Incontriamo la probabilità. Problemi
1. Un meteorite sta cadendo verso la Terra. Sai che:
- la superficie della Terra è di circa 5 ⋅ 108 km2;
- le terre emerse occupano circa 1,5 ⋅ 108 km2;
- l’Italia ha una superficie di circa 3 ⋅ 105 km2.
a. Calcola la probabilità p che il meteorite colpisca una terra emersa.
b. Calcola la probabilità p’che il meteorite colpisca l’Italia.
2. Per studiare la popolazione di pesci in un lago, un biologo pesca e marchia 40 pesci, che
vengono reinseriti nel lago. Successivamente il biologo pesca 300 pesci a caso e ne
trova 12 marchiati.
a. Pesco un pesce a caso; qual è la probabilità p che il pesce sia marchiato?
b. Scrivi il procedimento che hai seguito per rispondere .
c. Qual è il numero N di pesci nel lago?
d. Scrivi il procedimento che hai seguito per rispondere.
3. Un’assicurazione per giovani sportivi garantisce 50 000€ in caso di invalidità
permanente da infortunio sportivo e costa 200€ l’anno.
a. Quale probabilità di incidente sportivo con invalidità permenente ricavi da questa
assicurazione?
b. Quali dati dovresti conoscere per valutare statisticamente la probabilità di incidente
sportivo di un giovane?
4. Da un controllo di qualità è emerso che una macchina ha prodotto 14 pezzi difettosi su
una produzione di 1 200 pezzi. Che stima è ragionevole fare del numero di pezzi
difettosi su una produzione di 2 150 pezzi?
Scrivi i calcoli che hai fatto per trovare la risposta e poi riporta il risultato
approssimandolo all’unità. [Prova INVALSI 2014]
5. “Prato fiorito” è un gioco per computer che si gioca su una
scacchiera. Cliccando sui riquadri della scacchiera, a volte si
può scoprire un fiore nascosto. Per esempio, nella scacchiera
di 9×9 riquadri rappresentata in figura sono nascosti 10 fiori. a. Qual è la probabilità di scoprire al primo tentativo un fiore
nella scacchiera rappresentata in figura?
1
1
10
10
A.
B.
C.
D.
9
81
80
81
b. È possibile personalizzare il gioco impostando le dimensioni della scacchiera (cioè il
numero di righe e di colonne) e il numero di fiori nascosti. Se si gioca con una
scacchiera di 12×20 riquadri, quale deve essere il numero dei fiori nascosti perché la
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1
probabilità di scoprire un fiore al primo tentativo sia ? [Prova INVALSI 2014]
8
1 Daniela Valenti, Treccani Scuola
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