Elementi di statistica

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Capitolo
11
Elementi di statistica
Elementi di statistica 1
Verifica per la classe prima
COGNOME . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
NOME . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Classe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Punti
Quesiti 1.a Vero o falso?
1. La media aritmetica di un insieme di numeri non
appartiene mai all’insieme stesso.
2. La mediana di un insieme di dati appartiene sempre
all’insieme stesso.
3. La moda di un insieme di dati appartiene sempre
all’insieme stesso.
4. Lo scarto semplice medio è un indice di dispersione.
5. La frequenza assoluta rappresenta il numero delle volte
con cui si presenta una certa modalità.
6. La frequenza percentuale si ottiene moltiplicando per
100 la frequenza assoluta.
.../...
V
F
V
F
V
F
V
F
V
F
V
F
Problema 2.a In un test di matematica sono stati attribuiti i seguenti punteggi:
.../...
10 11 11 11 11 13 13 13 13 13 13 13 13 14 14 14
14 14 14 14 15 15 16 16 16 16 17 18 18 18 18 19
Ordinare i dati raccolti in una tabella di frequenze determinando:
a) la frequenza assoluta Fa ;
b) la frequenza relativa Fr ;
c) la frequenza percentuale F% .
2.b Calcolare gli indici centrali: media, moda e mediana.
.../...
2.c Determinare gli indici di dispersione:
a) il campo di variazione;
b) lo scarto semplice medio;
c) la deviazione standard.
.../...
2.d Rappresentare la precedente distribuzione statistica con un istogramma di frequenza percentuale.
.../...
ATTENZIONE: i valori numerici vanno approssimati ai centesimi.
106
© 2007 RCS Libri S.p.A.
Elementi di statistica
Capitolo
11
Elementi di statistica 2
Verifica per la classe prima
COGNOME . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
NOME . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Classe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Frequenze 1.a Un sondaggio relativo ai quotidiani venduti in un giorno da un’edico- Punti
la ha dato i seguenti risultati, espressi in frequenze percentuali:
.../...
f%
quotidiano A quotidiano B quotidiano C quotidiano D altri
50%
20%
15%
10%
5%
Sapendo che quel giorno sono stati venduti 200 quotidiani, determinare le singole frequenze assolute.
1.b In una gelateria viene svolta un’indagine per analizzare quante volte
viene chiesto un certo gusto di gelato nell’arco di un giorno. I risultati ottenuti sono i seguenti:
fassoluta
.../...
cioccolato crema nocciola limone fragola pistacchio altri
15
6
4
5
5
10
5
Calcolare le frequenze relative e percentuali di ciascun gusto.
Rappresentaz. 2.a Con riferimento all’esercizio precedente, costruire l’istogramma delgrafiche
le frequenze relative dei gusti di gelato.
.../...
2.b Costruire il diagramma a torta relativo a un’indagine sul mese di
nascita dei 500 studenti di un liceo. I dati sono raggruppati in trimestri.
.../...
GEN-FEB-MAR APR-MAG-GIU LUG-AGO-SET OTT-NOV-DIC
125
100
150
125
Indici 3.a I voti riportati da uno studente di primo liceo nei suoi compiti di matematica sono i seguenti:
centrali
.../...
6 7 6,5 7 5 7,5 7 7
Calcolare media, moda e mediana.
3.b I voti riportati da uno studente universitario nei primi quattro esami
sostenuti sono i seguenti:
23
26
24
25
Quale voto dovrà ottenere al quinto esame affinché la sua media sia
esattamente 25?
Indici di 4.a Data la statistica S dei primi dieci multipli di 5 (a partire da 5),
dispersione
a) calcolare il campo di variazione;
b) calcolare lo scarto semplice medio approssimato ai decimi;
c) calcolare la deviazione standard approssimata ai decimi.
© 2007 RCS Libri S.p.A.
.../...
.../...
.../...
107
Capitolo
Elementi di statistica
11
Elementi di statistica 1: verifica
Obiettivi
●
●
●
●
●
Definire termini statistici
Determinare le frequenze assolute, relative e percentuali
Rappresentare graficamente una distribuzione di frequenze
Calcolare gli indici centrali
Calcolare gli indici di dispersione
1.a
2.b
2.e
2.c
2.d
Soluzioni degli esercizi
1.a
§1
§2
§2
§4
§5
tempo previsto: 60 min
2.a
1. F;
2. F;
3. V;
4. V;
5. V;
6. F
Teoria al
paragrafo
Verifica
2.b
modalità
Fa
Fr
F%
10
11
13
14
15
16
17
18
19
1
4
8
7
2
4
1
4
1
0,03
0,13
0,25
0,22
0,06
0,13
0,03
0,13
0,03
3
13
25
22
6
13
3
13
3
2.d
2.c
media 14,31 9,00;
moda 13,00
1,89;
mediana 14,00 2,32
Elementi di statistica 2: verifica
Obiettivi
●
●
●
●
Verifica
Teoria al
paragrafo
1.a; 1.b
2.a; 2.b
3.a; 3.b
4.a
§2
§2
§4
§5
Determinare le frequenze assolute, relative e percentuali
Rappresentare graficamente una distribuzione di frequenze
Calcolare gli indici centrali
Calcolare gli indici di dispersione
Soluzioni degli esercizi
1.a
1.b
2.a
108
tempo previsto: 60 min
quotidiano A
quotidiano B
quotidiano C
quotidiano D
altri
100
40
30
20
10
fassoluta
cioccolato
crema
nocciola
limone
fragola
pistacchio
altri
fr
0,3
0,12
0,08
0,1
0,1
0,2
0,1
f%
30%
12%
8%
10%
10%
20%
10%
2.b
3.a
3.b
4.a
media 6,625
moda 7
mediana 7
27
45; 12,5; 14,4
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