Economia dei Mercati Finanziari
Secondo Modulo
Prof. Luca Malavolta
Rischio e tassi d'interesse
Economia dei Mercati Finanziari (Prof. Malavolta) – Tassi d'interesse
Deviazione Standard (vol)
La deviazione standard (scarto quadratico medio) misura la dispersione dei dati intorno
al valore atteso (media)
In finanza, relativamente ai rendimenti, viene utilizzato per misurare il rischio
E' la radice quadrata della Varianza
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La distribuzione normale standard N(0;1)
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Economia dei Mercati Finanziari (Prof. Malavolta) – Tassi d'interesse
La Funzione di ripartizione
φ()
z
Φ(z)
0
Z
0.00
0.01
0.02
z
Seconda cifra decimale di z
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.0
0.50000 0.50399 0.50798 0.51197 0.51595 0.51994 0.52392 0.52790 0.53188 0.53586
0.5
0.69146 0.69497 0.69847 0.70194 0.70540 0.70884 0.71226 0.71566 0.71904 0.72240
1.0
0.84134 0.84375 0.84614 0.84849 0.85083 0.85314 0.85543 0.85769 0.85993 0.86214
1.5
0.93319 0.93448 0.93574 0.93699 0.93822 0.93943 0.94062 0.94179 0.94295 0.94408
2.0
0.97725 0.97778 0.97831 0.97882 0.97932 0.97982 0.98030 0.98077 0.98124 0.98169
2.5
0.99379 0.99396 0.99413 0.99430 0.99446 0.99461 0.99477 0.99492 0.99506 0.99520
3.0
0.99865 0.99869 0.99874 0.99878 0.99882 0.99886 0.99889 0.99893 0.99896 0.99900
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Economia dei Mercati Finanziari (Prof. Malavolta) – Tassi d'interesse
La curva dei tassi d'interesse di un emittente, ossia l'insieme dei punti che mettono in
relazione la durata temporale dell'obbligazione con il suo rendimento è influenzata da:
Tasso d'interesse privo di rischio (determinato dalla BCE)
+
Premio per il rischio dell'emittente
Attese di inflazione
Attese
Tasso d'interesse reale
Attese sul business
Rischi geopolitici
Rischi finanziari
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A) Tasso d'interesse privo di rischio (Ir + Infl):
1) Tasso d'interesse reale (o neutrale) atteso: è definito come il tasso d'interesse reale
(al netto dell'inflazione) compatibile con una crescita economica al potenziale ed
un'inflazione stabile.
Dal 1973 al 2004 secondo stime Eurostat/BCE esso è stato pari al 2% circa e può essere
determinato utilizzando le obbligazioni indicizzate all'inflazione ( linkers).
Attualmente è pari a 1% (tasso BCE) – 2,4%(Infl) = -1,4%
2) Inflazione attesa: è determinata da fattori macroeconomici. Target BCE 2%.
E' misurabile sul mercato dei linkers
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B) Premio per il rischio emittente (DP x LGD):
1) Tasso annuo di default atteso (probabilità di default):
è definito la probabilità % che un emittente non sia in grado o non voglia adempiere
ai propri obblighi finanziari.
Con Capitale 20, Debito 80, Attivo 100 e Vol(attivo)=10 (ovvero 10%), default se D>A
Prob (D>A)= 2,28% possiamo fare una matrice
2) Loss given default attesa: è la perdita stimata in caso di default dell'emittente e
dipende da molteplici fattori. In media oscilla tra l'80% ed il 60%
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Stima componenti rendimento di un Bond a 5 anni
Daimler 4,125% 2017 (DE000A1C9VQ4) yield 3,81%
1)Risk Free Bund 3,5% 05/2016 DE0001135291 rend. 2,49%
Inflazione attesa (infl. Swap 5 anni) 2,18%
Rendimento Reale atteso 0,31%
2) Premio per il rischio 1,32%
Se recovery rate 40% (LGD 60%) allora …
Probabilità di default annua 2,20% (1,32%/0,6)
Rendimento(i)= Inflatt + Rratt + (Pd(i)att * LGD(i)att)
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La teoria del Premio di Liquidità afferma che i tassi di interesse a lungo termine non
solo riflettono le ipotesi degli investitori sul futuro livello dei tassi di interesse, ma
includono anche un premio per la detenzione di obbligazioni a lungo termine
(investitori preferiscono obbligazioni a breve termine obbligazioni a lungo termine),
chiamato il premio di termine o il premio di liquidità. Questo premio compensa gli
investitori per il rischio aggiunto di avere il loro denaro legato per un periodo più lungo,
tra cui una maggiore incertezza di prezzo.
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Economia dei Mercati Finanziari (Prof. Malavolta) – Tassi d'interesse
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Curva dei tassi (risk free) ci permette di calcolare la curva dei tassi forward:
(1+i(0:5))5 = (1+i(0:1))*(1+i(1:2))*(1+i(2:3))*(1+i(3:4))*(1+i(4:5))
in generale
(1+i(0:n))n = (1+i(0:1))*(1+i(1:2))*(1+i(2:3))*.......*(1+i(n-1:n))
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Cosa ci dicono le curve dei tassi:
Curva Steepeness (ripidità) si misura (tasso 10 anni – tasso 2 anni)
Movimenti
steepening
flattening
bull/bear steepening
bull/bear flattenig
shift
con tasso Pivot
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