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DETERMINAZIONE DELLA COSTANTE
BALISTICA DI UN GALVANOMETRO E
MISURA DI CAPACITA’ INCOGNITE
Un galvanometro viene utilizzato come balistico quando lo si fa
percorrere da una corrente impulsiva la cui durata è piccola in
confronto al periodo di oscillazione del galvanometro stesso (caso
di piccolo smorzamento) o al tempo necessario affinché l’ indice
luminoso raggiunga la posizione di equilibrio (caso di smorzamento
critico).
In tali condizioni la carica elettrica q che ha attraversato lo
strumento risulta proporzionale all’ elongazione massima d dell’
indice luminoso, secondo la relazione:
q = KB d
(1)
[se nello strumento è possibile variare la distanza l la distanza fra
lo specchietto e la scala graduata su cui si legge d, allora la (1)
diventa: q = KB d/l, con l generalmente espressa in metri].
Nota o misurata la costante KB (detta “costante balistica”), il
galvanometro balistico può essere impiegato per la misura della
carica q.
La costante balistica KB può essere determinata facendo
attraversare il galvanometro da una quantità di carica nota q
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ottenuta dalla scarica di un condensatore di capacità nota C,
precedentemente caricato a una tensione anch’ essa nota V.
Il circuito impiegato è mostrato in figura:
1
CO
2
IR
IT
Ig
+
E
V
T
G
C
R
-
rg
R è una cassetta di resistenze note.
Applicando la legge di Ohm al circuito, istante per istante,
possiamo scrivere:
RIR =rgIg
dalla quale, poichè ovviamente è IT = IR + Ig, si ricava:
Ig = [R/(R + rg)]IT
che, integrata rispetto al tempo da 0 all' infinito (in pratica su un
intervallo di tempo maggiore della durata della scarica che si può
prendere pari a 1010 rgC), fornisce la carica q che ha
attraversato il galvanometro:
q = [R/(R + rg)]Q = [R/(R + rg)]CV.
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Dalla (1) si ha, allora:
KB = q/d = [R/(R + rg)]CV/d
(C/mm)
(2)
la quale, nel caso che R >> rg, si riduce a:
KB = CV/d
(C/mm)
(3)
Se per R si sceglie un valore tale che R + rg = Rc , con Rc la
resistenza critica dello strumento ed rg la sua resistenza interna,
ambedue fornite dal costruttore, la costante balistica così
misurata KBc viene detta critica.
Se si sceglie R =  si misura la costante balistica KB
smorzamento (quasi) nullo.
a
Questo stesso circuito può essere adoperato per la misura di
capacità incognite. Infatti, sostituendo al condensatore di
capacità nota C un condensatore di capacità incognita Cx si ha:
KB = CxV/dx
(4)
Facendo il rapporto tra la (4) e la (3) si ha C/Cx = d/dx e quindi:
Cx = Cdx/d
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(5)
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Modo di operare
1. Realizzare il circuito di figura.
2. Scegliere il valore di R in modo da soddisfare le condizioni di
smorzamento critico (R + rg = Rc).
3. Caricare il condensatore C alla tensione V, mettendo il
commutatore CO nella posizione 1. Si consiglia di usare V = 6
Volt. Controllare sul voltmetro che tale valore sia riprodotto se
si ripete più volte una misura, e eventualmente ripristinarlo.
4. Farlo scaricare sul circuito galvanometrico mettendo il
commutatore CO nella posizione 2 e prendere nota della
deviazione d subita dall’ indice luminoso. Ripetere diverse volte,
ogni volta prendendo nota della deviazione d.
5. Invertire i fili all’ ingresso del galvanometro e ripetere i punti
3. e 4. L’ indice luminoso si sposterà dalla parte opposta a
quella in cui si spostava nella precedente posizione dei fili all’
ingresso.
6. Dalla relazione (2) ricavare la costante balistica critica KBc.
7. Disinserire la cassetta di resistenze note R (quindi R = ) e
ripetere le operazioni dei punti da 3. in poi. Per ricondurre
velocemente a zero l’ indice luminoso, cortocircuitare il
galvanometro mediante il tasto T.
8. Dalla (3) ricavare la costante balistica a smorzamento (quasi)
nullo KB.
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9. Calcolare il rapporto KBc/KB e confrontarlo con il valore
teoricamente atteso, e≈2.7.
10. Inserendo altri valori di R, riportare in grafico la curva di
variazione della costante KB, ricavata dalla relazione (2), in
funzione della resistenza RT = R + rg su cui viene chiuso il
galvanometro.
11. Sostituire il condensatore di capacità C con quello di capacità
incognita.
12. Ripetere le operazioni da 3. a 5. con tale condensatore.
13. Calcolare la capacità Cx dalla (5), avendo cura di utilizzare
deviazioni, d e dx, rilevate nelle stesse condizioni di resistenza
nel circuito galvanometrico (Rc,  o altro valore R).
Note: caratteristiche del galvanometro
Valori tipici di alcune grandezze caratteristiche del galvanometro
sono riportati di seguito. Controllate nella targhetta sul retro i
valori di Rc e rg specifici dell’ apparecchio utilizzato.
1. Sensibilità amperometrica σg = 23.0 mm/A
2. Sensibilità di carica σq = 1/ KB = 50.0 mm/C
3. Rc = 100 
4. rg = 14 
5. Per misure di carica, e quindi per la determinazione della
costante balistica, la manopola selettrice della sensibilità del
galvanometro deve essere posta nella posizione “DIRECT”.
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