Matematica per l`economia

Università degli Studi 'Magna Græcia' di Catanzaro
Corso di Studi: Economia Aziendale
Insegnamento: Metodi Matematici
Docente del Corso: F. Campisi
Prerequisiti minimi: Linguaggio matematico con l’uso degli insiemi; operazioni e loro proprietà;
elementi di algebra; elementi di geometria analitica.
Obiettivi: Il corso si propone di fornire le conoscenze di base sugli argomenti di matematica
richiesti per le applicazioni economiche, la consapevolezza nell’uso di metodi quantitativi per
riconoscere la natura di un problema di scelta nonché le prime nozioni di Teoria dei Giochi.
Articolazione: Il corso è articolato in due moduli; sono previsti una prova infracorso ed un esame
finale. La prova infracorso concorre alla valutazione finale. CFU: 10.
Metodi didattici: Lezioni frontali e ausilio di adeguati sussidi: lucidi, dispense, articoli e testo del
Prof. V. Aversa – Metodi quantitativi delle decisioni (Edizione 2006) – Liguori Editori.
Programma I Modulo
Insiemi, relazioni e funzioni – Ampliamenti di N – Calcolo combinatorio – Rette e coniche
del piano in forma elementare – Equazioni e disequazioni lineari – Disequazioni razionali e
irrazionali – Preferenze individuali e scelte del consumatore.
Problemi di scelta:
Problemi di programmazione di produzione, diete, trasporto, organizzazione.
Scelte multiobiettivo e valutazione della coerenza.
Scelte strategiche: giochi non cooperativi ed equilibri di Nash.
Scelte in condizioni di incertezza: probabilità, lotterie, portafogli.
Matrici e sistemi lineari:
Operazioni elementari; riduzione di una matrice, forma ridotta e rango; determinante di una
matrice quadrata; esistenza e ricerca delle inverse - Sistemi di n equazioni lineari in n incognite:
metodo della matrice inversa, metodo di Cramer e metodo di Gauss ; Sistemi di n equazioni lineari
in m incognite: il teorema di Rouchè-Capelli.
Programma II Modulo
Funzioni elementari: valore assoluto, potenza, radice, esponenziale, logaritmo. Funzioni
composte, funzioni inverse, funzioni monotòne - Teorema della permanenza del segno: dominio e
codominio di una funzione composta da funzioni elementari. Limiti; limiti notevoli; funzioni
continue e discontinue in un punto – Derivate delle funzioni reali di una variabile reale; significato
geometrico e significati economici – Massimi, minimi e flessi – Asintoti – Studio del grafico di una
funzione composta da funzioni elementari – Integrali definiti e indefiniti: applicazioni geometriche
ed economiche - Funzioni di due variabili; derivate parziali del primo e del secondo ordine;
massimi e minimi liberi e vincolati.