5. La prestazione autentica

TITOLO: “La Dinamica in azione ” 11- 10- 10 e-mail [email protected]
Classe 2 H
Domande:
Comprensione
durevole:
Il movimento: illusione o realtà?
Come e perché si muovono gli oggetti?
Si può sempre prevedere la posizione futura di un oggetto in movimento?
Si può misurare il movimento? Vi sono delle costanti nel movimento?
L’alunno sarà in grado di osservare il movimento dei corpi nella vita quotidiana e comprenderlo
attraverso .le leggi di Newton .
Obiettivi
Contenuti:
Leggi e principi della dinamica e le trasformazioni di Galileo.
Il problema: dati, richieste, simboli, problema nel problema, risultati/soluzione
Cognitive
Abilità/
Competenze: (1)
Comprendere il testo di un problema
(2)
Rappresentare informazioni
(3)
Organizzare informazioni
(4)
Analizzare e scomporre in successione
(5)
Scegliere
(6)
Applicare
(7)
Sviluppare in ordine logico
(8)
Comunicare
(9)
Osservare
(10) Ricercare
(11) Sperimentare
(12) Interpretare fenomeni fisici quotidiani
Metacognitive
(1)
Consapevolezza dell’utilità delle leggi della Fisica per risolvere problemi della vita quotidiana
(2)
Consapevolezza che le conoscenze scientifiche saranno in futuro necessarie per quasi tutti i
tipi di lavoro
(3)
Consapevolezza della necessità di scegliere una procedura per risolvere un problema.
Abilità di altro tipo
(1)
Collaborare con i compagni in lavori di gruppo
(2)
Seguire le direttive dell’insegnante
(3)
Seguire le istruzioni di una scheda di lavoro
Disposizioni della mente
(1)
Accettare la sfida
(2)
Perseverare nella ricerca della soluzione
(3)
Curiosità di comprendere fenomeni quotidiani
Processo di costruzione della prestazione autentica di valutazione dell’apprendimento
1.
LA PRESTAZIONE
Risolvere un problema reale nel quale si devono calcolare intervalli spaziali, temporali, velocità,
accelerazioni, forze e masse
2.
LA PRESTAZIONE CON ELEMENTI METACOGNITIVI
Risolvere un problema nel quale si devono calcolare intervalli spaziali, temporali, velocità, accelerazioni,
forze e masse
Dopo la lettura redigeranno un propria comprensione del problema.
Consapevolezza che la Fisica è utile per risolvere i problemi della vita quotidiana:
1) descrivere un’altra situazione reale simile al quella del problema risolto
2) dimostrare questa tesi: le conoscenze scientifiche saranno in futuro necessarie per quasi tutti i tipi di
lavoro.
3.
LA PRESTAZIONE CON LE DISPOSIZIONI DELLA MENTE
Calcolare intervalli spaziali, temporali, velocità, accelerazioni, forze e masse, accettando la sfida e
ostinandosi nella ricerca della soluzione di un problema.
4.
LA PRESTAZIONE AUTENTICA
Situazione:
Ruolo:
Destinatario:
Prodotto:
Disposizioni
della mente:
Prima di una gara di rally automobilistico è sempre opportuno eseguire una ricognizione del percorso.
Prima di una gara i piloti si pongono mille interrogativi circa la guida migliore da tenere che
garantisca soprattutto la loro incolumità. Ai molti dubbi dei piloti la Fisica può dare certezze.
Tu sei un ex pilota di rally e, data la pluriennale esperienza, ti diverti a fare il secondo pilota ovvero il
“navigatore”. Avendo in gioventù studiato Fisica, il pilota Gill Ros ti propone di fare il suo navigatore
per l’imminente rally. Al termine della ricognizione Gill Ros ha da sottoporti molte domande:
(1) Se i concorrenti partono distanziati di 2 minuti, e se mediamente la velocità nel primo tratto è
di 120 km/h, quale velocità dovrei tenere per raggiungere, prima del ponte sito al km 20, il
concorrente partito prima di me? È importante che io lo raggiunga perché all’uscita del ponte vi
sono una serie di strettoie che mi impedirebbero ogni ulteriore sorpasso.
(2) Se le due automobili giungono appaiate all’inizio del ponte sapendo che l’automobile del
concorrente davanti è lunga 4 m e la mia 3,5 m e il ponte 30 m, quanto tempo occorrerà per il
sorpasso? È possibile eseguire il sorpasso sopra il ponte di 30 m?
(3) Poiché la strada attraversa un passaggio a livello visibile solo all’uscita della curva che si può
percorrere a 85 km/h e distante 200 m. posso evitare di urtare le sbarre azionando i freni e mi
potrei fermare in 10 s. Se la forza esercitata dai freni è F = 2500 N qual è la massa della mia
automobile ?
(4) A che velocità massima si può percorre una curva senza sbandare se il raggio della curva è di
150 m supponendo che il coefficiente k di attrito ruote asfalto è di 0,21. Infine a quale velocità
massima si può percorrere la stessa curva se il piano stradale è sopraelevato di 12° rispetto
all’orizzontale supponendo che l’attrito fra il battistrada e il fondo stradale sia trascurabile.
Il pilota Ros per il quale dovrai compilare il libretto di navigazione su cui riporterai le risposte agli
interrogativi.
Rispondi per iscritto:
(1) in modo chiaro e completo a tutte le domande del pilota Ros
(2) motiva le risposte applicando le leggi del moto
(3) rendi convincenti le argomentazioni servendoti di grafici e schemi illustrativi.
(4) Dopo la presentazione conclusiva della soluzione:
a) descrivere un’altra situazione reale simile/analoga al quella del problema risolto
b) dimostra quanto può essere attendibile questa affermazione: “le conoscenze scientifiche
saranno in futuro necessarie per quasi tutti i tipi di lavoro”.
(5) Tempo a disposizione: due ore.
Accettare la sfida e perseverare nella ricerca della soluzione in considerazione del fatto che dalle tue
risposte dipendono molte cose: l’incolumità dei piloti, il successo del pilota e della macchina e di
conseguenza vendite della macchina e lavoro per tanti tecnici e operai.
2
5. LA PRESTAZIONE AUTENTICA
Prima di una gara di rally automobilistico è sempre opportuno eseguire una ricognizione del percorso. I piloti
si pongono mille interrogativi circa la miglior guida da tenere garantendo soprattutto la propria incolumità. Ai
molti dubbi dei piloti la Fisica può dare certezze. Tu sei un ex-pilota di rally e, data la pluriennale esperienza, ti
diverti a fare il secondo pilota ovvero il “navigatore”. Avendo anche in gioventù studiato Fisica, il pilota Gill
Ros ti propone di fare il suo navigatore per l’imminente rally. Al termine della ricognizione Gill Ros ha da
sottoporti molte domande:
Quale risposte puoi dare circa le domande del pilota e tranquillizzarlo?
(1)
(2)
(3)
(4)
“Se i concorrenti partono distanziati di 2 minuti, e se, mediamente, la velocità nel primo tratto è
di 120 km/h, quale velocità dovrei tenere per raggiungere prima del ponte sito al km 20 il
concorrente partito prima di me? È importante che io lo raggiunga perché all’uscita del ponte vi
sono una serie di strettoie che mi impedirebbero ogni ulteriore sorpasso”.
“Se le due automobili giungono appaiate all’inizio del ponte e sapendo che l’automobile di chi
mi precede è lunga 4 m mentre la mia 3,5 m e il ponte 30 m, quanto tempo occorrerà per il
sorpasso? È possibile eseguire il sorpasso sopra il ponte?” (Si ritenga il sorpasso avvenuto
quando la coda della prima automobile è in linea con il muso della seconda automobile)
“Poiché la strada attraversa un passaggio a livello visibile solo all’uscita della curva percorribile a
85 km/h e distante 200 m. posso evitare di urtare le sbarre azionando i freni. Mi potrei fermare in
10 s. Se la forza esercitata dai freni è F = 2500 N qual è la massa della mia automobile?”
“A che velocità massima si può percorre una curva senza sbandare se il raggio della curva è di
150 m supponendo che il coefficiente k di attrito ruote asfalto è di 0,21. Infine a quale velocità
massima si può percorrere la stessa curva se il piano stradale è sopraelevato di 12° rispetto
all’orizzontale supponendo per semplicità che l’attrito tra il battistrada e il fondo stradale sia
trascurabile.
Il pilota Ros ti chiede di compilargli il libretto di navigazione. Su di esso riporterai le risposte agli
interrogativi per iscritto. Ti manifesta anche alcuni dettagli e esigenze.
(1)
“Rispondimi in modo chiaro e completo a tutte le mie domande, motiva le risposte applicando le
leggi del moto rendi convincenti le argomentazioni servendoti di grafici e schemi illustrativi”.
Dopo la presentazione conclusiva della soluzione:
a) descrivi un’altra situazione reale simile/analoga al quella del problema risolto
b) dimostra quanto può essere attendibile questa affermazione: “le conoscenze scientifiche
saranno in futuro necessarie per quasi tutti i tipi di lavoro”.
(5)
Tempo a disposizione: due ore.
Risolvere il problema che ti è richiesto è una sfida, perciò persevera nella ricerca della soluzione in
considerazione del fatto che dalle tue risposte dipendono molte cose: l’incolumità del pilota, il suo successo e
quello della macchina e, di conseguenza, le vendite della macchina e lavoro per tanti tecnici e operai.
Rubrica Olistica sulla Risoluzione di un problema
CRITERI: IDENTIFICAZIONE DEGLI ASPETTI DEL PROBLEMA; SELEZIONE E USO DI CONCETTI E
STRATEGIE DI RISOLUZIONE; CORRETTEZZA DI RISOLUZIONE (COMPRENSIONE E CALCOLO)
CORRETTEZZA DEI LINGUAGGI
SCALA DI QUALITÀ
Ottimo
Distinto
Buono
Dimostra una comprensione
accurata di tutti gli aspetti del
problema. Seleziona e usa i
concetti rilevanti e le
procedure/strategie necessarie
per risolverlo. Prende in
considerazione i limiti entro i
quali deve essere trovata una
soluzione.
La soluzione e la parte più
significativa del problema sono
corrette; o vi è qualche errore
marginale chiaramente dovuto a
un errore di calcolo o a un
errore di copiatura.
Rispetta pienamente le
convenzioni specifiche dei
linguaggi utilizzati,
esprimendosi in modo originale
e curato.
Dimostra di identificare le
informazioni necessarie per
risolvere un problema.
Seleziona e usa i concetti
rilevanti e le procedure/strategie
necessarie per risolverlo.
Tuttavia la risposta/soluzione
non è interamente corretta
perché una delle seguenti cose è
evidente:
C’è l’evidenza che lo studente
ha avuto un errore di
comprensione o non ha
considerato un concetto
importante necessario per
risolvere il problema in modo
corretto.
Lo studente non prende in
considerazione una costrizione
o un limite entro il quale il
problema doveva essere risolto.
Lo studente ha preso in
considerazione una variabile
irrilevante.
La risposta/soluzione è in
genere corretta; tuttavia non è
completamente chiaro come lo
studente è arrivato a questa
soluzione. Rispetta
complessivamente le
convenzioni specifiche dei
linguaggi utilizzati,
esprimendosi in modo curato.
Dimostra di analizzare in modo
efficace i dati importanti del
problema. Seleziona
procedure/strategie appropriate, ma
la risposta/soluzione non è corretta a
motivo di uno o più dei seguenti
aspetti:
C’è l’evidenza che lo studente ha
alcuni fraintendimenti di
comprensione o non è riuscito a
comprendere a sufficienza alcuni
concetti importanti necessari per
risolvere in modo corretto il
problema. Oppure lo studente non ha
preso in sufficiente considerazione
alcune costrizioni o limiti del
problema. Oppure ha preso in
considerazione alcune variabili
irrilevanti o ha trascurato alcune
variabili importanti.
Lo studente non ha sviluppato
procedure/strategie al punto da
raggiungere la soluzione del
problema. La risposta/soluzione è
generalmente corretta; non vi sono,
tuttavia, informazioni che mostrano
come è arrivato a questa
risposta/soluzione. Rispetta
complessivamente le convenzioni
specifiche dei linguaggi utilizzati,
esprimendosi in modo semplice
SUFFICIENTE
NON SUFFICIENTE
Dimostra di sviluppare e valutare le ipotesi
di lavoro usando procedure molteplici.
È fornita una risposta incompleta e/o errata
evidenziando però che c’è stato un
tentativo di risolvere il problema. Inoltre,
una o più delle seguenti cose sono
evidenti:
Lo studente ha preso in considerazione una
costrizione o una variabile della situazione
del problema.
Lo studente comprende alcuni concetti
rilevanti per il compito che gli è stato
consegnato, ma ha scelto una
procedura/strategia totalmente
inappropriata.
Rispetta parzialmente le convenzioni
specifiche dei linguaggi utilizzati,
esprimendosi in modo impreciso.
Consegna il foglio in bianco o
risponde solo ripetendo le
informazioni presenti nel compito.
Oppure è data una
soluzione/risposta del tutto errata.
La soluzione/risposta e le
informazioni a sostegno di essa
sono totalmente irrilevanti per la
risoluzione del problema
proposto.
Dimostra di non conoscere le
convenzioni specifiche dei
linguaggi utilizzati, si esprime
in
modo
impreciso
e
inadeguato.
4
6.
PROGETTAZIONE DIDATTICA
La progettazione didattica prevede questi apprendimenti:
Esperienza per l’apprendimento-1/: Osservare-sperimentare-riflettere- Prima legge di Newton
I FASE: Osservare-Esperienze
A) Si suddivide la classe in coppie,in modo casuale.
B) L’insegnante pone alle coppie una domanda: Un oggetto fermo non è mai sottoposto a forze ?
C) Ad ogni coppia viene consegnato questo elenco di esperienze quotidiane e alcuni interrogativi


Si può togliere in un sol colpo da un tavolo apparecchiato la tovaglia senza che le stoviglie (piatti,
bicchieri tazze, tazzine, bottiglie di vino, brocche di acqua ecc..) rovinino a terra?
Se sì, perché? Se no, perché?
Supponiamo che uno salga su una bilancia da camera. Dopo qualche istante leggerà il proprio peso.
Poi richiesto di sollevare un piede, legga ancora il peso. Il peso è aumentato o diminuito o rimasto
invariato?
Se sì, perché? Se no, perché?
D) Dopo qualche momento di discussione in coppia l’insegnante sentirà il parere e le idee di tutti.
E) L’insegnante continua proponendo queste situazioni ordinarie in cui si manifesta la prima legge di
Newton.
F) Descrivete queste situazioni rilevando che cosa succede, parafrasandole ed individuando le grandezze
presenti:
 frenare con un automobile;
 frenare con forza e improvvisamente andando in bicicletta
 spingere un’automobile in panne,
 giocare a bocce su diverse superfici,
 voltare bruscamente con un automobile.
G) In coppia, riflettendo su queste situazioni dovranno rispondere a queste DOMANDE, AIUTANDOSI
CON LE INDICAZIONI POSTE NELLA SCHEDA N.1:
quando un’automobile improvvisamente frena quale forza ti preme verso la cintura di sicurezza?
quando stando in bicicletta freni improvvisamente con il freno anteriore quale forza ti sbalza in
avanti fino a farti cadere sulla strada?
o quando la tua autovettura è in panne perché si fa più fatica a metterla in movimento che
continuare a spingerla?
o perché lanciando una boccia con la stessa forza su un prato di erba tagliata la boccia percorre
più spazio di quando la stessa boccia viene lanciata su un prato con erba alta?
o se si gira bruscamente a sinistra con un automobile quale forza ci spinge verso lo sportello
destro?
H) Al termine della discussione, ogni alunno risponderà sulla scheda N.2 alle domande su quanto discusso,
in una prova individuale, utilizzando le indicazioni della scheda N.1.
o
o
Scheda N. 1:
Indicare:
-Qual è la situazione iniziale
-Qual è la causa che ha determinato il cambiamento
-Che tipo di cambiamento c’è stato
-Descrivi il cambiamento
SCHEDA N 2
NOME_________________________________________COGNOME____________________________
L’alunno risponderà alle seguenti domande:
A)Perché per saltare un fosso si prende la rincorsa invece che provare a saltare da fermi?
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
B)Perché saltando giù da un treno in corsa non si riesce a rimanere in piedi ma, si cade?
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
C) Un fantino cade sulla testa di un cavallo quando questo si ferma bruscamente rifiutandosi di saltare un
ostacolo. Dare una spiegazione.
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
D) Battendo il manico di un martello sopra un’incudine questo si ferma bruscamente mentre la testa
metallica tende a continuare il suo moto verso il basso; questo consente di fissare la testa del martello più
saldamente al manico. Sapresti dare una spiegazione ?
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
E) Una leggera spinta con un dito può far ruotare una finestra sui suoi cardini; ma se invece un proiettile è
sparato contro la finestra, esso perforerà la finestra senza muoverla. Sapresti dare una spiegazione ?
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
F) Una pipa di terracotta, sospesa verticalmente a due fili sottilissimi (vanno bene anche due lunghi capelli),
può essere tagliata in due con un forte colpo di una spada acuminata senza spezzare i sottili fili. Sapresti
darne una spiegazione?
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
6
___________________________________________________________________________
L’insegnante, poi,consegnerà ad ogni alunno la scheda N.2 completa delle risposte giuste e lascerà il tempo
per una autocorrezione.
II FASE: Sperimentare
A) L’insegnante divide la classe in gruppi di due, che alternandosi eseguiranno, su 6 postazioni, altrettante
esperienze. Su ogni tavolo si troverà una scheda di lavoro.
B) Agli studenti divisi in 2 gruppi di 12 viene consegnata una lettera dell’alfabeto (A, B, C, D, E, F, G, H, I,
L, M, N, ) ed una scheda in cui è descritto come si avvicenderanno ad ogni tavolo:
C) Sono allestite 6 postazioni su ognuna delle quali è pronto il materiale per uno dei 6 esperimenti previsti.
L’insegnante consegna ad ogni alunno una scheda di raccolta delle informazioni (N.3) relative alle
esperienze, perché possa completarla. In ogni postazione lavoreranno 2 coppie. Il professore, dopo un
tempo assegnato,farà ruotare le coppie, secondo la scheda di avvicendamento, ed ogni alunno si porta
dietro sempre la scheda personale che dovrà compilare.
Scheda di avvicendamento:
Tav.1
Tav. 2
Tav. 3
Tav. 4
Tav. 5
Tav. 6
Turno I
AB
CD
EF
GH
IL
MN
Turno 2
AM
CI
EG
BN
DL
FH
Turno 3
AG
CL
EM
BH
DL
FN
Turno 4
AD
CB
EH
GF
IN
LM
Turno 5
AF
CH
EL
GN
MD
BI
Turno 6
AH
CM
EN
GL
IB
DF
Tavolo n. 1
Materiali: bicchiere, rettangolo di cartone, monetine.
Mettere la monetina sul rettangolo di cartone, e mettere il cartone sopra il bicchiere.
Dare bruscamente un colpetto al cartone e osservare il movimento della monetina.
Registrare quanto accaduto e ipotizzare una spiegazione .
Tavolo n 2
Materiali: filo ( tensione di rottura circa 1 N), massa circa 1 kg.
Sospendere una massa con un filo a un supporto rigido. Attaccare un secondo filo nella
parte inferiore della massa. Tirare il filo inferiore con una forza che aumenta
progressivamente finché il filo si rompe. Dopo, ripetere ancora, ma tirando con un
rapido strappo. Registrare quanto accaduto e ipotizzare una spiegazione.
Tavolo 3
Materiali: serie di dischetti (ad esempio vecchi Cd – rom)
Impilare parecchi dischetti. Poggiare un altro dischetto sul tavolo
E scagliarlo verso la pila. Registrare cosa accade e cercare di dare una
spiegazione.
Tavolo 4
Materiali: 2 barattoli, sacchetto di sabbia, filo.
Sospendere mediante un robusto filo due barattoli ad un sostegno fisso. Riempire un barattolo con della sabbia e
lasciare l’atro vuoto.
Provare a spingerli per iniziare a farli muovere. Provare a fermarli
quando sono in movimento. Registrare quanto accade e cerca di darne
una spiegazione.
Tavolo 5
Materiali: piano inclinato, pallina d’acciaio, tappetino folto, tappetino liscio.
Lasciamo cadere da una stessa altezza la pallina d’acciai lungo il piano inclinato che poi
rotolerà sul tappetino folto e registriamo la distanza orizzontale. Ripetiamo l’esperienza con il
tappetino liscio e registriamo la distanza orizzontale percorsa dalla pallina prima di fermarsi.
Confrontare le misure e cercare di spiegare quanto accaduto.
Tavolo 6
Materiali: Bilancia inerziale.
Misurare il periodo di oscillazione di alcuni oggetti di massa crescente.
Registrare e confrontare tali tempi. Dare una spiegazione di quanto accade.
Misurare, usando la curva di calibrazione, una massa incognita dalla misura del
periodo do oscillazione.
L’insegnate, al termine degli esperimenti, dirige una conversazione con tutta la classe e poi farà correggere
ad ognuno il proprio lavoro individuale.
SCHEDA N.3
Per ogni esperimento ognuno scriva:
 -Situazione
 -Grandezze necessarie per descrivere l’esperimento -Descrizione di ciò che si osserva, con eventuali misure effettuate, rappresentazioni o schemi
grafici .
III FASE: Riflettere
A)
L’insegnante fa vedere una serie di filmati:
1)
Newton nello spazio della ESA.
Al termine del filmati gli alunni risponderanno alle domande:
DOMANDE:
a)
b)
c)
d)
e)
Enuncia la prima legge del moto di Newton ?
Nel filmato a ghiaccio secco, dopo che il disco ha ricevuto una piccola spinta si muove a
velocità costante. Perché ?
Può un oggetto essere in equilibrio se agisce su di esso sola una forza ?
Se un automobile si muove con velocità costante di 20 m/s, quale sarà la forza risultante che
agisce su di esso ?
Se un’automobile sta accelerando in discesa spinta da una forza di 3674 N, quale forza
dovrebbero esercitare i freni perché l’automobile abbia velocità costante ?
8
f)
g)
2)
Perché, viaggiando in automobile è raccomandato indossare la cintura di sicurezza?
In che modo la prima legge di Newton è utilizzata da un abile prestigiatore per togliere la
tovaglia da un tavolo senza che i piatti cadano in terra ?
Il disco a ghiaccio secco
Gli studenti dopo il filmato riprenderanno le domande e miglioreranno o completeranno le
risposte date dopo la visione di Newton nello spazio
3)
La legge d’inerzia del PSSC.
Gli studenti dopo il filmato riprenderanno le domande e miglioreranno o completeranno le
risposte date dopo la visione di Legge d’inerzia.
L’insegnante discuterà con gli alunni le risposte alle domande e farà leggere dai Principi di
Newton l’enunciato della prima legge.
Compiti per casa: L’insegnate chiede di scrivere una breve relazione che descriva un evento
quotidiano, di spiegare come la prima legge di Newton si applichi a questo evento e una bozza di
tabella di osservazione di corpi in movimento.
Esperienza per l’apprendimento-2/: Risolvere problemi
A) L’insegnante divide la classe in coppie casuali e distribuendo una lettera ad ogni alunno, pone alle coppie
una domanda: Come si procede quando si deve risolvere un problema?Lascia un tempo assegnato per
provare a dare una risposta.
B) L’insegnante proporrà i seguenti problemi da affrontare ,a coppie,sotto la propria guida , secondo la
traccia D
C) L’insegnante forma altre coppie seguendo lo schema precedente, facendo risolvere tutti i problemi a tutti,
ma con compagni diversi e regolando i tempi
Problema 1
Gianni lascia il suo libro di Fisica sul suo tavolo da
disegno inclinato di 35°. In figura è mostrato il
diagramma delle forze che agiscono sul libro. Trovare la
forza risultante che agisce sul libro e determinare se esso
rimane in equilibrio in questa posizione.
D) Traccia delle varie fasi secondo cui risolvere gli esercizi:
1.
2.
3.
Organizzare le informazioni:
a) Parafrasare il problema ed identificare le grandezze.
b) Scegliere come rappresentarle
Procedure e strategie di risoluzione:
a)Selezionare un sistema di coordinate opportuno a cui riferire i vettori forza e le loro componenti.
b)Trovare le componenti x e y di tutti vettori.
c) Trovare la risultante della forze in entrambe le direzioni x e y. Trovare la forza risultante esterna.
d)Calcolo
Comunicare la risposta
(Vedi rubrica)
Problema 2 - Un uomo sta tirando un carrello con una forza di 50N con direzione formante un angolo di
60° con l’orizzontale. Trovare le componenti x e y della forza.
Problema 3 – Su un pallone aerostatico agisce una forza ascensionale di 600 N verso l’alto, il vento
esercita verso sinistra una forza di 100 N ed è tirata da una corda verso destra da una forza di 80 N. Il
pallone ha massa di 30 kg. Trovare a) la componente x della forza risultante; b) la componente y della
forza risultante; Trovare l’intensità della forza e la direzione e verso della forza risultante sulla cassa.
Problema 4 -Tre ragazzi tirano uno pneumatico con tre corde disposte a 120° ciascuno. Due ragazzi tirano
con forze uguali di intensità 150 N. Con che intensità deve tirare il terzo ragazzo perché lo pneumatico
rimanga fermo ?
Problema 5 – Un paracadutista scende verso il basso a velocità costante. La forza peso totale (paracadutista
più paracadute) ha un valore di 900 N. Quanto vale la forza di attrito che l’aria esercita sul paracadute.
Problema 6 –Un proiettile di 500 g abbandona la bocca di un fucile con una velocità di 320 m/s. Quale
forza media l’espansione del gas al suo interno esercita sul proiettile mentre esso percorre la canna del
fucile, lunga 0,820 m ? Si assuma costante l’accelerazione e l’attrito trascurabile
Valutazione formativa
L’insegnante chiede ad ogni alunno in una prova individuale di risolvere i seguenti problemi e dopo di
scrivere se ha trovato delle difficoltà e quali. Le domande saranno consegnate al professore che risponderà a
tutta la classe.
1 – Un uomo sta tirando il suo cane con una forza di 70N con direzione formante un angolo di 30° con
l’orizzontale. Trovare le componenti x e y della forza.
2 – Una cassa è tirata verso destra con una forza di 82 N, a sinistra con una forza di 115 N, verso l’Alto con
una forza di 565 N e verso il basso con una forza di 236 N. Trovare a) la componente x della forza
risultante; b) la componente y della forza risultante; Trovare l’intensità della forza e la direzione e
verso della forza risultante sulla cassa.
3 – Una raffica di vento fa staccare una mela da un ramo. Quando la mela cade la forza di gravità agente
sulla mela è di 9,25 N verso il basso e la forza del vento sulla mela verso destra è di 1,05 N. Trovare
l’intensità e la direzione della forza risultante applicata alla mela.
4 - Il vento esercita una forza di 452 N verso Nord su una barca a vela , mentre l’acqua esercita una forza di
325 N verso Ovest. Trovare l’intensità e la direzione della forza sulla barca a vela.



Abilità/competenza:
Comprendere la relazione tra il moto di un oggetto e la risultante delle forze esterne agenti su di esso.
Rappresentare le forze
Determinare la forza risultante che agisce su un corpo.
Calcolare la forza necessaria per portare un corpo in una situazione di equilibrio.
Metacognizione
Consapevolezza della necessità di scegliere una procedura per risolvere un problema.
Disposizioni della mente:
Accettare la sfida
Perseverare nella ricerca della soluzione
10
Esperienza per l’apprendimento-3/: Secondo principio della Dinamica
I FASE: Osservare esperienze
A)Si suddivide la classe in coppie
B)L’insegnante pone alle coppie una domanda: Come una forza applicata ad un oggetto influisce sul suo
moto ?
C)L’insegnate porterà la classe all’aperto e proporrà di sperimentare alcune situazioni.
Situazione-1
L’insegnante seleziona quattro studenti volontari. Ogni ragazzo colpirà con la racchetta la palla da tennis
lanciata da un compagno e l’insegnante chiederà alla restante classe di osservare cosa accade.
Situazione-2
Chiede alla classe cosa accadrebbe se gli studenti provassero a colpire con la racchetta una palla da
basket sempre lanciata da un compagno con la stessa forza. Poi i quattro volontari provano a colpire la
palla da basket con le racchette. L’insegnate chiede ai volontari di descrivere cosa è accaduto.
Situazione-3
L’insegnante legherà una corda sulla vita di un ragazzo con i pattini calzati e tirerà la corda verso di lui
e raccomanderà alla classe di osservare e registrare quanto stanno vedendo.
Situazione-4
Poi infilerà uno zaino pieno di libri sulle spalle del ragazzo con i pattini e come prima tirerà la corda
verso sé. L’insegnante chiederà di registrare quanto accaduto.
Situazione-5
L’insegnante pone un foglio di carta sopra un libro e sollevandoli ambedue ad una certa altezza chiederà
ai ragazzi chi dei due raggiungerà prima il suolo. Poi lascerà li cadere e inviterà i ragazzi a registrare
quanto accaduto.
A) L’insegnante, inoltre, continuerà a proporre situazioni ordinarie in cui si manifesta la seconda legge di
legge di Newton e guiderà gli alunni anche nel descrivere i fenomeni:
Situazione-6
il volo del paracadutista….
Situazione-7
la frenata di un automobile e quella di un treno, …..
Situazione-8
il comportamento dell’acqua in un secchio posto in rotazione…..
B) Dopo qualche istante di discussione in coppia l’insegnante sentirà il parere e le idee di tutti in un
confronto di classe..
C) In coppia, riflettendo su queste situazioni dovranno rispondere, seguendo la SCHEDA DI LAVORO (
N. 4)alle seguenti DOMANDE:
D)
SCHEDA N. 4
Ognuno provi a rispondere , prima da solo e poi confrontandosi col compagno alle domande proposte,
riflettendo su:
 qual è la situazione iniziale e quella finale (parafrasi)
 quali grandezze ti permettono di descrivere ed interpretare il fenomeno
 come puoi descrivere il cambiamento
 quali ipotesi puoi fare per individuare le cause del cambiamento





Perché colpendo con una racchetta da tennis una palla da tennis e una di basket la palla da tennis
raggiunge una velocità maggiore mentre quella di basket si muove lentamente?
Perché il ragazzo con i pattini si muoverà verso l’insegnate più velocemente di quanto non faccia
quando ha sulle spalle uno zaino pesante ?
Perché il foglio di carta e il libro raggiungono il suolo nello stesso tempo ?
Perché il paracadutista arriva a terra con una velocità costante e non si schianta ?
Perché una automobile riesce a fermarsi molto prima di un treno ? Perché l’acqua in rotazione
dentro un secchio non cade ?
II FASE: Sperimentare
A) L’insegnate poi dividerà la classe in gruppi di due, che alternandosi eseguiranno, su 4 postazioni,
altrettante esperienze, seguendo la seguente procedura .Su ogni tavolo si troverà una scheda di lavoro.
B) Agli studenti divisi in 3 gruppi di 8 viene consegnata una lettera dell’alfabeto (A, B, C, D, E, F, G, H)
ed una scheda in cui è descritto come si avvicenderanno ad ogni tavolo:
C) Sono allestite 4 postazioni su ognuna delle quali è pronto il materiale per uno dei 4 esperimenti previsti.
L’insegnante consegna ad ogni alunno una scheda di raccolta delle informazioni relative alle esperienze,
perché possa completarla. In ogni postazione lavoreranno 3 coppie. Il professore, dopo un tempo
assegnato, farà ruotare le coppie, secondo la scheda di avvicendamento, ed ogni alunno si porta dietro
sempre la scheda personale che dovrà compilare.
Scheda di avvicendamento
1° turno
2° turno
3° turno
4° turno
Tavolo I
A-B
C-H
D-E
F-G
Tavolo 2
C-D
A-F
B-G
E-H
Tavolo 3
E-F
D-G
A-H
B-C
Tavolo 4
G-H
B-E
C-F
A-D
Tavolo n. 1
Materiali: Piano inclinato, un modellino di
automobile, cronometro manuale.
Far scivolare il modellino lungo la rampa del
piano inclinato e
misurare il tempo di
percorrenza lungo il piano inclinato. Misurare
la distanza percorsa e il relativo tempo.
Misurare la velocità costante all’uscita del
piano inclinato e calcolare l’accelerazione e confrontarla con quella calcolata conoscendo l’accelerazione di
gravità g, l’altezza del piano inclinato e la sua lunghezza.
12
Tavolo n. 2
Materiali: Rotaia a cuscino d’aria, due fotocellule,
cronometro digitale, cartoncino, insiemi di pesi da 0,1
N.
Preparare l’apparato di misura come nella figura.
diagramma. Assicurarsi che il cartoncino interrompa il
flusso di luce nelle fotocellule quando transita lungo la
rotaia. Mettere il peso F da 1 N. Portare il carrello
all’estremità della rotaia e lasciarlo andare da fermo.
Registrare i tempi di transito t1 e t2. Togliere un disco
da 0,1 N dalla portapesi e porlo sul carrellino in modo
che la massa totale del sistema rimanga la stessa.
Continuare per valori di F da 1 N a 0,1 N. Usare un
metro a stecche per misurare la distanza l tra le due fotocellule. Registrare i risultati in un’apposita tabella.
Eseguire il grafico dell’accelerazione a in funzione di F .
Tavolo n. 3
Materiali: Cronometro digitale, elettromagnete, sfera d’acciaio, interruttori.
Disporre l’apparato di misura come in figura. Il cronometro digitale parte quando
la sfera è lasciata cadere e si ferma quando urta l’interruttore inferiore. Misurare
l’altezza h usando un metro a stecca. Lasciare cadere la sfera e registrare il tempo
t in millisecondi. Ripetere per tre volte da questa altezza h e prendere il valore
più piccolo come valore corretto per t. Ripetere per diversi valori di h. Calcolare
i valori per g usando l’equazione h 
1 2
gt . Calcolare il valor medio per g
2
come pendenza della retta che si ottiene riportando in un sistema di assi cartesiani
h in funzione di t 2 .
Tavolo n. 4
Materiali: Rotaia a cuscino d’aria, dinamometro, serie di masse
note, Fotocellula cronometro digitale.
Inclinare la rotaia di un angolo di circa 3 o 4 gradi. Agganciare il
carrellino all’elettromagnete e connetterlo ad un dinamometro, il
quale tramite un filo sostiene delle masse note. (vedi figura).
Misurare le forze agenti sul carrello: la componente parallela al
piano è semplicemente la massa del carrello per il seno
dell’angolo di inclinazione, mentre la forza esercitata dai pesetti
appesi si legge direttamente sul dinamometro. Misurare
l’accelerazione indirettamente misurando il tempo t impiegato dal carrello a riposo per raggiungere una
distanza S.
III FASE: Riflettere
B)
L’insegnante fa vedere una serie di filmati:
1) Newton nello spazio della ESA.
Al termine degli esperimenti dei filmati gli alunni risponderanno individualmente su un foglio alle seguenti
domande:
1)
2)
3)
4)
5)
Enuncia la II legge di Newton
In che modo, spingendo il carrello della spesa, si può fornire un esempio del II principio ?
Come la II legge di Newton spiega il diverso comportamento della palla da tennis e da basket
quando sono colpite da una racchetta
Nell’esperimento 1, 2,4 Che relazione c’è tra la forza e l accelerazione ?
Nell’esperimento 3 perché l’accelerazione di gravità è la stessa per tutti i corpi ?
1) Forza produce un moto accelerato, e l’accelerazione è proporzionale alla forza del PSSC..
Gli studenti dopo il filmato riprenderanno, individualmente, le domande e miglioreranno o
completeranno le risposte date dopo la visione di Newton nello spazio.
L’insegnante discuterà con gli alunni le risposte alle domande e farà leggere dai Principia di
Newton l’enunciato della seconda legge.
Compiti per casa
Descrivere un evento di tutti i giorni e spiegare come la II legge di Newton si applichi a questo evento.
Esperienza per l’apprendimento-4/: Risolvere problemi
A) L’insegnate proporrà i seguenti problemi da risolvere per piccoli gruppi sotto la guida dell’insegnante.
B) L’insegnate illustrerà le varie fasi secondo cui risolvere l’esercizio: (Le stesse dell’unità precedente) e
metterà a confronto le varie strategie usate dai diversi gruppi di ragazzi.
C) Seguendo lo schema di cambiamento di coppia gli studenti risolveranno i seguenti problemi.
Problema n 1
Roberto e Laura stanno studiando da parte opposta su di un grande tavolo. Laura fa scivolare
verso Roberto un libro di 2,2 kg. Se la forza esterna risultante è di 2,6 N verso destra, qual è
l’accelerazione del libro ? E se la forza raddoppia ?
Problema n 2
Una forza F applicata ad un oggetto di massa m1 produce un accelerazione di 3.00 m/s2. La
stessa forza applicata ad un secondo oggetto di massa m2 produce un’accelerazione di 1.00
m/s2. (a) Quanto vale il rapporto m1/m2 ?
(b) Se m1 and m2 sono legati da formare un unico oggetto trovare la loro accelerazione sotto
la stessa forza F.
Problema n 3
Un blocco di 25.0 kg è inizialmente fermo su una superficie orizzontale. Una forza orizzontale
di 75.0 N è richiesta per mettere in moto il blocco. Dopo rimane in moto con velocità costante
in virtù di una forza di 60.0 N. Calcolare i coefficienti d attrito statico e dinamico.
Problema n 4
Un auto viaggia su una strada dritta a 9.00 m/s e incontra un dosso. Il dosso si può assimilare
ad un arco di cerchio con raggio di 11.0 m. (a) Qual è il peso apparente di una donna che pesa
600 N nell’auto che percorre il dosso ? (b) Quale dovrebbe essere la velocità dell’automobile
mentre percorre il dosso perché la donna abbia un peso apparente nullo ?
14
Problema n 5
Un automobile di 1500 kg che si muove su una strada piatta e orizzontale imbocca una curva
di raggio 35 m e il coefficiente di attrito statico tra gli pneumatici e il fondo stradale è 0.5,
trovare la massima velocità consentita perché l’automobile percorra la curva senza sbandare.
Problema n 6
Dopo aver accelerato uniformemente il suo braccio per 0.090 s, un lanciatore scaglia una palla
da baseball del peso di 1.40 N con una velocità di 32.0 m/s orizzontalmente in avanti. Se la
palla parte da ferma (a) per quanta distanza la palla accelera prima di essere lasciata ? (b)
Quale forza il lanciatore eserciterà sulla palla ?
Valutazione formativa
L’insegnante chiede ad ogni alunno in una prova individuale di risolvere i seguenti problemi e dopo di
scrivere se ha trovato delle difficoltà e quali. Le domande saranno consegnate al professore che risponderà a
tutta la classe.
1. La forza dell’elica di un modellino di aeroplano è di 70 N. Quanto vale è l’accelerazione dell’aeroplano ?
2. L forza agente su un’auto da golf è di 390 N verso Nord . Se la massa dell’auto è di 270 kg qual è la
direzione e l’intensità dell’accelerazione ?
3. Un’automobile ha una massa di 1.50 x 103 kg. Se la forza agente sull’automobile è 6.75 x 103 N verso
est, qual è l’accelerazione dell’automobile ?
4. Un coniglio di 2.0 kg parte da fermo dalla cima di un mucchio di neve scivolando verso il basso sulla
parete lunga 85 cm in 0.50 s. Qual è la forza esterna che agisce sul coniglio ?
5. Una palla di calcio viene calciata con una forza di 13,5 N e accelera verso destra con accelerazione di
6.5 m/s2 . Qual è la massa della palla ?
 Abilità/competenza:
Saper descrivere l’accelerazione di un oggetto in termini della sua massa e della forza risultante agente su
di esso.
Predire la direzione e l’intensità dell’accelerazione causata da una forza risultante nota.

Disposizione della mente:
Accettare la sfida
Perseverare nella ricerca della soluzione

Metacognizione:
Consapevolezza della necessità di scegliere una procedura per risolvere un problema
Controllo della procedura
Esperienza per l’apprendimento-3/: III Principio della Dinamica
I FASE: esperienze
A) L’insegnante pone alle coppie una domanda: Perché le forze, se ci sono, si manifestano sempre in
coppia ?
B) L’ insegnante fa uscire la classe all’aperto e propone di osservare e riflettere su alcune esperienze:


Due studenti muniti di skate board lanciano una palla da basket.
Domanda: In che direzione si muovono gli studenti quando lanciano la palla ?
Due studenti posti di fronte su skate board o pattini a rotelle si spingono con le mani in avanti.
C) Domanda: in che direzione si muovono i due ragazzi e come rappresento e organizzo le informazioni?
II FASE: Sperimentare
L’insegnate propone la seguente attività da svolgere a gruppi di due.
1- legare un palloncino all’estremità di una cannuccia flessibile con del nastro
adesivo. Scegliere l’estremità più lontana dalla gomito flessibile.
2: Bucare con uno spillo la cannuccia a metà circa tra la piegatura della cannuccia
e il palloncino. Fissare lo spillo alla gomma di una matita.
Gonfiare il palloncino e piegare la cannuccia a 90° prima di permettere all’aria di
fuoriuscire. Registrare cosa accade.
Gonfiare il palloncino e piegare la cannuccia 45° prima di permettere all’aria di uscire.
Registrare ciò che accade.
Gonfiare il palloncino, ma senza piegare la cannuccia (angolo di 180°), Permettere
all’aria di uscire, registrare cosa accade.
Rimuovere lo spillo e tener ferma la cannuccia mentre si gonfia. Lasciare libera la
cannuccia. Registrare cosa accade.
Tabella d’Osservazione
Unità :_________________ Classe :_______
Alunno 1 Alunno 2 Alunno 3 Alunno 4 Alunno 5 Alunno 6 Alunno 7
Criteri
Aiuta i membri del suo
gruppo
Svolge la sua parte di lavoro
Chiede aiuto nei momenti di
difficoltà
Partecipa alla discussione del
gruppo
16
Rispetta il punto di vista
degli altri
Contribuisce al successo
dell’attività di gruppo
Presenta i risultati e le
informazioni con linguaggio
appropriato
Sì = √
No = X
III FASE: Riflettere
a. L’insegnante fa vedere una serie di filmati:
1) Newton nello spazio della ESA.
Al termine del filmati gli alunni risponderanno alle domande:
1) Cosa afferma la III legge di Newton ?
2) In che modo gli aeroplani a reazione utilizzano la III legge per il volo ?
3) In che modo lanciando una palla da uno skate board si fornisce un ottimo esempio del III
principio ?
4) Spiegare le vostre osservazioni in termini della terza legge di Newton.
Valutazione formativa
A) L’insegnante chiede ad ogni alunno in una prova individuale di rispondere alle seguenti domande e
dopo di scrivere se ha trovato delle difficoltà e quali. In coppie casuali gli studenti cercheranno di
superare le difficoltà , scriveranno gli eventuali dubbi rimasti e li consegneranno al professore che
risponderà a tutta la classe.









Che cos’è l’inerzia ?
Qual è la prima legge del moto ?
Qual è la seconda legge del moto ? Quale formula esprime questa legge ?
Che cosa stabilisce la terza legge di Newton circa le forze di azione e di reazione ?
Sarebbe da sorprendersi se un pallone volasse in alto nell’aria da se stesso ? Perché ? Secondo la prima
legge, che cosa è necessario fare perché il pallone si muova ?
Se una data forza è applicata a due oggetti di diversa massa, quale oggetto accelererà di più ?
Come un razzo esemplifica la terza legge del moto ?
Quali sono le formule che collegano forza , accelerazione, velocità?
Come posso usare i vettori per rappresentare corpi in movimento prevedere come evolverà il moto?
B) Individualmente tutti gli alunni risolveranno i seguenti problemi, curando la comunicazione delle
soluzioni e delle procedure usate. Successivamente, in coppie casuali, correggeranno reciprocamente le
prove usando la rubrica di valutazione.
Problema n. 1 –
Un oggetto di 6.0 kg si muove con accelerazione di 2.0 m/s2 .
a. Qual è l’intensità della forza che agisce su di esso ?
b. Se questa forza è applicata a un oggetto di 4.0 kg, quale accelerazione produrrà ?
Problema n 2 –
Un bambino spinge con una forza orizzontale un carrello e lo accelera. Per la III legge di
Newton si dice che il vagone esercita su di esso una forza. Perché il vagone può accelerare
mentre il bambino no ?
Problema n. 3 –
Identificare la coppia azione – reazione nelle seguenti situazioni:
a. Una persona fa un passo
b. Un giocatore di baseball colpisce la palla con la mazza
c. Una raffica di vento colpisce una finestra
Problema n. 4 –
Su una barca a vela sono di 300 N verso Nord e 180 N verso est. Se la barca ha una massa di
270 kg quali sono la direzione della forza e la sua intensità ?
Problema n. 5 –
Su di un corpo di massa m = 15 kg, inizialmente fermo agisce per 60 s una forza di intensità F
= 15N. Con che moto si muove il corpo, Dopo 60 s quanti metri ha percorso ?
Problema n. 6– Un treno di massa 500000 kg è ritardato uniformemente dai suoi freni. La sua
velocità passa da 40 a km/h 28 km/h in un minuto. Si trovi la forza frenante.
Problema n. 7 –
Un corpo scivola su un piano inclinato formante un angolo di 45° con l’orizzontale. Dopo una
distanza di 36,4 cm il corpo acquisisce una velocità di 2 m/s. Trovare il coefficiente di attrito
tra il corpo e il piano.
Problema n. 8 – Due pesi A di massa 2 kg e B di 1 kg sono legati da una corda passante per
una carrucola senza massa. Trovare l’accelerazione con cui i pesi si muovono e la tensione del
filo ?
Problema n. 9 –
Un blocco viene lasciato cadere lungo il sistema di piani inclinati scabri. Se il coefficiente di
attrito vale k = 0,4 a quale altezza h arriverà il blocco sul piano di destra ? E a quale altezza
risalirà lungo il primo piano ?
Problema n. 10 –
Quale forza dovrebbe essere applicata ad una autocarro perché si muova da fermo di moto
uniformemente accelerato per coprire una distanza di 11 m in 30 s, sapendo che la massa
dell’autocarro è di è di 16.000 kg e sul carro agisce una forza di attrito di coefficiente k = 0,05
?

Abilità/competenza:
Identificare la coppia di forze (azione e reazione).
Comprendere che la coppia azione reazione non si equilibra
Comunicare in modo efficace le soluzioni e le procedure usate.
 Disposizione della mente:
Accettare la sfida
Perseverare nella ricerca della soluzione
18
PRESTAZIONE ZERO
Situazione:
Ruolo:
Destinatario:
Prodotto:
Disposizioni
della mente:
Il tuo sogno è, diventato adulto, pilotare un aeroplano supersonico; per il momento ti accontenti di
“pilotare” un modellino di F – 104 radiocomandato regalato dai tuoi genitori per il tuo compleanno.
Anche il tuo amico Luigi possiede un vecchio modellino. Domenica prossima li volete provare nel
campetto di calcio parrocchiale cinto da un alto muro.
Per l’occasione Luigi, memore della tua passione per la Fisica, leggendo sul libretto delle istruzioni
impara che il tuo modellino ha bisogno per decollare di percorrere una distanza di 40 m, con
accelerazione costante, raggiungendo da fermo una velocità massima in 10 s e poi si alza in volo
sotto un angolo di 15 °; ti prega di rispondere ad alcune sue curiosità:
(1) Dato che per le prove di volo hai a disposizione un campo di calcio con recinsione alta 10 m,
che cinge un rettangolo d’erba di 50 x 120 metri. Calcola l’accelerazione a cui è sottoposto
l’aereo un attimo prima del decollo. Calcola la velocità di decollo.Facendo partire il velivolo
dal bordo del lato più corto riuscirà a superare la recinsione ? Se sì, dopo quanto tempo
l’aeroplanino si troverà a sorvolare la recinsione? (Dopo il decollo la velocità rimane costante)
(2) Il tuo amico Luigi possiede un vecchio modellino che decolla dopo aver percorso 30 m
raggiungendo la velocità massima in 15 s con un angolo di 10°. Se Luigi fa partire il suo
modellino nello stesso istante del tuo dal lato opposto, dopo quanto tempo l’altezza del tuo
aeroplano sarà doppia di quello di Luigi ?
(3) Quale sarà il raggio della circonferenza massima che l’aeroplano percorrerà eseguendo il
celebre giro della morte sapendo che lo stesso ha massa 800g.
Il tuo amico Luigi vuole che riporti i risultati alle sue domande sul suo libretto delle istruzioni per
iscritto in modo che siano facilmente consultabili per le volte a venire.
Rispondi per iscritto:
(1) in modo chiaro e completo a tutte le domande del tuo amico Luigi
(2) motiva le risposte applicando le leggi del moto
(3) rendi convincenti le argomentazioni servendoti di grafici e schemi illustrativi.
(4) Dopo la presentazione conclusiva della soluzione:
a) descrivere un’altra situazione reale simile/analoga a quella del problema risolto
b) dimostra quanto può essere attendibile questa affermazione: “le conoscenze scientifiche
sono necessarie per la crescita economica e del benessere di una società moderna ”.
(5) Tempo a disposizione: due ore.
Accettare la sfida e perseverare nella ricerca della soluzione in considerazione del fatto che dalle tue
risposte dipendono la sicurezza dei presenti e la buona riuscita della prova.
SOLUZIONE A GRANDI LINEE DELLA PRESTAZIONE AUTENTICA
Punto 1
Essendo la velocità media di 120 km/h nel primo tratto lungo 20 km il primo concorrente impiegherà a
raggiungere l'inizio del ponte 600 s.
Moto del primo automobilista: moto rettilineo uniforme.
t = 20/120=1/6 h=600 s
L'equazione oraria del primo automobilista è: X1= 120(km/h)t
L'equazione del secondo automobilista, partendo dopo 2 minuti, cioè 120 secondi è:X2=V2(t-120). Il secondo
pilota (Ros) raggiungerà l'automobile che lo precede se V2(t-120)>20000,
e quindi risolvendo V2=41,7 m/s=150km/h
Graficamente, riportando in ascisse gli spazi percorsi e in ordinate i tempi si otterrà:
grafico spazio tempo
spazio
20000
15000
10000
5000
100
200
300
400
500
600
tempo
5000
Punto 2
1
1
2
2
Situazione imbocco del
ponte
Situazione appena dopo
sorpasso
Prendendo come origini degli spazi la parte anteriore delle due autovetture, scriviamo l'equazione oraria della
parte anteriore della prima e la quella della parte posteriore della seconda autovettura. Esse sono
rispettivamente: X1=4+33,3t e X2=41,7t + 0,5
Il sorpasso avverrà quando avranno percorso lo stesso tratto di spazio.
4+33,3t =41,7t + 0,5
0,416667
In questo tempo la vettura sorpassante percorrerà uno distanza pari a:
d = 41,7 x 0,4167 + 0,5 = 17,84m
Punto 3
La velocità all'uscita della curva è di 85 km/h =23.61 m/s e poiché la vettura si ferma in 10 secondi, il
moto,essendo uniformemente decelerato, vale a =2.361 m/s2.
Lo spazio percorso sarà: s = 23.61x10-0.5x2.361(10)2 = 118 m.
Sì,il sorpasso si può effettuare sopra il ponte.
Essendo la forza F=2500N, la massa dell'autovettura è
m = F/a=2500/2.36=118 m.
Punto 4
La velocità massima consentita si ricava applicando la II legge della dinamica al moto circolare uniforme.
20
m g θ = m V2/R
da cui:
V =  gR = 17.6 m/s 63,3 km/h. Se abbiamo la sopraelevazione, in assenza di attrito, la
N2
N1
N
P
Θ=12°
La componente
N1 = N cosθ della reazione vincolare N equilibra la forza peso N1= N cosθ = P = mg mentre la componente N2
della reazione vincolare è N2 = N senθ. Da queste relazioni si ricava che N = mg/cosθ e dalla seconda legge di
Newton si ha: mg senθ /cosθ = mV2/R.
mg tan  = m V2/R da cui si ricava:
V2 = Rg tan  ,
quindi v =
Rg tan  = 17.7 m/s = 63.6 km/h