MOTO DI FLUIDI IDEALI

MOTO DI FLUIDI IDEALI Fluido idealeIncomprimibile e privo di attrito (NON VISCOSO) Es. il sangue quando scorre a basse velocità in condotti di grandi dimensioni PortataVolume di fluido che attraversa la sezione nell’unità di tempo Portata CardiacaVolume di sangue che attraversa in ogni secondo una sezione dell’aorta Frequenza Cardiaca Numero di battiti cardiaci nell’unità di tempo Gittata Sistolica Volume di sangue espulso dal ventricolo a ogni battito EQUAZIONE DI CONTINUITA’ Per un fluido incomprimibile, cioè un liquido, la portata è sempre costante, cioè uguale in tutte le sezioni del condotto Un RESTRINGIMENTO (STENOSI) ⇒ un AUMENTO della velocità Un ALLARGAMENTO (ANEURISMA) ⇒ una DIMINUZIONE della velocità Nel caso di una ramificazione del condotto: EQUAZIONE DI BERNOULLI Per un liquido non soggetto a forze d’attrito l’equazione di Bernoulli rappresenta una forma particolare del principio di conservazione dell’energia meccanica applicato ai fluidi ANEURISMA: Equazione di Continuità Equazione di Bernoulli (condotto orizzontale h1=h2) STENOSI: Equazione di Continuità Equazione di Bernoulli (condotto orizzontale h1=h2) MOTO DI FLUIDI REALI Liquido viscosofluido reali in movimentopresenza di attrito(viscosità) Forze di attritosi oppongono al motouna dissipazione di energia e quindi una caduta di pressione Δp del liquido lungo il condotto L’EQUAZIONE DI BERNOULLI DEVE ESSERE CORRETTA in quanto, per effetto dell’attrito, l’energia meccanica non si conserva (EMECCANICA)1=(EMECCANICA)2+ attrito che in un condotto diventa E’ necessaria una differenza di pressione Δp (CUORE) per vincere le forze di attrito RResistenza idrodinamica Pa⋅s/m3 QPortata Per condotti cilindrici, come possiamo approssimare i vasi sanguigni, la resistenza idrodinamica vale ηviscosità del fluido Pa⋅s 1P=1Poise=0,1Pa⋅s llunghezza condotto rraggio condotto Arteriosclerosir diminuisceR aumentaper mantenere costante la portata la pressione sale Attività fisicai vasi si dilatanoR diminuiscela portata aumenta Lavoro motore del cuore per ogni pulsazione V=volume di sangue a ogni pulsazione= gittata sistolica Potenza cardiaca MOTO LAMINARE E MOTO TURBOLENTO Laminare: Scorrimento per lamine parallele Ordinato Silenzioso Turbolento: Formazione di vortici Caotico Rumoroso Il sangue normalmente scorre nei vasi in regime di moto laminare. A velocità superiori ad una velocità critica il moto diventa turbolento Per determinare il tipo di moto si calcola il numero di Reynolds: Se NR>2000Turbolento Se NR<2000Laminare SEDIMENTAZIONE E CENTRIFUGAZIONE Processi usati per la separazione delle componenti corpuscolari del sangue. Si basano sul moto dei corpi nei fluidi viscosi. Per un corpo sferico di raggio r la forza di attrito viscoso è data dalla Forza di Stokes: Per un corpo di densità d, immerso in un fluido di densità d0 la velocità di sedimentazione è data da Questa velocità è direttamente proporzionale all’accelerazione di gravità; per aumentarla si utilizzano le centrifughe, che consentono di aumentare l’accelerazione del corpo anche di un fattore 106. 