- Fairfild

ElectroBignami
a cura di Zeno Martini
Si legge sullo Zingarelli la seguente definizione:
BIGNAMI:Testo di piccolo formato, a circolazione scolastica, che riassume in forma
piana le nozioni basilari di una determinata disciplina.
Deriva dal nome dell'autore ed editore dei notissimi libretti riassuntivi: Ernesto Bignami.
Comunicare conoscenza è il compito degli insegnanti. La conoscenza non è certamente
nozionismo puro, ma senza nozioni basilari la conoscenza non può esserci. Il bignami è
dunque un piccolo manuale che ricorda queste nozioni. Di sicuro però, se i concetti non
sono stati adeguatamente compresi con riflessioni di approfondimento, a poco serve una
rapida occhiata al manualetto.
Scopo della pagina è fornire le nozioni fondamentali dell'Elettrotecnica in maniera
sintetica senza però essere arida. Conoscerle e saperle ripetere non autorizza nessuno a
pensare di essere il nuovo Faraday, ma può evitare le figuracce di cui sono spesso
testimone.
I professori di una volta aborrivano, pubblicamente, i bignami. Lo studente che li
possedeva faceva di tutto per non farsi pescare a leggerli. Ma, come è successo in molti altri
campi, se si ha la pazienza di lasciar trascorrere qualche decennio, ciò che appariva
deplorevole viene dapprima riabilitato, poi se ne scopre una validità, per troppo tempo ed
ingiustamente, misconosciuta, infine diventa un oggetto quasi di culto, di quelli che:
"ormai nei nostri tempi non ce ne sono più". ( Le canzoni degli anni '60, poi degli anni
settanta, degli anni 80 ecc; Totò ora è, giustamente, un mito e lo stanno diventando Franco
& Ciccio. Le trasmissioni della Rai, quasi sempre criticate al loro esordio, vengono
"rivisitate". La TV in bianconero (vedi "teche RAI" ) viene indicata come fulgido esempio di
quasi irripetibile valenza culturale. D'altra parte non si può non riconoscere quanto ciò sia
vero, da quando la TV del 2000 è approdata, dopo i vari, "C'è posta per te", "La scelta",
"Amici", "Carramba", senza dimenticare le innumerevoli "soap opera", a format come il
"Grande Fratello" e "Bisturi". Non ho la più pallida idea come queste trasmissioni, dalle
quali per il momento solo il telecomando ci può difendere, possano in futuro diventare un
"cult". Ma non bisogna disperare: quando si crede che il fondo sia stato toccato c'è sempre
qualcuno che trova il modo per scendere più in basso.
Ciò che segue è un Bignami di Elettrotecnica prodotto da Electroportal.net con
lo scopo di fornire un aiuto agli studenti di un corso ITIS, appassionati della materia e
desiderosi di sintetizzarla.
CARICA ELETTRICA: Q
Per la fisica attuale (NB: c'è chi lo nega) è una proprietà della materia. La carica può
essere positiva o negativa. La sua unità di misura è il Coulomb (C).
La più piccola carica esistente in natura, detta carica elementare, è quella dell'elettrone
(negativa), esattamente (si pensa) uguale a quella del protone (positiva). Essa vale
1,602*10 -19C. Il protone ha una massa pari a 1840 volte la massa dell'elettrone.
INTENSITA' DI CORRENTE: I=Q/t
Si definisce intensità di corrente la quantità di carica che attraversa la sezione di un
conduttore nell'unità di tempo. Il nome dell'unità di misura è l' Ampere (A) che
corrisponde ad 1 Coulomb al secondo.
Si assume come verso convenzionale della corrente quello secondo cui si muovono le
cariche positive.
Nei conduttori metallici le cariche che si muovono sono gli elettroni, quelli di valenza,
responsabili anche delle reazioni chimiche.
L'intensità di corrente è assunta come campione di unità di misura. Si definisce AMPERE
ASSOLUTO l'intensità di quella corrente che, percorrendo due fili paralleli di sezione
trascurabile e lunghezza infinita, posti nel vuoto alla distanza di un metro fa sì che essi si
attraggano ( correnti concordi) o si respingano (correnti discordi) con una forza pari a
2*10-7 N per ogni metro di lunghezza dei fili.
POTENZIALE: V=W/Q
Si definisce potenziale di un punto l'energia posseduta dall'unità di carica positiva posta in
quel punto; è dunque il rapporto tra l'energia W di una carica Q che si trova in quel punto,
diviso la carica stessa. Si misura in Volt che corrisponde pertanto a Joule/Coulomb
(V=J/C).
DIFFERENZA DI POTENZIALE O TENSIONE
ELETTRICA: U.
Dati due punti A, B caratterizzati da un potenziale VA e VB, si definisce tensione elettrica
esistente tra A e B la differenza UAB=VA-VB
Essa rappresenta il lavoro fatto (l'energia trasformata) (UAB >0) dall'unità di carica
positiva che si trasferisce da A a B.
Si misura in volt.
MASSA
E' il punto a cui, convenzionalmente, si attribuisce un potenziale nullo.
GENERATORE ELETTRICO
E' una macchina che utilizzando una diversa forma di energia (termica, meccanica,
chimica, solare ecc.) la trasforma in energia elettrica, creando una separazione di cariche
( eccesso di elettroni al polo negativo, carenza di elettroni al polo positivo).
Se i poli del generatore sono collegati tra loro, si stabilisce nel circuito una corrente
elettrica il cui verso convenzionale esce dal polo positivo del generatore. All'interno del
generatore la corrente convenzionale fluisce dal polo negativo al polo positivo (le cariche
acquistano energia), all'esterno dal polo positivo a quello negativo (le cariche perdono
energia).
FORZA ELETTROMOTRICE: E.
E' l'energia che il generatore effettivamente fornisce all' unità di carica positiva. Essa
corrisponde alla tensione presente ai morsetti del generatore quando esso non eroga
corrente (funzionamento a vuoto, circuito aperto).
Si misura in Volt.
RESISTENZA ELETTRICA: R=U/I - Leggi di Ohm.
E' il rapporto tra la tensione ai capi di un conduttore e la corrente che lo percorre. Esso si
mantiene pressoché costante se la temperatura del conduttore non subisce grandi
variazioni. E' dunque una proprietà di quel dato conduttore che dipende dal materiale di
cui è costituito ed è proporzionale al rapporto lunghezza del conduttore diviso la sua
sezione.Si misura in Ohm: 1 Ohm è la resistenza di un conduttore che sottoposto all
tensione di 1 volt è attraversato dalla corrente di 1 Ampere.Il verso della corrente
convenzionale che attraversa una resistenza va dal punto a potenziale più alto verso il
punto a potenziale più basso.L'inverso della resistenza si chiama conduttanza: G=1/R
Resistività: r
E' la costante di proporzionalità, dipendente dal materiale, tra il rapporto lunghezza del
coduttore, l, diviso l'area della sua sezione, A, e la resistenza R. Il suo inverso è detto
conduttività
R=r*l/A
E' la resistenza di un pezzo di materiali di dimensioni unitarie: ad esempio un cubo di
materiale di lato un metro ha una resistenza che è la resistività del materiale espressa in
ohm*metro. Più praticamente un cilindro di un dato materiale di lunghezza un metro e di
sezione un millimetro quadro ha una resistenza, misurata tra le sezioni terminali, pari alla
sua resistività espressa in ohm*millimetroquadro diviso metro.
POTENZA ELETTRICA: P=U*I
La potenza in fisica corrisponde al lavoro nell'unità di tempo. Applicando le definizioni di
tensione e di Intensità di corrente, si ha che l'espressione della potenza elettrica
corrisponde al prodotto dell'intensità di corrente per la tensione.
Si misura, come qualsiasi potenza, in Watt.
UTILIZZATORE PASSIVO
E' un componente in cui tutta l'energia elettrica si trasforma in calore (resistenza). La
potenza trasformata in calore su una resistenza è proporzionale al quadrato della tensione
(o della corrente). La costante di proporzionalità è l'inverso della resistenza, quando si
considera la tensione, la resistenza quando si considera la corrente. Leggi di joule: P=U2/R;
P=R*I2.
UTILIZZATORE ATTIVO
E' un componente in cui l'energia elettrica si trasforma in una forma diversa dal calore
(meccanica, chimica ecc). E' schematizzabile con una forza elettromotrice avente polarità
opposta al verso della corrente: la corrente entra nel bipolo dal polo positivo e viene perciò
detta forza controelettromotrice.
RAMO
E' un bipolo caratterizzato da un dato valore dell'intensità di corrente.
NODO
E' una qualsiasi superficie chiusa in cui confluiscono 3 o più rami.
MAGLIA
Insieme di rami che formano una figura chiusa.
RETE
Insieme di maglie aventi rami in comune.
PRIMO PRINCIPIO DI KIRCHOFF(I pdK: SI=0)
In un nodo la somma algebrica delle intensità di corrente è sempre nulla, o, ciò che è lo
stesso, la somma aritmetica delle correnti entranti è uguale alla somma aritmetica delle
correnti uscenti.
SECONDO PRINCIPIO DI KIRCHOFF (II pdK: SU=0))
In una maglia la somma algebrica delle tensioni dei rami è nulla.
CORTOCIRCUITO.
Si ha quando due punti di una rete sono collegati con un conduttore avente, idealmente
resistenza nulla.
La differenza di potenziale tra i punti è in tal caso nulla, qualunque sia l'intensità di
corrente del collegamento, che pertanto si può chiamare anche collegamento
equipotenziale.
Si rappresenta negli schemi con un segno continuo.
SERIE.
Più bipoli si dicono in serie se sono attraversati dalla stessa intensità di corrente.
PARALLELO.
Più bipoli si dicono in parallelo se i loro terminali sono sottoposti alla stessa tensione.
BIPOLI EQUIVALENTI.
Due bipoli si dicono elettricamente equivalenti se, per ogni valore di tensione presente ai
loro terminali essi sono attraversati dalla stessa corrente. In altre parole se la funzione
I=f(U) è la stessa per i due bipoli.
RESISTENZA EQUIVALENTE: Req=UAB/I
Si definisce resistenza equivalente di un bipolo il rapporto tra la tensione ai capi del bipolo
e l'intensità di corrente entrante.
RESISTENZA EQUIVALENTE SERIE: Rs=SR
Il bipolo costituito da più resistenze in serie equivale ad un'unica resistenza il cui valore è
la somma delle singole resistenze.
La resistenza equivalente è più grande della più grande delle resistenze.
Se le n resistenze in serie sono uguali la resistenza equivalente vale Rs=nR).
RESISTENZA EQUIVALENTE PARALLELO: Rp=1/S(1/R)
Il bipolo costituito da più resistenze in parallelo equivale ad un'unica resistenza il cui
valore è l'inverso della somma degli inversi delle singole resistenze.
La resistenza equivalente è più piccola della più piccola delle resistenze.
Se n resistenze in parallelo sono uguali, il valore dell'equivalente è Rp=R/n).
GENERATORE IDEALE DI TENSIONE: U=E per ogni I
E' un generatore elettrico che mantiene costante la tensione tra i suoi morsetti qualunque
sia il valore della intensità della corrente che lo attraversa.
GENERATORE IDEALE DI CORRENTE: I = I0 per ogni U
E' un generatore elettrico che mantiene costante la corrente erogata qualunque sia il valore
della tensione ai suoi morsetti.
GENERATORE REALE LINEARE DI TENSIONE: UAB=E-Ri*I
E' un generatore elettrico nel quale la tensione ai morsetti decresce proporzionalmente alla
intensità di corrente da cui è attraversato. E' schematizzato da un generatore ideale di
tensione con in serie una resistenza Ri, detta resistenza interna del generatore.
La forza elettromotrice del generatore ideale di tensione è la tensione a vuoto.
La massima corrente che il generatore può erogare, si ha in condizioni di cortocircuito, cioè
quando la tensione ai morsetti è azzerata mediante un collegamento di resistenza nulla.
Tale corrente si chiama corrente di cortocircuito del generatore e vale Icc=E/Ri. Il prodotto
della resistenza interna per la corrente rappresenta la caduta di tensione interna.
GENERATORE REALE LINEARE DI CORRENTE: I = I0UAB/ Ri
E' un generatore elettrico nel quale la corrente erogata decresce proporzionalmente alla
tensione presente ai suoi morsetti. Viene schematizzato con un generatore ideale di
corrente, il cui valore, I0, corrisponde alla corrente massima erogabile dal generatore ( che
si ha in cortocircuito) con in parallelo una resistenza Ri detta resistenza interna. Se ai
terminali del generatore è presente una tensione pari ad Ri*I0 la corrente erogata è nulla
( il generatore funziona a vuoto)
TEOREMA DEL GENERATORE EQUIVALENTE DI
TENSIONE (THEVENIN)
Ogni bipolo ricavato da una rete comunque complessa composta di generatori ideali di
tensione e/o di corrente e da bipoli passivi lineari (resistenze; impedenze in c.a.) è sempre
schematizzabile con un generatore reale di tensione lineare detto generatore di Thevenin.
La forza elettromotrice del generatore di Thevenin (Eth) è uguale alla tensione a vuoto
misurata tra i morsetti del bipolo (ETh=(UAB )I=0). La sua resistenza interna (Rth) si ricava:
dal rapporto tra la forza elettromotrice e la corrente di cortocircuito che si ottiene quando
si collegano i terminali del bipolo con un filo di resistenza nulla
determinando la resistenza equivalente del bipolo che si ottiene annullando l'azione di tutti
i generatori (quindi aprendo i rami con i generatori ideali di corrente (I0=0), e
cortocircuitando i generatori ideali di tensione (U=0)).
TEOREMA DEL GENERATORE EQUIVALENTE DI
CORRENTE (NORTON)
Ogni bipolo ricavato da una rete comunque complessa composta di generatori ideali di
tensione e/o di corrente e da bipoli passivi lineari (resistenze; impedenze in c.a.) è sempre
schematizzabile con un generatore reale di corrente lineare detto generatore di Norton.
L'intensità di corrente del generatore ideale di corrente (INo, corrente di Norton) è la
corrente che si ha cortocircuitando i terminali del bipolo. La sua resistenza interna (RNo) si
ricava:
dal rapporto tra la tensione a vuoto e la corrente di Norton.
determinando la resistenza equivalente del bipolo che si ottiene annullando l'azione di tutti
i generatori (quindi aprendo i rami con i generatori ideali di corrente (I0=0), e
cortocircuitando i generatori ideali di tensione (U=0)). Quindi RNo=Rth
PRINCIPIO DI SOVRAPPOSIZIONE DEGLI EFFETTI
In un rete lineare, composta cioè di generatori ideali di tensione e di corrente e di
resistenze costanti, l'intensità di corrente in un ramo e la tensione ai capi di un bipolo (gli
effetti) si ricavano dalla somma algebrica rispettivamente delle intensità di corrente e delle
tensioni ai capi del bipolo, prodotte da ogni generatore ( la causa) agente singolarmente.
Per annullare l'azione di un generatore di corrente si apre il ramo in cui esso è inserito; per
annullare l'azione di un generatore di tensione si cortocircuita la sua forza elettromotrice.
RENDIMENTO ELETTRICO DI UN GENERATORE REALE
DI TENSIONE
E' il rapporto tra la potenza erogata al circuito alimentato dal generatore e la potenza da
esso generata. Indicando con E la forza elettromotrice del generatore e con U la tensione ai
suoi morsetti la potenza erogata e data da P=U*I mentre la potenza generata è data da
E*I. Il rendimento elettrico è perciò anche dato dal rapporto tra la tensione ai morsetti del
generatore e la sua forza elettromotrice. La differenza tra la potenza generata e la potenza
erogata ( o utile) va persa sotto forma di calore all'interno del generatore e, per la legge di
joule si può porre pari al prodotto della resistenza interna per il quadrato della corrente.
RENDIMENTO DI UN UTILIZZATORE ATTIVO REALE:
h=Pu/PA=EC/U
E' il rapporto tra la potenza utile (per un motore è la potenza trasferita all'asse di rotazione
che, trascurando gli attriti meccanici, è quella prelevabile all'asse, data dal prodotto della
coppia motrice per la velocità angolare di rotazione) e la potenza assorbita dalla sorgente
di alimentazione. La differenza tra la potenza assorbita e la potenza utile corrisponde alla
potenza persa sotto forma di calore. La potenza assorbita è data dal prodotto della tensione
applicata ai morsetti dell'utilizzatore e la corrente assorbita (PA=U*I); la potenza utile è il
prodotto tra la forza controelettromotrice e la corrente (Pu=EC*I); la potenza persa si può
porre uguale al prodotto di una resistenza per il quadrato della corrente (Pj=Ri*I2). Il
rendimento è allora anche il rapporto tra la forza controelettromotrice e la tensione
applicata.
RENDIMENTO DI UNA LINEA BIFILARE: h = Pu/ Pi = Uu/ Ui
Una linea bifilare è un quadripolo costituito da due bipoli che sono i due fili. La linea
trasmette ai morsetti d'uscita la maggior parte della potenza elettrica ricevuta ai terminali
di ingresso. La differenza tra la potenza in ingresso e quella in uscita corrisponde alla
potenza persa per effetto joule nei fili. L'intensità di corrente, uguale nei due fili (sono in
serie) è la corrente di linea. La potenza in ingresso è data dal prodotto della tensione in
ingresso per la corrente di linea; la potenza in uscita dal prodotto della stessa corrente per
la tensione d'uscita. Il rendimento della linea è il rapporto tra la potenza in uscita e la
potenza in ingresso. La differenza tra la potenza in uscita e quella in ingresso è pari alla
potenza persa per effetto joule nei fili di linea. La potenza persa diviso il quadrato della
corrente di linea corrisponde alla resistenza totale di linea.
CONDENSATORE
Qualsiasi coppia di conduttori (armature) separati da un isolante(dielettrico),
costituiscono un condensatore.
Se si applica una tensione tra le armature, si separano cariche elettriche e, nel dielettrico, si
forma un campo elettrico. L'armatura collegata al potenziale più alto si carica
positivamente, negativamente l'altra. Le cariche positive e negative sono uguali ed il loro
valore assoluto costituisce la carica Q del condensatore. La carica è proporzionale alla
tensione applicata e la costante di proporzionalità è una caratteristica di quel particolare
condensatore che si chiama capacità. Si misura in farad: [F]=[C][V]-1<
La capacità di un condensatore piano (armature piane e parallele) è proporzionale al
rapporto tra la superficie (A) di una delle armature e la loro distanza (d). La costante di
proporzionalità (e) è un a caratteristica dell'isolante interposto e si chiama costante
dielettrica assoluta e si misura in farad/m [F][M]
La costante dielettrica assoluta del vuoto vale e 0= 8,85*10-12 F/m. Il rapporto tra la
costante dielettrica assoluta di un isolante e la costante dielettrica assoluta del vuoto è un
numero puro chiamato costante dielettrica relativa (e r=e /e 0).
Sintetizzando matematicamente quanto detto:
Q=C*U ( definizione di capacità di un condensatore)
C=e re 0A/d (capacità condensatore piano)
K=U/d (campo elettrico nel dielettrico di un condensatore piano)
Energia elettrostatica
E' l'energia immagazzinata in un condensatore. Detta C la sua capacità,
U la tensione tra le armature si ha:
We=(1/2).C.U2
INDUTTORE
E' un componente che produce un campo magnetico. Da questo punto di vista qualsiasi
conduttore percorso da corrente è un induttore. Chiameremo però preferibilmente
induttore il componente che è stato appositamente realizzato per produrre un campo
magnetico di dato valore.
Il parametro che lo caratterizza è il coefficiente di autoinduzione L che è definito come il
rapporto tra il flusso magnetico concatenato con il conduttore e l'intensità di corrente che
lo produce. Quindi
L=Fc/I
L'unità di misura si chiama henry (H) e corrisponde al rapporto tra il weber e l'ampere;
poiché il weber, unità di misura del flusso magnetico, è il prodotto di volt*secondo, l'henry
è il prodotto di ohm per secondo.
[H]=[W][s]
Il coefficiente di autoinduzione dipende dalle caratteristiche geometriche del conduttore,
che compaiono come numero di spire N (numeri di angoli giri compiuti dal conduttore), e
dalle dimensioni e dalle proprietà fisiche del mezzo in cui il conduttore sviluppa il suo
campo magnetico. Per fissare le idee pensiamo ad un solenoide ( avvolgimento) rettilineo
costituito da N spire circolari di diametro D, uniformemente distribuite su una lunghezza l.
Si ha:
L= N2/Ril
dove Ril=(1/m)*l/A è detta riluttanza. A=pD2/4, è l'area della superficie piana delimitata
da una spira, m è la permeabilità magnetica assoluta del mezzo in cui il campo si forma.
Poiché N è un numero puro, l'unità di misura della riluttanza è l'inverso dell'henry [H]-1. La
permeabilità magnetica è, teoricamente, il coefficiente di autoinduzione che caratterizza da
una particolare configurazione circuitale: quella per la quale N2*A/l=1. Si misura pertanto
in henry diviso metro [H][M]-1, unità che non possiede un nome proprio.
Molto importante è la permeabilità magnetica del vuoto: m0=4p*10-7H/m
Si definisce permeabilità magnetica relativa di un mezzo fisico il rapporto tra la sua
permeabilità assoluta e la permeabilità del vuotomr=m/m0 . E' un numero puro.
Grandezza periodica
E' una grandezza dipendente dal tempo che si ripete ad ogni intervallo di tempo chiamato
periodo T che si misura in secondi [s]. Matematicamente è definito da: y(t)=y(t+n .T)
dove n è un numero intero; l'epressione significa che il valore della grandezza nell'istante t
si ripete ad ogni multiplo del periodo T.
Il numero di periodi in un secondo è la frequenza f=1/T e si misura in [s]-1 detti Hertz [Hz]
Valore medio: valore medio di una grandezza in un intervallo di tempo T, è il
valore costante corrispondente all'altezza del rettangolo avente come base T ed area uguale
all'area della figura sottesa dalla curva dei valori che la grandezza assume in
quell'intervallo (trapezoide). L'area del trapezoide va calcolata algebricamente e come la
somma di rettangoli che ricoprono il trapezoide e che hanno come base piccoli intervalli di
tempo Dti , tali che in essi la grandezza vari in pratica linearmente , e come altezza la media
aritmetica dei valori assunti dalla grandezza agli estremi dell'intervallo, preso con il suo
segno(yi(t)) . Si ha allora
T.Vmedio=Syi(t).Dti
Valore efficace: è il valore della grandezza che mantenuto costante in un certo
intervallo di tempo dà luogo agli stessi fenomeni energetici della grandezza variabile.
Poiché gli effetti energetici dipendono dal quadrato della grandezza elettrica considerata
(tensione o corrente) il valore efficace è la radice quadrata del valore medio dei quadrati
della grandezza. Quindi
Y=radQ((1/T)Sy2i(t).Dti)
Fattore di forma: è il rapporto tra il valore efficace ed il valore medio.
Grandezza alternata
E' una grandezza periodica il cui valore medio in un periodo è nullo.
Grandezza sinusoidale
E' la grandezza alternata la cui variazione nel tempo è descritta dalle funzioni matematiche
seno e coseno. La sua espressione è allora y(t)=YM.sin(w.t+f) dove YM: valore massimo o
ampiezza o valore di piccow: pulsazione = 360°.f o 2pff: fase. Il suo valore efficace è
Y=YM/radQ(2) ed il fattore di forma è Kf=1,11.
Numero complesso
E' una coppia ordinata di numeri reali. Esso può rappresentare il punto del piano
cartesiano, detto piano di Gauss, quindi anche il vettore rappresentato dal segmento che
unisce il punto all'origine, orientato verso il punto, quindi anche le grandezze sinusoidali
isofrequenziali: l'ampiezza (o il valore efficace) corrisponde al modulo (lunghezza del
vettore), la fase all'angolo che il vettore forma con l'asse delle ascisse.
I due numeri reali sono le coordinate del punto nel piano.
Se le coordinate sono l'ascissa e l'ordinata cartesiana del punto il numero complesso si dice
rappresentato in coordinate cartesiane (o rettangolari); se i due numeri reali sono la
distanza del punto dall'origine, e l'angolo che il segmento orientato verso il punto forma
con l'asse delle ascisse, il numero complesso si dice in forma polare.
La forma cartesiana è generalmente scritta con la notazione a+j*b dove a, corrispondente
all'ascissa del punto è detta parte reale del numero complesso, mentre b, corripondente
all'ordinata, è detta parte immaginaria.
Il simbolo j può essere visto come un operatore che fa effettuare al punto cosiderato una
rotazione di 90° in senso antiorario nel piano. Cosi b, punto dell'asse delle ascisse (asse
reale), moltiplicato per j diventa il punto sull'asse delle ordinate che dista b dall'origine.
L'operatore j gode della proprietà fondamentale nei calcoli:
j2=-1
IMPEDENZA
In alternata sinusoidale è il numero complesso che esprime il rapporto tra il numero
complesso che rappresenta la tensione ed il numero complesso che rappresenta la
corrente. Comunemente è indicata con Z.
E', si potrebbe dire, la "resistenza" in alternata. Essa tiene conto dei fenomeni di consumo
di energia elettrica e dei fenomeni di accumulo di energia elettromagnetica. La parte reale
del numero complesso rappresenta il fenomeno dissipativo e corrisponde alla resistenza,
R, nella schematizzazione con elementi in serie; la parte immaginaria, detta reattanza, X, è
associata ai fenomeni energetici di accumulo. La resistenza è un numero sempre positivo,
la reattanza può essere positivo o negativo: mel primo caso prevale l'accumulo di energia
magnetica (impedenza induttiva) , nel secondo quello di energia elettrostatica (impedenza
capacitiva). Riassumendo si ha, indicando con U ed I i numeri complessi che
rappresentano tensione e corrente:
U/I=Z=R+j*X
X>0 -> impedenza INDUTTIVA
X<0 -> impedenza CAPACITIVA
Z = radQ(R2+X2) è il modulo dell'impedenza e corrisponde al rapporto dei valori efficaci
di tensione e corrente; q=arctan(X/R) il suo argomento ed è l'angolo formato dai i vettori
rappresentativi della tensione e della corrente.
Potenza apparente
E' il prodotto dei valori efficaci di tensione, U, e di corrente, I. Generalmente indicata con
S, l'unità di misura è chiamata voltampere, VA.
S=U*I
E' detta anche di dimensionamento poiché in base ad U ed I si dimensionano ,
rispettivamente, l'solamento tra i conduttori e la loro sezione.
Fattore di potenza
Tensione e corrente in un'impedenza sono sfasate, cioè oscillano con la stessa frequenza
ma l'una ritarda sull'altra di un tempo che, nella rappresentazione vettoriale di tensione e
corrente, corrsiponde ad un angolo f, il cui coseno è detto fattore di potenza. Coincide con
l'argomento dell'impedenza. Si dice comunemente cosfì perché il simbolo più
comunemente usato per indicare tale angolo è la lettera greca f: (cosf). E' il rapporto tra la
resistenza ed il modulo dell'impedenza.
POTENZA ATTIVA
E' la potenza media che fluisce dal generatore all'utilizzatore. Si misura in watt ed il
simbolo comunemente usato per essa è P. E' la potenza che dà luogo all'energia elettrica
effettivamente consumata, quella che si paga: 1 kilowattora (1 kWh=1 kW*1h) è l'energia
consumata in un'ora da un apparecchio che assorbe la potenza attiva di un kW. La potenza
attiva è quella relativa ai resistori.E' data dal prodotto della potenza apparente per il
fattore di potenza.
P=S*cosf
POTENZA REATTIVA
Indicata con Q rappresenta il picco di potenza scambiata tra generatore ed utilizzatore. E'
data dal prodotto della potenza apparente per il seno dell'angolo di sfasamento tra
tensione e corrente.
P=S*sinf
La potenza reattiva è quella immagazzinata in induttori e condensatori. La potenza totale
reattiva ne è la somma algebrica, considerando positive le potenze reattive degli induttori,
negative quelle delle capacità
Triangolo di potenza
S, P e Q sono legate dalla relazione
S=radQ(P2+Q2)
Per il teorema di Pitagora S è l'ipotenusa di un triangolo rettangolo di cateti P,
l'orizzontale) e Q (verticale). Dopo aver disegnato il cateto P, orizzontale, si segna il cateto
Q, verticale, verso l'alto se la Q è induttiva, verso il basso se è capacitiva.
Potenza complessa
E' un numero complesso la cui parte reale è la potenza attiva e la cui parte immaginaria è la
potenza reattiva. Si ottiene moltiplicando il numero complesso rappresentativo della
tensione, U,per il numero complesso coniugato, I, rappresentativo della corrente, I. E'
dunque rappresentabile con un vettore di ampiezza pari alla potenza apparente che forma
con l'asse dei reali un angolo che coincide con lo sfasamento tra la tensione e la corrente. Si
ha pertanto
U*I=S=P+jQ