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Cinematica di Galassie
• Distribuzione di massa
• Struttura
• Stato dinamico
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Come ?
• Righe di Emissione
• Righe di Assorbimento
Di cosa ?
• Mezzo interstellare
– Freddo
– Tiepido
– Caldo
• Componente stellare
• Ammassi globulari
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Righe
spettrali
più
utilizzate
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Spettro osservato con ancora l’emissione
del cielo
Lunghezza d’onda
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Come prima ma con il cielo sottratto
Centro galassia
Hβ, [OII]
Lunghezza d’onda
stella
stella
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stella
Hβ, [OII]
Centro galassia
Mg
stella
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Regione fino all’Halpa [NII],[SII]
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Curva di rotazione Ha [NII]
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Formule
• z=(λoss – λlab )/ λlab= (λoss/ λlab -1)=Δλ/λ
• V/c = ((z+1)2-1)/((z+1)2+1) ~ z
• Attenzione, già per V=3000km/s la formula
approssimata causa un errore di 15km/s
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Formule
Linea dei nodi
Piano del cielo
Piano del disco
x, y = posizione nel piano del cielo
r = distanza radiale nel piano del cielo
R = distanza radiale nel piano della galassia
i = inclinazione, φ = angolo sul pano del cielo, θ = angolo sul piano della galassia
r = (x2 + y2 )1/2
tan(θ) = tan(φ) / cos(i) R = r cos(φ) / cos(θ)
Voss(R) = Vdep(r) sin(i) cos(θ)
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Formule
Piano del cielo
Piano del disco
Lungo l’asse maggiore
φ = 0 θ = 0  R = r ; Voss(R) = Vdep(R) sin(i)
ΔVdep = ΔVoss / (sin(i) cos(θ))
Lungo l’asse minore
φ = 90 θ = 90  R = r/sin(i) ; Voss(R) = 0
Lungo un asse intermedio
Voss(R) = Vdep(r) sin(i) cos(θ) ma:
1) Peggior risoluzione spaziale ΔR = Δr cos(φ) / cos(θ) > Δr
2) Peggior risoluzione in velocità ΔVdep = ΔVoss / (sin(i) cos(θ))
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Rotazione rigida
• Nel caso di rotazione rigida (centro di galassie)
V(R)=ΩR
V(r)= Ω R sin(i) cos(θ)=
Ω r cos(φ) sin(i) cos(θ)/cos(θ)= Ω r cos(φ) sin(i) =

V(r )=V(x,y)=Ω x sin(i)
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Velocità costante
Tipicamente nelle regioni esterne V(R)=V0
V( r )
= costante per ogni φ
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In pratica quello che si
osserva è un moto rigido
nel centro ed uno a
velocità costante per
raggi più esterni
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Profili HI per
misure di velocità
circolari
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Regione dell’Hα
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Regione spettrale - Hβ
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NGC 2273
Stellar Mean Velocity Field
Not binned
2D-binned velocity
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NGC 2273
Stellar Velocity Dispersion Field
Not binned
2D-binned and interpolated
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Esempio di ‘core’ disaccoppiato
a) the stellar surface brightness, b) the mean streaming velocity, c) the
velocity dispersion, d) the Mgb line-strength, and e) the Hbeta line31
strength of NGC 4365.
Controrotazione
nella Sa
NGC 3593
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Spettri stellari e galattici
Spettro stellare di gigante di tipo K

Spettro di galassia ellittica
Blu
Rosso

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Spettro della galassia
Spettro della stella ‘template’ cinematica
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Gli spettri delle galassie
Lo spettro osservato di una galassia è la somma degli spettri delle
singole stelle lungo la linea di vista, spostati in lunghezza d’onda per
Effetto Doppler a seconda delle loro velocità radiali. Indicando con
g(λ) lo spettro stellare (o template) di una galassia, lo spettro
misurato G (λ) è l’integrale pesato con la funzione di distribuzione
delle velocità delle stelle lungo la linea di vista LOSVD(V,σ,…)
G (λ)=∫g[λ(1+v/c)] LOSVD(v|V,σ,…)dv
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Funzioni di allargamento di riga
log[λ(1+v/c)]= log(λ)+v/c (per v/c<<1)
G(λ)= g(λ) ⊗LOSVD(V,σ,…)
Nello spazio di Fourier:
I polinomi di Hermite
LOSVD(V,σ,…)=G/S
LOSVD può essere approssimata con una gaussiana (V,σ)
oppure si può tenere conto di
ordini superiori (h3, h4, …)
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Forma della riga
Può essere necessario considerare la forma non gaussiana della
LOSVD. Generalmente si ricorre di ordine superiore a 2.
LOSVD=I0exp(-y2/2)(1+ h3H3 (v)+ h4H4 (v))
H3 (v)=
H4 (v)=
Con y=
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Altri metodi
Oltre al medoto del Fourier Quotient esistono altri metodi:
- metodo della cross-correlazione (utile per singole righe di
assorbimento)
- Fourier Correlation quotient (minimizza gli effetti del
“template mismatching
- FIT diretto (sensibile al “template mismatching”)
- Espansione a gaussiane multiple
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R
Esempio di LOSVD
V
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R
Esempio di cotrorotazione (stellare)
V
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La distribuzione di velocita’
lungo la linea di vista
Anisotropia
tangenziale
Anisotropia
radiale
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Profili cinematici
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Coefficienti
di Hermite
NGC 1399
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Cinematica
Ellittiche
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Cinematica
E/S0
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Esempi di
Curve di
Rotazione
galassie Sa
54
Cinematica
Sb-Sc
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Spettro di potenza trasformata di Fourier spettro stellare
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Spettro di potenza trasformata di Fourier Gaussiana
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Confronto tra lo spettro stellare prima e dopo
la convoluzione
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FORS2-Grism 1400V-1”, 2ore
0.64Å/pix; FWHM=2.22 Å (sigma=55km/s)
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Z=0.12
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Z=0.54, dopietto [OII]
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Z=3.22, Lα
Z=0.2, dopietto [OIII], Hβ
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λ=5134.2  z=3.22
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Ellittica a z=0.3 (doppietto H-K Ca)
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ngc 2855
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Asse maggiore
Asse minore
Gas ionizzato(cerchietti vuoti)
Stelle (pallini neri)
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ngc 4672
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ngc 4698
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Cinematica
della
compenente
stellare
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Dischi nucleari
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Core disaccoppiati
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NGC 3384 S0
Hb
V
(cluster)
s
Mgb
Fe5270
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‘Non-axisymmetric' objects
• Misalignement of photometric and
kinematical axis
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Complex Dynamics
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Is photometry the good
indicator ?
• Stellar kinematical maps are richer than
light distribution
Bacon et al. 2001, de Zeeuw et al. 2002, Emsellem et al. 2003
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KDC – ‘morphology’

Central location
 Varying rotation
speeds (60-100 km/s)
 Misalignments of
- KDC with phot axis
- Zero velocity curve
with phot axis
When did the
KDCs form?
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NGC 4365 (E3) – Line-strength
Clear KDC
Metal enrichment? No sign of KDC!
Davies, Kuntschner, Emsellem, et al., 2001, ApJL, 548, L33
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NGC 4365 – Age, [M/H]
The KDC is old and in line
with main body
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NGC 4150 (S0/cluster)
Only
±10 km/s
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NGC 4150 (S0) : post-starburst
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