esercizi di ripasso della classe quarta

ESERCIZI DI RIPASSO DELLA CLASSE QUARTA
Gli alunni/e che devono recuperare fisica per settembre facciano tutti gli esercizi assegnati relativi agli
argomenti da recuperare, oltre naturalmente ad altri svolti durante l'anno in classe.
Gli altri possono ripassare i vari argomenti facendo un po' di esercizi di ogni tipo, ma gli esercizi
sull'elettrostatica devono essere svolti tutti da tutti. A settembre, nei primi giorni di scuola, sarà fatta una
verifica. Ognuno di voi comunque sa benissimo quanti esercizi deve fare per essere tranquillo. Buon lavoro!
GRAVITAZIONE
1. Una boccia da bowling (massa=7200g e raggio=11cm) e una boccia da biliardo (massa=3800g e
raggio=2,8cm) possono essere considerate come sfere omogenee. Qual è il valore massimo del modulo
della forza di attrazione gravitazionale che ciascuna delle due bocce può esercitare sull’altra? (9,6·10 -9N)
2.Calcola la forza di attrazione gravitazionale che la Luna (M=7,35·10 22kg, dT-L=3,84·105km) esercita su un
ragazzo di 40kg fermo sulla superficie terrestre.
(1,3·10-1N)
3.La figura mostra tre corpi allineati che sono molto lontani da qualunque altro corpo. Le loro masse sono
mA= 363kg, mB=517kg e mC=154kg. Determina modulo
direzione e verso della forza gravitazionale totale che agisce su
A,
-5
-5
-5
su B e su C.
(5,67·10 N, 3,49·10 N, 9,16·10 N)
4.Una stazione spaziale a forma di anello ruota in modo uniforme. Il suo raggio
esterno è 350m. Quale periodo di rotazione deve avere per fare in modo
che gli astronauti in piedi sulla parete esterna sentano un’accelerazione
uguale a 9,8m/s2?
(38s)
5.Un satellite ha una massa di 5850kg e descrive un’orbita circolare a
un’altezza di 4,1·105m sopra la superficie di un pianeta. Il suo periodo orbitale è 2,0h. il raggio del pianeta
è 4,15·106m. Qual è il peso del satellite quando è fermo sulla superficie del pianeta?
(2,45·104N)
6.Calcola la velocità con cui cade sulla Terra un meteorite partito da molto lontano con velocità quasi nulla.
Trascura la resistenza dell'aria e usa massa e raggio terrestre scritti nel libro.
(11,2km/s)
7.Calcolare la quantità di energia necessaria per allontanarsi dalla Luna e da Giove in rapporto a quella
richiesta per sfuggire dalla Terra. Cerca i dati sul libro.
(0,0451; 28,5)
QUANTITA' DI MOTO E URTI
8. La pallina mostrata in figura, di massa m, viene
lasciata cadere lungo la guida priva di attrito senza
imprimerle nessuna velocità e in P urta contro un
carrello di massa M=2m. Sapendo che la pallina
nell’urto si ferma,
a. calcola la velocità finale del carrello e
b. verifica se l’urto è elastico o anelastico.
9. Una pallina da 5,20g in moto a 672m/s colpisce un blocco di legno di 700g fermo su una superficie priva di
attrito. In seguito a ciò rimbalza contro il blocco e la sua velocità si riduce a 428m/s.
a. Trovate la corrispondente velocità del blocco.
b. Dite se l’urto è elastico o anelastico.
10. Un'automobile di 1500kg passa da 70km/h a 90km/h in 3,8s. Qual è la variazione della quantità di moto?
Determina l'intensità della forza motrice.
(8,3·103kgm/s; 2,2·103N)
11. Una pallina da tennis di massa 58g viaggia a 16m/s, urta il terreno con un angolo di 30° e riparte in modo
simmetrico con uguale velocità in modulo.
a. Calcola il modulo della quantità di moto prima e dopo il rimbalzo.
b. Calcola la variazione della quantità di moto.
(0,93kgm/s; 0,93kgm/s; 0,93kgm/s)
12. Un pallone d calcio di 0,43kg si allontana dl piede del calciatore con velocità iniziale di 25m/s.
a. Calcola l'impulso dato dal calciatore al pallone.
b. considera che il piede del calciatore sia in contatto col piede per 0,0080s. Calcola la forza media esercitata
dal piede sul calciatore.
(11N; 1,3kN)
OSCILLAZIONI
13. Una particella di massa 1,0·10-20kg vibra di moto armonico semplice con periodo 1,0·10 -5s e velocità
massima 1,0·10-3m/s. Calcola la pulsazione e il massimo spostamento della particella.
(6,28·105rad/s; 1,59mm)
14. Come mostra la figura due molle uguali con k=6430N/m sono
collegate tra loro in serie e ad una massa m=245g, su una superficie
priva di attrito. Calcolare la frequenza di oscillazione.
(18,2Hz)
15. Si immagini un pendolo costituito da una massa di 60,0g appesa ad un filo di massa trascurabile. Se
l’angolo ϑ compreso tra la verticale e il pendolo è dato da ϑt=(0,0800rad)cos((4,43rad/s )t), quali sono la
lunghezza del pendolo e la sua energia cinetica massima?
(0,499m; 9,40·10-4J)
16. Una massa è attaccata ad una molla a riposo con costante elastica 246N/m. Ad un certo istante viene
data una velocità v=6,7m/s alla massa, che comincia ad oscillare. Qual è il valore della massa attaccata se
il periodo di oscillazione vale 0,537s? qual è l’ampiezza di oscillazione? Quale sarà la velocità della massa
mentre si trova a 24cm di distanza dal centro di oscillazione?
(1,8kg; 0,57m; 6,1m/s)
ONDE E SUONO
17. Una corda lunga 125cm ha una massa di 2,00g ed è tesa tra due punti fissi con una tensione di 7,00N.
Qual è la velocità dell’onda per questa corda? Qual è la frequenza fondamentale di oscillazione?
(66,1m/s; 26,4Hz)
18. Un’onda armonica viaggia lungo una corda. L’energia cinetica è massima dove lo spostamento della corda
è massimo? In quale punto della corda l’energia cinetica della corda è minima?
19. Alla distanza di 3,8m l'intensità del suono emesso da una sirena è 3,6·10-2W/m2. Il suono si propaga
uniformemente in tutte le direzioni. Calcola la potenza sonora totale emessa dalla sirena.
(6,5W)
20.Un ragazzo sbaglia nel montare il sistema stereo e mette due altoparlanti in opposizione di fase. Questi si
trovano a una distanza di 6,0m e il ragazzo è a 2,0m di fronte a uno di questi. Calcola per quali frequenze
avrà interferenza costruttiva.
(38(2n+1))
21. Due altoparlanti separati da una distanza di 2,00m sono in fase. Supponendo le ampiezze dei suoni
provenienti dagli altoparlanti circa uguali nella posizione di un ascoltatore
che si trova a 3,75m da uno degli altoparlanti, per quali frequenze
nell’intervallo di udibilità (20-20000Hz) si ha un segnale minimo? Per quali
frequenze il suono è massimo?
(343(1+2m)Hz per m intero compreso tra 0 e 28; 686mHz per m intero
compreso tra 1 e 29)
22.Un pipistrello volteggia in una caverna emettendo suoni a 39kHz. Mentre si dirige verticalmente verso il
soffitto la sua velocità è 0,025 volte quella del suono in aria. Qual è la frequenza riflessa che egli riceve?
(41kHz)
TERMODINAMICA
23.Un gas all’interno di una camera percorre il ciclo mostrato nella figura.
Calcola il lavoro totale fornito al sistema durante il ciclo.
24. Durante una trasformazione adiabatica la temperatura di 6,00 moli di un gas
monoatomico scende da 500°C a 215°C. Trova
a. il lavoro compiuto dal sistema
b. come realizzeresti una trasformazione adiabatica?
25. Lo stato di 18·10-3mol di elio è rappresentato dal punto A nel
diagramma P-V.
a. Quanto vale la temperatura?
b. mediante una trasformazione isoterma il gas viene
portato nello stato B. Calcola pB.
c. mediante una trasformazione isocora il gas viene portato
dallo stato A allo stato C in cui pC=pB. Calcola TC.
d. Quanto vale il calore fornito al gas durante la
trasformazione isocora?
26. Un gas a cui vengono forniti 100J di calore, si espande a pressione costante. E’ possibile che la sua
energia interna aumenti di 200J? Giustifica la risposta.
27. Un motore di un’automobile libera 8,2kJdi lavoro a ogni ciclo. Se il rendimento è di 0,25, calcolate il
calore assorbito e quello ceduto per ogni ciclo.
(32,8kJ; 24,6kJ)
28. Mantenendo costante la pressione a 220kPa, 50 moli di un gas ideale monoatomico si espandono da un
volume iniziale di 0,80m3 fino a raggiungere un volume finale di 2,0m3. Trova
a. il lavoro compiuto dal gas durante l’espansione,
b. la variazione dell’energia interna del gas e
c. il calore scambiato dal gas con l’esterno dicendo se è calore assorbito o ceduto dal sistema.
(2,6·105J; 4,0·105J; 6,6·105J ass.)
ELETTROSTATICA (tutti gli esercizi)
29. Considera una gocciolina di ammoniaca NH4, di massa 1mg. Calcola quanti elettroni sono contenuti in
essa.
(4·1020)
30. Due cariche esercitano una forza di 20N l'una sull'altra. Qual è il valore della forza nel caso si
triplichi la loro distanza? E nel caso si dimezzi?
(2,2N; 80N)
31. Due sferette neutre distano 15cm. Trasferisci 2,0·108 elettroni da una sferetta all'altra. Determina
la forza su ciascuna sferetta e spiega se è di tipo attrattivo o repulsivo.
(4,1·10-10N)
32. Quattro cariche qA= -1,0nC, qB= +1,0nC, qC= -1,0nC, qD= +1,0nC sono disposte rispettivamente ai
vertici di un rombo ABCD. La diagonale maggiore AC misura 3,8cm mentre la minore BD è 1,9cm.
Calcola a quale forza è sottoposta una carica Q posta nel centro del rombo.
(0N)
33. Considera l'esercizio precedente. Scambia due cariche tra di loro adiacenti. A quale forza è
sottoposta stavolta la carica Q posta nel centro?
(2,1·105QN)
34. Un elettrone in quiete è lasciato libero in un campo elettrico E=8,2µN/C. Determina l'accelerazione
della particella.
(1,4·106m/s2)
35. Due cariche uguali e opposte nel segno (q e -q) distano 10cm. Qual è il valore del campo elettrico nel
punto medio che congiunge le cariche?
(9,0·1011q2N)
36. Una goccia d'acqua con raggio 0,30cm e carica q=0,14·10-6C è posta in un campo elettrico uniforme e
verticale ed è in una situazione di equilibrio. Ricava il vettore E.
(7,9kN/C, verticale e verso l'alto)
37. Due cariche +Q e -3Q sono separate da una certa distanza. Traccia le linee di forza.
38. Considera un campo elettrico uniforme di 5N/C attraverso una superficie sferica di raggio 30cm.
Quanto vale il suo flusso? Giustifica la risposta.
(0Nm2/C)
39. Due cariche +q e +2q positive sono contenute in un cubo di lato l.
a. Calcola il valore del flusso di E
b. Trova la carica da aggiungere all'interno del cubo affinché il flusso del campo sia nullo. Dove la
devi posizionare all'interno del cubo?
(+3q/ε0; -3q)
40. Uno strato sferico di raggio R ha una densità superficiale di carica σ. Dimostra che il modulo del
campo elettrico in un punto appena fuori dello strato è dato da E=σ/ε0.
41. Ricava col teorema di Gauss il valore del campo sulla superficie di un conduttore pieno con densità di
carica superficiale σ.
42. Il campo elettrico generato da una lastra piana infinita e carica posta nel vuoto ha un valore di
8,3∙107N/C. Calcola la densità superficiale di carica della lastra.
(21µC/m2)
43. In un cerchio di raggio 70cm di una lastra infinita carica uniformemente è presente una carica di
7,9µC. Determina l'intensità del campo elettrico generato dalla lastra in un punto centrale vicino alla
lastra. Se il punto fosse vicino al bordo il campo sarebbe lo stesso?
(2,9∙105N/C)
44. Uno strato sferico di raggio 12cm ha sulla sua superficie una carica di 2µC distribuita
uniformemente. Calcola il modulo del campo elettrico alle seguenti distanze dal centro dello strato:
5cm, 11,99cm, 12,01cm, 20cm, 40cm.
(0N/C; 0N/C; 1,3MN/C; 450kN/C; 110kN/C)
45. Un filo uniformemente carico presenta una densità lineare di carica pari a 3,9∙10-6C/m. A quale
distanza dal filo devi porre una carica affinché sia soggetta ad un campo elettrico di 4,6∙105N/C?
(15cm)
46. Un dipolo elettrico è formato da due cariche di 0,17µC (il loro segno è opposto). La loro energia
potenziale elettrostatica è di -0,36mJ. A che distanza sono le due cariche? Se vengono lasciate
libere di muoversi, quale sarà la loro velocità quando la distanza è la metà di quella iniziale se le loro
masse sono di 2,0mg?
(72cm; 19m/s)
47. Immagina di voler spostare un elettrone da un capo all'altro di una presa di 200V. Quanto lavoro
devi compiere?
(3,2∙10-17J)
48. Calcola il lavoro che compie il campo elettrico per spostare una carica di
5,0nC dal punto A al punto B distanti 20cm attraverso un campo elettrico,
come mostrato in figura. Trova inoltre la differenza di potenziale tra i due
punti VB-VA.
( 1,7∙10-5J; 6,8∙102V)
49. Tre elettroni sono posti ai vertici di un triangolo equilatero di lato 1,0mm. Qual è l'energia
potenziale della distribuzione di carica? Quanto vale il lavoro che deve fare una forza esterna per
costruire la distribuzione di carica? Quanto vale il lavoro che deve fare la forza elettrica per
costruire la distribuzione di carica?
(6,9∙10-25J; 6,9∙10-25J; -6,9∙10-25J)
50. Qual è il campo elettrico presente tra le due armature di un condensatore piano di dimensioni
12cmx15cm con carica su ciascuna armatura pari a 8,8∙10-5C e distanti l'una dall'altra 4,5mm? Qual è
la differenza di potenziale tra le due armature? Se una gocciolina d'olio (m=1,0µg) con carica
-6,2∙10-8C viene lasciata libera da ferma dall'armatura negativa, quale sarà la sua velocità quando
raggiunge quella positiva?
(5,5∙108N/C; 2,2MV; 1,8∙104m/s)