Corto Circuito - Università degli studi di Bergamo

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Correnti di corto circuito
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Definizioni
Cortocircuito:
- Contatto accidentale o intenzionale, di resistenza o impedenza
relativamente basse, tra due o più punti a diversa tensione di un
circuito. (VEI 151-03-41).
Corrente di cortocircuito:
- Sovracorrente risultante da un cortocircuito dovuto ad un guasto
o ad un allacciamento scorretto di un circuito elettrico.
(VEI 441-11-07).
NB: VEI = Vocabolario Elettrotecnico Internazionale (IEC 50-1986)
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Definizioni
Corrente nominale
Corrente di cortocircuito
Figura tratta dal volume “GE INDUSTRIAL POWER SYSTEMS DATA BOOK”
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Definizioni
ESEMPIO
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Sorgenti della corrente di cortocircuito
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Generalità
Le correnti di cortocircuito massime
– sono importanti per il dimensionamento dei componenti
dell’impianto
Le correnti di cortocircuito minime
– consentono di verificare il coordinamento delle protezioni: la
corrente di intervento della protezione deve essere sempre
inferiore alla corrente minima di cortocircuito del circuito protetto.
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Generalità
Il cortocircuito non è una condizione ordinaria di
funzionamento dell’impianto elettrico
Il cortocircuito è un evento dannoso che provoca il
passaggio di correnti anormali (diverse dalle condizioni
ordinarie – di progetto) attraverso:
– la connessione accidentale o intenzionale costituente il
cortocircuito stesso e
– attraverso i diversi componenti fino alla sorgente.
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Generalità
Il cortocircuito non è una condizione ordinaria di
funzionamento dell’impianto elettrico MA deve essere
considerata nel progetto di un impianto elettrico
In altri termini è necessario:
– valutare l’entità del fenomeno in ogni punto dell’impianto
– scegliere ed installare opportunamente dispositivi di
protezione
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Generalità
È necessario calcolare le correnti di cortocircuito per:
– stabilire un adeguato dimensionamento degli organi di manovra e
interruzione
– determinare le sollecitazioni termiche e meccaniche sugli elementi
dell’impianto
– calcolare e scegliere le regolazioni del sistema di protezione
– operare un’adeguata protezione delle persone e degli impianti.
Nello studio delle reti elettriche è importante determinare le
correnti di cortocircuito nelle diverse condizioni di
funzionamento dell’impianto.
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Generalità
A seconda dell’applicazione dei risultati della corrente di
cortocircuito è interessante conoscere:
– il valore efficace della componente simmetrica in c.a.
– il valore di cresta al manifestarsi del cortocircuito.
In particolare del valore efficace della componente
simmetrica è interessante determinare:
– il valore massimo
– il valore minimo.
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Generalità
I cortocircuiti possono suddividersi, schematicamente,
in:
– cortocircuiti per i quali la corrente hanno componenti alternate
smorzate (cortocircuiti vicini ai generatori)
– cortocircuiti non hanno componenti alternate smorzate
(cortocircuiti lontani dai generatori).
In generale quest’ultimo è il caso delle reti alimentate,
per mezzo di trasformatori, da linee estese ad alta
tensione, ossia nei casi di nostro interesse.
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Generalità
Cortocircuito …
Lontano dai
generatori
Vicino ai
generatori
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Cortocircuito vicino ai generatori
figura n. 12 Norma CEI 11-25
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Cortocircuito lontano dai generatori
figura n. 1 Norma CEI 11-25
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Generalità
I cortocircuiti possono essere suddivisi, inoltre, in:
– cortocircuiti simmetrici
• trifase
– cortocircuito asimmetrici
• fase-fase, isolato
• fase-fase, a terra
• monofase a terra
a seconda delle modalità di contatto, accidentale o
intenzionale, di resistenza o impedenza relativamente
basse, tra due o più punti a tensione diversa di un circuito.
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Guasti simmetrici e asimmetrici
GUASTI SIMMETRICI:
- cortocircuito TRIFASE;
IL1 = IL2 = IL3
GUASTI ASIMMETRICI:
- cortocircuito BIFASE
IL1 = IL2
ISOLATO;
IL1 = IL2
- cortocircuito BIFASE A
TERRA;
IL1 = IL2 = IL3
- cortocircuito MONOFASE A
TERRA.
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Guasto trifase
È un cortocircuito tra i conduttori di fase (con o senza
contatto a terra).
È un tipo di guasto non molto frequente, causato,
prevalentemente, da cause quali:
– manovre errate
– cause accidentali di varia origine.
Le tensioni di tutte e tre le fasi nel punto di guasto sono
nulle.
Le tre correnti di fase hanno uguale intensità.
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Guasto bifase, isolato da terra
Le caratteristiche di questo tipo di guasto sono:
– le tensioni di fase delle due fasi in cortocircuito sono uguali
– le correnti di cortocircuito delle due fasi in cortocircuito
sono uguali e contrarie
– la corrente di cortocircuito nella fase sana è nulla.
Supponendo che il trasformatore sia del tipo Dy con
neutro a terra nella linea a monte si avrà:
– nelle fasi corrispondenti alle fasi in cortocircuito circolano
correnti uguali, dirette nello stesso verso (pari alla corrente
di cortocircuito se si suppone il rapporto di trasformazione
pari a 1)
– nella fase corrispondente alla fase sana una corrente doppia
e di segno contrario (rispetto alle altre due).
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Cortocircuito bifase, a terra
È un cortocircuito fra due conduttori di fase e la
terra.
È un tipo di guasto abbastanza frequente ed ha
origine, generalmente, da un guasto monofase a
terra; le sovratensioni conseguenti sollecitano
l’isolamento delle due fasi sane, provocando il
guasto a terra di un’altra fase per cedimento del
dielettrico.
Le caratteristiche di questo tipo di guasto sono:
– le tensioni di fase nelle due fasi in cortocircuito sono nulle
– le correnti nelle due fasi in cortocircuito sono uguali e si
richiudono attraverso il collegamento a terra del sistema
– la corrente nella fase sana è nulla.
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Cortocircuito monofase, a terra
È un cortocircuito fra un conduttore di fase e terra.
È un tipo di guasto che si verifica frequentemente
negli impianti elettrici; le cause principali sono:
– scariche conseguenti a sovratensioni
– cedimento dell’isolamento
– cause accidentali di varia origine.
Le caratteristiche di questo tipo di guasto sono:
– la tensione di fase della fase in cortocircuito è nulla
– la corrente di cortocircuito della fase in cortocircuito si
richiude a terra
– le correnti di cortocircuito nelle due fasi sane sono nulle.
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Cortocircuito monofase, a terra
Supponendo che il trasformatore sia del tipo Dy con
neutro a terra, nella linea a monte si avrà:
– nella fase corrispondente alla fase in cortocircuito la corrente è
nulla
– nelle due fasi corrispondenti alle fasi sane circolano correnti
uguali ed opposte (di valore uguale alla corrente di cortocircuito
se si suppone il rapporto di trasformazione pari a 1).
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Confronto tra tipi di cortocircuito
Di regola, data una rete, la corrente di cortocircuito
conseguente ad un guasto trifase è la maggiore.
Il rapporto tra il valore della corrente di cortocircuito
trifase ed il valore delle correnti di cortocircuito
conseguenti agli altri tipi di guasto:
– bifase, isolato da terra
– bifase a terra
– monofase a terra
dipende dallo stato del neutro del sistema (modalità di
connessione a terra della rete).
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Confronto tra tipi di cortocircuito
Le correnti di cortocircuito conseguenti ad un:
– guasto bifase, a terra
– guasto monofase a terra
possono, in particolari condizioni, essere maggiori della
corrente di cortocircuito trifase.
Questa eventualità si può verificare:
– in particolari condizioni di reti con neutro a terra mediante
induttanze
– più frequentemente nelle reti con neutro a terra.
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Confronto tra tipi di cortocircuito
In particolare si hanno correnti di cortocircuito
conseguenti a guasti bifase a terra e monofase a terra, in
reti con neutro a terra quando:
– l’impedenza di sequenza zero è più piccola dell’impedenza di
sequenza diretta (Z0/Z1 < 5); generalmente per reti di questo tipo
si ha (Z0/Z1 = 0,5 circa).
In questi casi la corrente di cortocircuito bifase a terra e
monofase a terra può raggiungere valori superiori del
30% fino al 50% della corrente di cortocircuito trifase.
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Confronto tra tipi di cortocircuito
In generale si può dire che le correnti di cortocircuito
conseguenti ad un:
– guasto bifase
– guasto bifase, a terra
– guasto monofase a terra
Sono in questa relazione con la corrente di cortocircuito
conseguente ad un guasto trifase:
– Icc guasto bifase = 0,5*radq(3) Icc trifase
– guasto bifase, a terra = [1,5 : 0,5*radq(3)] Icc trifase
– guasto monofase a terra = [1,5 : 0,5] Icc trifase
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Calcolo delle correnti di cortocircuito
Nei casi di interesse il problema con cui ci si deve
confrontare è quindi quello di determinare:
– il valore efficace, massimo e minimo della componente
simmetrica in c.a.
– valore di cresta
della corrente nel caso di cortocircuiti:
– simmetrici
– asimmetrici
per reti alimentate, per mezzo di trasformatori, da linee
estese ad alta tensione.
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Norme di riferimento
I principali riferimenti normativi per il calcolo delle
correnti di cortocircuito sono i seguenti:
– CEI 11-25/1992 - fascicolo 1765G: Calcolo delle correnti di
cortocircuito nelle reti trifasi a corrente alternata.
(CENELEC HD 533/S1) - (IEC 909/1988)
– CEI 11-26/1992 - fascicolo 1766G: Calcolo degli effetti
termici e dinamici della corrente di cortocircuito. (IEC 8651/1993) - (EN 60865-1/1995)
– CEI 11-28/1993 - fascicolo 2054G: Guida d’applicazione per
il calcolo delle correnti di cortocircuito nelle reti radiali a
bassa tensione. (CENELEC HD 581/S1) - (IEC 781/1989)
– IEC 61363-1/1998: Short circuit current evaluation ..... in
ships.
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Modalità di calcolo
Le ipotesi di calcolo che sottendono i metodi di
risoluzione sono le seguenti:
– la rete è composta da componenti lineari
– per tutta la durata del cortocircuito non vi sono modificazioni del
numero di circuiti coinvolti (i.e. un cortocircuito trifase rimane
tale, così come un cortocircuito fase-terra)
– i commutatori sottocarico, i regolatori, le prese dei trasformatori
sono in posizione principale
– le resistenze d’arco sono nulle.
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Modalità di calcolo
La soluzione del problema può essere condotta
utilizzando:
1. metodi generali per la soluzione di reti lineari trifase
2. metodo dei componenti simmetrici (NON LO CONSIDERIAMO!)
3. metodo MVA.
Tutti metodi richiedono:
– la schematizzazione della rete attraverso un circuito equivalente
(i.e. tutti i componenti della rete devono essere quindi
rappresentati da bipoli o quadripoli equivalenti (1, 2) oppure dalla
loro potenza di cortocircuito (3)).
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Modalità di calcolo
Tutti i metodi possono essere condotti, in linea generale,
svolgendo i calcoli:
– in valore assoluto
– in valore relativo (per unità).
L’uso dei valori relativi per le tensioni, correnti, potenze,
... consente in generale di ottenere una semplificazione
dei calcoli.
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Metodo generale analitico
Il metodo generale analitico può essere
schematicamente descritto così come segue:
– la rete viene rappresentata mediante il proprio circuito
equivalente
– si determina l’equivalente di Thevenin della rete nel punto
di guasto (Vth, Zth)
– si calcola la corrente di cortocircuito come:
Icc = Vth / Zth
Il metodo generale analitico può essere condotto
sia svolgendo i calcoli con i valori assoluti delle
grandezze elettriche o con i loro valori relativi.
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Metodo generale analitico
Il metodo generale analitico implica l’uso:
– delle ordinarie regole dei circuiti in serie e parallelo
(eventualmente per reti con una topologia complessa, e.g. reti
magliate, trasformazioni triangolo-stella)
– dei principi di Kirchoff ai nodi ed alle maglie
– della legge di Ohm generalizzata (caratteristica tensione-corrente
dei singoli bipoli).
Il metodo è conveniente solo nei casi di cortocircuito
trifase (cortocircuito simmetrico→rete monofase
equivalente).
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Componenti simmetrici
Il calcolo delle correnti di cortocircuito nel caso di
cortocircuiti asimmetrici può essere più
agevolmente affrontato, facendo ricorso al metodo
dei componenti simmetrici.
In questo caso occorre:
– schematizzare la rete mediante i tre circuiti equivalenti alla
sequenza diretta, inversa ed omopolare
– ricavare l’impedenza alla sequenza diretta, inversa ed
omopolare vista dal punto di guasto
– comporre le impedenze alla sequenza diretta, inversa ed
omopolare nel circuito equivalente, tipico del guasto (fasefase a terra, monofase a terra, ...) in esame
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Componenti simmetrici
– risolvere il circuito, determinando le componenti alla
sequenza diretta, inversa ed omopolare della corrente di
cortocircuito
– trasformare le grandezze di sequenza nelle grandezze reali.
Il metodo dei componenti simmetrici consente di
risolvere molto agevolmente il caso di cortocircuiti
asimmetrici, riducendo la soluzione di una rete
altrimenti complessa, a quella di un circuito
equivalente:
– semplice
– tipico di ogni guasto (fase-fase isolato, monofase a terra,
...).
Il metodo dei componenti simmetrici può essere
condotto sia svolgendo i calcoli con i valori assoluti
delle grandezze elettriche o con i loro valori relativi
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Metodo MVA
Il metodo MVA consiste nello schematizzare i
componenti della rete non più mediante le loro
impedenze bensì mediante le loro potenze di
cortocircuito (Scc).
Il metodo MVA consente di risolvere:
– cortocircuiti simmetrici
– cortocircuiti asimmetrici.
Nel secondo caso si deve comunque far ricorso alla
trasformazione nei componenti simmetrici, anche se i
calcoli vengono svolti sempre in termini di potenze
(MVA).
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Metodo MVA
Per quanto riguarda il cortocircuito trifase, il metodo
si svolge:
– schematizzando i componenti mediante la loro Scc e
disegnando il circuito equivalente MVA
– riducendo il circuito equivalente MVA, con riferimento al
punto di guasto, mediante le regole serie-parallelo MVA
– calcolando la corrente di cortocircuito (valore efficace) nel
punto di guasto come:
Icc = Scc / √3 Un
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Metodo MVA
Rete alimentazione
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Metodo MVA
Trasformatori
Generatori e
Motori
Linee
Scc
SN
=
Vcc %
Scc
SN
= "
Xd %
Scc
V2
=
Z
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Metodo MVA
Il metodo MVA è generalmente condotto svolgendo
i calcoli con i valori assoluti.
Il metodo MVA consente:
– di semplificare i calcoli (svolgo esclusivamente somme e
prodotti fra grandezze reali)
– nei calcoli si usano “numeri grandi”(con i valori relativi
svolgo i calcoli con parecchi decimali) riducendo così le
probabilità di commettere errori
– non devo preoccuparmi dei livelli di tensione della mia rete
(non devo riportare le impedenze).
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