slide 9

Teoria della
Finanza Aziendale
Rischio e Valutazione degli
investimenti
9
1- 2
Argomenti
g
trattati
Š Costo del capitale aziendale e di progetto
Š Misura del beta
Š Costo del capitale e imprese diversificate
Š Costo del capitale e struttura finanziaria
Š Rischio e flusso di cassa attualizzato
(Equivalenti certi)
1- 3
Costo del capitale
Costo del capitale
p
aziendale e di p
progetto
g
Ogni nuovo progetto dovrebbe essere considerato
come una mini-impresa (secondo il principio
dell’additività
dell
additività del valore) e quindi valutato al
proprio costo opportunità del capitale.
“Il
Il vero costo del capitale dipende dall
dall’uso
uso che del
capitale viene fatto”
1- 4
Costo del capitale
Principio dell’additività del valore
Il valore dell’impresa può essere espresso
come somma dei valori delle sue singole
attività.
valore dell' impresa = VA(AB) = VA(A) +VA(B)
1- 5
Costo del capitale
La teoria del CAPM consiglia di investire in
ognii progetto che
h offra
ff un rendimento
di
tale
l
da compensare il beta del progetto stesso.
rendimento
richiesto, r
linea del mercato azionario che mostra il
rendimento richiesto di un progetto
costo del capitale
aziendale
beta del
progetto
b t medio
beta
di delle
d ll attività
tti ità
dell'impresa
1- 6
Costo del capitale
Il CAPM è il modello
d ll più
iù diffuso
diff
per stimare
ti
i tassi
t
i di
attualizzazione dei progetti da valutare
r = rf + βp ( rm - rf )
Per quanto di difficoltosa implementazione, ogni
decisione di investimento richiede una stima, implicita o
li i del
d l rischio
i hi del
d l progetto all fine
fi di stimarne
i
esplicita,
il β p
Il costo del capitale aziendale, invece, è il tasso di
attualizzazione corretto per progetti caratterizzati dal
medesimo rischio rispetto alle attività in essere
dell’impresa.
1- 7
Costo del capitale
La società X operante
p
nel settore dell’editoria sta valutando
la possibilità di realizzare un progetto nel settore dell’
ICT(diversificazione). Osservando che le società operanti in
questo settore hanno beta più elevati,
elevati ll’impresa
impresa X dovrebbe
considerare una nuova iniziativa in tale settore più rischiosa
e attualizzare il progetto ad un tasso adeguato al rischio.
rendimento
richiesto, r
Iniziativa nel settore
dell'ICT
costo del capitale aziendale
dell'impresa
dell
impresa X
beta del progetto
1- 8
Costo del capitale
Determinazione del β di un’azione
Analisi di serie storiche
Campione imperfetto di dati
Le evidenze empiriche mostrano una certa stabilità del
p
beta nel tempo.
Š Stime dei β per i titoli quotati pubblicate da società di
intermediazione e siti finanziari
C l l del
d l β di un titolo
i l può
ò effettuarsi
ff
i mediante
di
Š Calcolo
il
metodo della retta di regressione lineare, correlando,
ad esempio, le variazioni dell
dell’indice
indice di mercato con le
variazioni del prezzo in un intervallo di tempo
sufficientemente lungo.
1- 9
Costo del capitale
p
Determinazione del β di un’azione
Variazione del prezzo delle
azioni
beta
alfa
Variazione dell'indice di
mercato
Alfa corrisponde al tasso periodale di deprezzamento (apprezzamento) del titolo
rispetto alla staticità del mercato.
mercato
R2% è la quota totale del prezzo del titolo spiegata dai movimenti del mercato: in altri
termini è la quota di rischio sistematico, mentre (1- R2)% è la quota di rischio specifico
(di
(diversificabile).
ifi bil ) Conoscendo
C
d la
l varianza
i
t t l (rischio
totale
( i hi del
d l titolo)
tit l ) è possibile
ibil
suddividerla nella sua quota specifica e nella sua quota sistematica.
1- 10
La misurazione dei beta
General Motors
GM rendim
mento (%
%)
Prezzi Ago 88- Gen 95
R2 = 0,13
B = 0,80
Rendimento di
( )
mercato (%)
1- 11
La misurazione dei beta
General Motors
GM rendim
mento (%
%)
Prezzi Feb 95 – Lug 01
R2 = 0,25
B = 1,00
Rendimento di
mercato
t (%)
1- 12
La misurazione dei beta
Exxon Mobil
R2 = 0,28
B = 0,52
Rendimento di
mercato
t (%)
Exxo
on Mob
bil rendimento
o (%)
Prezzi Ago 88- Gen 95
1- 13
La misurazione dei beta
Exxon Mobil
R2 = 0,16
B = 0,42
Rendimento di
mercato
t (%)
Exxo
on Mob
bil rendimento
o (%)
Prezzi Feb 95 – Lug 01
1- 14
La misurazione dei beta
CLASSE
DI RISCHIO
% NELLA
% ENTRO UNA
STESSA CLASSE CLASSE
5 ANNI DOPO
5 ANNI DOPO
10 (beta alti)
35
69
9
18
54
8
16
45
7
13
41
6
14
39
5
14
42
4
13
40
3
16
45
2
21
61
1 ((beta bassi))
40
62
Fonte: Sharpe e Cooper (1972)
1- 15
Costo del capitale
p
e imprese
p
diversificate
Il costo del capitale aziendale si basa sul
b
beta
medio
di delle
d ll attività
i ià
Il beta medio delle attività si basa sulla
percentuale
t l di fondi
f di in
i ciascuna
i
singola
i
l
attività
1- 16
Costo del capitale
p
e imprese
p
diversificate
Il costo del capitale aziendale si basa sul beta medio delle
attività
Il beta medio delle attività si basa sulla percentuale di
fondi in ciascuna singola attività
Esempio
1/4
/ Nuovi
uo investimenti
est e t B=1,6
,6
1/4 Efficienza degli impianti B=0,8
1/2 Espansione delle attività esistenti B=1
B 1
Beta medio delle attività = 1,1
1- 17
Costo del capitale e struttura
finanziaria
Finora abbiamo immaginato che tutti i progetti di
investimento fossero finanziati solo da capitale
p
proprio (equity).
In questa ipotesi,
ipotesi il rischio di un
un’azione
azione riflette il
rischio operativo delle sue attività reali.
Gli azionisti,
azionisti però,
però sopportano anche un rischio
finanziario, nella misura in cui l’impresa usa i debiti
per finanziare i suoi investimenti in attività reali.
reali
Più l’impresa usa debito, più le sue azioni sono
rischiose.
i hi
1- 18
Costo del capitale e struttura
finanziaria
L’indebitamento crea la leva finanziaria, che non
influenza il rischio ed il rendimento atteso delle
attività dell’impresa, ma aumenta il rischio degli
azionisti e di conseguenza il rendimento richiesto.
richiesto
1- 19
Costo del capitale aziendale e
struttura finanziaria
Per struttura finanziaria si intende il mix di debiti
e capitale netto presenti entro l’impresa
È possibile
ibil espandere
d
il Capital
C it l Asset
A t Pricing
Pi i
Model per includere la struttura finanziaria.
diviene
R = rf + β ( rm - rf )
Requity = rf + β ( rm - rf )
1- 20
Costo del capitale aziendale e
struttura finanziaria
C t del
Costo
d l capitale
it l = rportafoglio = rattività
rattività = WACC = rdebito (D/V) + requity (E/V)
βattività = βdebito (D/V) + βequity (E/V)
IMPORTANTE
requity = rf + βequity ( rm - rf )
E, D, V sono
tutti valori di
mercato
1- 21
Costo del capitale e struttura
finanziaria
E’ possibile
ibil vedere
d
il costo
t del
d l capitale
it l aziendale
i d l
come il rendimento di un particolare portafoglio
composto dai debiti e dal capitale netto dell
dell’impresa
impresa
a valori di mercato:
rattivitàà = rportafoglio = r debito*D/V
D/V + requity *E/V
E/V
Ogni eventuale variazione di composizione
patrimoniale non modifica il rischio ed il rendimento
complessivo, ma, probabilmente, il rendimento delle
due p
porzioni del portafogli.
p
g
1- 22
Costo del capitale e struttura
finanziaria
Poniamo A=100, E=30, D=70,
rdebiti = 8%, requity= 14%
Allora: rattività = rportafoglio = 8%
% 70/100
/
+ 14%
% 30/100
/
=
9,8%
Che accade se si
con E = 50 e D = 50?
modifica
la
struttura
1- 23
Costo del capitale e struttura
finanziaria
rattività = rportafoglio = 9,8% = 7% 50/100 + requity50/100
Il tasso
t
di remunerazione
i
atteso
tt
d li azionisti
dagli
i i ti diventa
di t
requity =(9,8%-7% 50/100) 100/50 = 12,6%
La diminuzione del debito riduce il rischio dei creditori
che r il livello di rendimento atteso,
atteso ma anche gli
azionisti richiedono un rendimento inferiore per
sopportare un rischio inferiore.
inferiore
1- 24
Costo del capitale aziendale e
struttura finanziaria
Rendimenti e beta attesi prima del
rifinanziamento
ifi
i
t
Rendimento 20
atteso (%)
Requity=14
Rattività=9.8
Rdebito=8
0
0
0,2
0,8
βdebito
βattività
1,2
βequity
1- 25
Costo del capitale e struttura
finanziaria
Sia gli azionisti che i creditori sopportano una
parte del rischio
rischio, ma i secondi in misura molto più
contenuta tanto che è possibile spesso ipotizzare:
β debiti = 0 o molto basso.
attività
= β portafoglio= β debiti*D/V + β capitale netto*D/V
1- 26
Costo del capitale e struttura
finanziaria
Nell’esempio precedente, prima del
rifinanziamento si supponga:
β debiti = 0,3 e β capitale netto = 1,4 per cui
β
attività
= β portafoglio = 0,3 (70/100) + 1,4 (30/100) = 0,63
dopo il rifinanziamento: β debiti = 0,2 allora
β capitale netto = ((0,63-0,2*50/100)) 100/50 =
1,06 contro
1,4 precedente
1- 27
Costo del capitale e struttura
finanziaria
Ad una variazione della struttura finanziaria
dell’impresa si collega una variazione dei Beta e
dei rendimenti delle singole passività,
passività ma il Beta
dell’attività ed il costo del capitale non cambiano.
Il costo del capitale aziendale è una media
ponderata dei rendimenti attesi dagli investitori
sui vari titoli (debiti ed azioni) emessi
dall’impresa.
La stima dei rendimenti del capitale netto (azioni)
può effettuarsi utilizzando il CAPM, mentre il
rendimento atteso dei debiti ((costo)) è di p
più
semplice applicazione.
1- 28
Costo del capitale e struttura
finanziaria
Riassumendo:
Š Nelle decisioni di investimento è rilevante il
costo del capitale aziendale e non il rendimento
atteso delle azioni.
azioni
Š Il costo del capitale aziendale dipende dal Beta
delle attività e non dal Beta delle azioni.
azioni
Š Il Beta delle attività può essere calcolato come
media ponderata dei Beta delle passività.
passività
1- 29
Costo del capitale e struttura
finanziaria
I beta azionari forniscono una guida
approssimativa al rischio tipico delle varie aree
di business.
Per le società non quotate o per progetti diversi:
Š Non distorcere i tassi di attualizzazione, cioè
evitare di correggere i tassi introducendo “fattori
fattori
di rischio” aggiuntivi
Š Stimare le determinanti del beta:
- ciclicità;
- il rapporto di indebitamento;
- la leva operativa (costi fissi)
1- 30
Rischio e flusso di cassa attualizzaro
Nella pratica ll’attualizzazione
attualizzazione utilizza un solo tasso di
attualizzazione per tutti i flussi del progetto
utilizzando,, ad esempio
p
il CAPM p
per stimarlo,,
stimando, tra l’altro, che il beta del progetto rimanga
lo stesso per tutta la vita utile.
T
Ct
=
V.A. = ∑
t
t = 1 (1 + r)
T
Ct
∑
t
+
+
−
[1
r
β(r
r
)]
t =1
f
m
f
1- 31
Rischio e flusso di cassa attualizzaro
T
T
Ct
Ct
=∑
V.A. = ∑
t
t
t = 1 (1+ r)
t = 1 [1+ rf + β(rm − rf )]
Se i flussi di cassa di un investimento fossero
per l’attualizzazione bisognerebbe
g
certi,, p
utilizzare un tasso risk free, quando invece sono
rischiosi si utilizzerà, per ll’attualizzazione,
attualizzazione, un
tasso corretto per il rischio (CAPM).
1- 32
Rischio e flusso di cassa attualizzaro
Esiste un altro metodo utile per calcolare il
valore attuale di un flusso di cassa: metodo
dell’equivalente certo, che procede a due
correzioni separate per il rischio ed il tempo
L’equivalente
equ a e e ce
certo
od
di u
un flusso
usso d
di cassa è
il minor risultato certo con cui si
scambierebbe un flusso rischioso.
1- 33
Rischio, flussi di cassa scontati
ed
d equivalente
i l t di certezza
t
Ct
CEQt
PV =
=
t
t
(1 + r )
(1 + rf )
1- 34
Rischio, flussi di cassa scontati
ed
d equivalente
i l t di certezza
t
E
Esempio.
i Il flusso
fl
di cassa atteso
tt
del
d l
Progetto A è = $100 (x milioni di $) per
ciascuno dei tre anni. Dati un tasso di
rischio del 6%, un premio di mercato del
8% e un beta di 075,
075 qual è il VA del
p oge o
progetto?…
1- 35
Rischio, flussi di cassa scontati
ed
d equivalente
i l t di certezza
t
Esempio Il flusso di cassa atteso del Progetto A è =
Esempio.
$100 (x milioni di $) per ciascuno dei tre anni. Dati un
tasso di rischio del 6%,, un premio
p
di mercato del 8% e
un beta di 0,75, qual è il VA del progetto?…
r = rf + β (rm – rf ) =
= 6 + 0,75 (8) = 12%
1- 36
Rischio, flussi di cassa scontati
ed
d equivalente
i l t di certezza
t
Esempio Il flusso di cassa atteso del Progetto A è =
Esempio.
$100 (x milioni di $) per ciascuno dei tre anni. Dati un
tasso di rischio del 6%,, un premio
p
di mercato del 8% e
un beta di 0,75, qual è il VA del progetto?…
Progetto A
r = r f + B ( rm - r f )
= 6+ 0, 75 ( 8 )
= 12 %
Anno Flusso di cassa
VA al 12%
1
100
89,3
2
100
79,7
,
3
100
71,2
VA totale
240 2
240,2
1- 37
Rischio, flussi di cassa scontati
ed
d equivalente
i l t di certezza
t
Š Esempio
Esempio. Il flusso di cassa atteso del Progetto A è =
$100 (x milioni di $) per ciascuno dei tre anni. Dati un
tasso di rischio del 6%,, un premio
p
di mercato del 8% e
un beta di 0,75, qual è il VA del progetto?…
Progetto A
Anno Flusso di cassa VA al 12%
1
100
89,3
2
100
79,7
3
100
VA totale
71,2
240,2
r = r f + B( rm - r f )
= 6+ 0,
0 75(8)
= 12%
Ora assumete che i flussi di
cassa varino, ma siano esenti da
rischio. Qual è il nuovo VA?
1- 38
Rischio, flussi di cassa scontati
ed
d equivalente
i l t di certezza
t
Esempio. Il flusso di cassa atteso del Progetto A è = $100
( milioni di $) per
(x
p ciascuno dei tre anni. Dati un tasso di
rischio del 6%, un premio di mercato del 8% e un beta di
0,75, qual è il VA del progetto?… Ora assumete che i flussi di
cassa varino
varino, ma siano esenti da rischio
rischio. Qual è il nuovo VA?
Progetto B
Flusso
VA al 12%
%
Anno
di cassa
Progetto A
Anno
1
2
3
FdC
100
100
100
VA totale
VA al 12%
89,3
79,7
,
71,2
240,2
,
1
2
3
94 6
94,6
89,6
84,8
VA totale
89 3
89,3
79,7
71,2
240 2
240,2
1- 39
Rischio, flussi di cassa scontati
ed
d equivalente
i l t di certezza
t
Esempio. Il flusso di cassa atteso del Progetto A è = $100
( milioni di $) per
(x
p ciascuno dei tre anni. Dati un tasso di
rischio del 6%, un premio di mercato del 8% e un beta di
0,75, qual è il VA del progetto?… Ora assumete che i flussi di
cassa varino
varino, ma siano esenti da rischio
rischio. Qual è il nuovo VA?
Anno
1
2
3
ProgettoA
Flussodi cassa
100
100
VAal 12%
89,3
79,7
100
VAtotale
71,2
240,2
Anno
1
ProgettoB
Flussodi cassa
94,6
VAal 6%
89,3
2
3
89,6
89
6
84,8
79,7
79
7
71,2
VA totale
240,2
Dato che il flusso di cassa 94,6
, è privo
p
di rischio,, lo
definiamo un equivalente di certezza del valore 100.
1- 40
Rischio, flussi di cassa scontati
ed
d equivalente
i l t di certezza
t
Esempio. Il flusso di cassa atteso del Progetto A è = $100 (x milioni di $)
per ciascuno dei tre anni. Dati un tasso di rischio del 6%, un premio di
mercato
t d
dell 8% e un b
beta
t di 0
0,75,
75 quall è il VA del
d l progetto?
tt ? DEDUZIONE
DEL RISCHIO
Anno
Cash Flow
CEQ
Deduzione
del rischio
1
100
94 6
94,6
54
5,4
2
100
89,6
10,4
3
100
84,8
15,2
1- 41
Rischio, flussi di cassa scontati
ed
d equivalente
i l t di certezza
t
Esempio
Il flusso di cassa atteso del Progetto A è = $100 (x milioni di $) per ciascuno
dei tre anni. Dati un tasso di rischio del 6%, un premio di mercato del 8% e un
beta di 0,75, qual è il VA del progetto?… Ora assumete che i flussi di cassa
cambino, ma siano esenti da rischio. Qual è il nuovo VA?
La differenza tra 100 e l’equivalente
l equivalente di certezza (94
(94,6)
6)
è 5,4% … questa percentuale può essere considerata il
premio annuale su un flusso di cassa rischioso
Flusso di cassa rischioso
1,054
Flusso di cassa
=
dell’equivalente di certezza
1- 42
Esempio
Rischio, flussi di cassa scontati
ed
d equivalente
i l t di certezza
t
Il flusso di cassa atteso del Progetto
g
A è = $100
$
(x
( milioni di $)
per ciascuno dei tre anni. Dati un tasso di rischio del 6%, un
premio di mercato del 8% e un beta di 0,75, qual è il VA del
progetto?… Ora assumete che i flussi di cassa varino, ma siano
esenti da rischio. Qual è il nuovo VA?
100
Anno 1 =
= 94,6
1 054
1,054
100
Anno 2 =
= 89,6
2
1 054
1,054
100
Anno 3 =
= 84,8
,
3
10
1,054