Cinematica delle galassie - Dipartimento di Fisica e Astronomia

Cinematica delle galassie
Enrico Maria Corsini
Dipartimento di Fisica e Astronomia
Università di Padova
Lezioni del corso di Astrofisica I
A.A. 2013-2014
Sommario
E  Cenni sulle proprietà del mezzo interstellare (gas ionizzato,
molecolare, atomico, coronale, polveri)
E  Cenni di spettroscopia di apertura, a fenditura lunga e campo
integrale
E  Cinematica del gas (ionizzato, molecolare, atomico)
E  Redshift, curva di rotazione, profilo radiale di dispersione di
velocità, campo di velocità
E  Deproiezione della velocità osservata, tratto rigido, tratto piatto
E  Cinematica delle stelle, distribuzione delle velocità lungo la
linea di vista (LOSVD)
E  Casi particolari (dischi nucleari di gas e polveri, dischi estesi di
gas, disaccoppiamenti cinematici)
2
Gas ionizzato (idrogeno ionizzato)
E  HII in nubi (ne~103 cm-3, Te~104 K) attorno a stelle O, B (=
sfere di Stroemgrem, r~10 pc) o diffuso (ne~1 cm-3)
E  Dati ottici: righe di ricombinazione (Hα, Hβ, …) e proibite
(a.e., [OII], [OIII], [NII], [SII])
E  HII traccia formazione stellare
E  Massa totale: MHII ~ 107 Mž, MHII ~ 0.05 MISM
E  Dimensioni disco HII: R < R25, h ~ 1 kpc
E  Misure di spettroscopia a fenditura lunga
E  Misure di spettroscopia a campo integrale
3
4
5
Spettroscopia di apertura
piano focale
apertura
collimatore
elemento
dispersore
camera
rivelatore
6
piano focale
apertura
collimatore
elemento
dispersore
camera
rivelatore
7
Spettroscopia a fenditura lunga
piano focale
fenditura
collimatore
elemento
dispersore
camera
rivelatore
8
piano focale
fenditura
collimatore
elemento
dispersore
camera
rivelatore
9
piano focale
fenditura
collimatore
elemento
dispersore
camera
rivelatore
10
Spettroscopia a campo integrale
piano focale
fenditura
collimatore
elemento
dispersore
camera
rivelatore
11
12
Cinematica del gas ionizzato: Hβ e [OIII]
ESO 186-07
13
Cinematica del gas ionizzato: Hβ e [OIII]
ESO 186-07
14
posizione lungo la fenditura
ESO 186-07
lunghezza d’onda
15
lunghezza d’onda
16
posizione lungo la fenditura
bande OH
cielo
stella
[OI] λ5577Å
nucleo della galassia
cielo
bande OH
stella
cielo
ESO 186-07
ESO 186-07
17
18
Hβ
stelle
gas
gas
gas
MgI λ~5170Å
[OIII] λ5007Å
[OIII] λ4959Å
Hβ λ4861Å
Hβ
MgI
MgI
19
20
21
I (counts)
1.  Hβ λ4861Å
2.  [OIII] λ4959Å
3.  [OIII] λ5007Å
λ (Å)
22
Funzione gaussiana
I
I0
(x-x0)2
I0
I(x) = I0 e
e-1/2
2σ
0.5I0
2σ2
A = 2π σ I0
FWHM
x
x0-2σ x0-σ x0 x0+σ x0+2σ
σ = FWHM / 8ln2
= FWHM / 2.355
I
I(x) =
1
2πσ
x2
e
2σ2
A=1
x
-4σ -3σ -2σ -σ 0 +σ +2σ +3σ +4σ
σ = FWHM / 2.355
23
Cinematica del gas ionizzato: Hα [NII] e [SII]
NGC 1620
λ (Å)
24
NGC 1620
λ (Å)
25
spettro senza continuo
|
6700
[SII] λ6731Å
[SII] λ6716Å
[NII] λ6583Å
[NII] λ6548Å
Hα λ6563Å
spettro senza cielo
|
6900
λ (Å)
|
6700
|
6900
λ (Å)
26
NGC 1620
4.  [SII] λ6716Å
5.  [SII] λ6731Å
1.  [NII] λ6548Å
2.  Hα λ6563Å
3.  [NII] λ6583Å
λ (Å)
27
0
50
I (counts)
6660
6680
6700
6720
λ (Å)
6740
6760
28
Redshift e curva di velocità
E  Il redshift descrive la variazione osservata della lunghezza
d onda
z = (λoss - λlab)/λlab = (λoss/λlab)-1
applicando la formula dell effetto Doppler è possibile di calcolare la
velocità radiale del gas che emette la riga
v/c = z
(v<<c)
E  Misurando λoss ad ogni raggio si ottiene la velocità radiale v del
gas in funzione della distanza dal centro della galassia
v = v(r)
che è la curva di velocità della galassia.
29
Curva di velocità del gas ionizzato
(e delle stelle)
v - vsist
30
Velocità di sistema
E  La velocità di sistema lungo la linea di vista è definita come
vsist = v(0)
ed è data da
vsist = vcosm + vpec,gal + vpec,MW + vž + v⊕,riv + v⊕,rot
Vcosm
= velocità della galassia per l espansione dell universo
vpec,gal = velocità peculiare della galassia (rispetto al fondo
cosmico; |vpec,gal| < 1000 km/s)
vpec,MW = velocità peculiare della Via Lattea (|vpec,MW|< 380 km/s)
vž
v⊕,riv
= velocità del Sole rispetto al centro della Via Lattea (|vž| <
220 km/s)
= velocità di rivoluzione della Terra (|v⊕,riv|< 33 km/s)
v⊕,rot
= velocità di rotazione della Terra (|v⊕,rot| < 0.5 km/s)
31
Dispersione di velocità
E  La FWHM (full width at half maximum) delle righe corretta per la
FWHM strumentale fornisce la dispersione di velocità del gas
σ=
c
λlab
FWHMoss2 - FWHMstrum2
2.355
E  Misurando FWHMoss ad ogni raggio si ottiene la dispersione di
velocità radiale σ del gas in funzione della distanza dal centro della
galassia
σ = σ(r)
che è il profilo radiale di dispersione di velocità della galassia.
32
spostamento verso il rosso
allontanamento
spostamento nullo
riga allargata
spostamento verso il blu
avvicinamento
33
Profilo di dispersione di velocità del gas
ionizzato (e delle stelle)
34
Cinematica del gas ionizzato (e delle stelle)
Pizzella et al. (2004)
35
Cinematica del gas ionizzato nei nuclei
unsharp masking
immagine di acquisizione
disco gas e polveri
E
N
1”
Coccato et al. (2006)
NGC 4435
36
Cinematica del gas ionizzato nei nuclei
unsharp masking
immagine di acquisizione
fenditure
Coccato et al. (2006)
NGC 4435
disco gas e polveri
E
N
1”
[NII] λ6583Å
Hα λ6563Å
[NII] λ6548Å
37
Cinematica del gas ionizzato nei nuclei
unsharp masking
immagine di acquisizione
fenditure
disco gas e polveri
E
N
NGC 4435
1”
[NII] λ6583Å
Hα λ6563Å
[NII] λ6548Å
Coccato et al. (2006)
V
σ
Flusso
Hα λ6563Å
cinematica
V
σ
Flusso
[NII] λ6583Å
cinematica
38
Curve di rotazione:
galassie Sa
estensione (R≤R25)
ampiezza (Vmax)
tratto rigido (V∝R)
tratto piatto (V=cost)
Rubin et al. (1985)
39
Curve di rotazione:
galassie Sb
Rubin et al. (1980)
40
Curve di rotazione:
galassie Sc
Rubin et al. (1980)
41
velocità sul piano della galassia
V=|v-vsist|/sin i
Curve di rotazione delle galassie a spirale
tratto piatto
V(R) = cost
V(R) ∝ R
distanza dal centro
R = |r|
42
Campo di velocità: fenditura in diverse
posizioni
McDermid et al. (2002)
43
Campo di velocità: spettroscopia a campo
integrale
McDermid et al. (2002)
44
Campo di velocità: curve di ugual velocità
0
-50
-100
-150
-200
+200
+50
+150
+100
45
Geometria del disco di gas ionizzato
E Il gas ionizzato si muove
1.  in un disco infinitamente sottile
2.  su orbite circolari
v = componente radiale di V
(normale al piano del cielo)
V = velocità di rotazione
(sul piano del disco)
V
linea dei nodi
Disco visto ad una inclinazione i
(piano del cielo)
Disco di faccia (i=0º)
(piano della galassia)
46
Deproiezione della velocità osservata
E Le relazioni tra il piano della galassia e quello del cielo sono
tan θ = tan φ / cos i
R = r cos φ / cos θ
quindi la velocità radiale misurata in P(r,φ) è
v(r,φ) = Vsist + V(R) cos θ sin i
E In pratica possiamo riportare tutte le velocità al sistema di
riferimento della galassia sottraendo la velocità di sistema Vsist
v(r,φ) = V(R) cos θ sin i
47
Deproiezione della velocità osservata:
casi particolari
asse maggiore
asse minore
E Lungo l asse maggiore della galassia (φ = 0º ⇒ θ = 0º )
R=r
v(r) = V(R) sin i
E Lungo l asse minore della galassia (φ = 90º ⇒ θ = 90º )
R = r /cos i v(r) = 0
48
Campo di velocità: tratto rigido
Nel caso della curva di rotazione di un corpo rigido (ρ = cost)
V(R) = k R
la velocità radiale dipende solo da x (e i)
v(r,φ) = k R cos θ sin i = k r cos φ sin i = k x sin i
e i contorni di ugual velocità sono linee parallele all asse y
linea dei nodi
49
Campo di velocità: tratto piatto
Nel caso di una curva di rotazione piatta (ρ ∝1/R2)
V(R) = V0
la velocità radiale dipende solo da φ (e i)
v(r,φ) = V0 cos θ sin i = V0
cos i sin i
√ cos² i + tan² φ
e i contorni di ugual velocità sono linee che passando per il centro
linea dei nodi
50
Campo di velocità: tratto rigido + tratto piatto
51
Campo di velocità: diagramma “a ragno”
52
Gas atomico (idrogeno neutro)
E  Nubi HI (nHI~10 cm-3, T~102 K) diffuse (r~10 pc, M~102
Mž) e giganti (r~103 pc, M~107 Mž)
E  Dati radio: transizione iperfine dell’HI (riga 21 cm, 1420
MHz)
E  Massa totale: MHI~109-10 Mž, MHI~0.4 MISM, MHI~0.1Mstelle
E  Dimensioni disco HI: R ~ 1-5 R25, h ~ 200 pc
E  Misure “single dish”: flusso integrato (massa), profilo di
riga (velocità di sistema, velocità di rotazione)
E  Misure “aperture synthesis”: mappe di distribuzione e
temperatura, campi velocità e dispersione di velocità
53
idrogeno neutro (Very Large Array)
stelle di popolazione vecchia (Spitzer Space Telescope)
regioni di formazione stellare (GALEX + Spitzer)
54
M81
radio
ottico
55
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56
57
58
NGC 3198
ottico
E isofote
radio
E mappa HI
E curva di
rotazione
sull’asse
maggiore
E campo velocità
Δv
20%
W20
E profilo riga HI
59
E profilo di riga
E curva di rotazione
E distribuzione radiale HI
60
Gas molecolare (H2 e CO)
E  Nubi H2 e CO (nH2~102 cm-3, T~10 K) giganti (r~102 pc,
M~104 Mž)
E  Dati mm: transizioni roto-vibrazionali CO (righe 1.3, 2.6
mm)
E  Conversione: NH2 = 1.2 104 NCO
E  Massa totale: MH2 ~ 0.4 MISM, MH2 ~ 0.1-1 MHI
E  Dimensioni disco H2: R ~ R25, h ~ 100 pc
E  Misure “single dish”: flusso integrato (massa), profilo di
riga (velocità di sistema, velocità di rotazione)
E  Misure “aperture synthesis”: mappe di distribuzione e
temperatura, campi velocità e dispersione di velocità
61
62
63
banda K
velocità CO
flusso K flusso CO
64
Gas coronale
E  Alone di plasma (ne~10-3 cm-3, Te~106K)
E  Dati X: bremsstrahlung (1-10 keV) o righe di
assorbimento ad alta ionizzazione (a.e., CIV, SiIV, OVI)
E  Riscaldamento cinetico (supernovae, venti stellari,
collisioni tra nubi)
E  Massa totale: Mgas coronale ~ 10-3 MISM
E  Spettroscopia X (temperatura, densità, metallicità)
65
M104 - Sombrero
66
Polvere interstellare
E  Particelle di grafite, silicati e ghiacci di diverse dimensioni
(1 nm – 1 µm) e temperature (T~10-100 K) diffuse
nell’ISM (n ~ 1 m-3 - (102 m)-3)
E  Assorbe radiazione UV e visibile e riemette continuo e
righe in NIR (1-5 µm), MIR (5-25 µm), FIR (25-300 µm), e
sub-mm (300-1000 µm)
E  Massa totale: Mpolvere ~ 0.01 MISM
E  50% elementi pesanti
67
M81
Spitzer
68
Effetto del redshift sullo spettro
A parità di velocità, la variazione osservata della lunghezza d onda
E  in unità lineari dipende da λlab (= stiramento)
(λoss - λlab)/λlab = v/c
Δλ = λlabv/c ~ λlab
E  in unità logaritmiche non dipende da λlab(= traslazione)
λoss = λlab (1 + v/c)
lnλoss = ln λlab + ln(1 + v/c)
Δlnλ = ln (1+v/c) ≈ v/c
69
Cinematica stellare
flusso
E stella KIII
E galassia ellittica
flusso
λ (nm)
λ (nm)
70
Line of sight velocity distribution (LOSVD)
E  Spettro di una generica stella i di velocità vi lungo la linea di vista
Svi(lnλ) =
+∞
∫ -∞S(lnλ ) δ(lnλ
- lnλ - vi/c)dlnλ
E  Spettro della galassia come somma di spettri stellari
G(lnλ) =∑i Svi(lnλ) = ∑i
+∞
)δ(lnλ
∫ S(lnλ
-∞
- lnλ - vi/c)dlnλ
che in termini di funzione di distribuzione delle velocità lungo la linea
di vista (LOSVD) diventa
+∞
G(lnλ) =
∫ -∞S(lnλ )LOSVD(lnλ
- lnλ - v/c)dlnλ
71
LOSVD: coefficienti h3 e h4
LOSVD(v) =
I0exp(y2/2)[1+h3H3(y)+h4H4(y)]
dove
y = (v-voss)/σoss
e
_
_
_
H3(y) = (2√2y3-3√2y)/√6
__
H4(y) = (4y4-12y2+3)/√24
sono le funzioni di Gauss-Hermite
Gerhard (2003)
van der Marel & Franx (2003)
72
Misura della LOSVD
E galassia ellittica
flusso
flusso
E stella KIII
λ (nm)
λ (nm)
G(λ)=
+∞
∫ -∞
S[λ(1+v/c)]LOSVD(v|V,σ,h3,h4)dv
G = S ⊗ LOSVD (Direct Fitting Method)
~
~
~
G = S • LOSVD
(Fourier Quotient Method)
73
Misura della LOSVD: Fourier Quotient
NGC 4807 (S0) r=0”
F/Fcontinuo-1
HR6018 (K1III)
ln λ
ln λ
74
stella (v=6993 km/s) e galassia
F/Fcontinuo-1
stella (v=0 km/s) e galassia
ln λ
ln λ
75
stella (v, σ, h3, h4) e galassia
LOSVD e funzione interpolata
F/Fcontinuo-1
v = 6993 km/s
σ = 228 km/s
h3 = -0.001
h4 = 0.002
ln λ
v (km/s)
76
r (arcsec)
-10
0
10
|
|
|
NGC 4807 LOSVD
r = 0’’
7400 7600 7800 8000 8200
V (km/s)
V (km/s)
77
Cinematica stellare su più assi
asse maggiore
asse minore
Corsini et al. (2006)
NGC 4931
78
LOSVD: h3

2
1
2
V>0 (in allontanamento) h3<0
V<0 (in avvicinamento) h3>0
Bender et al. (1990)
79
LOSVD: h4
anisotropia tangenziale
h4<0
anisotropia radiale
h4>0
da R. Saglia
80
LOSVD a X: Controrotazione stellare
r (arcsec)
-20
0
20
|
|
|
NGC 3593
1400 1600 1800 2000 2200
V (km/s)
V (km/s)
81
Dischi stellari controrotanti
82
Bertola et al. (1996)
NGC 3593
Dischi stellari controrotanti
83
Bertola et al. (1996)
NGC 3593
Coccato et al. (2013)
NGC 3593
84
Disaccoppiamenti cinematici
NGC 4672 (Sa pec)
AM 2020-504 (PR E4)
Bertola & Corsini (1999)
NGC 4698 (Sab)
CAG Panel 76
PRC C-42 Plate 146
PRC B-19 Plate 145
85
asse minore
del disco
Bertola & Corsini (1999)
asse maggiore
del disco
86
87
Emsellem et al. (2003)
Approfondimenti
E  V.C. Rubin, W.K. Ford, N. Thonnard, D. Burstein, Rotational
properties of 23 Sb galaxies, 1982, ApJ, 261, 439
E  A. Pizzella, E. M. Corsini, J. C. Vega Beltran, F. Bertola, Ionized
gas and stellar kinematics of seventeen nearby spiral galaxies,
2004, A&A, 424, 447
E  E. Emsellem, et al. The SAURON project - III. Integral-field
absorption-line kinematics of 48 elliptical and lenticular galaxies,
2004, MNRAS, 352, 721
E  M.A.W. Verheijen, R. Sancisi, The Ursa Major cluster of
galaxies. IV HI synthesis observations, 2001, A&A, 370, 765
E  Y. Sofue, J. Koda, H. Nakanishi, S. Onodera, The Virgo highresolution CO survey: II. rotation curves and dynamical mass
distributions, 2003, PASJ, 55, 59
88