Università degli Studi di Trento
Pro g r a m m a zione Costi e Contabilità lav o ri
a.a. 2004-5
La stima dei costi di
produzione
Marco Masera, prof
m a r c o . m a s e r a @ i n g . unitn.it
Procedimenti di stima
I procedimenti di stima del costo di produzione
industriale si fondano essenzialmente su due tipi di
approcci
il primo è basato sugli studi di inge g n eria industriale
il secondo adopera come base i dati storici e l'analisi di
regressione per stabilire una relazione, solitamente
lineare, tra il costo e il volume di produzion e .
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Le curve ingegneristiche del
costo
Inizialmente venivano usate dagli ing e g n eri per
stimare i costi industriali
La stima del costo si basa sullo studio delle
relazioni fisiche e tecniche tra le quantità degli
input e relative unità di output
Q u esta relazione costituisce la funzione di
produzione.
Q u este funzioni sono alla base della
programmazione lineare
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I dati storici
Le imprese o gli operatori pubblici, operano in un
settore di produzione da un certo tempo
programmano attività simili a quelle già svolte,
Utilizzano i dati storici per stimare le componenti
del costo totale e determinare i più probabili costi
futuri
L'approccio basato sull'analisi dei dati storici si
basa sulla rilevazione e sull'elaborazione di un
sufficiente numero di osservazioni.
O g ni osservazion e è relativa all'ammontare dei
costi totali e al livello di attività realizzato in un dato
periodo.
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Il costo totale (CT)
viene espresso dalla seguente relazione:
C T = b o +b 1 x
b 0 rappresenta il costo fisso
b 1 rappre s e nta il costo variabile per unità di
prodotto relativo a una specifica attività o a un dato
ciclo di produzione
L'obiettivo consiste nel ricercare dei parametri
dell'equazione
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Modalità semplificate di stima del costo
Una delle procedure più semplici rappresenta in assi
cartesiani i dati mettendo in relazione i costi totali con i
livelli di attività. Tale diagramma può evidenziare la
presenza di osservazioni isolate. Q u e ste possono essere
causate da vari fattori: dati imperfetti per un errore di
rilevazione, di calcolo o per un'assenza di controllo.
Il confronto dei costi totali con il livello di attività può non
risultare significativo ad esempio se:
si verificano cambiamenti nella tecnologia di produzione;
variazioni nelle capacità e/o nel salario dei lavoratori
variazioni nei prezzi dei materiali.
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Modalità semplificate di stima del costo (2)
Per potere applicare il procedimento di stima dei
costi occorre quindi il diagramma dei dati sia
omog e n e o e che il processo di produzione nell'
arco di tempo nel quale sono state rile v ate le
osservazioni risulti costante.
Per stimare la relazione lineare si possono
utilizzare tre procedure:
1) l'interpolazione lineare approssimata
2) l'interpolazione grafica
3) l'analisi di regressione
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Interpolazione lineare
stima le componenti del costo prendendo in considerazione
le osservazioni relative alle quantità massimo e minimo del
costo, ignorando le osservazioni isolate e intermedie.
b1= ( C T h – C T 1 ) / ( x h - x1)
C T h massimo valore del costo totale,
C T l il minimo valore del costo totale,
x h massimo livello di attività
x 1 minimo livello di attività.
La stima del costo fisso risulta geometricamente pari a
b o = C T h -b 1 x h = C T 1 – b 1 x 1
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Interpolazione grafica
adopera tutte le osservazioni
disponibili e consiste
nell'individuazione della retta che
passa attraverso i punti intermedi
dei dati rile v ati. L'insufficienza di
questo approccio è legata al fatto
che il posizionamento della retta
è un'operazione soggettiva
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Analisi di regressione lineare semplice
L'analisi di regressione lineare semplice pro v v ede al
posizionamento della retta interpolante tramite il criterio dei
minimi quadrati. L'analisi fornisce gli indici per verificare la
bontà dell'accostamento e la significatività dei parametri
del modello.
Nell'analisi di regressione semplice applicata alla stima del
costo, la scelta delle variabili riguarda:
la variabile dipendente, solitamente rappresentata dal costo totale,
dal costo unitario medio, dalle spese fisse, dalle ore di lavoro, ecc.;
la variabile indipendente, detta anche cost driver che fornisce la
guida per spiegare le variazioni del costo.
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I cost driver
Un c o st driver rappresenta la 'causa prima' del
costo di un componente edilizio (o di un servizio, o
di un prodotto, ecc.) e si differenzia dall' activity
driver che viene inv e c e adoperata per assegnare
un costo al componente edilizio (o al servizio, al
prodotto, ecc.) preso in esame.
. Il criterio principale sul quale si basa la sua
individuazione consiste nella plausibilità
economica della relazione del cost driver con
l'ammontare del costo, tale che assuma un
significato operativo per il manager e per il
contabile
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Esempio cost driver suddivisi per area di
produzione: ipotesi
Area di
produzione
Esempi di cost
driver
Ricerca e sviluppo Design
Fabbrica
Distribuzione
Marketing
Servizio
assistenza
Personale addetto Personale addetto Quantit à di
Valore dei prodotti Spese per
Numero delle
(numero)
(numero)
materiali impiegati distribuiti
marketing
richieste
Numero di progetti Numero dei
Ore di lavoro
Quantit à dei
Numero e tipi di
Numero dei
di ricerca
prodotti
Numero di parti
prodotti distribuiti inserzioni
prodotti riparati
Dimensione dei
Unit à prodotte
Quantit à dei tipi di Personale addetto Tempo richiesto
progetti
(numero)
prodotto
(numero)
dall'assistenza
Numero delle
Numero dei clienti
macchine
Tempo di
produzione
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Esempio cost driver suddivisi per area di
produzione: ipotesi
Per le spe s e generali la stima si serve solitamente
del numero di ore di impiego delle macchine o del
numero di ore di lavoro diretto prestato
Nella analisi di regre s sione un ulteriore problema è
legato agli effetti dell'inflazione sui costi, sui livelli
dei prezzi dei materiali, dei salari e delle spese
g e n erali
le serie di indici possono essere desunti dalla
contabilità aziendale per i principali materiali e
servizi e per le spe s e per la manodopera,
ottenendo così indici dettagliati e analitici
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Vantaggi e limiti nella modellazione del costo
attraverso relazioni lineari
La relazione lineare, su cui si basano precedenti
procedimenti di stima del costo, presenta alcuni vantaggi:
una immediata interpretazione del fenomeno e del suo trend,
semplicità di calcolo e di impiego
Limiti
un livello di approssimazione che si ritiene ai fini pratici
generalmente sufficiente.
Tale approssimazione è ritenuta sufficiente nella situazione in cui il
campione di costi è stato rilevato in modo da fare ritenere
accettabile l'ipotesi di linearità o la sovrasemplificazione che tale
ipotesi comporta; e nella situazione in cui il campione è stato
segmentato (sottocampione) da un campione maggiore con un
andamento complessivo non lineare
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