell’ingegneria sismica negli ultimi dieci anni
riguarda la progettazione antisismica mediante strutture controllate dal danneggiamento [4]. In base
a tale concetto l’organismo strutturale viene realizzato con due strutture disposte in parallelo come
indicato nella figura 8.
=
Struttura completa
+
Struttura principale
Sistema dissipativo
Figura 8. Sistema strutturale controllato dal danneggiamento
8
La struttura principale avrà comportamento elastico anche sotto il terremoto ultimo di
progetto mentre la struttura ausiliaria, denominata sistema dissipativo in figura 8, ha il compito di
fronteggiare le azioni sismiche. Il concetto è applicabile sia a nuove che a vecchie costruzioni. La
struttura ausiliaria determina un incremento di rigidezza ed una grande capacità di dissipazione di
energia. Il danneggiamento avviene soltanto nella struttura ausiliaria e gli elementi danneggiati
possono essere sostituiti dopo il terremoto. E’ importante rendersi conto come, con tale criterio di
progettazione antisismica, la costruzione rimanga agibile anche sotto il più severo terremoto di
progetto. Il confronto tra il comportamento di un sistema tradizionale e il sistema controllato dal
danneggiamento è riportato nella figura 9.
Sistema tradizionale
Beam
Total deformation
of the structure :
Column
∆ = ∆e + ∆p
Plastic hinge
∆e = Elastic deformation of
beams and columns. The
inter-storey deformation angle
may be larger than 1/200.
Elastic deformation is itself
too large.
∆p = Plastic deformation of
caused by yield hinges
Sistema Controllato dal danneggiamento
Beam
Total deformation
of the structure :
Column
Damper
∆ = ∆f = ∆d
∆f = Elastic deformation of
beams and columns. This
structural system could
deform elastically until the
interstory deformation angle
becomes 1/100.
∆d = Elastic and plastic deformation
of dampers
Figura 9. Confronto tra un sistema tradizionale ed il sistema controllato dal danneggiamento, [4].
9
Nel sistema tradizionale le deformazioni elastiche di travi e colonne e le deformazioni
plastiche sono disposte in serie di modo che la deformazione totale è la somma della deformazione
elastica e della deformazione plastica. Già da sola la deformazione elastica, misurata come
spostamento angolare di interpiano, può risultare maggiore di 1/200 e quindi troppo grande.
Nel sistema controllato dal danneggiamento la struttura primaria ed il sistema dissipativo
funzionano in parallelo per cui la deformazione totale è la stessa per entrambi. In questo sistema la
struttura principale si può deformare elasticamente fino a quando lo spostamento angolare di
interpiano diventa pari ad 1/100. Le deformazioni plastiche avvengono nei dispositivi all’uopo
predisposti senza interessare la struttura principale.
Il confronto dal punto di vista di comportamento costitutivo è riportato nella figura 10. Sotto
un terremoto debole o moderato il sistema tradizionale si comporta elasticamente mentre sotto un
terremoto severo esso subisce grandi deformazioni sia elastiche che plastiche e la struttura nel suo
complesso può risultare talmente danneggiata da non essere agibile. Con il sistema controllato dal
danneggiamento, anche sotto terremoti deboli e moderati, la struttura principale si comporta
elasticamente mentre la struttura ausiliaria partecipa alla resistenza sismica dissipando una quantità
di energia proporzionale all’ampiezza delle deformazioni. Sotto un terremoto severo la struttura
principale continua a comportarsi elasticamente mentre la struttura ausiliaria dissipa una maggiore
quantità di energia rispetto ai casi precedenti. Dopo il terremoto la struttura primaria sarà sempre
agibile e al più occorrerà sostituire gli elementi danneggiati della struttura ausiliaria.
Small/moderate earthquake
Large earthquake
Q
Old
Q
Frame
Frame
δ
δ
Elastic
Q
Q
Frame
New
δ
Damper
δ
+
Elastic
Q
Inelastic
Inelastic
Q
Q
Frame
δ
Damper
δ
+
Elastic
Inelastic
||
||
Q
δ
δ
Figura 10. Confronto al livello di comportamento costitutivo [4].
I materiali compositi promettono interessanti applicazioni per l’adeguamento antisismico di
vecchie costruzioni, soprattutto in muratura. L’apertura delle fessure, con conseguente abbattimento
della rigidezza e della resistenza, costituisce la maggiore limitazione all’impiego della muratura in
zona sismica. L’applicazione di lamine di composito ai pannelli di muratura conferisce una forte
resistenza a trazione alla muratura limitando l’ampiezza delle fessure e favorendo il richiudersi di
quelle formate. Il fenomeno del degrado della rigidezza e della resistenza viene fortemente ridotto
se non del tutto eliminato.
10
Il controllo attivo viene effettuato con dispositivi servo-comandati capaci di applicare alla
struttura forze di segno opposto all’azione sismica. Sono necessari sensori per la lettura del moto
del suolo e della struttura, hardware e software per il calcolo delle forze da applicare per
minimizzare la risposta strutturale ed i relativi generatori. Una sorgente di energia deve essere
sempre disponibile per il funzionamento dei sistemi di calcolo e per la generazione delle forze di
compenso. Sono tuttora in fase di ricerca e non si conoscono applicazioni significative nel campo
dell’ingegneria sismica. Al momento la loro utilizzazione appare quantomeno dubbia.
7. Valutazione della resistenza e della vulnerabilità sismica
7.1 Determinazione dei sistemi equivalenti ad un grado di libertà
La resistenza sismica, e di converso la vulnerabilità sismica, di una costruzione in
conglomerato cementizio armato si può determinare in base ad un procedimento proposto
nell’ambito di alcuni documenti della Federal Emergency Management Agency (FEMA)[5],[6]. Il
procedimento è stato successivamente modificato nel corso di ricerche effettuate presso l’Università
di Catania [7]. I risultati che verranno commentati in questa sede si riferiscono al procedimento
modificato. Preliminarmente viene effettuata un’analisi incrementale elasto-plastica della struttura
sotto le azioni sismiche. Queste vengono definite o come le forze corrispondenti al primo modo di
vibrazione della struttura o come le forze pseudo-statiche proposte dai regolamenti antisismici. Il
risultato dell’analisi incrementale viene prodotto sottoforma di curve forze-spostamenti di piano
definite nella letteratura anglosassone come curve push-over. Sulla base di queste curve viene
definito un sistema elasto-plastico equivalente ad un grado di libertà.
Prima di passare a descrivere il procedimento in dettaglio è opportuno notare che esso può
essere utilizzato sia per determinare la resistenza sismica degli edifici esistenti sia per determinare
la resistenza sismica degli edifici progettati ex-novo. Come tale il procedimento è anche utile per
valutare l’efficacia degli interventi di adeguamento antisismico. Nella figura 11 è riportato un
edificio in conglomerato cementizio armato prima e dopo l’intervento di adeguamento antisismico
effettuato con la tecnica dell’incremento di rigidezza e resistenza. Oltre a dimostrare il tipo di
intervento messo in atto, le illustrazioni vengono riportate per mostrare la complessità della struttura
su cui effettuare l’analisi elasto-plastica incrementale.
Figura 11. Edificio di proprietà dello IACP di Siracusa in località Saline di Augusta. Adeguamento antisismico
con realizzazione di nuclei irrigidenti in cemento armato.
Maggiori dettagli sulla metodologia utilizzata per la progettazione di detti interventi di
adeguamento antisismico si possono trovare nel riferimento [8].
11
Ai fini della determinazione delle curve forze-spostamenti di piano sono stati utilizzati sia
programmi di calcolo di tipo commerciale che programmi di ricerca. L’utilizzazione dei programmi
commerciali è stata effettuata soprattutto per consentire la trasmissibilità dei risultati della ricerca
immediatamente in campo professionale. Indicazioni più dettagliate e i riferimenti precisi si
possono trovare in [7]. Le analisi sono state effettuate secondo due direzioni ortogonali
corrispondenti agli assi di simmetria geometrica della pianta dell’edificio. Le analisi, utilizzando le
approssimazioni descritte dettagliatamente in [7], sono state condotte secondo un modello
tridimensionale per gli edifici considerati. I risultati delle analisi push-over, riferite ad un edificio
diverso da quello riportato nella figura 11, si presentano come nella figura 12. In essa sono riportate
le curve forze-spostamenti di piano per i quattro piani dell’edificio considerato e il lavoro effettuato
da ciascuna delle forze di piano per un assegnato valore del taglio alla base dell’edificio. Lo
spostamento del sistema equivalente ad un grado di libertà viene valutato sulla base
dell’equivalenza del lavoro. Naturalmente detta valutazione viene effettuata anch’essa su base
incrementale ed il risultato ottenuto è riportato nella figura 13. L’area ombreggiata nella figura 13 è
la somma delle aree ombreggiate nella figura 12.
Il grafico della figura 12 definisce il sistema ad un grado di libertà equivalente all’edificio
considerato in termini di taglio alla base e spostamento corrispondente definito in base
all’eguaglianza del lavoro. Il problema della determinazione della direzione dell’input sismico e
delle forze da utilizzare nelle analisi incrementali si presenta semplice soltanto per le strutture
simmetriche o pressoché tali. In tale caso tali direzioni coincidono con le direzioni di simmetria
dell’edificio. Il caso più generale di strutture non simmetriche esula dal limite imposto a questa
trattazione e pone considerevoli problemi ancora non del tutto risolti. Con l’analisi prima descritta
si devono definire almeno due sistemi ad un grado di libertà equivalenti all’edificio considerato,
sistemi che si presentano come indicato nel grafico della figura 13.
0.05
Secondo impalcato
0.04
0.05
C b = 0.12
0.04
Terzo impalcato
0.03
C b = 0.12
Terzo impalcato
0.03
F /W
F /W
Quarto impalcato
P rimo impalcato
0.02
Quarto impalcato
Primo impalcato
0.02
0.01
0.01
0.005
0
0
0.05
Secondo impalcato
0.01
0.02
0.03
u [m ]
Secondo impalcato
0.04
0.05
0
C b = 0.12
0.04
0.05
Terzo impalcato
0.02
0.03
u [m ]
0.05
C b = 0.12
Primo impalcato
Quarto impalcato
0.01
0.024
0.01
0.04
Terzo impalcato
F /W
0.01
0
0.03
u [m ]
Secondo impalcato
0.02
0
0.02
0.03
Quarto impalcato
Primo impalcato
0.02
0.01
0.04
0.03
F /W
0.014
0
0.04
0.05
0.032
0
0
0.01
0.02
0.03
u [m ]
0.04
0.05
Figura 12. Curve forze-spostamenti di piano e costruzione del sistema ad un grado di libertà equivalente in
base all’uguaglianza del lavoro.
12
0.14
C b = 0.12
0.12
Sistema Equivalente SDOF
0.1
0.08
F /W
0.06
Secondo impalcato
Terzo impalcato
0.04
Quarto impalcato
Primo impalcato
0.02
0
0
0.01
0.019 0.02
u [m ]
0.03
0.04
0.05
Figura 13. Determinazione del sistema equivalente ad un grado di libertà sulla base delle curve forzespostamenti di piano.
7.2 Resistenza sismica in termini di massima accelerazione al suolo
Per determinare la resistenza sismica dell’edificio in termini della massima accelerazione al
suolo si fa uso delle caratteristiche della curva forza-spostamento del sistema ad un grado di libertà
equivalente all’edificio. A tale scopo occorre premettere alcune considerazioni relative allo spettro
di progetto e all’interazione delle ordinate spettrali con l’accelerazione al suolo. Nella figura 14 tale
relazione è messa chiaramente in evidenza.
0.7
B
C
Spettro di progetto elastico
0.6
0.5
Sa/g
0.4
Spettro di progetto inelastico
0.3
ag/g
A
0.2
Se
0.1
D
Sa
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
T [s]
Figura 14. Spettri di progetto elastico ed anelastico dell’Eurocodice 8.
13
3
3.5
4
Infatti l’ordinata dello spettro anelastico Sa è legata all’accelerazione massima al suolo ag attraverso
la relazione:
f (Teff , S )
S a = a g Sβ 0
(1)
q
dove S è un fattore che tiene conto delle condizioni locali del sito, β 0 è un fattore di
amplificazione di solito assunto pari a 2.5, f (Teff , S ) è la funzione che definisce la forma spettrale e
q è il fattore di struttura definito come:
q=
Se
Sa
(2)
Per mettere in relazione le ordinate spettrali con le caratteristiche del sistema equivalente ad un
grado di libertà occorre soltanto ricordare che il coefficiente di taglio alla base presente sulle
ordinate delle curve di figura 12 e figura 13 è definito come:
Cb =
f (Teff , S )
Sa ag
=
Sβ 0
g
g
q
(3)
E’ evidente dalla (3) che, ove fossero conosciuti Cb, S, β 0 , f (Teff , S ) e q, l’unica incognita sarebbe
ag. In realtà S e β 0 sono noti mentre f (Teff , S ) definisce la forma spettrale e quindi è anch’essa
nota come funzione ma non come valore. Il problema si potrà considerare ben definito qualora sarà
possibile determinare i valori di Cb , Teff e q. A questo scopo risponde il sistema equivalente ad un
grado di libertà definito nella figura 13.
La determinazione viene effettuata come descritto nel seguito con riferimento alla figura 15.
Cb,c
0.14
0.125
0.12
C
Y
Sistema Equivalente SDOF
0.119
0.1 0.106
0.08
Y'
K eff = C b,y W / u y = 142.4 MN/m
Cb
0.06
Terzo impalcato
Secondo impalcato
0.04
Primo impalcato
0.02
Quarto impalcato
u y = 0.93 cm
0
0
0.005
0.01
0.015
u c = 2.56 cm
0.02
0.025
u [m ]
0.03
0.035
0.04
0.045
Figura 15. Sostituzione del sistema equivalente ad un grado di libertà con un sistema linearizzato a tratti.
14
La prima operazione da effettuare sul sistema equivalente ad un grado di libertà è la sostituzione
della curva continua con due tratti lineari equivalenti di cui il primo a comportamento elastico e il
secondo a comportamento elasto-plastico incrudente. Detta sostituzione si fa in base al criterio
dell’eguaglianza del lavoro in modo che le aree sotto le due curve siano uguali. In questo modo si
individuano tre punti caratteristici, due appartenenti al sistema originario e due al sistema costituito
da segmenti di retta. Il punto C definisce contemporaneamente il massimo valore del taglio alla base
e la massima deformazione equivalente. Indicato con Cb,c il valore del coefficiente di taglio alla
base corrispondente al punto C, questo definisce uno dei parametri incogniti nell’equazione (3). Il
punto Y corrispondente all’intersezione dei due segmenti di retta consente di determinare la
rigidezza del sistema equivalente ad un grado di libertà. Come indicato nella figura 15, questa si
può calcolare come:
K eff = C b , y
W
uy
(4)
dove Cb,y è il coefficiente di taglio alla base relativo alla condizione di primo snervamento e uy è lo
spostamento corrispondente. Entrambe le grandezze si possono ottenere come coordinate del punto
Y mentre W rappresenta il peso sismico della costruzione. Avendo determinato la rigidezza efficace
del sistema equivalente ad un grado di libertà è immediato determinare il periodo efficace attraverso
la relazione:
W
Teff = 2π
K eff ⋅ g
(5)
Rimane da determinare il fattore di struttura q che è legato direttamente al rapporto di duttilità. Nel
caso di un sistema elasto-plastico perfetto il fattore di duttilità sarebbe definito come il rapporto tra
lo spostamento a collasso e lo spostamento al limite elastico:
µ=
uc
uy
(6)
Nel caso di un sistema elasto-plastico incrudente la definizione non è applicabile in quanto l’energia
dissipata risulta minore. Si potrebbe definire un sistema elasto-plastico equivalente dal punto di
vista di dissipazione di energia e determinare il corrispondente fattore di duttilità equivalente, [9].
Tuttavia, nei sistemi considerati, l’incrudimento risulta molto piccolo e l’errore che si commette
utilizzando la (6) è contenuto nell’ambito delle incertezze relative alla conoscenza dei parametri
utilizzati. Il fattore di struttura o fattore di riduzione della risposta è una funzione di µ e di Teff , [2];
in questa sede è sufficiente notare che è lecito assumere:
q=µ
per Teff ≥ TC
(7)
L’Eurocodice 8 fornisce il valore di q in maniera diversa, ma tutto sommato equivalente.
Avendo valutato tutti i parametri necessari, la resistenza sismica dell’edificio in termini di
accelerazione massima efficace al suolo si determina attraverso la relazione:
a g ,b
g
=
qC b ,c
Sβ 0 f (Teff , S )
15
(8)
7.3 Resistenza e vulnerabilità sismica
La resistenza sismica definita in termini di massima accelerazione efficace alla base tramite
la (8) rappresenta una misura del massimo scuotimento che l’edificio può sopportare al limite del
collasso. E’ interessante confrontare questo valore con quello che il regolamento antisismico
prescrive per il sito di costruzione. Indicato quest’ultimo con ag,c si può definire la resistenza
sismica relativa come:
R=
a g ,b
a g ,c
(9)
E’ evidente che l’edificio è in grado di far fronte all’azione sismica di progetto se e solo se risulta
R ≥ 1 . Se risulta R<1 l’edificio è vulnerabile al terremoto di progetto. Si possono pertanto definire
la vulnerabilità e la sovra-resistenza sismica rispettivamente come:
V = 1 − R per R ≤ 1
(10)
SR = R − 1 per R > 1
(11)
Figura 16. Edificio di proprietà dello IACP di Siracusa nel comune di Solarino.
7.4 Applicazione ad edifici nel comune di Solarino
La metodologia descritta nei paragrafi precedenti è stata applicata a due edifici siti nel
comune di Solarino della provincia di Siracusa. In base all’attuale classificazione il sito è
inquadrabile tra le zone a media sismicità con condizioni locali del tipo A. L’analisi, per ragioni di
completezza, è stata condotta anche per le zone a bassa e ad alta sismicità e per i tre tipi di suolo
16
considerati dall’Eurocodice 8. I risultati in termini di resistenza sismica relativa sono riportati nella
tabella 2.
Tabella 2. Resistenza sismica relativa R (%) per l’edificio della figura 16
Zona sismica
Alta sismicità
Media sismicità
Bassa sismicità
Tipo di
suolo
A
B
C
A
B
C
A
B
C
Direzione
trasversale
43
28
24
60
40
33
100
66
55
Direzione
longitudinale
66
44
36
92
61
51
153
102
85
Dall’osservazione della tabella emerge che l’edificio sarebbe vulnerabile al terremoto di progetto
indipendentemente dalle condizioni locali del sito se posto in una zona a media o alta sismicità.
Qualora l’edificio fosse situato in una zona a bassa sismicità esso risulterebbe adeguato a rispondere
alle azioni sismiche di progetto solo se le condizioni locali del sito fossero del tipo A. Dalla stessa
tabella emerge che la direzione di minore resistenza sismica è quella trasversale. Gli stessi risultati
in termini di vulnerabilità sono riportati nella tabella 3.
Tabella 3. Vulnerabilità sismica V (%) per l’edificio della figura 16
Zona sismica
Alta sismicità
Media sismicità
Bassa sismicità
Tipo di
suolo
A
B
C
A
B
C
A
B
C
Direzione
trasversale
57
72
76
40
60
67
0
34
45
Direzione
longitudinale
34
56
64
8
39
49
0
0
15
La tabella 3 fornisce un indice di vulnerabilità per l’edificio nei confronti del terremoto di progetto.
Il valore 0 sta ad indicare che l’edificio non è vulnerabile mentre il valore 1 sta ad indicare che
l’edificio non ha alcuna resistenza sismica. Le situazioni intermedie hanno un ovvio significato.
Non si è ritenuto necessario riportare il valore della sovra-resistenza sismica in quanto presente solo
in un caso.
A questo punto è necessario sottolineare che i valori della resistenza sismica determinati con
il procedimento prima delineato possono rappresentare dei limiti superiori della resistenza effettiva
degli edifici in quanto i programmi di calcolo non lineari oggi disponibili non tengono conto di
alcuni meccanismi che si presentano nel comportamento sismico degli edifici reali. Per esempio, i
programmi commerciali non tengono conto della rottura nei nodi, spesso riscontrata nelle ispezioni
post-terremoto,e dello sfilamento delle armature. Inoltre, le condizioni che portano alla definizione
delle cerniere plastiche in generale tengono conto delle interazioni tra le componenti della
sollecitazione soltanto in maniera approssimata. Ciononostante il procedimento presentato, se unito
al discernimento ingegneristico, può costituire un utile strumento nello studio di progettazione.
Dagli esempi presentati è facile rendersi conto come il procedimento possa essere anche utilizzato
come strumento di verifica per quanto riguarda gli edifici di nuova progettazione.
17
8. Adeguamento antisismico mediante riduzione di rigidezza
L’edificio dello IACP di Siracusa nel comune di Solarino, di cui è stata valutata la
vulnerabilità sismica nel paragrafo precedente, è stato considerato per un intervento di adeguamento
antisismico mediante riduzione di rigidezza. In verità l’edificio IACP in Solarino invitava il
Figura 17. Fondazioni di un edificio IACP in Solarino.
progettista ad un intervento mediante riduzione di rigidezza. Infatti le fondazioni dello stesso si
presentavano come indicato nella figura 17 da cui si manifestano immediatamente la facilità di
sostentamento dell’edificio, la possibilità di taglio delle corte colonne tra le travi di fondazione e il
primo impalcato e la disposizione al loro posto dei dispositivi con rigidezza ridotta. I dispositivi di
riduzione della rigidezza utilizzati per il caso in esame sono rappresentati nel disegno di figura 18.
Dispositivi
Elastomerici
ISOLATORI
Dispositivi
Elastomerici
ISOLATORI
ISOLATORI
Dispositivi
Elastomerici
ISOLATORI
Dispositivi
Elastomerici
Apparecchi di appoggio a basso attrito
Dispositivi Elastomerici
Figura 18. Edificio IACP in Solarino. Dispositivi di riduzione della rigidezza.
Come si vede, l’edificio è sostenuto da 12 dispositivi elastomerici e da 9+4 apparecchi di appoggio
a basso attrito. I dispositivi elastomerici, comunemente noti come isolatori, oltre a contribuire alla
riduzione della rigidezza introducono anche una significativa capacità di dissipazione di energia.
18
Gli apparecchi di appoggio a basso attrito, che potrebbero a maggior ragione essere definiti
isolatori sismici, hanno la funzione di trasmettere i carichi verticali alle fondazioni limitando al
minimo possibile le azioni orizzontali.
Dispositivi Elastomerici
Apparecchi di appoggio a basso attrito
Figura 19. Dispositivi di riduzione della rigidezza utilizzati per l’adeguamento antisismico degli edifici IACP in
Solarino.
Indagini preliminari sui materiali e sugli elementi strutturali hanno messo in evidenza una
eccessiva deformabilità delle membrature per cui, anche dopo la riduzione della rigidezza, sarebbe
stato impossibile far fronte alle forze sismiche ancora trasmesse all’edificio. Per tale motivo si è
proceduto alla progettazione di un intervento che limitasse la deformabilità degli elementi
strutturali. L’intervento proposto è riportato nella pianta di figura 20.
Figura 20. Intervento di limitazione della deformabilità dell’edificio mediante pareti in conglomerato cementizio
armato.
L’irrigidimento dell’edificio mediante pareti in conglomerato cementizio armato consente
non solo il miglioramento delle capacità portanti verticali dell’edificio e la limitazione della
deformabilità delle membrature, ma anche un miglior funzionamento del dispositivo di riduzione
della rigidezza e un comportamento globale dell’edificio sotto il sisma nettamente migliorato.
19
8.1 Modellazione dell’edificio adeguato
La metodologia utilizzata per la valutazione della resistenza sismica e della vulnerabilità
dell’edificio esistente può essere utilmente impiegata anche come verifica dell’edificio adeguato.
Nel caso in esame, oltre alla modellazione degli elementi strutturali monodimensionali, si presenta
il problema di dover modellare anche le pareti di irrigidimento. La descrizione dettagliata della
modellazione dell’edificio adeguato, così come quella dell’edificio esistente, si può trovare nel
riferimento [9]; in questa sede si farà un breve cenno agli aspetti fondamentali. La struttura
intelaiata è stata modellata utilizzando il programma commerciale agli elementi finiti SAP-2000
mentre per le pareti è stato utilizzato il modello discreto multi-componenti in parallelo (MCP)
proposto da Vulcano e Bertero, [10]. La figura 21 riporta il comportamento costitutivo della
componente a taglio.
V
Y
K h(3)
K h(2)
C
K h(1)
δ
C'
Y'
Figura 21. Comportamento costitutivo della componente a taglio del modello MCP.
Il modello globale comprendente la struttura intelaiata, le pareti di irrigidimento e i
dispositivi di riduzione della rigidezza è stato costruito utilizzando il programma di calcolo
commerciale SAP-2000. Il modello così costruito viene utilizzato come in precedenza per costruire
le curve forze di piano-spostamento attraverso un’analisi non lineare incrementale. Per la presenza
dei dispositivi di riduzione della rigidezza non è possibile né raccomandabile ridurre il sistema
strutturale ad un modello equivalente ad un grado di libertà. E’ preferibile effettuare la riduzione ad
un sistema a due gradi di libertà che tenga conto sia della deformabilità della sovra-struttura che di
quella dei dispositivi di riduzione della rigidezza (isolatori sismici). Ci si riduce pertanto al modello
riportato nella figura 22. In esso sono chiaramente visibili le relazioni non lineari, esistenti tra le
forze resistenti allo spostamento e quelle resistenti alla velocità con rispettivamente lo spostamento
e la velocità, per quanto riguarda il dispositivo complessivo di riduzione della rigidezza. La
rigidezza k della molla equivalente e il coefficiente c dello smorzatore equivalente dipendono
rispettivamente dalle ampiezze dello spostamento e della velocità. Le caratteristiche della
sovrastruttura si possono compendiare come segue:
•
•
•
periodo fondamentale nella direzione longitudinale
periodo fondamentale nella direzione trasversale
duttilità globale nelle due direzioni
20
Tl = 0.140 s
Tt = 0.132 s
µ=1
u
δu
M
kuf
F
uf
F
δu
c
.
uf
uf
k
Ff
c
M0
Figura 22. Modello a due gradi di libertà equivalente al sistema adeguato.
Le caratteristiche del sistema globale adeguato si possono riassumere come segue:
•
•
•
periodo fondamentale tangente all’origine
periodo secante a collasso
spostamento a collasso
Tf,0 = 0.73 s
Tf,sec,c = 1.46 s
uf,c = 14.1 cm
8.2 Resistenza e vulnerabilità
L’analisi della resistenza effettuata con la metodologia delineata in precedenza ha portato ai
risultati raccolti nella tabella 4.
Tabella 4. Resistenza sismica relativa R (%) dell’edificio adeguato
Direzione
trasversale
43
75
135
60
104
189
100
174
315
Zona sismica
Alta sismicità
Media sismicità
Bassa sismicità
Ed. originario
Ed. con pareti
RRP
Ed. originario
Ed. con pareti
RRP
Ed. originario
Ed. con pareti
RRP
Direzione
longitudinale
66
60
135
92
84
189
153
140
315
Per le tre classi di sismicità del territorio italiano i risultati si riferiscono alla condizione locale di
sito del tipo A. Oltre ai dati relativi all’edificio adeguato con pareti e isolatori (RRP), la sigla RRP
stante per riduzione di rigidezza e pareti, vengono riportati per confronto anche quelli relativi
all’edificio non adeguato e all’edificio ipotetico adeguato soltanto con le pareti di irrigidimento.
Appare evidente come l’edificio adeguato abbia una sovra-resistenza in tutte le classi di sismicità,
sovra-resistenza ovviamente decrescente man mano che il grado di sismicità cresce. Come già
osservato in precedenza, l’edificio originario risulterebbe adeguato soltanto nelle zone a bassa
sismicità. Nel suo insieme anche un ipotetico adeguamento con le sole pareti leggere utilizzate
sarebbe sicuro soltanto nelle zone a bassa sismicità. La situazione già rappresentata nella tabella 4
21
in termini di resistenza è riproposta nella tabella 5 in termini di vulnerabilità e nella tabella 6 in
termini di sovra-resistenza.
Tabella 5. Vulnerabilità sismica V (%) dell’edificio adeguato.
Direzione
trasversale
57
25
0
40
0
0
0
0
0
Zona sismica
Alta sismicità
Media sismicità
Bassa sismicità
Ed. originario
Ed. con pareti
RRP
Ed. originario
Ed. con pareti
RRP
Ed. originario
Ed. con pareti
RRP
Direzione
longitudinale
34
40
0
8
16
0
0
0
0
Tabella 6. Sovra-resistenza sismica relativa SR (%) dell’edificio adeguato
Direzione
trasversale
0
0
35
0
4
89
0
74
215
Zona sismica
Alta sismicità
Media sismicità
Bassa sismicità
Ed. originario
Ed. con pareti
RRP
Ed. originario
Ed. con pareti
RRP
Ed. originario
Ed. con pareti
RRP
Direzione
longitudinale
0
0
35
0
0
89
53
40
215
8.3 Simulazioni sotto terremoti spettro-compatibili
Il modello equivalente a due gradi di libertà è stato utilizzato per effettuare simulazioni sotto
terremoti spettro-compatibili. Sono stati generati 12 accelerogrammi spettro-compatibili la cui
aderenza allo spettro di progetto elastico è mostrata nella figura 23. Nella stessa figura è riportato
anche un campione degli accelerogrammi generati. Nella figura 24 viene invece riportata la risposta
del sistema equivalente a due gradi di libertà ad un accelerogramma campione tra i 12 generati
artificialmente. I risultati si riferiscono all’eccitazione applicata nella direzione longitudinale. I
parametri esaminati sono lo spostamento relativo della sovra-struttura rispetto alla fondazione e lo
spostamento assoluto della fondazione. Lo spostamento della sovra-struttura viene riportato a
confronto con quello che sarebbe stato il comportamento dell’edificio rinforzato con le sole pareti in
assenza di isolamento alla base. Si può notare come gli spostamenti differiscano per un ordine di
grandezza, cioè lo spostamento del sistema isolato è praticamente trascurabile rispetto a quello
dell’ipotetico edificio rinforzato solo con le pareti. Inoltre il comportamento della sovra-struttura in
presenza di isolamento è praticamente elastico mentre in assenza di isolamento si presentano i cicli
di deformazione plastica riportati nella parte bassa sinistra della figura 24. Nella parte centrale della
figura 24 è invece riportato lo spostamento della fondazione; è evidente come la minore
deformazione della sovra-struttura è resa possibile dalla elevata deformabilità della fondazione. Da
un lato si ha il vantaggio di mantenere la sovra-struttura in campo elastico mentre dall’altro bisogna
accomodare un significativo spostamento della fondazione.
22
3
1
2.5
ag/ag,max
0.5
Sa /ag,max
2
0
-0.5
-1
0
1.5
5
10
15
t [s ]
20
25
30
1
0.5
0
0
0.5
1
1.5
2
T [s ]
2.5
3
3.5
Figura 23. Spettri di risposta di 12 accelerogrammi artificiali spettro-compatibili.
Figura 24. Risposta dell’edificio adeguato ad un accelerogramma spettro-compatibile.
23
4
PGA di collasso [g]
Nella parte bassa a destra nella figura 24 è anche riportata, in funzione della forza in fondazione,
l’escursione massima dello spostamento della fondazione. E’ importante notare come, sebbene
l’accelerogramma considerato sia spettro-compatibile, lo spostamento massimo della fondazione
risulta una frazione abbastanza piccola dello spostamento massimo di progetto. Un comportamento
simile si riscontra anche per la direzione trasversale e per gli altri accelerogrammi considerati. Una
visione sintetica del comportamento dell’edificio per eccitazione nella direzione trasversale è
riportata nella figura 25.
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
Media
Media ± deviazione std.
Spettro di progetto
1
2
3
4
Modello su base fissa senza pareti
Modello su base fissa con pareti
Modello isolato con pareti
5
6
7
8
Accelerogramma
9
10
11
12
Figura 25. Resistenza sismica in termini di pseudo-accelerazione di un edificio IACP in Solarino.
Eccitazione in direzione trasversale.
Sono riportate a confronto le resistenze sismiche dell’edificio originario, in verde e simboli
romboidali, dell’edificio rinforzato con sole pareti, in rosso e simboli quadrati, e dell’edificio
adeguato con pareti ed isolamento alla base, in blu e simboli triangolari. Le linee tratteggiate a
spessore indicano la resistenza sismica determinata con il metodo FEMA modificato, i simboli
indicano l’accelerazione massima dell’accelerogramma spettro-compatibile scalato, le linee
continue sottili il valore medio relativo ai dodici campioni considerati mentre le linee sottili a tratti
indicano il valore medio ± una deviazione standard. Dall’osservazione della figura si può notare
come il rinforzo con le pareti migliora, ma non di molto, la resistenza sismica dell’edificio nella
direzione trasversale mentre l’aggiunta dell’isolamento alla base determina una considerevole
introduzione di sovra-resistenza. E’ da notare anche che le simulazioni numeriche effettuate con
accelerogrammi spettro-compatibili forniscono, in generale, risultati in buon accordo con le
previsioni del procedimento FEMA.
La resistenza sismica in direzione longitudinale è riportata nella figura 26. La
rappresentazione è analoga a quella descritta nel caso precedente. Tuttavia si possono ravvisare
alcune differenze di comportamento particolarmente significative. L’edificio adeguato con pareti e
isolamento alla base esibisce nella direzione longitudinale una resistenza sismica paragonabile con
quella in direzione trasversale. L’ipotetico edificio rinforzato soltanto con le pareti esibisce invece
una resistenza sismica inferiore, anche se non di molto, a quella dell’edificio originario e nettamente
inferiore alla resistenza in direzione trasversale.
24
PGA di collasso [g]
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
Media
Media ± deviazione std.
Spettro di progetto
1
2
3
4
Modello su base fissa senza pareti
Modello su base fissa con pareti
Modello isolato con pareti
5
6
7
8
Accelerogramma
9
10
11
12
Figura 26. Resistenza sismica in termini di pseudo-accelerazione di un edificio IACP in Solarino.
Eccitazione in direzione longitudinale.
Questo comportamento si spiega facilmente se si considera che le pareti disposte nella direzione
longitudinale, apportando un incremento di rigidezza, determinano una riduzione del periodo che va
ad interessare la parte costante dello spettro attraendo così maggiori forze sismiche. Ne consegue
che la resistenza sismica dell’edificio rinforzato diminuisce rispetto a quella dell’edificio originario.
Tale comportamento risulta ancora più evidente se il confronto viene limitato alle simulazioni
numeriche. In ogni caso è importante osservare come l’edificio adeguato con pareti ed isolamento
alla base assuma un comportamento dinamico indipendente dalla direzione dell’eccitazione.
Conclusione
E’ stato illustrato un procedimento per la valutazione della resistenza e della vulnerabilità
sismica di edifici in conglomerato cementizio armato. Il procedimento è applicabile sia nella
valutazione di edifici esistenti sia come verifica nella progettazione di nuovi edifici. Sono state fatte
alcune considerazioni sui metodi tradizionali di adeguamento antisismico e sono state date alcune
indicazioni sui metodi innovativi che si vanno diffondendo nella comunità tecnico-scientifica
dell’ingegneria sismica. In conclusione è stata presentata un’applicazione ad un edificio esistente in
corso di adeguamento antisismico mediante isolamento alla base.
25
Bibliografia.
[1]
L. Decanini, C. Gavarini, G. Oliveto, Rivalutazione dei Terremoti Storici della Sicilia SudOrientale, 6° Convegno Nazionale “L’Ingegneria Sismica in Italia”, Perugia, 1993, pp.11011110.
[2]
A.K. Chopra, Dynamics of Structures - Theory and Applications to Earthquake Engineering,
Prentice Hall, 2001.
[3]
R.W. Clough, J. Penzien, Dynamics of structures, McGraw-Hill, New York, 1993.
[4]
Y. Huang, A. Wada, M. Iwata, S.A. Mahin & J.J. Connor, Design of Damage-controlled
Structures, in G. Oliveto Editor, Innovative Approaches to Earthquake Engineering, WIT
Press, 2001, pp.85-118.
[5]
Federal Emergency Management (FEMA), NEHRP Guidelines for the Seismic Rehabilitation
of Buildings (FEMA 273), Building Seismic Safety Council (BSSC): Washington DC, US,
1997.
[6]
Federal Emergency Management (FEMA), NEHRP Commentary on the Guidelines for the
Seismic Rehabilitation of Buildings (FEMA 274), Building Seismic Safety Council (BSSC):
Washington DC, US, 1997.
[7]
G. Oliveto, I. Caliò, M. Marletta, Seismic Resistance and Vulnerability of Reinforced
Concrete Buildings not Designed for Earthquake Action, in G. Oliveto Editor, Innovative
Approaches to Earthquake Engineering, WIT Press, 2001, pp.119-201.
[8]
G. Oliveto, L.D. Decanini, Repair and Retrofit of a Six Storey Reinforced Concrete Building
Damaged by the Earthquake in South-East Sicily on 13th December 1990, Soil Dynamics and
Earthquake Engineering, Vol. 17: pp.57-71.
[9]
M.F. Marletta, Vulnerabilità Sismica e Adeguamento di Edifici in Cemento Armato, Tesi di
Dottorato in Ingegneria delle Strutture, Università di Catania, 2002.
[10] A. Vulcano & V.V. Bertero, Nonlinear analysis of R/C structural walls, Proceedings of the 8th
European Conference on Earthquake Engineering, Lisbon, Portugal, 1986.
[11] EN 1998 Eurocode 8, Design provisions for earthquake resistance of structures.
26
