Università degli Studi di Sassari
Facoltà di Medicina e Chirurgia - Corso di Laurea in Medicina e Chirurgia
A.A. 2002-2003
CORSO DI
METODOLOGIE FISICO-MATEMATICHE
con elementi di informatica
I anno – I semestre
AREA 1 DELLE SCIENZE FONDAMENTALI APPLICATE AGLI STUDI MEDICI
Crediti Formativi Universitari n. 8
MODULO di FISICA
Prof. Ugo Della Croce
Conoscenze pregresse
Si assume che lo studente abbia già seguito un corso di fisica elementare e conosca le
principali leggi di questa disciplina. Si ipotizza, inoltre, che le sue basi matematiche comprendano
l'algebra ma non l'analisi infinitesimale.
Argomenti del corso
In questo corso verrà data priorità alla formazione dello studente piuttosto che alla sua
informazione. Allo studente saranno forniti gli strumenti elementari di calcolo statistico utili per il
ragionamento induttivo ed alla base dell’analisi dei dati sperimentali. Molti argomenti di Fisica, che pure
sono importanti per lo studente di Medicina, non sono trattati rimandandoli al corso Strumentazione
Biomedica ed Informatica o ad altri corsi. Speciale enfasi viene data alla Meccanica (sia dei solidi che
dei fluidi) per le seguenti ragioni:
1)
è di base per gli altri capitoli della Fisica,
2)
è particolarmente adatta all'operazione di formazione cui si è accennato,
3)
è propedeutica a molti capitoli della Fisiologia Umana.
Uno spazio importante viene dato anche alla Calorimetria e alla Termodinamica che, insieme
alla Meccanica, esercitano lo studente a ragionare in termini di Energia.
Elettrologia, Onde (sia elastiche che elettromagnetiche) e Ottica sono trattate con maggiore
superficialità o per niente.
Al termine del corso lo studente dovrà essere in grado di
Area cognitiva (del sapere)
1) conoscere i congegni concettuali che conducono alla definizione delle grandezze fisiche e alla
formulazione delle leggi fisiche;
sapere che, dato un quesito scientifico o uno professionale, a questo si può dare risposta solo dopo
aver formulato il problema utilizzando opportuni stereotipi concettuali, o modelli;
2) conoscere alcuni dei modelli della Fisica, incluse le loro espressioni matematiche, fra quanti gli
possono essere utili per l'approfondimento delle materie biologiche, mediche e/o odontoiatriche;
3) conoscere i modelli probabilistici per la comprensione dei dati sperimentali e la loro applicabilità alle
variabili biologiche di interesse medico.
Area pratica (del saper fare)
1) saper impostare un problema matematico utilizzando gli strumenti dell'algebra e della geometria
analitica piana;
2) saper distinguere tra le variabili che possono o devono essere misurate e quelle che invece
possono o devono essere stimate per via di calcolo utilizzando espressioni matematiche dei modelli;
3) saper usare i modelli matematici al fine di prevedere in modo quantitativo, seppure in prima
approssimazione, l'evoluzione dei fenomeni analizzati;
4) avere familiarità con le unità di misura e con gli ordini di grandezza delle grandezze fisiche
utilizzate;
5) avere una ragionevole percezione della accuratezza con la quale grandezze fisiche possono essere
misurate o stimate;
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6) eseguire misure spaziali di tempo e di frequenza riportando su grafico i risultati ottenuti;
7) analizzare una distribuzione normale e i suoi parametri;
8) valutare l’associazione e la dipendenza attraverso l’analisi di correlazione e di regressione.
Il raggiungimento di questi obiettivi sarà verificato:
- chiedendo allo studente di risolvere problemi numerici formulati in modo tale che il modello da
utilizzare non risulti implicito ma sia il risultato di una elaborazione dello studente stesso; questi dovrà
identificare le variabili che possono essere misurate e che costituiscono dunque i dati del problema
numerico; dovrà, inoltre, attribuire a questi dati valori credibili;
- in base al linguaggio utilizzato dallo studente nel descrivere un fenomeno fisico.
PROGRAMMA DELLE LEZIONI ED ESERCITAZIONI
INTRODUZIONE ALLA FISICA
Introduzione al corso
Presentazione degli obiettivi del corso
Indicazioni pratiche e consigli agli studenti
La relazione tra fisica e matematica
Che cosa è e come nasce una legge fisica
Esempio: la legge di gravitazione universale
Grandezze: definizione matematica e misura
Grandezze fondamentali e grandezze derivate
Relazioni dimensionali
Introduzione al sistema di misura SI
Elementi operativi di geometria e matematica
La definizione di radiante
La risoluzione del triangolo rettangolo (basi di trigonometria)
Equazioni algebriche di primo e secondo grado
Sistema di equazioni algebriche lineari
Elementi operativi di algebra matriciale
Rappresentazione grafica e numerica di vettore
Somma di vettori, prodotto scalare e vettoriale
Rappresentazione matriciale di un sistema di equazioni lineari
Elementi operativi di analisi matematica I
Funzioni matematiche (polinomi, logaritmi, sinusoidi, esponenziali: rappresentazione grafica e analitica)
Scale lineari e logaritmiche
Rateo di variazione di una funzione (derivata)
Area sottesa ad una curva (integrale)
OBIETTIVI OPERATIVI
- aver compreso l'importanza delle unità di misura e saperle usare,
- saper passare da una unità di misura ad un'altra omogenea,
- saper determinare il numero di cifre significative con cui riportare una misura,
- avere manualità con i vettori,
- avere manualità con i sistemi di equazioni lineari,
- avere manualità con la rappresentazione grafica e analitica di funzioni.
OBIETTIVI DI PROPEDEUTICITA'
- Utile a tutte le discipline.
CICLO DELLA MECCANICA DEI CORPI SOLIDI
Il movimento di un piccolo corpo in un grande spazio: il modello "punto materiale"
Gli strumenti matematici per descrivere la posizione di un punto nello spazio. Sistemi di riferimento
Descrizione del movimento del punto: spostamento, velocità e accelerazione (lineari)
Il movimento del corpo tridimensionale: modello "corpo rigido"
Gli strumenti matematici per descrivere la posizione e l'orientamento di un corpo rigido nello spazio
Descrizione del movimento del corpo rigido: spostamento, velocità e accelerazione (lineari e angolari)
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Il concetto di grado di libertà e di grado di vincolo
Interazione fra corpi e relativo effetto sul movimento
I concetti di forza e di massa
Il principio di inerzia
La relazione matematica fra forza e movimento nel punto materiale
Il 2° principio della dinamica e la sua generalizzazione vettoriale
Unità di misura della forza
Esempio di più forze agenti sullo stesso punto materiale
Il principio di sovrapposizione degli effetti
Il 2° principio della dinamica applicato al corpo rigido che trasla
Lo schema del corpo libero
Il II principio della dinamica nel caso di moto traslatorio
Baricentro di un corpo
Il problema diretto della dinamica applicato al baricentro di un corpo
Il 2° principio della dinamica nel caso di corpo rigido in moto rototraslatorio
Momento di una forza rispetto ad un punto
Coppia di forze e momento della coppia
Momento d'inerzia
Equazioni cardinali della dinamica
La statica del corpo rigido
Le condizioni di equilibrio del corpo libero
Lo schema del corpo rigido con asse fisso
Forze conservative e linguaggio dei campi conservativi
La forza di gravità
La forza elastica
La forza elettrica
Forze non conservative
La forza di contatto (forza di attrito e reazione vincolare)
La forza muscolare
La forza di tensione in una corda
Lavoro ed energia meccanica
Lavoro di una forza (e di una coppia) ed energia cinetica: teorema dell'energia cinetica applicato al
punto materiale e al corpo rigido che rototrasla
L'energia meccanica totale: l'equazione lavoro-energia
L'energia potenziale
La potenza
Proprietà dei materiali solidi I
Densità assoluta e relativa
Forze distribuite su una superficie: concetto di sforzo
Proprietà dei materiali solidi II
Solidi perfettamente elastici: la legge di Hooke
Il legame sforzo-deformazione specifica, il modulo di Young
Solidi viscoelastici
Misure meccaniche
Stereofotogrammetria
Dinamometria
Accelerometria
E1
Il problema diretto e il problema inverso della dinamica applicato al punto materiale I
E2
Stima di forze muscolari durante il mantenimento di una postura I
OBIETTIVI OPERATIVI
In generale:
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Dato un sistema materiale
- saper individuare le forze e/o le coppie agenti su di esso,
- saperne descrivere il movimento,
- saper scrivere le equazioni che legano fra loro le grandezze forze e coppie con le grandezze che
descrivono il movimento (modello matematico),
- saper stabilire una relazione tra forze agenti su un corpo, la sua geometria, le caratteristiche del
materiale e la deformazione che ne consegue,
- dinanzi ad un problema concreto, saper identificare quali grandezze possono essere misurate e quali,
invece, devono essere calcolate utilizzando un modello matematico.
In particolare:
Dato il sistema scheletro-muscolare umano
- stimare le forze trasmesse dai muscoli, tendini, legamenti o ossa durante il mantenimento di una
postura,
- stimare il lavoro meccanico o la potenza erogati dai muscoli durante l'esecuzione di un esercizio fisico.
Sistema di equazioni algebriche lineari
CICLO DELLA MECCANICA DEI CORPI FLUIDI
Generalità sui fluidi
Lo sforzo nei fluidi
Il concetto di pressione
La forza viscosa: legge di Newton
Il coefficiente di viscosità assoluto e relativo
Equilibrio delle membrane
Fenomeni di superficie: tensione superficiale
Tensione elastica
Equazione di Laplace
Generalità sulla dinamica dei fluidi
Impostazione del problema
Il modello di fluido newtoniano
Tipi di moto dei fluidi (include il numero di Reynolds)
Continuità della vena fluida
Portata di un condotto
Equazione di continuità
Dinamica dei fluidi incomprimibili con flusso laminare
Energia cinetica, energia potenziale, energia di pressione per unità di volume: equazione energia
meccanica
applicata ai fluidi incomprimibili
Resistenza idraulica
Definizione di resistenza idraulica di un condotto
Resistenza idraulica nel caso di fluido newtoniano e condotto cilindrico
Condotti in serie e in parallelo
Scambi di energia meccanica fra fluido e ambiente
Potenza di una pompa
Potenza di una turbina
Casi particolari
Il modello del fluido ideale: l'equazione di Bernoulli
Il modello del fluido newtoniano: l'equazione di Hagen-Poiseuille
Idrostatica: la legge di Stevino
La spinta di Archimede
Il fenomeno della capillarità
Forze di adesione e forze di coesione
Legge di Jurin
Strumenti di misura
Barometri
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Manometri
Viscosimetri
E3
Stima della resistenza idraulica l
E4
Stima della resistenza idraulica II
OBIETTIVI OPERATIVI
In generale:
Dato un sistema di condotti percorsi da un fluido incomprimibile:
- saper determinare la pressione del fluido in una sezione data,
- saper determinare la velocità del fluido in una sezione data,
- saper determinare la resistenza idraulica di una porzione del sistema,
- saper determinare gli scambi di energia meccanica tra fluido e ambiente,
- dinanzi ad un problema concreto, saper identificare quali grandezze possono essere misurate e quali,
invece, devono essere calcolate utilizzando un modello matematico.
Dato un organo cavo
- saper stabile delle relazioni fra pressione transmurale, proprietà meccaniche della parete e geometria
della stessa.
OBIETTIVI DI PROPEDEUTICITA'
Fisiologia umana: apparato cardio-vascolare, polmone, vescica.
Clinica medica (cardiologia)
CICLO DELLO STATO INTERNO DEI SISTEMI
Il principio zero della termodinamica e il calore
L'equilibrio termico
Il concetto di temperatura
Il concetto di calore
Il calore specifico e la capacità termica
La caloria e l'equivalente meccanico della caloria
Cambiamento di stato di aggregazione della materia
Calore latente
Diagramma delle fasi
Umidità dell'aria
Legge di Gay-Lussac
Legge di Avogadro
Legge di Dalton
Legge di Henry
Primo principio della termodinamica
L'energia interna
Trasformazioni termodinamiche
Secondo principio della termodinamica
Macchina termica: rendimento di una macchina termica
Frigoriferi
Cenni sulla funzione di stato di entropia
Trasmissione dell'energia termica
Convezione
Conduzione
Irraggiamento
Calorimetria
Misura del calore specifico
Bomba calorimetrica
Camera calorimetrica
Calorimetria indiretta
Diffusione e osmosi
Legge di Fick
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Membrane semipermeabili ed equilibri osmotici
E5
Determinazione dell'energia metabolica impegnata, del lavoro meccanico fatto e del
calore prodotto da un soggetto durante un esercizio fisico I
E6
Determinazione dell'energia metabolica impegnata, del lavoro meccanico fatto e del
calore prodotto da un soggetto durante un esercizio fisico II
OBIETTIVI OPERATIVI
Dato un sistema:
- saperne fare i relativi bilanci energetici,
- saper calcolare il rendimento di una macchina
OBIETTIVI DI PROPEDEUTICITA'
Fisiologia umana: Metabolismo, respirazione, rene
CICLO DEI FENOMENI ELETTRICI
(6 ore di lezione e 2 ore di esercitazione)
La carica elettrica e i campi elettrostatici
Forze elettriche
Il vettore intensità del campo elettrico in un punto
Formalismo delle linee di forza
L'energia potenziale di una carica in un punto del campo elettrostatico
Il potenziale elettrostatico
Superfici equipotenziali
Conduttori e dielettrici I
Induzione elettrostatica
Potenziale di un conduttore
Conduttori e dielettrici II
Capacità di un conduttore - Condensatori
Campo elettrico all'interno di un conduttore carico
Dipolo elettrico
Campo elettrico all'interno di un dielettrico, la costante dielettrica relativa
Circuiti elettrici a corrente continua
La corrente elettrica
L'intensità della corrente elettrica
Resistività di un conduttore; conducibilità
La legge di Ohm
Resistenze in serie e in parallelo
Effetto Joule
E7
Riduzione di un circuito elettrico in schema elettrico I
E8
Riduzione di un circuito elettrico in schema elettrico II
OBIETTIVI OPERATIVI
Nessuno
OBIETTIVI DI PROPEDEUTICITA'
Fisiologia umana:
Sistema nervoso, misure elettrofisiologiche
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MODULO di NOZIONI DI INFORMATICA
Dott. Francesco Galimi
Argomenti del corso
In questo modulo allo studente verrà chiesto di apprendere i principi di funzionamento del
computer e di familiarizzare con gli strumenti disponibili sul web, con particolare riferimento alle ricerche
di dati e informazioni di tipo biomedico.
Il sistema di numerazione binaria e operazioni tra numeri binari.
Struttura fisica del computer:
Gli organi di elaborazione
Gli organi di memoria
Gli organi di ingresso e uscita
Struttura logica del computer:
Le cartelle
I file
Il sistema operativo:
Windows
Reti informatiche:
Principi di funzionamento e organizzazione delle reti informatiche.
Principali campi di applicazione dell’informatica alle discipline biomediche.
Softwares di comune utilizzo nella pratica medica di ricerca e clinica.
Struttura e modalità di accesso alle banche dati bibliografiche (Medline).
Banche dati biomediche: GenBank, OMIM, Ceregene.
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