Liceo Scientifico “F. Lussana” – Bergamo
programma svolto di fisica – a.s. 2014 – 2015
classe 4E
prof. Paolo Mora
8 giugno 2015
1
Meccanica
Unità 1.1. Dinamica dei corpi in rotazione
1. Cinematica del moto circolare di un punto (ripasso); cinematica di un corpo rigido in
rotazione attorno ad un asse fisso
2. Cinematica di un disco in moto di puro rotolamento
3. Energia cinetica e momento angolare per un corpo rigido in rotazione attorno ad un asse
fisso e per un disco in moto di puro rotolamento (momento di inerzia di un corpo rigido
rispetto ad un asse)
4. Momento di una forza e di una coppia, sia rispetto ad un punto (con introduzione del
prodotto vettoriale) sia rispetto ad un asse
5. Momento angolare (di un punto materiale e di un corpo esteso), sia rispetto ad un punto
(utilizzando nuovamente il prodotto vettoriale) sia rispetto ad un asse
6. Equazione fondamentale della dinamica dei moti rotatori (per un corpo rigido in rotazione
attorno ad un asse fisso e per un disco in moto di puro rotolamento)
7. Conservazione del momento angolare per sistemi isolati
Attività sperimentali e di laboratorio
• Esperienze con lo sgabello girevole; giroscopio; rotolamento di alcuni solidi su un piano
inclinato [ esp n 1 ]
Unità 1.2. Gravitazione universale
1. Modelli cosmologici da Tolomeo a Copernico; descrizione empirica fornita dalle leggi di
Keplero
2. La legge di gravitazione universale
1
PROGRAMMA DI FISICA – CLASSE 4 E – A.S. 2014 – 2015
2
3. Deduzione delle leggi di Keplero dalla legge di gravitazione universale e dai principi della
dinamica (dim. della II legge e della III solo nel caso di orbite circolari)
4. Forza gravitazionale terrestre e relativa energia potenziale; la descrizione del moto dei
pianeti in termini di energia (orbite ellittiche, traiettorie iperboliche, velocità di fuga)
Unità 1.3. Dinamica dei fluidi
1. Portata idraulica; equazione di continuità
2. Conservazione dell’energia per un fluido in movimento: equazione di Bernoulli; teorema di
Torricelli
3. Dinamica dei fluidi in presenza di attrito: viscosità; resistenza idraulica e legge di Poiseuille
2
Circuiti elettrici
Unità 2.1. Circuiti elettrici resistivi in corrente continua
1. Intensità di corrente; differenza di potenziale (analogia con la differenza di pressione in
fluidodinamica); conduzione nei solidi: isolanti e conduttori
2. Resistenza elettrica, leggi di Ohm, principi di Kirchoff, resistenze in serie e in parallelo
(resistenza equivalente)
3. Generatori di tensione: resistenze interne; connessione di generatori in serie e in parallelo
4. Potenza dissipata su una resistenza ohmica da una corrente continua
5. Studio di semplici circuiti in c.c. con il metodo dei circuiti equivalenti o mediante risoluzione
di sistemi
Attività sperimentali e di laboratorio
• Analisi di un circuito in c.c. per la verifica delle leggi di Ohm [ esp n 2 ]
3
Termodinamica
Unità 3.1. Descrizione macroscopica e microscopica di calore e temperatura
1. Riepilogo dei principali contenuti di termologia (sviluppati nel biennio)
2. Equazione di stato dei gas perfetti: temperatura assoluta
3. Teoria cinetica dei gas perfetti: legame tra energia cinetica e temperatura assoluta, legge
di Clausius
4. Temperatura ed energia interna di un sistema (teorema di equipartizione dell’energia)
5. Distribuzione di Maxwell – Boltzmann delle velocità delle molecole di un gas ideale
PROGRAMMA DI FISICA – CLASSE 4 E – A.S. 2014 – 2015
3
6. Libero cammino: valore medio e relativa distribuzione di probabilità
Unità 3.2. Il I principio della termodinamica e le trasformazioni termodinamiche
1. Equilibrio termodinamico: trasformazioni quasi – statiche
2. Primo principio della termodinamica: lavoro ed energia interna di un sistema termodinamico; esperienza di Joule
3. Calori specifici molari; relazione di Mayer
4. Trasformazioni isoterme, isocore, isobare e adiabatiche (reversibili e irreversibili)
Attività sperimentali e di laboratorio
• Misura dell’equivalente meccanico della caloria con il mulinello di Shurholtz [ esp n 3 ]
Unità 3.3. Macchine termiche e II principio della termodinamica
1. Trasformazione di lavoro in calore: macchine termiche (il problema del rendimento)
2. Ciclo di Carnot e relativo rendimento; ciclo “refrigerante”; pompe di calore e coefficienti di
prestazione
3. Secondo principio della termodinamica: enunciati di Kelvin – Planck e Clausius
4. Rendimento delle macchine reversibili (teorema di Carnot)
5. Ciclo Otto (motore a benzina) e ciclo Joule (motore Diesel)
6. La disuguaglianza di Clausius (per un sistema che descrive un ciclo)
Attività sperimentali e di laboratorio
• Macchina di Savery; cella Peltier; il papero bevitore; motore Stirling ad aria calda; motore
a scoppio (modello); macchina a vapore (modello) [ esp n 4 ]
4
Fenomeni ondulatori
Unità 4.1. Moti armonici
1. Definizione di moto armonico (a = −ω 2 x); legame con il moto circolare uniforme e le
funzioni goniometriche (x = A cos(ωt + ϕ)), (v = −Aω sin(ωt + ϕ)). Definizione di
variazione armonica di una grandezza fisica x
2. Descrizione dei fenomeni armonici in termini di energia cinetica ed energia potenziale
3. Fenomeni armonici notevoli: oscillatore armonico (in verticale e in orizzontale); pendolo
semplice nel caso di piccole oscillazioni; liquido oscillante in un tubo a U; oscillazioni di
un oggetto che galleggia in un liquido
PROGRAMMA DI FISICA – CLASSE 4 E – A.S. 2014 – 2015
4
4. Oscillazioni forzate / smorzate, risonanza di un sistema oscillante (solo qualche idea fisica,
senza entrare nei dettagli)
Unità 4.2. Onde materiali (su una corda e acustica)
1. Grandezze caratteristiche delle onde: lunghezza d’onda, frequenza, velocità, periodo; onde
trasversali e onde longitudinali (velocità di propagazione in relazione alla rigidità del
mezzo)
2. principio di sovrapposizione per le onde e fenomeni di interferenza (costruttiva e distruttiva);
equazione di un’onda armonica in propagazione rettilinea
3. Onde libere e onde confinate, il caso delle onde stazionarie (su una corda e in una colonna
d’aria); onde armoniche e onde periodiche non armoniche
4. Densità di energia e intensità di energia per un’onda armonica (in propagazione libera su
di una corda, nell’ambito dell’acustica)
5. Relazione tra pressione e spostamento per un’onda acustica
6. Il suono come composizione di armoniche; la produzione del suono mediante onde stazionarie negli strumenti a fiato e negli strumenti a corde: la corrispondenza note – frequenze,
la frequenza fondamentale e le armoniche superiori; i caratteri distintivi del suono: altezza,
timbro, intensità
7. La misura in decibel (dB) dell’intensità di un’onda acustica mediante l’utilizzo di una
scala logaritmica in base 10
Attività sperimentali e di laboratorio
• Visualizzazione dei fenomeni ondulatori con una vaschetta ondoscopica. Fenomeni di
risonanza e battimenti con i diapason e visualizzazione delle forme d’onda con l’oscilloscopio.
Onde stazionarie su una corda e su una molla [ esp n 5 ]
Unità 4.3. Ottica fisica
1. Il dibattito onda-corpuscolo relativo alla natura della luce (Huygens e Newton)
2. Il principio di Huygens e il relativo utilizzo per l’interpretazione di fenomeni interferenziali
3. Fenomeni di interferenza luminosa: esperienza di Young, reticolo di diffrazione
4. Diffrazione da una fenditura; interferenza e diffrazione attraverso più fenditure
Attività sperimentali e di laboratorio
• studio dello spettro del mercurio mediante reticolo di diffrazione; fenomeni di diffrazione e
interferenza di una luce laser (Elio – Neon, λ = 632,8 nm) [ esp n 6, 7 ]
5
PROGRAMMA DI FISICA – CLASSE 4 E – A.S. 2014 – 2015
Ulteriori informazioni
• Durante l’a.s. si è fatto riferimento ai seguenti testi:
– “Fisica e realtà – Dinamica e termologia”, vol.1, autore Romeni C., edizione Zanichelli,
Cod. ISBN 9 788 808 153 258 1
– “Fisica e realtà – Ebook vol.2, Principi della termodinamica e onde. . . ”, autore Romeni
C., edizione Zanichelli, Cod. ISBN 9 788 808 335 531
• Il presente programma, i testi delle prove scritte assegnate durante l’anno e le indicazioni
per i lavori estivi saranno disponibili, a partire dal 13 giugno 2015, sulla piattaforma
Moodle, raggiungibile dal sito del liceo oppure all’indirizzo:
[ http://elearning.liceolussana.com/moodle/login/index.php ]
Bergamo, lì 8 giugno 2015
(prof. Paolo Mora)
——————————
(studente rappresentante)
——————————
(studente rappresentante)
——————————
1
già in possesso degli studenti dallo scorso anno
Liceo Scientifico “F. Lussana” – Bergamo
lavoro estivo di fisica – a.s. 2014 – 2015
classe 4E
prof. Paolo Mora
8 giugno 2015
Esercizio 1. In figura 1 si vede un proiettile di massa m = 1,0 g sparato in un blocco di massa
M = 0,50 Kg, fissato all’estremità di un’asta rigida di lunghezza d = 0,6 m.
Il sistema proiettile+blocco+asta si pone in rotazione attorno al perno A. Il momento d’inerzia
della sola asta attorno ad A vale 0,060 Kg m2 . Assumendo trascurabili le dimensioni del blocco:
1. calcola il momento d’inerzia dell’intero sistema rispetto al polo A nel momento in cui il
proiettile si conficca nel blocco;
2. determina la velocità del proiettile prima dell’urto sapendo che subito dopo l’urto la
velocità angolare del sistema vale ω = 4,5 rad/s.
Figura 1: esercizio 1
Esercizio 2. Un cilindro omogeneo di massa M e raggio R rotola senza strisciare su un piano
inclinato di un angolo ϑ rispetto all’orizzontale.
1. Calcola l’accelerazione del centro del cilindro durante la discesa;
2. determina direzione, modulo e verso della forza di attrito (statico !) che consente al cilindro
di rotolare senza strisciare sul piano;
3. calcola il tempo impiegato dal cilindro per percorrere l’intero piano, partendo da fermo,
sapendo che: M = 500 g, R = 5 cm, L = 1 m = lunghezza del piano, ϑ = 30 gradi.
1
LAVORO ESTIVO DI FISICA – CLASSE 4 E – A.S. 2014 – 2015
2
Esercizio 3. Una ruota è costituita da un anello di spessore trascurabile di massa M = 15 Kg,
sostenuto da raggi di massa trascurabile e lunghezza R = 0,60 m, come rappresentato in figura 2.
Essa sta ruotando attorno al proprio asse con una velocità angolare ω0 = 40 rad/s.
All’istante t = 0 alla sua periferia viene accostata una piastra con la quale essa sviluppa una
forza di attrito radente (tangente alla ruota) pari a 50 N.
1. Calcola l’accelerazione angolare (negativa !!) sviluppata durante la frenata;
2. scrivi le due equazioni velocità angolare – tempo (ω – t) e angolo percorso – tempo (ϑ – t);
3. determina il tempo impiegato dalla ruota per fermarsi;
4. calcola il numero di giri compiuti dalla ruota durante la frenata.
Figura 2: esercizio 3
gravitazione
Esercizio 4. Un oggetto di massa 103 Kg cade, con velocità iniziale nulla, sulla luna da un’altezza
di 100 Km. Calcola la velocità posseduta quando si trova a 50 Km dal suolo lunare.
Esercizio 5. Un satellite di massa 20 Kg è in orbita circolare di raggio 8,0 × 106 m e periodo
2,4 h attorno ad un pianeta di massa incognita. Calcola il raggio del pianeta sapendo che
l’intensità dell’accelerazione gravitazionale sulla sua superficie vale 8,0 m/s2 .
dinamica dei fluidi
Esercizio 6. In un tubo di 3 cm di diametro scorre acqua con la velocità di 0,65 m/s; il tubo
termina con una strozzatura che ha il diametro di 1 cm. Calcola la velocità dell’acqua attraverso
la strozzatura.
1. Se ad un’estremità del tubo c’è una pompa e all’altra estremità la strozzatura, entrambe
alla stessa quota, e la pressione alla strozzatura è quella atmosferica, quanto deve essere la
pressione nella pompa ? ;
2. come cambia la pressione nella pompa se la strozzatura si trova 75 cm al di sopra della
pompa ?
LAVORO ESTIVO DI FISICA – CLASSE 4 E – A.S. 2014 – 2015
3
Esercizio 7. In un tubo orizzontale avente diametro interno 1,2 mm e lunghezza 25 cm scorre
acqua con una portata di 0,3 ml/s. Si assuma per l’acqua una viscosità η = 1,00 mPa s.
1. determina la differenza di pressione agli estremi del tubo che consente di ottenere tale
corrente ;
2. (*) se il tubo negli ultimi 10 cm riduce il suo diametro interno a 1,0 mm, come cambia la
pressione agli estremi ?
circuiti e correnti
Esercizio 8. In riferimento al circuito rappresentato in figura 8, calcola: intensità e verso delle
correnti in ciascuna resistenza; la d.d.p. tra i punti A e B; la potenza erogata da ciascuno dei
due generatori.
Figura 3: esercizio 8
Esercizio 9. Se 100 g di acqua sono contenuti in un recipiente di 300 g di alluminio (Al, calore
specifico = 0,215 cal/g o C) a 20 o C e altri 200 g di acqua a 95 o C vengono versati nel contenitore,
qual è la temperatura di equilibrio del sistema ? [ trascura qualsiasi dispersione di calore con
l’ambiente esterno ].
Esercizio 10. Un gas ideale si trova alla pressione p = 300 KPa e ha una densità % = 3,5 g/l.
Determina la velocità quadratica media (vq.m. ) delle sue molecole; scrivi poi la relazione generale
che esprime vq.m. in funzione di p e di %.
Esercizio 11. Se 2 moli di idrogeno gassoso (H2 , molecola biatomica; massa molare M =
2 g/moli) sono alla pressione atmosferica e alla temperatura ambiente (20 o C), (a) qual è l’energia
cinetica media di traslazione di una molecola di H2 in questo gas ? (b) quanto vale vq.m. per le
molecole di idrogeno ? (c) quanto vale l’energia interna dell’intero gas ?
Esercizio 12. Sia λ il libero cammino medio delle molecole di un certo gas ideale. Calcola
la percentuale di molecole che hanno un libero cammino compreso tra 0, 5λ e 1, 5λ. Spiega
in dettaglio le formule utilizzate [ esegui preferibilmente un calcolo esatto, oppure utilizza
un’opportuna approssimazione che provvederai a giustificare ].
Esercizio 13. La distribuzione di Maxwell delle velocità di un gas ideale è descritta dalla
3
4
m 2 2 − mv2
seguente funzione: f (v) = √
v e 2KT . A) Mediante un controllo dimensionale trova
π 2KT
4
LAVORO ESTIVO DI FISICA – CLASSE 4 E – A.S. 2014 – 2015
r
2
vq.m. , dimostra
3
che f (vp ) è inversamente proporzionale a vp ; C) spiega, in termini qualitativi, come varia il
grafico della funzione f (v) al variare della massa m, mantenendo costante la temperatura.
le dimensioni di f (v); B) sapendo che la velocita più probabile vp è uguale a
Esercizio 14. Un recipiente contiene ossigeno gassoso (O2 , molecola biatomica; massa molare
M = 32 g/moli) alla temperatura di 400 K. A) Calcola la massa di una molecola; B) determina
la velocità più probabile (vp ) e la velocità quadratica media (vq.m. ); C) dopo aver rappresentato
un grafico della funzione f (v) = distribuzione di Maxwell delle velocità delle molecole di
ossigeno contenute nel recipiente, calcola (mediante un’opportuna approssimazione da motivare
accuratamente) la probabilità che una molecola abbia una velocità compresa tra vp e vq.m. .
Esercizio 15. Una quantità di gas biatomico si trova inizialmente in uno stato termodinamico A
caratterizzato da temperatura 290 K, pressione 1 atm, volume 24 litri. Il gas è quindi sottoposto
ad un ciclo termodinamico composto da una compressione isoterma AB, che porta il gas al
volume di 10 litri, da una trasformazione BC, isobara, che porta il gas nuovamente al volume
di 24 litri, e infine da una trasformazione CA, isocora, che riporta il sistema nelle condizioni
iniziali. A) In un diagramma <p – V > disegna il grafico corrispondente al ciclo; B) calcola Q, L
e ∆U per ciascuna delle tre trasformazioni; C) se il gas è azoto (N2 , molecola biatomica; massa
molare M = 28 g/moli) determina il calore specifico a pressione costante per unità di massa
(espresso in J/Kg o C) dell’azoto gassoso.
Esercizio 16. In una vasca da bagno vuoi miscelare acqua a 49 o C con acqua a 13 o C per
portare la massa complessiva dell’acqua ad una temperatura di equilibrio di 36 o C. La massa
totale dell’acqua è 191 Kg. Quanti Kg di acqua a 49 o C e quanti Kg di acqua a 13 o C devi
miscelare ? [ trascura qualsiasi dispersione di calore con l’ambiente esterno ].
Esercizio 17. Un serbatoio contiene azoto gassoso (N2 , molecola biatomica; massa molare
M = 28 g/moli), alla pressione di 2,0 atm e alla temperatura di 310 K. Calcola la densità del
gas in Kg/m3 .
Esercizio 18. La distribuzione di Maxwell delle velocità di un gas ideale è descritta dalla
4 3
2
seguente funzione: f (v) = √ A 2 v 2 e−Av . Sapendo che la velocità più probabile vp è uguale a
π
r
1
:
A
√
1. esprimi, in funzione di A, i valori: f ( 34 vp ), f (vp ), f ( 45 vp ) ;
r
1
sull’asse
2. rappresenta il grafico della funzione f (v), assumendo come unità di misura
A
√
delle ascisse e A sull’asse delle ordinate ;
3. calcola (mediante un’opportuna approssimazione) la probabilità che una molecola abbia
una velocità compresa tra 34 vp e 54 vp ;
m
nel caso di un gas ideale di massa molare
2KT
M = 44 g/moli, alla temperatura di 300 K.
4. calcola il valore del parametro A =
LAVORO ESTIVO DI FISICA – CLASSE 4 E – A.S. 2014 – 2015
5
Esercizio 19. Un cilindro, di volume pari a 16 000 cm3 , chiuso ad un’estremità da un pistone
mobile, contiene 1,1 moli di CO2 alla temperatura di 30 o C. Si spinge velocemente il pistone in
modo da comprimere il gas, in condizioni adiabatiche, fino al nuovo volume di 1600 cm3 .
1. Calcola la temperatura finale del gas e il lavoro compiuto su di esso (approssimando la
trasformazione ad un’adiabatica reversibile) ;
2. rappresenta con cura la trasformazione sul piano <p – V>.
[ per il biossido di carbonio: γ = 1,3 ; Cp = 4,37R ]
Esercizio 20. Una mole di un gas monoatomico ideale si trova inizialmente alla pressione di
3 atm e al volume di 5 litri. Si espande isotermicamente in modo reversibile fino ad assumere
un volume di 10 litri. Quindi ritorna alla situazione di partenza mediante un’isocora reversibile
(che ne diminuisce ulteriormente pressione e temperatura !) seguita da un’adiabatica reversibile.
1. Rappresenta con cura il ciclo sul piano <p – V> ;
2. senza eseguire calcoli stabilisci il segno del lavoro complessivo compiuto dal gas nell’intero
ciclo (motiva accuratamente la tua scelta) ;
3. calcola L, Q e ∆U per ciascuna delle tre trasformazioni .
Esercizio 21. Un anello omogeneo di massa M = 500 g e raggio R = 5 cm viene lanciato con
velocità iniziale v0 = 8,5 m/s (è la velocità del suo centro) su un piano inclinato di un angolo
ϑ = 30 gradi rispetto all’orizzontale. L’anello rotola senza strisciare.
1. Calcola l’accelerazione (negativa, se consideri un riferimento orientato verso l’alto !) del
centro del cilindro durante la salita ;
2. determina direzione, modulo e verso della forza di attrito (statico !) che agisce sull’anello
durante la salita ;
3. calcola lo spazio percorso dal centro dell’anello durante la fase di salita.
gravitazione universale
Esercizio 22. Un satellite di massa 2000 Kg viene portato ad una distanza di 2,15 × 106 m
dalla superficie terrestre. Con quale velocità deve essere lanciato da quella posizione affinché la
sua orbita attorno alla terra sia circolare ?
dinamica dei fluidi
Esercizio 23. In figura 4 è riportato uno strumento per misurare la portata e la velocità di un
fluido in una conduttura. Si supponga che il fluido sia acqua, che l’area della sezione sia 64 cm2
nel tubo e 32 cm2 nella strozzatura, che la differenza di pressione misurata dal manometro sia di
14 KPa. Calcola la velocità e la portata in volume dell’acqua nel tubo.
LAVORO ESTIVO DI FISICA – CLASSE 4 E – A.S. 2014 – 2015
6
Figura 4: esercizio 23
circuiti e correnti
Esercizio 24. A) Trova la corrente in ciascuna resistenza del circuito di figura 5; B) il potenziale
in A è maggiore, minore o uguale a quello in B ? [ giustifica accuratamente la tua risposta ]; C)
calcola la potenza erogata da ciascuno dei due generatori.
Figura 5: esercizio 24
Premessa: per le macchine frigorifere e le pompe di calore con coefficiente di prestazione
= COP = |Qf /L| si intende il rapporto tra calore prelevato dalla sorgente fredda e lavoro
compiuto dall’esterno; con coefficiente di guadagno = COPP C = |Qc /L| si intende il rapporto
tra calore ceduto alla sorgente calda e lavoro compiuto dall’esterno.
Esercizio 25. Una pompa di calore viene utilizzata per pompare calore dall’aria esterna a
0 o C alla soffiante di aria calda in un appartamento a 40 o C. La pompa ha un coefficiente di
prestazione COP pari al 75% del COP di una macchina ideale operante tra le stesse temperature.
La pompa è azionata a energia elettrica. Quanta energia è necessaria per pompare 1 KJ di
calore nell’abitazione ?
LAVORO ESTIVO DI FISICA – CLASSE 4 E – A.S. 2014 – 2015
7
Esercizio 26. Una macchina termica reversibile opera su un fluido costituito da una mole
di un gas perfetto monoatomico. Il fluido si trova inizialmente alla pressione p1 = 1 atm e al
volume V1 = 24,6 l; viene riscaldato a volume costante fino a raddoppiare la pressione, quindi
si espande a pressione costante fino a portare il suo volume al valore V = 49,2 l. Mediante
una trasformazione isocora seguita da una trasformazione isobara il fluido viene riportato nella
condizione iniziale.
1. Rappresenta il ciclo sul piano <p – V> ;
2. calcola il lavoro compiuto, il calore assorbito e il calore ceduto durante ogni ciclo ;
3. determina il rendimento η della macchina.
Esercizio 27. Una macchina di Carnot A preleva 5550 J di calore da un serbatoio caldo alla
temperatura T1 , compie un lavoro di 1750 J e cede una certa quantità di calore ad un serbatoio
freddo alla temperatura di 503 K. Questo serbatoio freddo viene utilizzato anche come serbatoio
caldo per una macchina di Carnot B che utilizza il calore ceduto dalla prima macchina come
calore in ingresso. A sua volta B compie un lavoro di 1750 J, mentre cede calore ad un serbatoio
ancora più freddo, che si trova alla temperatura T2 .
1. Calcola i valori delle temperature T1 e T2 ;
2. determina i rendimenti ηA , ηB delle macchine A e B ;
3. determina il rendimento η della macchina ottenuta collegando in serie A e B come descritto
dal testo.
Esercizio 28. Descrivi, facendo eventualmente riferimento al modellino visto in laboratorio, il
ciclo Otto di un motore a scoppio a 4 tempi. Riportane la rappresentazione grafica sul piano
1
<p – V>; mostra che il suo rendimento, nel caso di trasformazioni reversibili, vale η = 1 − γ−1 ,
R
con R = rapporto di compressione (i.e.: rapporto tra il volume massimo e il volume minimo) e
con γ = Cp /CV .
Esercizio 29. Una mole di un gas ideale viene utilizzata come fluido che compie lavoro in una
macchina termica che funziona lungo il ciclo mostrato in figura 6. BC e DA sono processi
adiabatici reversibili.
1. Stabilisci se il gas è monoatomico, biatomico o poliatomico ;
2. calcola il rendimento η della macchina termica.
8
LAVORO ESTIVO DI FISICA – CLASSE 4 E – A.S. 2014 – 2015
Figura 6: esercizio 29
Esercizio 30. Due onde armoniche, generate su uno specchio d’acqua da due sorgenti S1 e S2 ,
sono descritte dalle seguenti equazioni [ gli angoli sono espressi in radianti ]
y1 = 2,5 cm·cos 3,2 m−1 ·x1 − 25 Hz·t
y2 = 3,5 cm·cos 3,2 m−1 ·x2 − 25 Hz·t + ϕ
(1)
(2)
dove x1 e x2 indicano le distanze rispettivamente da S1 e S2 e ϕ lo sfasamento dell’onda 2
rispetto all’onda 1.
Sia P un punto le cui distanze dalle sorgenti S1 e S2 valgono rispettivamente 50 cm e 70 cm.
1. Calcola l’ampiezza dell’onda risultante in P quando l’angolo ϕ vale π/2 ;
2. (*) calcola l’ampiezza dell’onda risultante in P quando l’angolo ϕ vale π/4 ;
3. determina un possibile valore di ϕ affinché l’ampiezza risultante in P sia la minima possibile
(interferenza distruttiva).
Esercizio 31. Una boa di forma cilindrica, di massa m, sezione S e altezza h, galleggia in un
liquido di densita %. La boa viene spostata verso il basso di una quota A e quindi lasciata libera
di muoversi.
Illustra il percorso che ci ha consentito: A) di provare che il moto è di tipo armonico; B) di
determinare il periodo T di tale moto armonico.
Esercizio 32. In relazione all’esperienza vista in laboratorio sulle onde stazionarie su una corda
1. spiega perchè le onde stazionarie si formano solo in corrispondenza di particolari frequenze ;
2. ricava la frequenza fondamentale in funzione dei seguenti parametri: T = tensione della
corda; µ = densità lineare di massa della corda; L = lunghezza della corda a risposo.
LAVORO ESTIVO DI FISICA – CLASSE 4 E – A.S. 2014 – 2015
9
Esercizio 33. Un corpo di massa 200 g, fissato all’estremo di una molla, descrive un moto
armonico di ampiezza 5 cm, con posizione di equilibrio di coordinata x = 0. La sua equazione
risulta pertanto della forma
x = 5 cm·cos ω t + ϕ ,
con ϕ ∈ [0, 2π)
All’istante t = 0 si trova nella posizione x = 3 cm, si sta allontanando dalla posizione di equilibrio
e la sua velocità, in modulo, vale 2 cm/s.
1. Calcola i valori di cos ϕ, sin ϕ, ϕ ;
2. determina pulsazione e frequenza del moto armonico ;
3. ricava quindi il valore della costante elastica della molla e l’energia meccanica E dell’oscillatore.
Esercizio 34. Spiega quali tipi di onde acustiche stazionarie si possono formare in un tubo di
lunghezza L, aperto ad entrambe le estremità. Calcola la lunghezza minima di un tubo (aperto
ad entrambe le estremità) per ottenere la massima risonanza di un diapason con frequenza pari
a f = 440 Hz (assumi la velocità del suono pari a 340 m/s).
Esercizio 35. Premessa: la descrizione delle onde acustiche armoniche, che si propagano lungo
l’asse x, può essere ricondotta allo spostamento s delle singole molecole di aria
s(x, t) = A·cos(kx − ωt),
con A = ampiezza dello spsotamento
oppure alla variazione p di pressione rispetto alla pressione atmosferica
p(x, t) = p0 ·cos(kx − ωt),
con p0 = ampiezza di pressione
La minima ampiezza di pressione percepibile dall’orecchio umano, in relazione ad un suono
armonico di frequenza f = 1000 Hz che si propaga in aria (densità % = 1,29 Kg/m3 , velocità di
propagazione v = 343 m/s), è di circa 2,8 × 10−5 Pa.
1. Dopo aver scritto la relazione che lega p0 e A, calcola l’ampiezza A associata al precedente
valore di p0 ;
2. determina l’intensità di energia di tale onda, esprimendola in W/m2 .
Ulteriori informazioni
• Il presente materiale contenente le indicazioni per il lavoro estivo sarà disponibile, a partire
dal 13 giugno 2015, sulla piattaforma Moodle, raggiungibile dal sito del liceo oppure
all’indirizzo:
[ http://elearning.liceolussana.com/moodle/login/index.php ]
10
LAVORO ESTIVO DI FISICA – CLASSE 4 E – A.S. 2014 – 2015
• Istruzioni per l’uso: gli studenti che hanno giudizio sospeso in fisica o che hanno ricevuto
la segnalazione “aiuto in fisica” sono tenuti a svolgere tutti gli esercizi (tale lavoro sarà
controllato a settembre 2015, per i primi contestualmente alla prova orale); tutti gli
studenti sono tenuti a svolgere tutti gli esercizi pari più 7 dei dispari, scelti a piacere.
• Si consiglia la lettura del libro
“Sempre più veloci”, Ugo Amaldi, ed. Zanichelli, 10,50 e
Figura 7: copertina
http://online.scuola.zanichelli.it/chiavidilettura/sempre-piu-veloci/
Auguro a voi e alle vostre famiglie di trascorrere una serena estate !!
Bergamo, lì 8 giugno 2015
(prof. Paolo Mora)
——————————
