Introduzione . . . . . . . . . pag. 7
Avvertenza . . . . . . . . . . . . » 29
Nota bibliografica . . . . . . . . . . » 33
I. LA LOGICA DEI « PRINCIPIA MATHEMATICA
pag.39
1. L'analisi logica dei Principia: connettivi, forme proposizionali, quantificatori, p. 43.
2. Il sistema assioma tico per i connettivi e per i quantificatori, p. 52.
3. Identità, classi, relazioni p. 57.
4. Funzioni, p. 66.
5. L'algebra classica deha logica, p. 76.
II. LA LOGICA DELLE PROPOSIZIONI E IL SUO
CALCOLO . . . . . . . . . pag. 81
1. Valori, funzioni e tavole di verità, p. 85.
2. Adeguatezza e decidibilità del calcolo proposizionale, p. 90.
3. Lukasiewicz: un problema particolare, p. 100.
III. LO SVILUPPO DELLA METALOGICA ELEMENTARE . . . . . . . . . . pag. 103
1. Il teorema di Löwenheim-Skolem, p. 114
.2. Bernays e Schoenfinkel: il problema della decisione, p. 117.
3. Herbrand: gli strumenti della metalogica finitistica, p. 119.
4. L'epsilon hilbertiano: teoria e teoremi, p. 126.
5. La completezza della logica dei predicati del primo ordine, p. 132.
6. A proposito della dimostrazione di completezza, p. 135.
7. Gentzen: i calcoli delle sequenze, p. 138.
8. Tarski: il concetto di teoria elementare, p. 149.
9. Tre fondamentali esempi di teoria elementare, p. 154.
10. Logica e infinito, p. 159.
11. Beth- la definibilità, p. 163.
12. Craig: l'interpolazione, p. 167.
13. La logica algebrica, p. 169.
6 INDICE
IV. LA LOGICA INTUIZIONISTICA . . . pag. 173
1. Brouver: la critica al principio del terzo escluso, p.180.
2. Heyting: il calcolo proposizionale, p. 183
3. Gödel: tavole e primalità, p. 186.
4, Gödel: la traduzione intuizionistica, p. 187.
5. Gödel: intui zionismo e modalità, p. 189.
6. I modelli di Kripke p. 190. 7. I modelli di Beth, p. 198.
8. Troelstra: la semantica intuizionistica, p. 202.
V. LA LOGICA MODALE . . . . . . pag. 205
1. Lewis: l'implicazione stretta, p. 210.
2. Becker:
il calcolo modale, p. 211.
3. Kripke: la semantica pro posizionale, p. 220.
4. Kripke: la semantica quantificazionale, p. 222.
VI. IL PROBLEMA DELL'OPERAZIONE EFFETTIVAMENTE ESEGUIBILE . . . . . . pag. 231
1. Gandy: il concetto di regola, p. 237.
2. Le macchi ne di Turing-Post, p. 238.
3. Rosser: i teoremi di Gödel e di Church, p. 242.
4. Kleene: funzioni e pre dicati ricorsivi primitivi, p. 254.
5. Kleene: funzioni e predicati ricorsivi generali, p. 256.
VII. LA LOGICA SUPERIORE' . . . . . pag. 261
1. Russell: le antinomie, p. 266.
2. Gödel: i primi
tentativi di Russell, p. 268.
3. La proposta di Zer melo, p. 270.
4. Russell: il circolo vizioso, p. 277.
5. Russell: la teoria dei tipi, p. 280.
6. L'assioma di riducibilità, p. 284.
7. Ajdukiewicz: categorie seman tiche e teoria semplice dei tipi, p. 290.
8. Church: il
carattere astratto della logica formale p. 295.
9. Quine: tipi e stratificazione, p. 297.
io. Quine: ramifica zione e concettualismo, p. 306.
Fine
