Esercitazione 2 – Soluzioni

Economia Internazionale - Soluzioni alla II
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Esercitazione
11/03/2015
Esercizio 1
Il paese A produce due beni: stoa (s) e cibo (c). In queste produzioni sono utilizzati 2 fattori
produttivi: il lavoro (l) e la terra (t). Entrambi sono disponibili in quantità limitata (L e
T). Siano dati i coecienti tecnici di produzione (in termini di quantità di lavoro necessaria a
produrre 1 unità di ciascun bene) e le quantità di lavoro e terra disponibili:
aLs = 5
aT s = 2
aLc = 2
aT c = 4
L = 6000
T = 4000
a) Denire e rappresentare gracamente la frontiera delle possibilità produttive (PPF) nel
caso particolare di mancanza di sostituibilità tra i fattori produttivi. Che dierenza c'è con
quella della settimana precedente (cap 3)?
SOLUZIONE: Rispetto al modello della settimana precedente (1x1x2), in questo modello
abbiamo 2 fattori produttivi (1x2x2): si deve dunque tenere conto dei vincoli imposti dalla
tecnologia di produzione e dalle dotazioni limitate di entrambi i fattori.
Vincolo del lavoro → c = − 25 s + 3000
c = 0 → smax = 1200
s = 0 → cmax = 3000
Vincolo della terra → c = − 12 s + 2000
c = 0 → smax = 2000
s = 0 → cmax = 1000
La PPF che ne consegue ha una peculiare forma angolare dovuta alla mancanza di sostituibilità dei fattori nella produzione dei due beni e alla necessità di rispettare contemporaneamente
i due vincoli. Tale forma angolare esprime un costo opportunità crescente al crescere della
produzione.
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Figura 1: PPF - no sostituibilità
L'unico punto dove si utilizzano pienamente entrambi i fattori produttivi è il punto 3. Nel
punto 1 si spreca lavoro, nel punto 2 si spreca terra.
b) Ipotizziamo ora che ci sia sostituibilità tra i fattori produttivi. Come si modica la
PPF? Perchè è concava?
SOLUZIONE: Se ammettiamo la possibilità da parte dei produttori di sostituire capitale e
lavoro nella produzione di entrambi i beni, il punto di angolo della PPF scompare ed essa diviene una curva. Tale curva è concava ed ha una pendenza negativa crescente: questo esprime
un trade o della produzione (e quindi un costo opportunità) crescente.
c) Su che punto della PPF il Paese A si posizionerà in autarchia? Rappresentare un equilibrio corrispondente ad un valore totale della produzione pari a V = 10.000 con P s/P c = 1
SOLUZIONE: Il paese A sceglierà la combinazione di A e B che massimizza il valore della
produzione nazionale in base ai prezzi vigenti. Tale punto gracamente è rappresentato dal
punto di tangenza tra la PPF e la retta di isovalore più alta. Dato che la pendenza della
retta di isovalore è - P s/P c (il coeciente angolare), avremo ancora una volta che l'equilibrio
in autarchia si raggiunge quando il costo opportunità della produzione di s in termini di c è
uguale al prezzo relativo di s rispetto a c.
Retta di isovalore → V = P s ∗ Qs + P c ∗ Qc → Qc = − PP sc ∗ Qs + PVc
Figura 2: PPF - fattori sostituibili
NB=Per questa rappresentazione il valore di V non è un'informazione strettamente necessaria, la cosa importante da sapere è la pendenza della retta di isovalore (-1 nel nostro
caso).
Esercizio 2
Si considerino ora due paesi diversi (A e B) che producono in autarchia due beni (s e c) a
mezzo di due fattori produttivi (l e t), disponibili in quantità limitate:
w
r
aLs
aLc
aT s
aT c
Paese A Paese B
3
2
4
4
3
1
4
1
2
3
5
a) Possiamo indicare quale dei due paesi risulta relativamente ricco di lavoro e quale risulta
relativamente ricco di terra?
SOLUZIONE: Non avendo informazioni in merito a L e T di entrambi i paesi dobbiamo
guardare alle remunerazioni relative dei fattori produttivi per capire qualcosa riguardo all'abbondanza relativa nella dotazione fattoriale. Dato che il rapporto wr risulta essere più elevato
nel Paese B, si può dedurre che il paese B è relativamente povero in lavoro rispetto al Paese
A: il fattore relativamente più scarso è remunerato in maniera relativamente maggiore. Ne
consegue che il Paese B è relativamente ricco di terra, infatti in B il rapporto wr è più basso,
denotando una minor remunerazione relativa della terra e quindi una sua abbondanza relativa.
b) Specicare, anche con l'ausilio di un graco, le intensità fattoriali dei due beni (s e c)
prodotti nel paese relativamente ricco di lavoro
SOLUZIONE: Per capire la produzione di quale bene è intensiva in lavoro e quale intensiva
in terra si deve guardare ai coecienti tecnici di produzione.
Stoa: → aaTLss = 41
Cibo: → aaTLcc = 13
Nel Paese A la stoa è il bene la cui produzione è relativamente intensiva in lavoro ( 41 > 31 ).
Ne consegue che il cibo sia il bene che utilizza relativamente più terra nella sua produzione.
Il risultato ottenuto può essere illustrato anche in maniera graca, ponendo sulle due assi le
quantità di fattori utilizzate.
Figura 3: Intensità fattoriali - Paese A
Per disegnare le due rette s e c utilizziamo i rapporti
troviamo che:
c=1
c=2
s=1
s=2
→ t = 3;
→ t = 6;
→ t = 1;
→ t = 2;
aLs
aT s
e
aLc
aT t
trovati in precedenza e
l=1
l=2
l=4
l=8
Il graco conferma che la produzione di cibo è più intensiva in terra e quella di stoa è più
intensiva in lavoro (basta guardare la pendenza e l'orientamento delle rette) .
c) In caso di apertura al commercio internazionale, secondo il teorema di Heckscher-Ohlin,
in quale bene si specializzeranno rispettivamente i due paesi? Perché?
SOLUZIONE: Il teorema di Heckscher-Ohlin sostiene che il paese che è relativamente ricco
di un fattore si specializzerà nella produzione del bene la cui produzione è intensiva in quel
fattore e lo esporterà, importando il bene che richiede in maniera intensiva il fattore di cui il
paese in questione è relativamente povero.
Abbiamo visto (punto a) che il Paese A è relativamente abbondante di lavoro e che la produzione della stoa utilizza il lavoro in maniera intensiva (punto b). Secondo H-O il Paese A si
specializzerà nella produzione di stoa e la esporterà verso il Paese B che abbiamo visto essere
relativamente ricco di terra. Se non c'è inversione fattoriale tra i due paesi, anche nel Paese B
la produzione di cibo richiederà terra in maniera intensiva e dunque il Paese B si specializzerà
nella produzione di cibo.
d) Data la risposta al punto c, quali sono le previsioni secondo il teorema di Heckscher-Ohlin
riguardo gli eetti del commercio internazionale sui prezzi relativi dei beni scambiati e sui
prezzi relativi dei fattori di produzione (Stolper-Samuelson)? Il commercio internazionale è
vantaggioso per tutti?
SOLUZIONE:
Autarchia: Paese A relativamente ricco di lavoro → Il lavoro è retribuito relativamente meno
nel Paese A che nel Paese B → Il prezzo relativo del bene labour intensive (ossia la stoa) sarà
più basso in A che in B.
Viceversa B è relativamente abbondante di terra e ciò comporta che questo fattore produttivo
sia retribuito relativamente meno rispetto al Paese A → Il prezzo relativo del cibo (produzione
intensiva in terra) è più basso in B che in A.
Commercio Internazionale: Il Paese A si specializzerà nella produzione di stoa e il Paese B
in quella di cibo. I prezzi relativi dei beni esportati saliranno e con essi la remunerazione
relativa del fattore usato in maniera intensiva nella produzione di quel bene (eetto StolperSamuelson). Dunque il prezzo relativo della stoa, che era più basso in A, tenderà a salire
e con esso la remunerazione relativa del lavoro. In B salirà il prezzo relativo del cibo e la
remunerazione relativa della terra. Il commercio internazionale ha dunque i seguenti eetti:
• Convergenza prezzi relativi: il commercio internazionale livella le dierenze nei prezzi
relativi dei beni e nelle remunerazioni relative dei fattori (no a pareggiarle sotto alcune
ipotesi)
• Aumento del benessere generale: il commercio internazionale espande le possibilità di
consumo in entrambi in paesi
• Eetto redistributivo: il commercio internazionale redistribuisce potere d'acquisto dai
fattori impiegati nella produzione del bene che viene importato a favore dei fattori
impiegati nella produzione del bene esportato.
Esempio graco di convergenza del prezzo relativo della stoa:
Figura 4: Eetti Commercio Internazionale
A: prezzo della stoa in autarchia nel Paese A
B: prezzo della stoa in autarchia nel Paese B (più alto di A)
C: prezzo della stoa con commercio internazionale (il commercio internazionale fa aumentare
il prezzo della stoa in A dove era più basso e lo fa scendere in B dove era più alto →
convergenza)