F3 - Matematica

Ministero per i Beni e le Attività Culturali
Direzione generale per l'organizzazione, l'innovazione, la formazione, la qualificazione professionale e le relazioni sindacali
Quesiti a risposta multipla relativi alla prova preselettiva dei concorsi pubblici per esami banditi il 14/7/2008 per la fascia retributiva F3
Matematica
DOMANDA
A)
B)
C)
D)
1
L’equazione 4x – 2y – 1 = 0 rappresenta
una…
retta con coefficiente
angolare uguale a 2
retta con coefficiente
angolare uguale a –2
retta con coefficiente
angolare uguale a –1
retta con coefficiente
angolare uguale a 4
2
Le rette x = 1 e x = –1 sono…
parallele tra loro
perpendicolari tra loro
coincidenti tra loro
entrambe parallele
all’asse delle ascisse
3
La distanza tra le due rette y = 7 e y =
–11 è uguale a…
18
4
–4
9
4
Due rette di equazioni y = ax + b e y =
cx + d sono tra loro perpendicolari se…
a•c=–1
a•c=1
a•c=0
a=c
5
L’equazione 2x – y – 9 = 0 è la forma
implicita dell’equazione…
y = 2x – 9
y = 2x + 9
y = –2x – 9
y = –2x + 9
6
Per quale valore del parametro “a” la retta
di equazione ax + y = 0 passa per il punto
A (2; 3)?
a = –3/2
a = –1/2
a = 1/2
a = 2/3
7
Il punto di intersezione tra la retta di
equazione x + 2y + 1 = 0 e la retta x = 1
ha coordinate…
(1; –1)
(–1; 1)
(2; –1)
(1; –2)
8
I punti A (–2; 1), B (3; 0) e C (–3; 1) …
non sono allineati
sono allineati
hanno la stessa distanza
dall’origine degli assi
hanno la stessa
distanza dalla bisettrice
del I e III quadrante
9
In un piano cartesiano l’equazione y = x
rappresenta…
la bisettrice del I e III
quadrante
una retta parallela
all’asse y
una retta parallela
all’asse x
un punto del piano
10
Il luogo dei punti equidistanti da un punto
dato è…
una circonferenza
una parabola
un’iperbole
un’ellisse
11
Se “2x + 3y = 7” e “4x – 5y = 3”, allora si
può affermare che…
x=2
y=x
y è maggiore di x
y è maggiore di x²
12
Se “2x + 3y + 1 = 0” e “4x – y – 5= 0”,
allora si può affermare che…
x=1
y=x
y è maggiore di x
y è maggiore di x²
13
Se “3x + 2y + 2 = 0” e “5x + 3y + 4 = 0”,
allora si può affermare che…
y è maggiore di x
y=x
x=2
y è maggiore di x²
14
Se “5x + 8y + 7 = 0” e “9x + 5y + 22 = 0”,
allora si può affermare che…
y è maggiore di x
y=x
x=1
y è maggiore di x²
15
Se “8x + 3y + 1 = 0” e “2x + 3y + 7 = 0”,
allora si può affermare che…
x=1
y=x
y è maggiore di x
le altre opzioni sono
errate
16
I numeri –4 e 7 sono soluzioni
dell’equazione…
x² – 3x – 28 = 0
x² + 3x + 28 = 0
x² – 3x + 28 = 0
x² + 3x – 28 = 0
17
I numeri 3 e 4 sono soluzioni
dell’equazione…
x² – 7x + 12 = 0
x² + 7x + 12 = 0
x² + 7x – 12 = 0
x² – 7x – 12 = 0
18
I numeri –2 e 1 sono soluzioni
dell’equazione…
x² + x – 2 = 0
x² – x – 2 = 0
x² – x + 2 = 0
x² + x + 2 = 0
19
Quale delle seguenti equazioni ha come
soluzioni i numeri –3 e 2?
x² + x – 6 = 0
x² – x – 6 = 0
x² – x + 6 = 0
x² + x + 6 = 0
20
Quale delle seguenti equazioni ha come
soluzioni i numeri 0 e 4?
x² – 4x = 0
x² + 4x = 0
4x² – x = 0
4x² + x = 0
21
Il trinomio 3x² – 4x + 1 è uguale a…
(3x – 1)(x – 1)
(3x + 1)(x – 1)
(3x – 1)(x + 1)
(3x + 1)(x + 1)
22
Il trinomio x² – 7x + 12 è uguale a…
(x – 3)(x – 4)
(x + 3)(x – 4)
(x – 3)(x + 4)
(x + 3)(x + 4)
Mibac -Quesiti concorsi pubblici
fascia retr. F3 - Bandi del 14/7/08
Matematica
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Matematica
DOMANDA
A)
B)
C)
D)
23
La disequazione x² – 25 < 0 è verificata
per…
–5 < x < 5
-5 < x < 0
0<x<5
x < –5 V x > 5
24
Se “y = mx + q”, “q” è uguale a…
q = y – mx
q = y + mx
q = –y – mx
q = –y + mx
25
Se “2x + 6 = 0”, “x” è uguale a…
–3
3
6
–6
26
Il polinomio “7x² – 7” è anche uguale a…
7(x + 1)(x – 1)
7(x + 1)²
7(x – 1)²
(7x + 1)(x – 1)
27
Il polinomio “x² – 10x + 25” è anche uguale
a…
(x – 5)²
(x + 5)²
(x – 10)²
(x – 5)(x + 5)
28
Eseguendo la seguente moltiplicazione di
monomi (–7a) • (3ab) si ottiene…
–21a²b
+21a²b
–10a²b
–4ab
29
L'espressione 2x + 4 > 0 è verificata per…
x > –2
x < –2
x > 1/2
x < 1/2
30
L'espressione 4x + 4 > 0 è verificata per…
x > –1
x>1
x<1
x < –1
31
L'espressione –x – 4 > 0 è verificata per…
x < –4
x<4
x>4
x > –4
32
L'espressione –4x + 2 > 0 è verificata per…
x < 1/2
x < –1/2
x > 1/2
x > –1/2
33
L'espressione 4x + 4 < 0 è verificata per…
x < –1
x > –1
x > –4
x < –4
34
L'espressione –x + 4 < 0 è verificata per…
x>4
x<4
x > –4
x < –4
35
L’equazione di secondo grado x² + 3x = 0
ha…
due soluzioni reali e
distinte
due soluzioni complesse due soluzioni reali e
e coniugate
coincidenti
due soluzioni opposte
36
L’equazione di secondo grado x² + 4x + 4 =
0 ha…
due soluzioni reali e
coincidenti
due soluzioni reali e
distinte
non ha soluzioni reali
due soluzioni opposte
37
L'equazione 4x + 1 = 2x + 1 è verificata
nell’insieme dei numeri reali per…
x=0
ogni valore di x
x=5
nessun valore di x
38
La disequazione –2x < 3 ha
infinite soluzioni
negative
nessuna soluzione
nessuna soluzione
negativa
nessuna delle risposte
precedenti
39
Un’equazione di secondo grado avente per
soluzioni −2 e 2 è…
x² − 4 = 0
x² + x − 4 = 0
x² + 4x −4 = 0
x² − 4x + 4 = 0
40
L’equazione 4x ² − 4x +1 = 0 …
ha due radici reali
coincidenti
è priva di radici reali
ha una radice positiva
ed una negativa
ha due radici intere
41
Il grado di un polinomio corrisponde…
al grado del monomio
di grado massimo
alla somma dei gradi di
tutti i monomi addendi
al minimo comune
multiplo dei gradi dei
monomi addendi
al grado del monomio
di grado minimo
42
(a + b)² = …
a² + b² + 2ab
a² + b²
a² – b²
a² + b² – 2ab
43
Quale dei seguenti polinomi è un quadrato
perfetto?
4x² – 12x + 9
4x² – 6x + 9
4x² + 9
4x² + 6x + 9
44
Calcolare il valore della x per cui 2x = 1
x = 1/2
x=0
x=5
x = –1
45
Qual è la soluzione dell’equazione 2x – 3 =
0?
1,5
1
5
–6
46
La soluzione dell’equazione 8x + 4 = 6
è…
x = 1/4
x = –4
x = 10/8
x=4
47
Una delle soluzioni dell’equazione 2x² –
5x + 3 = 0 è 1, l’altra soluzione è…
3/2
5/2
2/5
–3/2
48
L’equazione x² + 49 = 0 ha soluzione…
non reali
x = –49/2
x = –7
x=7
49
Che differenza di lunghezza intercorre tra
due strade che misurano rispettivamente 1,4
km e 7,8 hm?
0,62 km
62 hm
62 m
6,2 km
Mibac -Quesiti concorsi pubblici
fascia retr. F3 - Bandi del 14/7/08
Matematica
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Matematica
DOMANDA
A)
B)
C)
D)
50
Calcola il valore della seguente espressione:
“1,5 + 4,7 – 1,2 – 3,3 + 5,3”
7
8
9
10
51
Calcola il valore della seguente espressione:
“1,25 + 0,75 – 3 + 4,15 – 3,15 + 2”
2
2,15
2,30
2,75
52
Calcola il valore della seguente espressione:
“8 • 7 – 5 – 20 – 3 • 2”
25
44
40
36
53
Calcola il valore della seguente espressione:
“42 : 3 – 16 + 5 • 3”
13
9
11
10
54
Osservate il seguente elenco di numeri: “121
– 25 – 32 – 169 – 84”. Quanti dei numeri
proposti sono quadrati perfetti?
3
1
2
4
55
Osservate il seguente elenco di numeri: “1 –
3 – 9 – 16 – 27”. Quanti dei numeri
proposti sono cubi perfetti?
2
3
1
4
56
Osservate il seguente elenco di numeri: “11
– 21 – 31 – 41 – 51”. Quanti dei numeri
proposti sono numeri primi?
3
2
1
4
57
Osservate il seguente elenco di numeri: “2 –
12 – 22 – 32 – 42”. Quanti dei numeri
proposti sono numeri primi?
1
3
2
4
58
Osservate il seguente elenco di numeri: “61
– 63 – 65 – 67 – 69”. Quanti dei numeri
proposti sono numeri primi?
2
3
1
4
59
La radice quadrata di 29 è un numero
compreso tra…
5e6
3e4
4e5
6e7
60
La radice quadrata di 78 è un numero
compreso tra…
8e9
7e8
5e6
6e7
61
Scomponendo in fattori primi il numero 52
si ottiene:
2² • 13
3 • 13
5 • 3²
2² • 11
62
Osservate il seguente elenco di numeri: “332
– 223 – 2 – 94 – 77”. Quanti dei numeri
proposti sono divisibili per 2?
3
2
1
4
63
Osservate il seguente elenco di numeri: “12
– 32 – 62 – 82 – 102”. Quanti dei numeri
proposti sono divisibili per 3?
2
3
1
4
64
Osservate il seguente elenco di numeri: “48
– 58 – 88 – 98 – 148”. Quanti dei numeri
proposti sono divisibili per 3?
1
2
3
nessuno
65
Osservate il seguente elenco di numeri: “14
– 16 – 18 – 20 – 22”. Quanti dei numeri
proposti sono divisibili per 4?
2
3
1
4
66
Osservate il seguente elenco di numeri: “10
– 15 – 51 – 60 – 75”. Quanti dei numeri
proposti sono divisibili per 5?
4
2
3
1
67
Osservate il seguente elenco di numeri: “106
– 116 – 126 – 136 – 146”. Quanti dei
numeri proposti sono divisibili per 6?
1
2
3
4
68
Osservate il seguente elenco di numeri: “137
– 147 – 157 – 167 – 177”. Quanti dei
numeri proposti sono divisibili per 7?
1
2
3
nessuno
69
Osservate il seguente elenco di numeri: “48
– 56 – 64 – 72 – 84”. Quanti dei numeri
proposti sono divisibili per 8?
4
2
3
tutti
Mibac -Quesiti concorsi pubblici
fascia retr. F3 - Bandi del 14/7/08
Matematica
Pagina 3 di 25
Matematica
DOMANDA
A)
B)
C)
D)
70
Osservate il seguente elenco di numeri: “44
– 54 – 64 – 74 – 84”. Quanti dei numeri
proposti sono divisibili per 8?
1
2
3
nessuno
71
La media aritmetica dei seguenti valori “5,
19, 33, 0, 41,16, 5” è pari a…
17
0
5
18
72
Quale di questi numeri è primo?
881
581
681
781
73
La quantità x = 1/3 è…
maggiore di 1/4
minore di 1/10
minore di 3/10
maggiore di 2/3
74
Individuare l'ordine, per valore crescente,
delle quantità seguenti: a = 5/4; b = 7/8; c =
7/5; d = 7/4.
b<a<c<d
c<a<b<d
a<c<b<d
a<b<c<d
75
A quanto equivale la radice quadrata del
numero 16 • 25 • 4?
40
800
350
45
76
La retta di equazione y = 3x – 4 interseca
l'asse delle y nel punto di ordinata…
–4
3
–4/3
3/4
77
Se x = 2 e y = –3x allora l’espressione
(x – y)² è uguale a…
64
16
–64
–16
78
Calcola il risultato dell’operazione seguente:
“6 + 5 × 0 + 1 × 4”
10
4
0
15
79
Il numero romano “MCXII” corrisponde al
numero arabo…
millecentododici
millenovanta
novecentoundici
millesettecentodue
80
Quale delle seguenti scritture romane
rappresenta il numero 316?
CCCXVI
CCCXIV
CCCXXV
CCXCVI
81
Quale delle seguenti frazioni è la maggiore?
7/9
7/11
8/19
9/17
82
Quale, tra le seguenti frazioni, è la
maggiore?
6/11
1/2
4/9
3/10
83
Il numero 1/0,04 corrisponde al numero…
25
4
2,5
4 centesimi
84
Centomila moltiplicato per un millesimo è
uguale a…
cento
cento milioni
un centomillesimo
un centesimo
85
A quanto è uguale l'espressione "6 elevato a
–3"?
1/216
216
–216
le altre opzioni
riportano valori errati
86
Nell'ambito dei numeri reali, la radice di
indice pari di un numero reale negativo…
non esiste
è un numero reale
negativo
è un numero positivo
pari
è sempre 0
87
Quale serie riporta in ordine decrescente i
seguenti numeri? a = 61/1000; b = 6,1; c =
0,006; d = 6; e = 0,06
b; d; a; e; c
c; d, a; e; b
b; d; a; c; e
c; e; a; d; b
88
Quale delle seguenti affermazioni è vera?
Il prefisso Giga
equivale a
1.000.000.000 e il
prefisso Mega a
1.000.000
Il prefisso nano
equivale a
1/1.000.000.000 e il
prefisso Mega a 100.000
Il prefisso pico equivale
a 1.000.000.000.000 e
il prefisso Giga a
1.000.000.000
Il prefisso Mega
equivale a
1.000.000.000 e il
prefisso Giga a
1.000.000
89
La radice quadrata di un numero intero
negativo…
è un numero
immaginario
è un numero negativo
è un numero positivo
è un numero periodico
90
Un barile pieno di olio pesa 15
chilogrammi. Sapendo che il contenitore
vuoto rappresenta il 20% del peso lordo, il
peso netto dell’olio è…
12 chilogrammi
12,5 chilogrammi
10 chilogrammi
13,5 chilogrammi
91
I numeri reali sono l’insieme dei numeri…
razionali ed irrazionali
irrazionali
razionali
interi e frazionari
92
Disporre in ordine decrescente i seguenti
numeri: a = –1/4, b = –2/5, c = –2/3, d =
–5/6
a, b, c, d
b, a, c, d
c, d, b, a
a, b, d, c
Mibac -Quesiti concorsi pubblici
fascia retr. F3 - Bandi del 14/7/08
Matematica
Pagina 4 di 25
Matematica
DOMANDA
A)
B)
C)
D)
93
A quale numero decimale corrisponde la
frazione 1001/10000?
0,1001
10,01
100,1
0,01001
94
Il minimo comune multiplo di 3, 4, 5, 8 è…
120
480
80
300
95
La radice quadrata di 160 è compresa tra…
12 e 13
11 e 12
13 e 14
10 e 11
96
0,7 kg di merce costano 0,28 euro. Quanti
euro costano 100 grammi della stessa merce?
0,04 euro
0,4 euro
2,4 euro
4 euro
97
Il valore di un’azione è cresciuto da 9 euro a
12,60 euro. Quale è stata la variazione
percentuale?
40 %
41 %
136 %
60 %
98
Che cosa indica “a elevato ad n”?
Il prodotto di n fattori
tutti uguali ad a
La somma di n addendi
tutti uguali ad a
Il prodotto di a per n
Il prodotto di a fattori
tutti uguali ad n
99
La somma di tre numeri, ciascuno elevato a
zero…
è positiva
è negativa
è pari a 1
è nulla
0,001
1/100
0,1/10
10/0,001
1.188
1.210
1.120
1.200
44%
72%
36%
66%
32%
5%
30%
35%
diminuito dell’1%
lo stesso
aumentato dell'1%
diminuito del 5%
2 angoli congruenti
1 angolo congruente
3 angoli congruenti
1 angolo e il lato
opposto all’angolo
considerato,
rispettivamente
congruenti
il semiprodotto del
perimetro per la misura
dell’apotema
il prodotto del
perimetro per la misura
di un lato
il prodotto del
perimetro per la misura
dell’apotema
il semiprodotto del
perimetro per la misura
di un lato
in corrispondenza del
punto di intersezione
delle diagonali del
parallelogramma
in corrispondenza del
punto di intersezione
delle altezze
in corrispondenza del
punto di intersezione
degli assi dei lati
in corrispondenza del
punto di intersezione
delle altezze relative ai
lati obliqui
108 In ogni triangolo isoscele:
gli angoli adiacenti alla
base sono congruenti
gli angoli adiacenti alla
base sono
complementari
solo due angoli sono
congruenti fra loro
gli angoli esterni sono
congruenti fra loro
109 Un quadrilatero è inscrivibile in una
gli angoli opposti
supplementari
tutti gli angoli uguali
gli angoli opposti uguali gli angoli opposti
complementari
di un angolo
del raggio di curvatura
di una curva
di un arco di
circonferenza
100 A quale numero decimale corrisponde la
frazione 0,000001/0,001?
101 Un armadio costa 1.100€ IVA esclusa.
Viene venduto con uno sconto del 10%.
Qual è il prezzo di vendita IVA inclusa,
sapendo che l’aliquota IVA è del 20%?
102 Stefano compra da un amico un maglione
scontato del 30%. L’amico gli fa un
ulteriore sconto sul prezzo scontato del
20%. Di quale sconto totale sul prezzo
iniziale ha beneficiato Stefano?
103 Un supermercato, in un giorno particolare,
pratica uno sconto del 15% su tutti i prezzi
di listino. Sul prodotto X pratica un
ulteriore sconto del 20%. Qual è lo sconto
complessivo praticato sul prodotto X?
104 Lunedì ho acquistato delle azioni che
martedì hanno perso il 10% del loro valore e
mercoledì hanno guadagnato il 10% rispetto
a martedì. Immediatamente ho venduto le
mie azioni. Rispetto al prezzo iniziale il
prezzo finale è…
105 Affinché due triangoli siano simili è
sufficiente che essi abbiano…
106 L’area di un poligono regolare di n lati è
data da…
107 Il baricentro di un parallelogramma si
trova…
circonferenza se e solo se ha…
110 Il radiante è l’unità di misura…
Mibac -Quesiti concorsi pubblici
fascia retr. F3 - Bandi del 14/7/08
Matematica
di nessuna delle
quantità indicate
Pagina 5 di 25
Matematica
DOMANDA
A)
B)
C)
D)
111 In un triangolo isoscele non equilatero…
un’altezza è anche
mediana e bisettrice
le bisettrici sono fra
loro ortogonali
le altezze sono anche
mediane e bisettrici
le altezze sono fra loro
ortogonali
112 Un ettaro equivale a…
10000 m²
10 m²
100 m²
1000 m²
113 Quanti mm corrispondono a 37,5 dm?
3750
3,75
375
37500
114 Due rette si dicono incidenti se …
hanno un punto in
comune
non hanno punti in
comune
hanno almeno due punti hanno tutti i punti in
in comune
comune
115 Due rette parallele intersecate da una
congruenti
complementari
supplementari
esplementari
116 Due rette si dicono parallele se:
appartengono allo
stesso piano e non
hanno alcun punto in
comune
non appartengono allo
stesso piano e non
hanno alcun punto in
comune
hanno un solo punto in
comune
non hanno punti in
comune
117 Per disegnare un segmento occorre…
la riga
il compasso
il goniometro
il normografo
118 Il punto di incontro delle bisettrici degli
incentro
baricentro
ortocentro
circocentro
78°
68°
88°
98°
adiacenti allo stesso lato opposti
obliquo
adiacenti alla base
minore
adiacenti alla base
maggiore
Le diagonali sono
congruenti
Le altre opzioni sono
errate
Gli angoli opposti sono
congruenti
Le diagonali si tagliano
scambievolmente a
metà
rettangolo
ottusangolo
isoscele
acutangolo
scaleno
isoscele
ottusangolo
rettangolo
non esiste
è scaleno
è rettangolo
è acutangolo
alla somma degli angoli
interni ad esso non
adiacenti
all’angolo interno ad
esso adiacente
all’angolo interno ad
esso non adiacente
alla somma degli
angoli interni
Un pentagono
Un parallelogramma
Un rombo
Il problema è
indeterminato
trasversale formano angoli alterni interni…
angoli di un triangolo si chiama…
119 Quanto misura l’angolo al vertice di un
triangolo isoscele, con un angolo alla base
di 51°?
120 In ogni trapezio sono supplementari gli
angoli…
121 Quale fra le seguenti, non è una proprietà
del rombo?
122 In un triangolo due angoli misurano
rispettivamente 71° e 19°. Il triangolo è…
123 I lati di un triangolo misurano
rispettivamente 12 cm, 9 cm e 14 cm. Il
triangolo è:
124 I lati di un triangolo misurano
rispettivamente 3 cm, 2 cm e 5 cm. Il
triangolo…
125 In ogni triangolo, un angolo esterno è
congruente…
126 Il perimetro di un poligono regolare è 85 cm
e il lato misura 17 cm. Che poligono è?
127 Il teorema di Pitagora è valido…
solamente per i triangoli per tutti i triangoli
rettangoli
solamente per i triangoli per tutti i triangoli non
equilateri
scaleni
128 Secondo il teorema di Pitagora:
nei triangoli rettangoli,
il quadrato costruito
sull’ipotenusa è
equivalente alla somma
dei quadrati costruiti
sui cateti
nei triangoli rettangoli,
il quadrato costruito
sull’ipotenusa è uguale
alla somma dei quadrati
costruiti sui cateti
nei triangoli, il
quadrato costruito
sull’ipotenusa è uguale
alla somma dei
quadrati costruiti sui
cateti
129 Se un triangolo rettangolo possiede un
ha lunghezza doppia
ha lunghezza pari alla
rispetto al cateto minore somma dei cateti
ha lunghezza pari alla
semisomma dei cateti
ha lunghezza doppia
rispetto al cateto
maggiore
Nessuna
2
1
Infinite
2 cm
7 cm
9 cm
16 cm
angolo di 30°, allora l’ipotenusa…
130 Da un punto A, interno ad una
nei triangoli, il quadrato
costruito sull’ipotenusa
è equivalente alla
somma dei quadrati
costruiti sui cateti
circonferenza, quante rette tangenti alla
circonferenza si possono condurre per esso?
131 Due circonferenze, di raggi rispettivamente
7 cm e 9 cm, sono tangenti internamente. La
distanza dei loro centri, quindi vale…
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fascia retr. F3 - Bandi del 14/7/08
Matematica
Pagina 6 di 25
Matematica
DOMANDA
A)
B)
C)
D)
360°
200°
180°
90°
ottagono
triangolo
pentagono
esagono
134 II volume di una piramide è uguale…
all'area di base per
l'altezza diviso tre
alla terza parte dell'area
di base
all'area di base per
l'altezza
al perimetro di base per
l'altezza diviso tre
135 La superficie di una sfera di raggio R è…
quattro volte l'area del
cerchio di raggio R
un terzo del volume
della sfera
il volume della sfera
diviso il quadrato
dell'area del cerchio di
raggio R
4/3 il perimetro della
circonferenza di raggio
R
136 Due rette dello spazio sono sghembe se…
non sono complanari
sono incidenti
sono complanari
sono parallele
137 Un quadrato…
è un rombo
ha come somma degli
angoli interni 180°
è un poliedro
ha come somma degli
angoli esterni 180°
138 Se due triangoli hanno uguali due lati e
sono congruenti
sono simili, ma non
equivalenti
sono isoperimetrici, ma
non equivalenti
sono equivalenti, ma
non isoperimetrici
288πm³
144m³
144πm³
288m³
8
3
4
27
10 m = 0,01 km
100 m = 0,01 km
1 m = 0,01 km
1 dm = 0,01 km
0,001 hm = 0,0001 km
0,001 hm = 0,01 km
0,001 mm = 0,01 m
0,001 dm = 0,01 m
1 cm² = 0,0001 m²
1 m² = 0,00001 km²
1 mm² = 0,001 m²
1 dm² = 0,1 m²
metro cubo = tonnellata
ettolitro = ettogrammo
decimetro cubo =
quintale
litri = grammo
132 La somma degli angoli interni di un trapezio
è…
133 Quale dei seguenti poligoni regolari iscritti
in un cerchio di raggio r ha area maggiore?
l’angolo tra essi compreso, allora…
139 Il volume di una sfera di raggio 6 m è pari
a…
140 Se si raddoppia il raggio di una sfera, il suo
volume viene moltiplicato per…
141 Quale delle seguenti uguaglianze tra unità
di misura è corretta?
142 Quale delle seguenti uguaglianze tra unità
di misura è corretta?
143 Quale delle seguenti uguaglianze tra unità
di misura è corretta?
144 Quale tra le seguenti equivalenze relative a
una certa quantità di acqua distillata è
esatta?
145 Due rette che non si incontrano…
possono essere parallele sono sicuramente
parallele
giacciono sicuramente
in piani diversi
giacciono sicuramente
nello stesso piano
146 L’angolo di 120° è…
ottuso
acuto
retto
piatto
147 Condizione necessaria e sufficiente affinché
due angoli ed il lato
compreso
due angoli
due lati ed un angolo
un angolo ed un lato ad
esso adiacente
sempre simili
entrambi equilateri
sempre uguali
entrambi rettangoli
abbiano lo stesso
angolo al vertice
abbiano la stessa base
abbiano la stessa altezza sono sempre simili
4 cm
7,5 cm
non determinabile
16 cm
75°
30°
60°
45°
152 Due poligoni si dicono equivalenti quando…
hanno la stessa
superficie
sovrapposti coincidono
hanno lo stesso
perimetro
hanno i lati
proporzionali
153 Il volume di un cubo di lato pari a 5
125 centimetri cubi
25 centimetri cubi
100 centimetri cubi
125 centimetri quadrati
154 Il volume di una sfera di raggio R è…
4πR³/3
2πR
4πR²
4πR²/3
155 La porzione di piano individuata da due
corona circolare
settore circolare
segmento circolare
arco circolare
due triangoli siano uguali è che essi abbiano
uguali…
148 Se i tre angoli di un triangolo sono eguali ai
tre angoli di un secondo triangolo, i due
triangoli sono…
149 Perché due triangoli isosceli siano simili
basta che…
150 In un triangolo rettangolo l’ipotenusa è
lunga 5 cm, un cateto è lungo 3 cm. L’altro
cateto è lungo…
151 Se in un triangolo rettangolo un angolo
acuto è di 15°, l’altro angolo acuto è di…
centimetri è uguale a…
circonferenze concentriche viene detta…
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Matematica
Pagina 7 di 25
Matematica
DOMANDA
156 La curva che rappresenta sul piano
A)
B)
C)
D)
retta
parabola
ellisse
iperbole
P’ = (–3; –1)
P’ = (3; 1)
P’ = (–3; 1)
P’ = (1; –3)
una retta parallela
all'asse delle y
un punto
una retta parallela
all'asse delle x
l'asse delle x
sono parallele
sono perpendicolari
passano per l’origine
sono coincidenti
una retta parallela alla
bisettrice del I e III
quadrante
una retta parallela
all’asse delle ascisse
una retta parallela
all’asse delle ordinate
l’intersezione di due
rette
una retta
un'iperbole
un'ellisse
una circonferenza
(–2; 3)
(–1; –2)
(2; 3)
(2; –3)
75°
105°
90°
120°
baricentro
ortocentro
incentro
circocentro
(2/3) πr³
(3/2) πr³
πr³
(4/3) πr³
retta con coefficiente
angolare uguale a –3
retta con coefficiente
angolare uguale a 3
retta con coefficiente
angolare uguale a –2
retta con coefficiente
angolare uguale a 6
3
–2
2
3/2
perpendicolari tra loro
coincidenti tra loro
parallele tra loro
parallele alla bisettrice
del I e III quadrante
B (–3; 1)
A (–1; –2)
C (1; 4)
D (–2; 3)
13
7
9
11
il loro rapporto ha un
valore costante
aumentano
contemporaneamente
il loro prodotto ha un
valore costante
la loro somma ha un
valore costante
x=2
y=x
y è maggiore di x
y è maggiore di x²
x è maggiore di y
y=x
x=3
y è maggiore di x²
y è maggiore di x
y=x
x=3
y è minore di x
le altre opzioni sono
errate
y è maggiore di x
x=3
y è maggiore di x²
3x² + 10x + 3 = 0
3x² – 10x – 3 = 0
3x² + 10x – 3 = 0
3x² – 10x + 3 = 0
7x² – 20x – 3 = 0
7x² + 20x – 3 = 0
7x² – 20x + 3 = 0
7x² + 20x + 3 = 0
(2x + 3)(x + 2)
(2x – 3)(x + 2)
(2x + 3)(x – 2)
(2x – 3)(x – 2)
x<1 V x>3
x < –1 V x > 3
x < –3 V x > 1
x < –3 V x > –1
cartesiano la legge della proporzionalità
diretta è una…
157 Nel piano cartesiano il punto P’, simmetrico
di P = (3; –1) rispetto all’asse delle ordinate,
ha coordinate…
158 Che cosa rappresenta in un piano cartesiano
l'equazione x = 6 ?
159 Le rette di equazione
y=x+3 e x=y−
2
160 In un piano cartesiano l’equazione
y=x+
1 rappresenta…
161 La curva del piano cartesiano espressa dalla
funzione y = x + 2 è…
162 Stabilire quale dei seguenti punti giace nel
secondo quadrante…
163 Le lancette di un orologio alle tre e mezza
formano un angolo convesso di circa…
164 Il punto di incontro delle mediane dei lati di
un triangolo si chiama…
165 La differenza tra il volume di un cilindro di
altezza 2r e raggio r e il volume della sfera
inscritta di uguale raggio è:
166 L’equazione
6x + 2y – 7 = 0 rappresenta
una…
167 La distanza tra le due rette
x = 1/2 e x =
–5/2 è uguale a …
168 Le rette
y = 1 e x = 1 sono…
169 Quale, tra i punti seguenti, appartiene alla
retta di equazione y = x + 4 ?
170 La distanza tra i punti A (1; –8) e B (–4; 4)
vale…
171 Due grandezze si dicono direttamente
proporzionali quando…
172 Se “3x + 2y = 4” e “x + y = 1”, allora si può
affermare che…
173 Se “2x + 3y = 1” e “4x + 3y = 3”, allora si
può affermare che…
174 Se “3x + 4y – 4 = 0” e “5x + 2y – 2 = 0”,
allora si può affermare che…
175 Se “4x + 5y – 2 = 0” e “8x + 10y = 0”,
allora si può affermare che…
176 I numeri –1/3 e –3 sono soluzioni
dell’equazione…
177 Quale delle seguenti equazioni ha come
soluzioni i numeri –1/7 e 3?
178 Il trinomio
2x² + 7x + 6 è uguale a…
179 La disequazione
x² – 4x + 3 > 0 è
verificata per…
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Matematica
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Matematica
DOMANDA
A)
B)
C)
D)
a = 1/4
a = 3/4
a = 3/2
a = 1/3
181 Se “M = Fd”, “d” è uguale a…
d=M/F
d=F/M
d = MF
d = –MF
182 Se “–x + 1/2 = 0”, “x” è uguale a…
1/2
–1/2
2
–2
183 Se “x + 17 = –2x – 4”, “x” è uguale a…
–7
7
–6
6
184 La frazione
2a²b³
2ab³
2b³
2a²b²
185 Il polinomio “x³ + 2x² – x – 2” è anche
(x – 1)(x + 1)(x + 2)
(x – 1)(x + 1)(x – 2)
(x + 1)(x + 1)(x + 2)
(x – 1)(x – 1)(x + 2)
(a + b)(a + b – 2)
(a + b)(a + b + 2)
(a + b)(a – b – 2)
(a + b)(a – b + 2)
187 Il polinomio “4x² – a²b²” è anche uguale a…
(2x + ab)(2x – ab)
(2x – ab)(2x – ab)
(2x + ab)(2x + ab)
2(x + ab)(x – ab)
188 Il polinomio “(a + 3b)² – 25” è anche uguale
(a + 3b + 5)(a + 3b – 5)
(a – 3b + 5)(a + 3b – 5)
(a + 3b + 5)²
(a + 3b – 5)²
(x – 2)(5x – 1)
(x – 2)(5x + 1)
(x + 2)(5x – 1)
(x – 2)(x – 5)
5a + 4ab
4a + 5ab
3a + 4ab
5a + 3ab
x² + 1 = 0
non ha soluzioni reali
ha due soluzioni reali e
distinte
ha due soluzioni reali e
coincidenti
ha due soluzioni reali e
opposte
x² – a = 0
ha soluzioni reali se a >
0
ha sempre soluzioni
reali
ha soluzioni reali se a <
0
ha due soluzioni reali e
opposte
x² + x + 1 =
non ha soluzioni reali
due soluzioni reali e
distinte
due soluzioni reali e
coincidenti
due soluzioni opposte
(x – 1)²
(x + 1)²
(x + 2)²
(x – 2)²
8x + 1 = 7x + 3
6x + 1 = 4x + 4
5x + 2 = 8x + 3
8x – 1 = 9x + 2
–2 < x < 3
–3 < x < 2
x < –2 V x > 3
x < –3 V x > 2
a² + 2ab + b²
a² – 2ab + b²
–a² + 2ab – b²
–a² – 2ab – b²
198 Nel campo dei numeri reali la disequazione
ammette una soluzione
reale
è priva di soluzioni reali ammette due soluzioni
reali
ammette infinite
soluzioni reali
199 L’espressione 2abc + 5b è…
un polinomio di terzo
grado
un polinomio di primo
grado
un monomio di terzo
grado
un polinomio di quarto
200 Un’equazione di secondo grado avente
ax² + bx = 0
(x + a)² = 0
ax² + c = 0
ax² + bx + c = 0
(x – 1)(x – 2)
(x – 1)(x + 2)
(x + 1)(x + 2)
(x – 1)²
x
(x + y)(x – y)
(x + y)
(x – y)²
(x + y)²
ax²
Due soluzioni
coincidenti
Nessuna soluzione reale Due soluzioni distinte
positive
Due soluzioni distinte
negative
x = +3 e y = +4
x = +4 e y = +3
x = –3 e y = –4
180 Per quali valori del parametro “a”,
l’equazione
x² + 2(2a – 1)x + a = 0
ammette soluzioni uguali?
4a³b³ / 2a opportunamente
semplificata è uguale a…
uguale a…
186 Il polinomio “a² + b² + 2ab – 2a – 2b” è
anche uguale a…
a…
189 Il polinomio “5x(x – 2) – (x – 2)” è anche
uguale a…
190 Eseguendo la riduzione dei termini simili
nella seguente addizione: “2a – 3ab – a +
7ab + 4a” si ottiene…
191 L’ equazione di secondo grado
…
192 L’ equazione di secondo grado
(con a numero reale)…
193 L’ equazione di secondo grado
0 ha…
194 L’espressione
x² + 1 – 2x è uguale a…
195 Quale delle seguenti equazioni ammette
come soluzione il numero 2?
196 Qual è la soluzione della disequazione
(3 –
x)(x + 2) > 0 ?
197 L’espressione
(–a – b)² è uguale a…
x² − 4x + 4 ≤ 0
prodotto delle radici uguale a zero, si
presenta nella forma seguente…
201 L’espressione
(x² – 3x + 2) è uguale a…
202 Il minimo comune multiplo dei polinomi
+ y e x² – y² è…
203 Quante soluzioni ammette l’equazione
+ bx + c = 0 se DELTA = 0 ?
204 Se
4x + 3y = 24 e 4y + 3x = 25, allora…
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Matematica
x = +4 e y = –3
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Matematica
DOMANDA
205 Quale valore di x soddisfa l’equazione x³ –
A)
B)
C)
D)
–2
–0,5
2
–4
–2 < x < –1
x > –2
x < –1
–2 ≤ x ≤ –1
–2 < x < 2
x>2
x<2
x < -2, x > 2
–3 < x < 2
–2 < x < 3
–∞ < x < ∞
x<–2,x>3
Tutti quelli minori di
zero
Tutti quelli maggiori di
zero
Non esistono numeri
che soddisfano la
condizione richiesta
Tutti quelli compresi
tra zero e uno
20
28
35
37
3
1
2
4
3
1
2
4
2
3
1
4
4
3
2
1
4e5
3e4
5e6
6e7
2³ • 3 • 5
2² • 3² • 5
2³ • 3 • 5²
2 • 3² • 5
3 • 5 • 23
5 • 7 • 19
3 • 11 • 19
3² • 5 • 7
4
2
3
1
4
2
3
1
2
3
1
4
4
2
3
1
2
3
1
4
3
2
nessuno
tutti
1
2
3
nessuno
2x² + 16 = 0 ?
206 Quali valori di x soddisfano la
disequazione (x + 1) (x + 2) < 0?
207 La disequazione x² < 4 è soddisfatta solo
per…
208 La disequazione x² + x – 6 < 0 ammette
soluzione per…
209 Quali sono i numeri reali che soddisfano la
condizione “diminuiti della loro metà sono
maggiori del loro doppio”?
210 Se da un numero tolgo 3 ed aggiungo 4, poi
divido per 7 il risultato e infine moltiplico
per 5 il nuovo risultato, ottengo 15. Qual è il
numero?
211 Osservate il seguente elenco di numeri: “116
– 125 – 100 – 225 – 1225”. Quanti dei
numeri proposti sono quadrati perfetti?
212 Osservate il seguente elenco di numeri: “25
– 125 – 225 – 425 – 625”. Quanti dei
numeri proposti sono quadrati perfetti?
213 Osservate il seguente elenco di numeri: “10
– 64 – 100 – 544 – 1000”. Quanti dei
numeri proposti sono cubi perfetti?
214 Osservate il seguente elenco di numeri: “7 –
17 – 27 – 37 – 47”. Quanti dei numeri
proposti sono numeri primi?
215 La radice cubica di 113 è un numero
compreso tra…
216 Scomponendo in fattori primi il numero 120
si ottiene…
217 Scomponendo in fattori primi il numero 345
si ottiene…
218 Osservate il seguente elenco di numeri: “174
– 170 – 175 – 178 – 176”. Quanti dei
numeri proposti sono divisibili per 2?
219 Osservate il seguente elenco di numeri: “729
– 888 – 108 – 626 – 894”. Quanti dei
numeri proposti sono divisibili per 3?
220 Osservate il seguente elenco di numeri: “175
– 157 – 715 – 751 – 517”. Quanti dei
numeri proposti sono divisibili per 5?
221 Osservate il seguente elenco di numeri: “243
– 234 – 324 – 342 – 432”. Quanti dei
numeri proposti sono divisibili per 6?
222 Osservate il seguente elenco di numeri: “145
– 175 – 225 – 345 – 405”. Quanti dei
numeri proposti sono divisibili per 9?
223 Osservate il seguente elenco di numeri:
“1000 – 10 – 100 – 2008 – 4006”. Quanti
dei numeri proposti sono divisibili per 10?
224 Osservate il seguente elenco di numeri: “615
– 651 – 516 – 561 – 156”. Quanti dei
numeri proposti sono divisibili per 11?
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Matematica
Pagina 10 di 25
Matematica
DOMANDA
A)
B)
C)
D)
Antonio ha 6,90 €;
Marco ha 7,80 €;
Stefano ha 8,30 €
Antonio ha 7,80 €;
Marco ha 6,90 €;
Stefano ha 8,30 €
Antonio ha 6,90 €;
Marco ha 8,30 €;
Stefano ha 7,80 €
Antonio ha 7,80 €;
Marco ha 8,30 €;
Stefano ha 6,90 €
numeratore e
denominatore hanno
segno opposto
il denominatore è
maggiore del
numeratore
il numeratore è
compreso tra 0 e 1 e il
denominatore è
maggiore di 1
sia il numeratore che il
denominatore sono
negativi
24
26
25
23
7
1/2
3/21
5
Due
Nessuna
Una
Quattro
90
75
63
Nessuno dei valori
riportati alle altre
opzioni
100
10
0,0001
1 centesimo
un milione
uno
dieci
nove
180
18
200
144
99,75
100
95,50
96
1
0
2
4
maggiore di a
negativo
minore di a
minore di b
stessa base ed
esponente pari alla
differenza degli
esponenti
stessa base ed esponenti stessa base ed esponenti non è possibile
pari al prodotto degli
pari al rapporto degli
eseguire alcuna
esponenti
esponenti
operazione
9
2
4
6
21/1000
0,021/0,1
210/1000
21/100
maggiore di n²
minore di n
maggiore di 1
minore di 0
241 Quale fra le seguenti affermazioni è corretta?
L'insieme dei numeri
reali positivi è limitato
inferiormente
L'insieme dei numeri
reali positivi non è
limitato né
inferiormente né
superiormente
L'insieme dei numeri
reali positivi è limitato
superiormente
L'insieme dei numeri
reali positivi non
comprende il numero e
242 A quali insiemi appartiene un numero
Ai numeri reali ma non
ai numeri razionali
Ai numeri reali e ai
numeri razionali
Ai numeri complessi
ma non ai numeri reali
Ai numeri razionali ma
non ai numeri reali
un numero razionale
un numero relativo
un numero irrazionale
un numero intero
225 Antonio, Marco e Stefano hanno
complessivamente 23 €. Antonio e Stefano
hanno insieme 15,20 €; Stefano e Marco
hanno insieme 16,10 €. Quanti soldi ha
ciascuno degli amici?
226 Se il risultato di una divisione è negativo
significa che…
227 Uno studente universitario, dopo aver
superato tre esami, ha la media di 26.
Nell'esame successivo lo studente prende
18. Qual è la sua media dopo il quarto
esame?
228 Calcolare il prodotto delle seguenti frazioni:
(2/3) • (21/2)
229 Per quante coppie ordinate (a, b) di numeri
interi accade che il loro prodotto sia uguale
alla loro somma?
230 Quanto si ottiene sottraendo a (4 x 8 x 3) il
risultato della divisione (150 : 25)?
231 Il numero 0,01/0,0001 corrisponde al
numero…
232 Dieci elevato alla terza diviso dieci elevato
a meno tre è uguale a…
233 In un esame, 18 studenti sono stati respinti e
il 90% è stato promosso. Quanti studenti si
sono presentati all'esame?
234 Aumentando il numero 95 del 5% si
ottiene…
235 Fra i primi cento numeri naturali quanti
sono i numeri divisibili per 3, 4, 5 e 6?
236 Se un numero reale positivo a è diviso per
un numero b, reale, positivo e minore di 1,
il risultato è…
237 II rapporto tra due potenze aventi la stessa
base è una potenza che ha…
238 Quanti sono i divisori (con resto nullo) del
numero 100, 1 e 100 compresi?
239 Individuare fra le seguenti l’espressione non
equivalente a 0,21.
240 La radice quadrata di n, con n numero reale
positivo minore di uno, è…
trascendente?
243 Moltiplicando un numero intero per un
numero razionale si ottiene…
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Matematica
Pagina 11 di 25
Matematica
DOMANDA
A)
B)
C)
D)
2
3
4
6
99/1000
99/100
99/10
99/10000
246 Un numero razionale…
può avere un numero
infinito di cifre
ha un numero finito di
cifre
ha una parte decimale
costituita da un numero
infinito di cifre
le altre opzioni sono
errate
247 Se “a” è un numero naturale, “a² + 3”…
è un numero intero
è un numero pari
è un numero dispari
è divisibile per 3
248 Una maglia acquistata con il 25% di sconto
160
165
124
180
249 Un numero è sempre divisibile per 4 se…
il numero formato dalle
sue due ultime cifre è
divisibile per 4
la somma delle sue cifre il numero formato dalle
è divisibile per 4
sue due prime cifre è
divisibile per 4
la sua ultima cifra è
pari
250 Quale è il risultato corretto della seguente
X = 0,263835
X = 0,263839
X = 0,263837
244 I numeri la cui ultima cifra è 6 sono sempre
divisibili per…
245 La differenza tra 0,1 e 0,001 è equivalente
a…
è stata pagata 120 euro. Qual era il prezzo
di listino della maglia?
X = 0,263838
operazione aritmetica? X = 21,45 • 0,0123
251 Quale delle seguenti affermazioni è errata?
Se due numeri sono
Se due numeri sono
primi tra loro, il M.C.D. primi tra loro, il m.c.m.
è il loro quoziente
è il loro prodotto
Se due numeri sono uno Se due numeri sono
multiplo dell'altro, il più primi tra loro, il
grande è il m.c.m.
M.C.D. = 1
252 La somma di due numeri interi consecutivi
1
maggiore di 12
2
maggiore di 1
2000
1000
4000
8000
N = 300.000
N = 30.000
N = 120.000
N = 600.000
maggiore di a
minore di 0,2
minore di a
maggiore di 1
500
350
420
480
257 Il 9% del 20% di A vale 9; allora A vale…
500
100
1000
120
258 In una classe di 30 studenti il 50% dei
6 ragazzi
9 ragazzi
12 ragazzi
Le altre opzioni sono
errate
5,4%
9,6%
6,9%
0,54%
sempre
se i lati non si
intrecciano mai fra di
loro
se due lati opposti
hanno un punto in
comune fra di loro
se i lati opposti non
hanno nessun punto in
comune
Nessun quadrato è un
rombo
è 127. In valore assoluto la loro differenza
è…
253 Lo 0,2 per mille del numero X è 0,4. Il
numero X, quindi, è uguale a…
254 Lo 0,00002 ‰ (cioè: per mille) del numero
N vale 0,006. Quanto vale N?
255 La radice quadrata di un numero a positivo
minore di 1 è…
256 Il 20% dei partecipanti a un concorso non
supera la prova, che è stata superata da 400
candidati. Il numero totale dei candidati
era…
maschi gioca a calcio. Sapendo che dei 30
studenti il 60% sono femmine, quanti sono i
ragazzi che giocano a calcio?
259 In una città il 60% delle case ha il giardino
e nel 9% dei giardini c'è un'ortensia: qual è
la percentuale di case con ortensie tra tutte
le case della città?
260 Un poligono di quattro lati si dice
quadrilatero…
261 Quale fra i seguenti enunciati è vero?
Esiste almeno un rombo I trapezi isosceli sono
con i quattro angoli retti parallelogrammi
In nessun rettangolo i
quattro lati sono
congruenti tra loro
262 Se una sfera e un cubo hanno uguale
minore di quella del
cubo
maggiore di quella del
cubo
uguale a quella del cubo doppia di quella del
cubo
10 cm
8 cm
20 cm
volume, la superficie della sfera è…
263 In un rombo di area 80 cm², una diagonale è
non si può determinare
lunga il doppio dell'altra. Quanto è lungo il
lato del rombo?
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Matematica
Pagina 12 di 25
Matematica
DOMANDA
A)
B)
C)
D)
25π cm²
24 cm²
24π cm²
50π cm²
Radice quadrata di 3
Radice quadrata di 2
2 per radice quadrata di
3
2 per radice quadrata
di 2
la superficie del
quadrato è maggiore di
quella del cerchio
la superficie del cerchio le superfici delle due
è maggiore di quella del figure sono uguali
quadrato
le altre opzioni
riportano deduzioni
sbagliate
267 Due segmenti sono consecutivi se…
hanno in comune un
estremo e nessun altro
punto
hanno in comune un
punto
hanno in comune
almeno due punti
appartengono alla
stessa retta
268 Due angoli sono esplementari se…
la loro somma è un
angolo giro
la loro somma è un
angolo retto
la loro somma è un
angolo piatto
la loro somma è un
angolo ottuso
269 Che tipo di angolo è la differenza di un
Acuto
Ottuso
Retto
Concavo
270 Il numero delle diagonali di un triangolo è…
0
1
2
3
271 Qual è la somma degli angoli interni di un
720°
540°
1080°
600°
ottusangolo
il triangolo non esiste
rettangolo
acutangolo
14 cm < x < 52 cm
14 cm ≤ x < 52 cm
14 cm < x ≤ 52 cm
14 cm ≤ x ≤ 52 cm
Il problema è
indeterminato
8 cm
6 cm
12 cm
è scaleno
non esiste
è isoscele
è rettangolo
2
1
4
8
277 Una proprietà dei triangoli afferma che…
ciascun lato è minore
della somma degli altri
due
ciascun lato è minore
della differenza degli
altri due
ciascun lato è maggiore
della somma degli altri
due
ciascun lato è
maggiore del
semiperimetro
278 Per calcolare l’altezza (h) di un triangolo di
h = 2A / b
h=A/b
h = 2A / 2b
h = A / 2b
doppio del precedente
il quadruplo del
precedente
la metà del precedente
pari ad un quarto del
precedente
A = (B + b) • h / 2
A = (B + b) • h
A=B+b•h/2
A = (B + b) • 2h
un cateto e la metà
dell’altro cateto
un cateto e l’ipotenusa
i due cateti
un cateto e la metà
dell’ipotenusa
45 dm
48 dm
60 dm
I dati forniti dal
problema sono
insufficienti
rettangolo
isoscele
ottusangolo
acutangolo
264 ABCD è un rettangolo con AB = 8 cm e BC
= 6 cm. Quanto vale l'area del cerchio
circoscritto?
265 Un parallelogramma di lati 1 e 2 ha un
angolo di 60°. Quanto misura la sua
diagonale minore?
266 Un quadrato ha il lato uguale al diametro di
un cerchio: quindi…
angolo ottuso e un angolo retto?
esagono?
272 In un triangolo due angoli misurano
rispettivamente 34° e 44°. Il triangolo è…
273 Due segmenti misurano rispettivamente 33
cm e 19 cm. Fra quali valori deve essere
compresa la misura di un terzo segmento
(che indichiamo con x), in modo che i tre
segmenti costituiscano i lati di uno stesso
triangolo?
274 Il lato di un quadrato misura 9 cm. Quanto
misura la base del triangolo isoscele che ha
lo stesso perimetro del quadrato?
275 I lati di un triangolo misurano
rispettivamente 6 cm, 4 cm e 5 cm. Il
triangolo…
276 Quanti assi di simmetria possiede un
rettangolo?
cui si conoscono l’area (A) e la base (b) è
necessario procedere come indicato
nell’opzione…
279 Raddoppiando il lato di un quadrato, il
perimetro diventa…
280 Qual è la formula per calcolare l’area di un
trapezio (A = area; B = base maggiore; b =
base minore; h = altezza)?
281 Un triangolo rettangolo è equivalente ad un
rettangolo avente per dimensioni…
282 È dato un trapezio isoscele, che risulta
costituito da 3 triangoli equilateri. Se la
base maggiore misura 18 dm, quanto misura
il perimetro del trapezio?
283 Un triangolo con lati di misura 12 cm, 5 cm
e 13 cm è certamente…
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Matematica
Pagina 13 di 25
Matematica
DOMANDA
284 Indicando con “b”, “c” e “a”
A)
B)
C)
D)
b² = a² + c²
a² = b² + c²
c² = a² + b²
l’impostazione del
problema è errata
di lunghezza minore di
quella del raggio
di lunghezza uguale a
quella del raggio
di lunghezza maggiore
di quella del raggio
disomogenei
1
Infinite
Nessuna
Il numero varia in base
alla lunghezza del
raggio della
circonferenza
se gli angoli opposti
sono supplementari
se gli angoli opposti
sono uguali
se gli angoli adiacenti a
ciascun lato sono
supplementari
solamente se gli angoli
adiacenti a ciascun lato
sono uguali
non hanno punti in
comune
sono tangenti
internamente
sono tangenti
esternamente
sono secanti
α = 77°; β = 91°; γ =
103°; δ = 89°
α = 75°; β = 97°; γ =
84°; δ = 104°
α = 65°; β = 97°; γ =
94°; δ = 104°
α = 75°; β = 87°; γ =
84°; δ = 114°
direttamente
proporzionale a r
costante
direttamente
proporzionale a π
uguale a r
Il cerchio ha quella
massima
Il quadrato ha quella
massima
Il triangolo ha quella
massima
Il pentagono ha quella
massima
un tronco di cono
un cilindro e un cono
uniti per la base
un tronco di piramide
un cilindro
le altre affermazioni
sono errate
si può ottenere un
triangolo rettangolo
si può ottenere un
triangolo scaleno
si può ottenere un
triangolo ottusangolo
1260
1620
1440
1080
5 cm
3 cm
8 cm
12 cm
2
1
radice quadrata di 2
1/2
alla metà del prodotto
del perimetro per la
misura dell’apotema
alla metà del prodotto
al prodotto del
del semiperimetro per la perimetro per la misura
misura dell’apotema
dell’apotema
al prodotto del
perimetro per la misura
della diagonale
maggiore
dato un triangolo
rettangolo, il quadrato
costruito su un cateto è
equivalente al
rettangolo che ha per
dimensioni l’ipotenusa
e la proiezione del
cateto stesso
sull’ipotenusa
dato un triangolo, il
quadrato costruito su un
cateto è equivalente al
rettangolo che ha per
dimensioni l’ipotenusa
e la proiezione del
cateto stesso
sull’ipotenusa
dato un triangolo
rettangolo, il quadrato
costruito sull’altezza
relativa all’ipotenusa è
equivalente al
rettangolo che ha per
dimensioni le
proiezioni dei cateti
sull’ipotenusa
rispettivamente l’ipotenusa, il cateto
maggiore e il cateto minore di un triangolo
rettangolo, l’enunciato del teorema di
Pitagora corrisponde alla formula:
285 Se si conducesse dal centro della
circonferenza una perpendicolare ad una
corda della circonferenza presa in
considerazione, allora la corda risulterebbe
divisa in 2 segmenti…
286 Da un punto A, appartenente ad una
circonferenza, quante rette tangenti alla
circonferenza presa in considerazione si
possono tracciare?
287 Un quadrilatero è inscrivibile in una
circonferenza…
288 Due circonferenze, di diametri
rispettivamente pari a 12 cm e 8 cm, hanno
i centri che distano 12 cm. Le due
circonferenze…
289 Si indicano con α, β, γ e δ gli angoli
consecutivi di un quadrilatero. Individuate
in quale dei seguenti casi il quadrilatero è
inscrivibile in una circonferenza…
290 Il rapporto fra l’area di un cerchio di raggio
r e la lunghezza di una circonferenza avente
lo stesso raggio è…
291 Un triangolo, un quadrato, un pentagono e
un cerchio hanno perimetro uguale: che
cosa si può dire delle loro aree?
292 Ruotando nello spazio di un giro completo
un trapezio rettangolo attorno al lato che
rappresenta la
sua altezza, si ottiene…
293 Con 3 segmenti di misura rispettivamente
pari a 2cm, a 4cm e a 2cm …
294 Quanti gradi misura la somma degli angoli
interni di un ennagono?
295 Un rettangolo ha area uguale a 12 cm² e la
base pari a 4 cm. La sua diagonale misura…
296 Un quadrato, inscritto in una circonferenza
di raggio di lunghezza pari a “radice
quadrata di 2”, ha lato uguale a…
297 L’area di un poligono regolare di n lati è
uguale…
298 Il primo teorema di Euclide afferma che…
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Matematica
dato un triangolo
rettangolo, il quadrato
costruito sull’ipotenusa
è equivalente al
rettangolo che ha per
dimensioni le proiezioni
dei cateti sull’ipotenusa
Pagina 14 di 25
Matematica
DOMANDA
A)
B)
C)
D)
Al segmento che unisce
Al segmento
perpendicolare condotto il centro del poligono
dal centro del poligono con un vertice
ad un lato
Al segmento che
Al segmento
perpendicolare condotto congiunge due vertici
del poligono
da un vertice poligono
ad un lato
0,00001 km = 0,1 dm
0.001 m = 10 mm
100 mm = 0,01 m
0,001 dm = 0,00001
km
1 dm² = 10000 mm²
1 cm² = 10 mm²
1 mm² = 0,001 m²
1 m² = 10000000 mm²
0.000005 km
5000000 km
5000 km
5 km
1, 2 ,4
2, 3 ,4
3, 4 ,5
4, 5 ,8
5 dm
0,33 m
45 cm
3 dm
è maggiore della
diagonale maggiore
è uguale alla somma di
due lati opposti
è uguale alla diagonale
maggiore
è uguale alla somma
delle diagonali
un rettangolo è un
parallelogramma
la somma degli angoli
interni di un rettangolo
vale 180°
un rettangolo è un
rombo
la somma degli angoli
interni di un rettangolo
vale 720°
12,6
3,14
62,8
6,28
12 cm³
18 cm³
36 cm³
il volume di una
piramide dipende dalla
proiezione del vertice
sul piano di base
309 Il volume di un cilindro…
è proporzionale al
quadrato del raggio
è proporzionale al raggio coincide con la
superficie del cilindro
è proporzionale alla
terza potenza del raggio
310 Un triangolo rettangolo ruotando attorno a
Un cono
Un tronco di cono
Un tronco di piramide
Un cilindro
un’iperbole equilatera
una parabola con l’asse
parallelo all’asse y
una parabola con l’asse
parallelo all’asse x
una retta passante per
il punto (0,7)
non passa per l'origine
degli assi cartesiani
passa per l'origine degli
assi cartesiani
ha vertice nell'origine
degli assi cartesiani
ha concavità
sicuramente rivolta
verso l'alto
media aritmetica delle
coordinate omonime
degli estremi
differenza delle
coordinate omonime
degli estremi
media armonica delle
coordinate omonime
degli estremi
media geometrica delle
coordinate omonime
degli estremi
27 V
3V
6V
9V
110°
35°
55°
70°
15 cm e 20 cm
14 cm e 15 cm
7 cm e 20 cm
5 cm e 25 cm
I tre angoli
Due lati e l’angolo
compreso
Un lato e gli angoli ad
Un lato, un angolo ad
esso adiacenti
esso adiacente e
l’angolo ad esso opposto
se sono consecutivi e
supplementari
se i lati dell’uno sono i
prolungamenti di quelli
dell’altro
se hanno un lato in
comune
299 Parlando di poligoni regolari, a cosa si fa
riferimento con il termine “apotema”?
300 Quale delle seguenti uguaglianze tra unità
di misura è corretta?
301 Quale delle seguenti uguaglianze tra unità
di misura è corretta?
302 La distanza tra due punti è 5 mm. Si
esprima detta distanza in km.
303 Quale delle seguenti terne di numeri non
può rappresentare le misure dei lati di un
triangolo?
304 In un triangolo rettangolo l’ipotenusa ha la
lunghezza di 1 m. Un cateto forma con essa
un angolo di 30°; l’altro cateto è lungo…
305 La somma di due lati adiacenti di un
parallelogrammo…
306 Stabilire quale delle seguenti affermazioni è
vera…
307 Un cerchio ha raggio 2 cm. Quale dei
seguenti numeri meglio approssima l’area di
questo cerchio (espressa in centimetri
quadrati)?
308 Una piramide ha per base un quadrato di
lato 3 cm, ed è alta 4 cm; il suo volume è
quindi…
un cateto genera una figura solida. Quale?
311 L'equazione
xy = 7 rappresenta…
312 In un riferimento cartesiano l'equazione di
una parabola ha il coefficiente del termine
lineare nullo e il termine noto non nullo,
quindi la parabola…
313 Il punto medio di un segmento, in un
riferimento ortogonale cartesiano, ha
coordinate uguali alla…
314 Se una sfera di raggio r ha volume V, una
sfera di raggio 3r ha volume…
315 Un triangolo ha due angoli uguali,
rispettivamente, a 30° e 80°; l’angolo
esterno ad essi non adiacente misura…
316 Un triangolo rettangolo ha l’ipotenusa
uguale a 25 cm. I suoi cateti misurano…
317 Quale dei seguenti insiemi di elementi non
consente di caratterizzare un unico
triangolo?
318 Due angoli si dicono adiacenti…
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Matematica
se sono consecutivi e
non supplementari
Pagina 15 di 25
Matematica
DOMANDA
A)
B)
C)
D)
319 4 cm³ equivalgono a…
0,004 litri
0,0004 litri
0,00004 litri
0,4 litri
320 Condizione sufficiente affinché un
le diagonali che si
dividono in due parti
uguali
due lati opposti uguali
due lati opposti paralleli le diagonali
perpendicolari
(4, 5, 2)
(7, −6, 5)
(6, 5, −4)
(5, 4, 0)
non hanno punti in
comune
sono tangenti
internamente
sono tangenti
esternamente
sono secanti
Le figure riportate nelle
altre opzioni sono
sempre inscrivibili in
una circonferenza
Triangolo equilatero
Triangolo scaleno
Triangolo isoscele
è compreso tra i lati “a”
e “b”
è compreso tra i lati “b”
e “c”
è compreso tra i lati “a”
e “c”
i dati forniti non
consentono di stabilirlo
con certezza
Il quadrato
Nessuno
Quello con la base
maggiore
Quello con l’altezza
maggiore
326 Quanti assi di simmetria possiede il cerchio?
Infiniti
8
2
4
327 Quale dei seguenti quadrilateri non ha le
Rombo
Quadrato
Trapezio isoscele
Rettangolo
328 Quale delle seguenti affermazioni è vera?
Un triangolo può avere
un solo angolo retto
I triangoli equilateri
possono essere
ottusangoli
Tutti i triangoli
rettangoli sono scaleni
I triangoli isosceli sono
solamente acutangoli
329 Che tipo di angolo è la somma di un angolo
Ottuso
Retto
Acuto
Concavo
AB < CD
AB > CD
AB = CD
AB = 20 CD
rappresenta una retta
passante per l’origine
per ogni valore di a
rappresenta una retta
parallela all’asse delle y
per ogni valore di a
rappresenta una retta
parallela all’asse delle x
per ogni valore di a
rappresenta una retta
che ha come
coefficiente angolare 3a
4
3
2
1
m=1
m=0
m = –1/2
m = 1/2
t = –2 e t = 4
t = –3 e t = 3
t = –1 e t = 4
t = –1 e t = 5
k = –7
k=7
k=2
k = –2
xy = k
y = kx
x–y=k
x+y=k
una parabola
una retta
una circonferenza
un'ellisse
quadrilatero convesso sia un
parallelogramma è che abbia…
321 Quale delle seguenti terne di numeri reali
rappresenta le lunghezze dei lati di un
triangolo?
322 Due circonferenze, di diametri
rispettivamente pari a 12 cm e 8 cm, hanno
i centri che distano 1 cm. Le due
circonferenze…
323 Quale delle seguenti figure piane non è
inscrivibile in una circonferenza?
324 Se in un triangolo rettangolo di lati “a”, “b”
e “c”, vale la relazione b < a < c, allora
l’angolo retto…
325 Nell’insieme di tutti i rettangoli
isoperimetrici, di perimetro fissato, quale
rettangolo ha la superficie maggiore?
diagonali congruenti?
retto e un angolo acuto?
330 Quale relazione esiste fra AB = 1,42 cm e
CD = 142 mm?
331 L’equazione
ax + 3y = 0 con a numero
reale …
332 Per quale valore di “m” il punto A di
coordinate (3; m) appartiene alla retta y =
3x – 5 ?
333 Per quale valore del parametro “m” la retta
di equazione y = mx + 5 passa per il
punto A (–2; 3)?
334 Calcolare per quali valori del parametro la
distanza del punto P (–2; t) dal punto A
(–2; 1) è uguale a 3.
335 Stabilire per quale valore del parametro la
retta di equazione 2x – 3y – k = 0 passa
per il punto A (–2; 1)
336 Indicando con k una costante,
l’affermazione “x e y sono inversamente
proporzionali” equivale a…
337 Una funzione y quadratica in x, del tipo
y
= ax ² + bx + c (con a ≠ 0) è
rappresentabile graficamente nel piano
cartesiano da…
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DOMANDA
A)
B)
C)
D)
le altre opzioni sono
errate
y=x
y è maggiore di x
x=3
b = 0, b = 1
b = 1, b = 2
b = 1, b = –2
b = ±1
(3x – 1)(2x + 1)
(3x + 1)(2x + 1)
(3x + 1)(2x – 1)
(3x – 1)(2x – 1)
(3x – 1) / (6x – 1)
(3x + 1) / (6x – 1)
(3x – 1) / (6x + 1)
(3x + 1) / (6x + 1)
49/4
36/5
24/7
35/8
a = –4
a = –2
a=4
a=2
2≤x≤3
2<x≤3
2≤x<3
2<x<3
a=2
a = –1
a=1
a=0
347 Se “(3/4)x – 3 = 0”, “x” è uguale a…
4
4/3
3/4
3
348 Se “5x = 6 + 5x”, “x” è uguale a…
le altre opzioni sono
errate
5
6
1
349 L’equazione
ha due radici reali
distinte
è priva di radici reali
ha tre radici reali
distinte
ha quattro radici reali
(x – 3)²
x–3
(x – 3) (x + 3)
(x + 3) (x + 3)
x–y–c
4
x–y+c
x+y–c
338 Se “3x + 4y – 18 = 0” e “6x + 8y + 1 = 0”,
allora si può affermare che…
339 Quali valori bisogna assegnare al parametro
“b” affinché l’equazione x² – 5x + b² – b =
0 abbia una soluzione uguale a 0 ?
340 Il trinomio
6x² + x – 1 è uguale a…
341 La frazione (3x² – 7x + 2) / (6x² – 13x + 2)
è uguale a…
343 Per quale valore del parametro “a”, le
soluzioni dell’equazione x² – 7x + a = 0
sono coincidenti?
344 Per quale valore del parametro “a”,
l’equazione x² – (a + 2)x – 3 = 0 ammette
una soluzione uguale a 1?
345 La disequazione
x² – 5x + 6 ≤ 0 è
verificata per…
346 Per quale valore del parametro “a”, è nulla
la somma delle soluzioni dell’equazione (a
– 1)x² + 2(–a + 2)x + a + 1 = 0 ?
x³ − x² = 0 …
350 Determinare il M.C.D. dei seguenti
polinomi: “(x² − 7x + 12)²”, “(x² + x –
12)²”, “4(x² − 6x + 9)”
351 Determinare il M.C.D. dei seguenti
polinomi: “x² − 2xy + y² − c²”, “(x² − 2xc +
c² − y²”, “4x − 4y − 4c”
352 Determinare il m.c.m. dei seguenti
4(x – 3)² (x + 3)² (x – 4)² 4(x – 3)² (x + 3)² (x – 4) 4(x – 3)² (x + 3) (x – 4)² 4(x – 3) (x + 3)² (x – 4)²
polinomi: “(x² − 7x + 12)²”, “(x² − x –
12)²”, “4(x² − 6x + 9)”
353 Determinare il m.c.m. dei seguenti
polinomi: “x² − 2xy + y² − c²”, “(x² − 2xc +
c² − y²”, “4x − 4y − 4c”
354 Il polinomio “8y³ – 2y + 8y² – 2” è anche
4(x – y – c) (x – y + c)
(x + y – c)
4(x – y – c) (x – y + c)
(x – y – c) (x – y + c) (x 4(x – y – c) (x + y – c)
+ y – c)
2(y + 1)(2y – 1)(2y + 1) (2y + 1)(2y – 1)(2y + 1) (y + 1)(2y – 1)(4y + 1)
2(y + 1)(y – 1)(2y + 1)
5/x
5
x/5
x
(x + a) / [2(x + 2a)]
(x + a) / 2
(x + 2a)
(x + 2a) / [2(x + a)]
(y + x – 2)(y – x + 2)
(y + x – 2)(y + x + 2)
(y + x + 2)(y – x + 2)
(y + x – 2)(y – x – 2)
140 kg, 100 kg e 80 kg
160 kg, 120 kg e 100 kg 130 kg, 90 kg e 70 kg
150 kg, 110 kg e 90 kg
53
63
54
64
quadruplica
raddoppia
dimezza
diventa 1/4 del suo
valore iniziale
uguale a…
355 Semplificare la seguente frazione algebrica:
“(5x² – 20x) / (x³ – 4x²)”
356 Semplificare la seguente frazione algebrica:
“(x² + ax) / (2x² + 4ax)”
357 Il polinomio “y² – x² – 4 + 4x” è anche
uguale a…
358 Tre blocchi di pietra pesano
complessivamente 320 kg. Il primo pesa 40
kg più del secondo; il secondo pesa 20 kg
più del terzo. Quanto pesano i tre blocchi?
359 Calcolare il numero che si ottiene togliendo
dal doppio del quadrato di 10 il triplo del
quadrato di 7.
S = π • r² si ha che “r”
raddoppia, allora S…
360 Se nella formula
Mibac -Quesiti concorsi pubblici
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Matematica
Pagina 17 di 25
Matematica
DOMANDA
A)
B)
C)
D)
–2x²
–2x²y
–2xy
–2x
362 L'espressione 1/(x – 1)², per x = 1…
è impossibile
è reale
è indeterminata
vale 0
363 L'espressione
x > –1/2
x < –1/2
x < 1/2
x > 1/2
x² + 3x + 1
due soluzioni reali e
distinte
non ha soluzioni reali
due soluzioni reali e
coincidenti
due soluzioni opposte
x² + ax = 0
ha sempre soluzioni
reali
ha soluzioni reali se a >
0
ha soluzioni reali se a <
0
ha due soluzioni
opposte
a è pari
b è multiplo di a
a è dispari
a è multiplo di b
x ≤–2; x ≥2
x < –2; x > 2
–2 ≤ x ≤2
–2 < x < 2
(2a – b) / (2a + b)
1 / (2a – b)
(2a + b) / (2a – b)
–1 / (2a + b)
può essere uguale a 1
ha significato se a = 0
è sempre minore di 4
è uguale a 0 se a = 4
370 Quale delle seguenti uguaglianze è corretta?
(a • b)º = aº • bº
(a – b)º = aº – bº
(a + b)º = aº + bº
Le uguaglianze
proposte sono tutte
errate
371 L’espressione
a³ – 3a²b + 3ab² – b³
a³ – 3b²a – 3ab² – b³
a³ + 3b²a + 3ab² – b³
a³ + 3b²a – 3ab² + b³
4 • (1 – x)
4 • (x + 1)
2 • (x + 2)
4x + 4
x² +
Per tutti i valori di x
Solo per x = 4
Per nessun valore di x
Per x > 2
ax² +
Due soluzioni
coincidenti
Due soluzioni distinte
positive
Nessuna soluzione reale Due soluzioni distinte
negative
375 Se “4x + 1 = 9”, quanto vale “8x + 1”?
17
65
18
19
376 Il polinomio 27 + x³
è divisibile per x + 3
è divisibile per x – 3
è divisibile per (x + 3)³
non è divisibile per
nessun polinomio di
grado 1° o 2°
377 Nel campo dei numeri reali, la disequazione
per x < 0 oppure x > 1
qualunque sia il numero per x > 0
reale x
per x < 1
Le formule riportate
sono tutte corrette
a² − b² = (a − b)(a + b)
a³ − b³ = (a − b)(a² + ab
+ b²)
a³ + b³ = (a + b)(a² −
ab + b²)
379 Il polinomio x² + y² + 1 − 2xy è uguale a…
1 + (x − y)²
(x + y −1)(x + y + 1)
(x − y −1)(x + y + 1)
(x + y)² −1
380 Determinare il valore assunto dal parametro
5/4
–2
4/5
1/2
impossibile
possibile e la soluzione possibile e la soluzione
è rappresentata da tutti i è rappresentata da tutti i
numeri reali
numeri reali minori di
–1/2
possibile e la soluzione
è rappresentata da tutti
i numeri reali maggiori
di –1/2
k=1
k = 1/5
k = –1
k=0
Due monomi simili
sono uguali
Due monomi opposti
hanno somma uguale al
monomio nullo
Se due monomi sono
uguali il loro quoziente
è1
Il prodotto di un
monomio e di un
polinomio è ancora un
polinomio
361 Eseguendo la seguente divisione tra
monomi (4x³y²) : (–2xy²) si ottiene:
–4x – 2 < 0 è verificata per…
364 L’ equazione di secondo grado
= 0 ha…
365 L’ equazione di secondo grado
(con a numero reale)…
366 La differenza di due potenze di eguale
esponente (xª – bª) (con a numero naturale)
è divisibile per (x + b) se e solo se…
367 Qual è il risultato della disequazione
(x +
2)(x – 2) ≥0 ?
368 Semplificare la seguente frazione algebrica:
(4a² – b²) / (4a² + 4ab + b²).
369 L’espressione letterale 4/a (con “a” numero
qualsiasi)…
(a – b)³ è uguale a…
372 A quanto equivale l’espressione: 2x + (4 –
6x)?
373 Per quali valori reali di x l'espressione
4 assume valori positivi?
374 Quante soluzioni ammette l'equazione
bx + c = 0 se ∆ = 0?
x² > x è verificata…
378 Se a e b sono numeri reali, dire quale delle
seguenti formule è sbagliata
reale k in modo che l’espressione x² – 2x +
4(k – 1) sia il quadrato di un binomio.
381 La disequazione 1 – x < – x è nell’insieme
dei numeri reali:
382 Determinare per quale valore del parametro
reale k l'equazione “x² + 7x + 5k – 1 = 0”
ammette due radici il cui prodotto valga 4.
383 Quale fra le frasi seguenti non è corretta?
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Matematica
Pagina 18 di 25
Matematica
DOMANDA
A)
B)
C)
D)
(1/a) + (1/b)
(1/a) • (1/b)
(1/a) – (1/b)
(1/a)/(1/b)
(x + 1)(x – 1)(x – 3)
(x + 1)(x + 2)(x – 3)
(x + 1)(x + 1)(x + 3)
(x + 1)(x + 1)(x – 3)
L’equazione ha
soluzioni reali sempre
(purché a sia diverso da
0)
L’equazione non ha
soluzioni reali se: a > 0,
b<0
L’equazione non ha
soluzioni reali se: a < 0,
b<0
L’equazione non ha
soluzioni reali se: a >
0, b = 0
non sono reali
sono due, entrambe
reali e di segno opposto
sono due reali
coincidenti
sono una reale e una
immaginaria
a > 0, b = 0, c > 0
a = 0, b > 0, c < 0
(b² – 4ac) > 0
(b² – 4ac) = 0
389 Data l’equazione
b = –28; c = 66
b = –7; c = 33/2
b = 14; c = –66
b = –28; c = –33
390 Un numero intero tale che la differenza tra il
8
15
–13/2
non esiste alcun
numero intero che
soddisfa la relazione
│x│= 1 e x² = 1
4 – 2x = 10 e x = 3
5x – 2 = 4x + 8 e x = 6 x = 1 e x = –1
2
–2
0
1
x•y<x
x² > x
x² > y
y < x²
394 Nell’insieme dei numeri reali, la
nessun valore di x
qualunque valore di x
valori di x esterni
all’intervallo (–2, +2)
valori di x interni
all’intervallo (–2, +2)
395 Osservate il seguente elenco di numeri: “400
4
3
1
2
3
1
2
4
2
3
1
4
14 e 15
16 e 17
15 e 16
18 e 19
22 e 23
23 e 24
24 e 25
25 e 26
2 • 3 • 5 • 13
2² • 3 • 11
3² • 17
2² • 3 • 19
2² • 11 • 17
2 • 3² • 19
2² • 3 • 17
2² • 3² • 19
nessuno
2
3
1
2
3
1
nessuno
384 Con
“a” e “b” diversi da 0, (a + b)/(a •
b) è anche uguale a…
385 Il polinomio
x³ – 3x² – x + 3 è uguale a…
386 Relativamente alla soluzione dell’equazione
algebrica di primo grado ax – b = 0 quale
delle seguenti affermazioni è CORRETTA?
387 Se il discriminante di un’equazione di
secondo grado è negativo, le radici
dell’equazione…
388 È data l’equazione algebrica di secondo
grado ax² + 2bx + c = 0. In uno dei casi
seguenti non ha soluzioni nel campo reale.
In quale caso?
2x² + bx + c = 0, qual è
la coppia di valori di b e c che produce le
soluzioni 11 e 3?
suo quadrato e i 3/2 del numero stesso sia
uguale a 52 è:
391 Due equazioni si dicono equivalenti quando
ammettono lo stesso insieme di soluzioni. In
quale delle seguenti coppie, le equazioni
sono equivalenti?
392 L’equazione
3x² – (–k² + 6k)x + 6 = 0 ha
una soluzione uguale a 1. L’altra soluzione
è…
393 Se per ipotesi si ha
0 < x < y < 1 allora…
disequazione x² ≤ – 4 è verificata per…
– 25 – 36 – 361 – 191”. Quanti dei numeri
proposti sono quadrati perfetti?
396 Osservate il seguente elenco di numeri: “324
– 484 – 564 – 624 – 784”. Quanti dei
numeri proposti sono quadrati perfetti?
397 Osservate il seguente elenco di numeri:
“1001 – 2001 – 3001 – 4001 – 5001”.
Quanti dei numeri proposti sono numeri
primi?
398 La radice quadrata di 211 è un numero
compreso tra…
399 La radice quadrata di 513 è un numero
compreso tra…
400 Scomponendo in fattori primi il numero 390
si ottiene:
401 Scomponendo in fattori primi il numero 748
si ottiene:
402 Osservate il seguente elenco di numeri: “286
– 358 – 622 – 870 – 934”. Quanti dei
numeri proposti sono divisibili per 4?
403 Osservate il seguente elenco di numeri: “651
– 721 – 841 – 891 – 961”. Quanti dei
numeri proposti sono divisibili per 7?
Mibac -Quesiti concorsi pubblici
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Matematica
Pagina 19 di 25
Matematica
DOMANDA
A)
B)
C)
D)
3
2
1
4
nessuno
2
3
1
Antonio ha 10,60 €;
Marco ha 11,90 €;
Stefano ha 12,50 €
Antonio ha 11,90 €;
Marco ha 10,60 €;
Stefano ha 12,50 €
Antonio ha 10,60 €;
Marco ha 12,50 €;
Stefano ha 11,90 €
Antonio ha 11,90 €;
Marco ha 12,50 €;
Stefano ha 10,60 €
407 Se
–6 < xy < –2
–4 < xy < 1
–4 < xy < –1
–6 < xy < –1
408 Quanto vale l’espressione 10³ – 10²?
9×10²
10
90
nessuna delle
precedenti risposte
409 Quanti sono i numeri primi minori di 100
6
8
7
9
un numero minore del
minore dei due
un numero maggiore
del maggiore dei due
un numero compreso
fra i due
un numero maggiore
del minore dei due
(3x + 3) • 2
(2x + 2) / 3
(3x + 2) / 2
(2x + 3) • 3
(5x + 5) • 4
(2x + 1) • 3
(2x + 4) / 2
(x + 1) / 3
8 elevato a 8
2 elevato ad 8
8 elevato a 4
8 elevato a 6
[3(n+ 1)]²
3n² + 1
(3n+ 1)²
3(n² +1)
8
≤6
7
≥ 10
20
0,002
0,2
2 centesimi
44%
50%
56%
70%
418 Quanto vale la terza parte di 21²?
3 • 7²
3² • 7
3•7
7²
419 La cifra delle unità di 896584324² –
0
1
2
9
2x – 5
2x
x²
(x – 1)²
K = (4/3)P
K = (3/4)P
K = (1/4)P
K = (1/3)P
x è dispari
x=d
x è pari
x=5
è divisibile per 11
è divisibile per 2
è divisibile per 3
è divisibile per 7
404 Osservate il seguente elenco di numeri:
“4581 – 2673 – 5971 – 6397 – 8928”.
Quanti dei numeri proposti sono divisibili
per 9?
405 Osservate il seguente elenco di numeri:
“3471 – 6849 – 9622 – 4574 – 6784”.
Quanti dei numeri proposti sono divisibili
per 11?
406 Antonio, Marco e Stefano hanno
complessivamente 35 €. Antonio e Stefano
hanno insieme 23,10 €; Stefano e Marco
hanno insieme 24,40 €. Quanti soldi ha
ciascuno degli amici?
2 < x < 3 e –2 < y < –1, allora il
prodotto xy è…
che hanno 7 come cifra delle unità?
410 Moltiplicando due numeri reali positivi
inferiori a 1, si ottiene…
411 Quale delle seguenti espressioni è
sicuramente un numero intero pari per
qualsiasi valore intero di x?
412 Quale delle seguenti espressioni è
sicuramente un numero intero pari per
qualsiasi valore intero di x?
413 Quanto vale il quadrato del quadrato del
quadrato di 8?
414 Quale fra le seguenti espressioni rappresenta
il quadrato del triplo del consecutivo di un
numero intero n?
415 Sapendo che tra 200 e 300 (estremi inclusi)
ci sono esattamente 13 multipli dell'intero n,
quanto vale n?
416 Il numero 0,04/0,002 corrisponde al
numero…
417 Se sul prezzo di un oggetto si pratica uno
sconto del 30% e sul prezzo scontato si
pratica un ulteriore sconto del 20% quale
sarà lo sconto totale?
834286786² è…
420 Quale fra le seguenti espressioni è
sicuramente dispari per qualsiasi valore
intero di x?
421 La grandezza P vale il 75% della grandezza
K. Allora:
422 Se x è un divisore di 5d, con d numero
dispari, allora sicuramente è vero che…
423 La somma di due numeri divisibili per 11 …
Mibac -Quesiti concorsi pubblici
fascia retr. F3 - Bandi del 14/7/08
Matematica
Pagina 20 di 25
Matematica
DOMANDA
A)
B)
C)
D)
424 Se due numeri sono primi tra loro, allora…
il loro massimo comun
divisore è 1
sono entrambi numeri
primi
almeno uno dei due
deve essere primo
il loro prodotto è un
numero primo
425 La scomposizione di 81 in 3 numeri
18 – 27 – 36
27 – 18 – 36
27 – 36 – 18
36 – 18 – 27
426 Se “a” è un numero naturale, “a • (a + 1)”…
è un numero pari
è un numero dispari
è un quadrato perfetto
può essere un numero
negativo
427 Per quali numeri risulta divisibile 1250?
Le altre opzioni sono
errate
Solo per 10
È divisibile solo per 2 e
per 5
È divisibile solo per 2
per 5 e per 10
428 L’espressione [(32460 × 333) / 135] vale…
80068
78456
84682
88640
429 Nella proporzione
non esiste nel campo
dei numeri reali
è un numero irrazionale
è uguale a 36
è uguale a 6
430 Il 5% del 10% di un numero n vale 1000.
200.000
150.000
10.000
100.000
431 Il 2% del 40% di una certa quantità…
corrisponde allo 0,8%
di quella quantità
corrisponde al 80% di
quella quantità
corrisponde al 8% di
quella quantità
corrisponde al 30% di
quella quantità
432 Sia n un numero naturale, il numero n² + n
sempre pari
sempre dispari
pari solo per alcuni
valori di n
dispari solo per alcuni
valori di n
negativo ed in valore
assoluto maggiore di 1
uguale a 1
positivo ed in valore
assoluto minore di 1
positivo ed in valore
assoluto maggiore di 1
48
Non è possibile
stabilirlo con certezza
36
12³
60%
20%
55,7%
30%
20%
25%
15%
22.5%
180 km
900 km
250 km
450 km
due punti
un punto
una retta
l’insieme vuoto
bisettrice
mediana
asse
apotema
50 cm
80 cm
40 cm
120 cm
10
8
12
14
la parabola passa per
l'origine degli assi
coordinati
la direttrice passa per
l'origine degli assi
coordinati
la parabola ha vertice
nell'origine degli assi
coordinati
la parabola ha asse di
simmetria parallelo
all'asse delle ordinate
30 spigoli e 20 vertici
20 spigoli e 20 vertici
20 spigoli e 30 vertici
30 spigoli e 60 vertici
proporzionali a 12, 18 e 24 è data da…
3 : x = x : –12 il valore
del medio proporzionale…
Quanto vale n?
è…
433 Elevando al cubo un numero reale negativo,
in valore assoluto maggiore di 1, si ottiene
sempre un numero…
434 Se la media aritmetica di quattro numeri è
12, quanto vale la somma dei quattro
numeri?
435 In una città ogni abitante ha i capelli o neri
o biondi o castani. I 3/10 degli abitanti
hanno i capelli neri, e 1/7 dei rimanenti ha i
capelli biondi. La percentuale degli abitanti
con i capelli castani è uguale al…
436 Il prezzo di un biglietto del treno è p, ma
acquistandolo on-line lo paghi il 30% in
meno. Un biglietto aereo costa 2p e il
risparmio per l’acquisto on-line è del 15%.
Se compri on-line entrambi i biglietti,
quanto risparmi complessivamente in
percentuale?
437 Una locomotiva ha percorso i 5/18 del suo
tragitto abituale. Sapendo che ha percorso
50 km, quanto è lungo l’intero tragitto?
438 L'intersezione di tre piani nello spazio NON
può mai essere uguale a…
439 L’insieme dei punti del piano equidistanti
da due semirette incidenti si chiama…
440 La massima distanza tra due punti di una
scatola di scarpe avente le dimensioni 40
cm x 20 cm x 20 cm è circa…
441 Il raggio della circonferenza circoscritta ad
un triangolo rettangolo avente i cateti di
lunghezza 12 e 16 è uguale a…
442 Se nell'equazione della parabola manca il
termine noto…
443 Quanti spigoli e quanti vertici ha il
dodecaedro regolare?
Mibac -Quesiti concorsi pubblici
fascia retr. F3 - Bandi del 14/7/08
Matematica
Pagina 21 di 25
Matematica
DOMANDA
444 Una stanza è larga 4 metri, lunga 5 metri e
A)
B)
C)
D)
3m
4m
5m
6m
un angolo acuto
un angolo retto
un angolo ottuso
un angolo piatto
alta 3 metri. Si vuole aumentare il suo
volume di 60 metri cubi, lasciando
inalterate larghezza e lunghezza. Di quanto
si
deve alzare il soffitto?
445 L’angolo complementare di un angolo acuto
è…
446 La distanza tra due rette parallele è…
il segmento condotto da
il segmento di
perpendicolare condotto un punto qualsiasi di
da un punto qualsiasi di una retta all’altra retta
una retta all’altra retta
il segmento condotto tra
l’estremo di una retta e
l’estremo opposto
dell’altra retta
il segmento condotto
tra due estremi
corrispondenti delle
due rette
447 Quante rette distinte uniscono, a due a due,
3
2
Infinite
Nessuna
60° e 120°
30° e 120°
30° e 60°
40° e 50°
Il problema è
indeterminato
12 cm e 30 cm
24 cm e 28 cm
18 cm e 27 cm
1080°
720°
1440°
800°
isoscele
ottusangolo
rettangolo
acutangolo
Uno
Due
Tre
Quattro
D = 2A / d
D=A/d
D=d/A
D = d / 2A
alla differenza tra la
base maggiore e la base
minore
alla base minore
alla proiezione della
base minore sulla base
maggiore
al lato obliquo
Il triangolo
Il trapezio
Il rettangolo
Il parallelogramma
2
1
Nessuna
Infinite
sono equidistanti dal
centro
sono equidistanti fra
loro
sono a due a due
opposti dal centro
sono simmetrici
sono secanti
non hanno punti in
comune
sono tangenti
internamente
sono tangenti
esternamente
α = 75°; β = 80°; γ =
105°; δ = 100°
α = 75°; β = 105°; γ =
80°; δ = 100°
α = 105°; β = 75°; γ =
80°; δ = 100°
α = 105°; β = 80°; γ =
100°; δ = 75°
50 cm
40 cm
60 cm
70 cm
è inscrivibile in una
circonferenza
ha tutti i lati uguali
ha tutti gli angoli uguali è un triangolo o un
quadrato
non si può dire nulla
essi sono simili
uno è ottusangolo e
l’altro acutangolo
tre punti non allineati?
448 Una diagonale di un rombo è congruente ad
un lato. Qual è l’ampiezza degli angoli del
rombo?
449 Il lato di un rombo misura 18 cm. Quanto
misurano i lati del triangolo isoscele che ha
lo stesso perimetro del rombo?
450 Qual è la somma degli angoli interni di un
ottagono?
451 In un triangolo due angoli misurano
rispettivamente 72° e 54°. Il triangolo è…
452 Quanti assi di simmetria possiede un
triangolo isoscele?
453 Per calcolare la diagonale maggiore di un
rombo (D) di cui si conoscono l’area (A) e
la diagonale minore (d) è necessario
procedere come indicato nell’opzione…
455 Se un trapezio rettangolo ha l’angolo acuto
di 45°, l’altezza del trapezio è congruente…
456 Quale tra i seguenti poligoni è sempre
circoscrivibile ad una circonferenza?
457 Da un punto A, esterno ad una
circonferenza, quante rette tangenti alla
circonferenza si possono condurre per esso?
458 I vertici di un poligono inscritto in una
circonferenza …
459 Due circonferenze, di diametri
rispettivamente pari a 12 cm e 8 cm, hanno
i centri che distano 8 cm. Le due
circonferenze…
460 Si indicano con α, β, γ e δ gli angoli
consecutivi di un quadrilatero. Individuate
in quale dei seguenti casi il quadrilatero è
inscrivibile in una circonferenza:
461 Se la somma e la differenza dei due lati di
un rettangolo sono, rispettivamente 110 cm
e 10 cm, il lato minore misura
462 In un poligono gli assi dei lati passano tutti
per uno stesso punto. Allora si può
affermare con certezza che il poligono…
463 Due triangoli hanno uguali rispettivamente
due lati e un angolo. Allora…
Mibac -Quesiti concorsi pubblici
fascia retr. F3 - Bandi del 14/7/08
Matematica
essi sono equivalenti
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Matematica
DOMANDA
A)
B)
C)
D)
π/2
π²
π
π–2
1800
2160
1440
1620
466 Quanti lati possiede un tridecagono?
13
30
300
36
467 Quanti lati possiede un ottadecagono?
18
38
80
88
468 Quanto vale il volume di un cilindro
2π
π
1
π/2
una superficie cilindrica una superficie sferica
indefinita
una superficie conica
indefinita
la superficie laterale di
un cilindro
60°
30°
90°
120°
471 Un cerchio di raggio r è equivalente ad…
un triangolo con base e
altezza di lunghezza
rispettivamente pari a
2r e πr
un rombo con diagonali
di lunghezza
rispettivamente pari a π
e a 2πr
un quadrato di lato πr
un rettangolo con
diagonali di lunghezza
rispettivamente pari a
πr e 2r
472 Eseguendo il rapporto tra l’area del cerchio
alla metà del raggio
al diametro
aπ
al doppio del diametro
r/3
3r
3/r
π/3
0,01 dm² = 100 mm²
0,01 hm² = 1000 m²
0,01 m² = 0,00001 km²
0,01 m² = 0,00001 hm²
1 m³ = 0,000000001
km³
1 dm³ = 0,01 m³
1 mm³ = 0,0000001 m³
1 cm³ = 0,00001 m³
due rette che si
intersecano formano
sempre 4 angoli uguali
per un punto P passa
una ed una sola retta
perpendicolare ad una
retta data r
un angolo ottuso è
maggiore di un angolo
retto
un angolo retto è
maggiore di un angolo
acuto
Non esistono triangoli
rettangoli equilateri
Non esistono triangoli
rettangoli isosceli
Esistono triangoli in cui In un triangolo
un lato è più lungo della rettangolo la somma
somma degli altri due
dei due angoli acuti è
maggiore di 90°
40, 60, 80
20, 30, 40
40, 50, 80
60, 90, 120
è anche rettangolo
è inscritto in un cerchio
di raggio uguale a 2
è anche equilatero
ha il terzo lato uguale
ad un cm
ABCD può essere un
rettangolo
ABCD è un rettangolo
ABCD ha due lati eguali ABCD è un
parallelogramma
177, 38, 91, 54
102, 90, 85, 81
90, 100, 120, 60
45, 120, 90, 104
base = 40 cm; altezza =
30 cm
base = 30 cm; altezza =
40 cm
base = 50 cm; altezza =
20 cm
base = 60 cm; altezza
= 30 cm
464 Qual è il rapporto fra l'area di un cerchio di
raggio unitario e l'area del quadrato
inscritto?
465 Quanti gradi misura la somma degli angoli
interni di un dodecagono?
circoscritto a una sfera di raggio unitario?
469 Facendo ruotare nello spazio di un giro
completo una retta attorno a un’altra retta
ad essa parallela, si ottiene…
470 È data una circonferenza di raggio r e una
corda di lunghezza r; l’angolo al centro
sotteso dalla corda misura…
e la lunghezza della sua circonferenza si
ottiene un valore pari a…
473 Eseguendo il rapporto tra il volume di una
sfera di raggio r e la misura della sua
superficie sferica si ottiene…
474 Quale delle seguenti uguaglianze tra unità
di misura è corretta?
475 Quale delle seguenti uguaglianze tra unità
di misura è corretta?
476 Stabilire quale delle seguenti proprietà è
falsa…
477 SOLO UNA delle affermazioni seguenti è
corretta. Quale?
478 Gli angoli di un triangolo sono in
progressione aritmetica, e il maggiore è il
doppio del minore; i valori in gradi degli
angoli sono…
479 Un triangolo isoscele, che abbia due lati
uguali a 2 cm e l’area uguale a 2 cm² …
480 Sia ABCD un quadrilatero; quale delle
seguenti affermazioni è sempre VERA?
481 In quale delle seguenti quaterne di numeri
sono elencati i valori in gradi sessagesimali
degli angoli interni di un quadrilatero?
482 Un rettangolo mantiene la stessa area se si
aumenta la base di 8 cm e si diminuisce
l’altezza di 5 cm. La sua area però, se si
diminuisce la base di 5 cm e si aumenta
l’altezza di 8 cm aumenta di 130 cm². I lati
sono…
Mibac -Quesiti concorsi pubblici
fascia retr. F3 - Bandi del 14/7/08
Matematica
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Matematica
DOMANDA
483 Le diagonali di un rombo sono una più
A)
B)
C)
D)
7, 9
7, –9
9, 11
7,14
quadruplica
viene moltiplicata per
radice quadrata di 2
viene moltiplicata per
radice quadrata di 3
raddoppia
V/8
8V
2V
V/2
9
2
1/4
4
raddoppiato
invariato
triplicato
dimezzato
quadruplo
uguale
doppio
triplo
6/π
6π
1
2
Una retta ed una
Una retta ed una
circonferenza con un
circonferenza con
infiniti punti in comune solo punto in comune
Una retta ed un cerchio
con un solo punto in
comune
Una retta ed un cerchio
con due soli punti in
comune
l’iperbole
la circonferenza
l’ellisse
la parabola
la parabola
la circonferenza
l’iperbole
l’asse di un segmento
y – 3 = –3x + 3
y – 3x = 6
3y = x + 3
y + 3x = 0
L'insieme rappresentato
dall'equazione xy = 0
L'insieme rappresentato
dall'equazione x – y = 6
L'insieme rappresentato
dall'equazione xy = 2
L'insieme
rappresentato
dall'equazione x² + y² =
5
2x + 3y = 6
3x + 2y = 0
3x + 2y = 1
2x + 3y = 1
a–c=0
a+c=0
a • c = –1
a•c=0
l'ellisse
la parabola
l'iperbole
un fascio di rette
la parabola passa per
l'origine degli assi
coordinati
la direttrice passa per
l'origine degli assi
coordinati
la parabola ha vertice
nell'origine degli assi
coordinati
la parabola rivolge la
concavità verso l’alto
4x² – 3x + 4y² – 5y – 1
=0
x² + y² – 2xy – 1 = 0
x² + y² + 1 = 0
(x – 1)² – (y – 2)² – 1
=0
nessuno dei valori
riportati alle altre
opzioni
10011
10020
10036
lunga dell’altra di 2 cm. L’area del rombo
vale 31,5 cm². Quanto valgono le diagonali?
484 In un cubo la lunghezza della diagonale di
una faccia è “d”. Se si ingrandisce il cubo
raddoppiando “d “, allora la superficie totale
del cubo…
485 Sia V il volume di un parallelepipedo. Qual
è il volume del parallelepipedo se si
dimezza la lunghezza dei lati?
486 Sono date due sfere di raggi rispettivamente
R, r e superfici S, s. Se (R/r) = 3 allora S/s è
uguale a…
487 Se il raggio di un cilindro viene raddoppiato
e la sua altezza viene dimezzata, il suo
volume risulta…
488 Un cilindro ha raggio di base r e altezza h.
Un cono ha raggio di base 2r e altezza 3h. Il
volume del cono rispetto al volume del
cilindro sarà dunque…
489 Il rapporto tra la superficie di un cubo e
quella della sfera in esso iscritta vale…
490 Quale delle seguenti situazioni è
impossibile in geometria?
491 Il luogo geometrico dei punti del piano per i
quali è costante la differenza delle distanze
da due punti fissi detti fuochi è…
492 Il luogo geometrico dei punti del piano
equidistanti da un punto detto fuoco e da
una retta detta direttrice è…
493 Quale delle seguenti rette passa per il punto
di coordinate (1; 3) ed ha coefficiente
angolare –3?
494 Quale dei seguenti insiemi contiene il punto
di coordinate (0; 6)?
495 In un fissato riferimento cartesiano di un
piano, la retta passante per i punti A(3; 0) e
B(0; 2) è rappresentata dall’equazione…
496 Due rette di equazioni “y = ax + b” e “y =
cx + d” sono tra loro sempre parallele se…
497 Il luogo geometrico dei punti del piano per i
quali è costante la somma delle loro
distanze da due punti fissi detti fuochi è…
498 Se nell'equazione della parabola manca il
termine noto…
499 Fissato nel piano un sistema di riferimento
cartesiano ortogonale Oxy, quale delle
seguenti è l’equazione di una circonferenza?
500 Qual è il più piccolo intero di cinque cifre
divisibile per 3 e per 13?
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Matematica
DOMANDA
A)
B)
C)
D)
Termine dei quesiti di
Matematica
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