Proviamo a spezzare un magnete !

Proviamo a spezzare un magnete !
• Il Polo Nord ed il Polo
Sud
– sono inseparabili
a
Origine del Campo Magnetico ?
• Quale sarà l’origine del campo magnetico, se non è la
carica magnetica ?
• Risposta: la carica elettrica in moto !
– cioè: la corrente in un filo che circonda un cilindro
(solenoide) produce un campo molto simile a quello
generato da una barra magnetica permanente.
– Pertanto, la comprensione dell’origine del campo
generato da un magnete risiede nella conoscenza delle
“correnti” a livello atomico presenti nella materia.
Orbite degli elettroni intorno ai nuclei
“spin” intrinseco
degli elettroni
(è l’effetto più
importante)
Conclusione: Nessuna carica Magnetica
Linee del campo generato da un Magnete
S
N
Le linee del campo magnetico non iniziano né finiscono.
Non vi sono cariche magnetiche (monopoli)
linee campo: Elettrico vs Magnetico
• Analogie
– La densità ne rivela l’intensità
– Le frecce danno la direzione
• uscente +, Nord
• entrante -, Sud
• Differenze
– Inizio/Fine sulla carica elettrica
– Nessuna carica magnetica, linee continue !
• Convenzione per schemi 3-D :
– x x x x x x x entranti nella Pagina
– ••••••••••••• uscenti dalla Pagina
Forza Magnetica
Rileviamo l’esistenza di campi magnetici osservando i loro
effetti sulle cariche in movimento: il campo magnetico
esercita una forza sulla carica in moto.
• Qual è la “forza magnetica“ ?
Come si distingue dalla forza "elettrica" ?
Cominciamo con alcune osservazioni sperimentali
sulla forza magnetica:
q
v
Fmag
a) intensità:  velocità di q
b) direzione:  direzione della velocità q
c) direzione:  direzione di B
d) verso: dipende anche dal segno q
Forza di Lorentz
• La forza F su una carica q che si muove con velocità v in
una regione dello spazio in presenza di un campo elettrico
E e di un campo magnetico B è data da:
B
B
x x x x x x

x x x x x x
v

´ q
v
x x x x x x
F
q
F
B

v

q
F=0
Regola della Mano Destra
• Pollice, v
• Indice, B
• Perpendicolare
uscente dal
palmo, F
– Forza su una
particella carica
positivamente
Due versioni della regola della mano destra
Forza magnetica agente su una carica in moto
Esempio 1
• Due protoni si muovono ciascuno alla
velocità v (vedi figura) verso una regione
di spazio dove è presente un campo
magnetico costante B diretto lungo z.
– Qual è la relazione tra le intensità
delle forze su ciascuno dei due
protoni ?
(a) F1 < F2
(b) F1 = F2
y
1
v
B
2
v
z
(c) F1 > F2
• La forza magnetica è data da:

 
F  q v ´ B  F  qvB sin θ
• In entrambi i casi l’angolo tra v e B è 90° !!
Quindi F1 = F2.
x
Esempio 2
• Due protoni si muovono ciascuno alla
velocità v (vedi figura) verso una regione
di spazio dove è presente un campo
magnetico costante B diretto lungo -z-.
– Quanto vale F2x, la componente -xdella forza sul secondo protone ?
(a) F2x < 0
(b) F2x = 0
F1
F2
y
1
v
B
2
v
z
x
(c) F2x > 0
• per determinare la direzione della forza, usiamo la
regola della mano destra.
• come mostrato in figura, F2x < 0.
Ulteriori caratteristiche della forza magnetica
• La forza magnetica agente su un oggetto carico che si
muove in un campo magnetico non compie alcun lavoro.
(forza ^ spostamento !)
• La forza magnetica non può cambiare il valore della velocità
di un oggetto carico, ma solo cambiarne la direzione del
moto: B = “sterzo”, E = “acceleratore” o “freno”.
• Nel sistema SI l’unità di misura del campo magnetico è il
tesla (T):
unità comune è anche il gauss (G): 1 G = 10-4 T ~ campo sulla
superficie della
Terra !
Campo magnetico terrestre
• Per convenzione, il polo Nord di un magnete è quello
che punta verso il Polo Nord Geografico della Terra.
• Poichè poli opposti si attraggono, il “Polo Nord
Geomagnetico” è in effetti un polo SUD magnetico.
• Un po’ confuso, ma è solo una convenzione. Basta
ricordare che definiamo N per un magnete l’estremità
che punta verso il Nord geografico.
-4
Unità di uso comune gauss (G): 1 G = 10 T deriva dal
vecchio sistema di unità di misura cgs: cm, grammo, secondo.
1T è un campo molto grande: cinque volte il campo di
saturazione del ferro.
Per es. si usa un solenoide magnetico da 4T al CERN,
6 metri di diametro e lungo 10 metri !!