frazioni generatrici

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FRAZIONI GENERATRICI
•
•
Frazioni decimali
Frazioni ordinarie
1. Frazioni decimali
7
10
11
1000
11
100
“una frazione avente il denominatore 10, 100, 1000 … è detta frazione decimale”
Ogni frazione decimale è uguale a un numero decimale limitato
11
=0,011
1000
7
=0,7
10
11
=0,11
100
2. Frazione ordinaria
3
5
11
15
31
20
13
21
3
125
17
45
3
40
“una frazione ridotta ai minimi termini è detta frazione ordinaria se non è frazione
decimale. ”
Le frazioni ordinarie si possono dividere in tre gruppi:
a) Frazioni generatrici di numeri decimali limitati
3
31
3
3
•
5
20
125
40
Le frazioni il cui denominatore scomposto in fattori primi contiene solo
fattori 2 e/o 5
b) Frazioni generatrici di numeri decimali periodici semplici
13
23
13
•
21
33
43
Le frazioni il cui denominatore scomposto in fattori primi non contiene
fattori 2 e/o 5
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c) Frazioni generatrici di numeri decimali periodici misti
11
17
•
15
45
Le frazioni il cui denominatore scomposto in fattori primi contiene
fattori 2 e/o 5 e altri fattori”
N.B.
Per trasformare una frazione in un numero decimale bisogra dividere il numeratore
con il denominatore:
17
=17 :45=0,3 7
45
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NUMERI DECIMALI
•
•
•
Numeri decimali limitati e loro frazione generatrice
Numeri decimali periodici semplici e loro frazione generatrice
Numeri decimali periodici misti e loro frazione generatrice
1. Numeri decimali limitati
3,15
Parte decimale
Parte intera
3,15 si legge “3 e 15 centesimi” oppure “ 315 centesimi”
0,124 si legge “0 e 124 millesimi” oppure “124 millesimi”
a) Dal numero decimale limitato alla frazione generatrice
3,15=
315 63
=
100 20
0,124=
124
31
=
1000 250
“ La frazione generatrice ha come numeratore il numero senza virgola ed ha come
denominatore 1 seguito da tanti zeri quante le cifre decimali”
2. Numeri decimali periodici semplici
3, 15
Parte intera
3, 15 si legge “3 virgola 15 periodico”
0, 124 si legge “0 virgola 124 periodico”
Periodo
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b) Dal numero decimale periodico semplice alla frazione generatrice
3, 15=
315−3 312 104
=
=
99
99
33
0, 124=
124−0 124
=
999
999
“ La frazione generatrice ha come numeratore il numero senza virgola meno la
parte non periodica ed ha come denominatore tanti 9 quante le cifre periodiche”
3. Numeri decimali periodici misti
3,1 5
Parte intera
Periodo
Antiperiodo
3,1 5 si legge “3 virgola 1 e 5 periodico”
0,1 24 si legge “0 virgola 1 e 24 periodico”
a) Dal numero decimale periodico semplice alla frazione generatrice
3,1 5=
315−31 284 142
=
=
90
90
45
7,01 027=
0,1 24=
124−1 123 41
=
=
990
990 330
701027−701 700326 38907 12969
=
=
=
99900
99900
5550
1850
“ La frazione generatrice ha come numeratore il numero senza virgola meno la
parte non periodica ( intero+antiperiodo) ed ha come denominatore tanti 9 quante
le cifre periodiche seguite da tanti zeri quante le cifre antiperiodiche”