dopo aver compreso il redshift torniamo ai quasar

Cap.6
dopo aver compreso il redshift torniamo ai quasar
principali caratteristiche dei quasar:
• enorme luminosità
• spettro molto esteso
• righe di emissione larghe (broad)
• forte variabilità
• alti redshift
altre caratteristiche osservative non sempre presenti
• aspetto puntiforme ”quasi stellare” (altri AGN vicini appaiono estesi)
• eccesso UV (assente nei blazar)
enorme luminosità
z ∼ 6.4, F ∼ 5 × 10−13 erg/cm2 /s
2
→ L = 4πDL
(z)F ∼ 1047 erg/s ∼ 3 1013 L!
→ 1014 L!
spettro molto esteso
R
IR
O UV
X
gamma
----d
lou
dio %)
ra ~10
(
t
uie
q
)
dio %
ra (~90
quasar di alto redshift
Il quasar di più alto redshift
in questi esempi è molto evidente
la riga di emissione Lyα , con
lunghezza d’onda osservata:
λo = λe (1 + z) = 1216(1 + z)Å
a bassi redshift questa riga è
nell’UV e sono invece nel
visibile le righe di Balmer
!= stelle
(~black body)
ed altri quasar di alto redshift
3C273, uno dei quasar più vicini e luminosi, z=0.158
D≈
c
z " 632 Mpc
Ho
dalla legge di Hubble
distanza di luminosità (EdS):
DL =
√
c
2(1 + z − 1 + z) # 655 Mpc
Ho
6566x1.158=7603
4340x1.158
=5026
4861x1.158=5629
spettro sintetico medio calcolato per un campione di quasar e riportato a z=0
quali righe si vedono dipende dal redshift
p.es. , se lo spettrografo consente di
misurare lo spettro fra 4000 e 8000 Å:
spettri di 8000 quasar della SDSS che
mostrano la posizione delle principali
righe di emissione al variare del redshift
λ(Hα ) = 6566 × (1 + z)Å
si vede fino a z < ~0.4
λ(Hβ ) = 4864 × (1 + z)Å
si vede fino a z < ~0.85
λ(Lyα ) = 1216 × (1 + z)Å
si vede solo per alti redshift, z > ~2.3
struttura di un quasar
è piccolo
40
kp
c
Hβ
allargamento delle righe di emissione
FWHM: Full Width at Half Maximum
150Å
∆vr
∆λ
�
=
λ
c
6500Å
p.es.:
←→
→ ∆vr ∼ 7000 km/s
∆vr ∼ 3000 − 10000 km/s
(Broad line Region)
∆vr ∼ 300 − 1000 km/s
(Narrow Line region)
la FWHM è legata alla dispersione di velocità, scarto
quadratico medio della distribuzione delle velocità
emission lines
variabilità
settimane-anni
NGC 4051
X
UV
radio
0.05-2 keV (Lawrence 1985)
a volte molto rapida negli X, ore:
~100% in 10.000 s ~ 3h
↑
↓
per grosse variazioni ~100% deve essere
coinvolta tutta la sorgente, l’informazione
viaggia a v ≤ c
↓
↑
variabilità e dimensioni
in entrambi i casi
↓↓
la differenza nei tempi
di transito verso
l’osservatore non deve
mescolare e mediare
le variazioni
<
R < c δt ∼ 10 ore − luce ∼ 1015 cm ~Sistema Solare
densità di potenza estreme
l’analogo di
1014 Soli entro le dimensioni del Sistema Solare
1047
2
2
F ∼
erg/cm
/s
=
10
TW/m
4π(1015 )2
104 grandi centrali/m2
cf costante solare
1.4 kW/m2
dove
al centro di galassie
frequenza
~1% delle “grandi” galassie:
∆tQ ∼ 10−2 ∆tgal ∼ 108 yr
sorgente di energia
>
E = L∆t ∼ 1046 erg/s × 108 yr ∼ 3 1061 erg
termonucleare (come nelle stelle)?
oppure gravitazionale?
E
9
∼
10
M"
η∗ c2
GM 2
15
ma raccogliendo M entro R~10 cm si ottiene comunque Eg ∼
η > En
R
GM 2
E
(η∗ c2 )2
2
η
⇒η >
> η∗ M c
R
R
G
2 2
L∆t
(η∗ c )
η
>
∼ 1045 (cgs)
R
G
E = E n = η ∗ M c2
M=
L/1045 erg/s
∆t
L45
η
∆t
>1
≡
η
−1
−1
10−1 10−1 Gyr R/1015 cm
R15
l’energia gravitazionale prevale
luminosità di Eddington
limite dovuto al bilancio fra attrazione gravitazionale e pressione di
radiazione, già visto per le stelle, valido per ogni sorgente stabile ed isotropa
L ≤ LEdd =
M
4πGmp c
M = 1.3 1038
erg/s
σT
M!
per i quasar conviene esprimerlo in termini della appropriata unità di massa:
M8 =
M
108 M!
LEdd = 1.3 1046 M8 erg/s
ci sono anche quasar con
2 possibilità: (1) massa
>
L ∼ 1047 erg/s
∼ 109 M!
(2) emissione anisotropa
2
L != F 4πDL
tutte le strade2GM
portano al Black Hole supermassivo (Rees 1984)
Rs =
c2
∼ 1.5M⊙
GM
1 2
vf =
2
R
⇒
vf = c =
vf =
�
�
c
2GM
� 1.6 1010 cm/s >
R
2
2GM
R
⇒
R=
2GM
c2
mv 2 /2
hν
1
λ
= �BH supermassivi
quasar
λ
1 − Rs /r2GM
o
L grandi
R piccoli
hν
hνo
}�
=
Rs =
c2
condensazioni gravitazionali estreme
1 − Rs /r
1.5M
⊙
i BH sono caratterizzati∼da
un orizzonte
degli eventi
dal quale nessuna particella o fotone può evadere
2GM
�
Rs =
ν→0
GMdi Schwarzschild
c
1 il2 raggio
2GM
2
vf =
⇒ vf =
� c1.6 1010 cm/s >
2
R
R
2
già Laplace nel 1798-99 aveva calcolato l’orizzonte
considerando la velocità di fuga:
�
λ→∞
2GM
2GM
⇒ R=
vf = c =
R
c2
Rs =
2GM⊙ M
M
�
3
km
c2 M⊙
M⊙
per un quasar conviene scrivere
Rs ! 3 1013 M8 cm
Rs ! 3 × 1013 M8 cm ! 2 AU
SMBH
minima orbita stabile
particelle in orbita attorno a un BH hanno
(secondo la RG) una minima orbita stabile a
a R >
con vr
Rmos = 3Rs
3Rs le particelle spiraleggiano
! vθ e hanno tempo di irraggiare
Rs
giunte a R ! 3Rs si “tuffano” rapidamente
dentro l’orizzonte e spariscono con la loro energia
Rmos
efficienza η nella conversione
energia gravitazionale → energia e.m.
→
1 GM
1 GM
∆m =
∆m = η ∆m c2
2GM
2 Rmos
2 3 c2
energia di legame di ogni
massa ∆m in ~ equil.
(da T.Viriale ∆T = − 1 ∆U = −∆E )
2
1
! 0.08
12
RG (metrica di Schwarzschild): 0.06
RG (metrica di Kerr, rotante): 0.42
(se il BH ruota la m.o.s. è più piccola: Rmos
Rs/2)
no-hair theorem
Black Hole possono avere massa (M),
momento angolare (J), carica elettrica (Q~0)
ogni altra informazione sulla materia
che cade dentro l’orizzonte viene persa
casi principali:
Schwarzschild (M)
Kerr (M,J)
redshift gravitazionale
→
in modo classico si può calcolare la perdita di energia di un fotone che debba risalire da
una buca di potenziale:
GM hνo
∆E = hνe − hνo "
massa
r c2
equivalente
λ o − λe
ν e − νo
all’energia
z≡
#
del fotone
λe
νe
zgrav
∆E
GM
1 Rs
!
=
=
Eo
rc2
2 r
!
2GM
Rs =
c2
"
in Relatività Generale lo spostamento di λ viene descritto esattamente in termini della
metrica di Schwarzschild (simmetria sferica, statica, piatta a ∞ )
1
λo
e può essere approssimato alla formula precedente:
λe
= !
1 − Rs /r
1
1 Rs
∆λ
λo
=!
"1+
=1+
λe
λ
2 r
1 − Rs /r
evidenze osservative di redshift gravitazionale
Riga di emissione del Ferro in raggi X osservata nella
galassia di Seyfert MCG-6-30-15. La riga sarebbe
stretta e centrata a 6.35!keV se l’emettitore fosse in
riposo nella galassia, ma è chiaramente distorta e
allargata a basse energie. Il modello paragonato con i
dati assume che l’emettitore sia in orbita in un disco
fra 6 e 40 Rs , inclinato di 30 gradi rispetto alla linea
di vista. Parte dell’allargamento descritto dal modello
è dovuto al redshift gravitazionale.
(Tanaka 1995, Fabian 1999)
vari tipi di redshift
redshift cosmologico e redshift gravitazionale convivono
inoltre convivono con red- e blue-shift Doppler
dovuti ai moti locali delle galassie negli ammassi
→
→
→
→
e anche con red- e blue-shift Doppler
che allargano le righe spettrali a causa
dei moti delle nubi della BLR e NLR
disco di accrescimento
il gas galattico intorno al BH si dispone in un disco di
accrescimento a causa del suo momento angolare J
←−←
−
lento flusso di massa verso
Rmos e trasferimento di J
Rmos
Rs
Ṁ =⇒
⇐= Ṁ
partenza
arrivo
verso l’esterno per viscosità
{
Rmos ! 3Rs ! 1014 M8 cm
v ! c/2
{
r ! 1 kpc = 3 1021 cm ∼ 3 107 Rmos
v ! 200 km/s ! 0.7 10−3 c
}
jmos !
1
Rmos c ∼ 1.5 1024 cm2 /s
2
jgal ! 0.7 10−3 × 3 107 Rmos c
}
∼ 2 · 104 jmos
per arrivare a Rmos le particelle
(J/m)mos ! (J/m)gal
devono perdere ~tutto J/m iniziale:
a) per cadere sul disco
b) per spiraleggiare nel disco verso Rmos
il disco convoglia massa verso Rmos, facendole perdere J;
!
gli anelli sono in moto kepleriano con vφ ∼
GM/r
variabile lentamente con r
[
←−
←−
il disco raccoglie massa da inviare verso il BH;
in assenza di disco (accrezione “sferica”) ~ tutte le
particelle mancherebbero Rmos, poiché J >> Jmos
←−
processi fisici nel/sul disco di accrescimento
v2
GM
= ω2 r = 2
r
r
⇒ ω 2 ∝ r−3 (Keplero)
GM
⇒ v2 =
r
il momento angolare è trasferito all’esterno con un meccanismo di viscosità magnetica, le linee
di B sono ancorate sul disco e connettono fra loro gli anelli del disco in rotazione differenziale
si produce una dissipazione di energia cinetica in
termica, il disco è caldo con T(r) massima al centro
l’emissione è una sovrapposizione di blackbody con T(r)
(Big Blue Bump)
+radiazione di sincrotrone da elettroni accelerati in B
(legge di potenza)
]
perché quasar contengono BH supermassivi
• grande massa L > 1046erg/s, L < LE ⇒ M ∼ 108M!
• piccole dimensioni r < c∆t ∼< 1015 cm (dalla variabilità)
• allora l’energia gravitazionale è efficiente e dominante se η ! 10%
• infatti la conversione: en. gravitazionale _> en. elettromagnetica
a r=R
mos
•
⇒ η " 10%
8
le emissioni sono “brevi” ∆t ! 10 yr
rispetto all’età dell’universo e alla vita delle galassie
• i BH permangono come “fossili” per tempi >> to
perché sono stati finali del collasso gravitazionale
evidenze osservative di BH supermassivi
• Redshift gravitazionale in raggi X in MCG-6-30-15
• osservazione di MDO=Massive Dark Objects in galassie vicine
• determinazioni di massa dalla misura di velocità di rotazione nelle parti
esterne dei dischi
• velocità di rotazione nelle parti centrali della Galassia
• stelle e gas in orbita attorno a BH
nel centro della Galassia
• determinazioni di massa dalla misura di velocità delle nubi nelle BLR
(echo mapping)
Massive Dark Objects (MDO) e massa del Bulge
v2 r
M• = f
G
(dal teorema del Viriale)
la massa del BH risulta ben correlata con la massa del bulge
M• ! 0.006 Mbulge
velocità del gas nelle regioni centrali di M87
disco di gas rotante nelle
regioni centrali di M87
v=550 km/s
r~50 anni-luce
!
v ∼ GM• /r
⇒ M• ∼ 3 109 M!
observed masses in galactic nuclei17,18. The only ‘dark particle with the increased resolution and sensitivity of the NAO
matter’ explanation that cannot be ruled out by the present data ICA camera/adaptive optics system at the VLT. Even more
is a ball of bosons, because such a configuration would have a radius observations of the SgrA* environment will become possi
only a few times greater than the Schwarzschild radius of a black infrared interferometry at the Large Binocular Telescope,
hole16,19. However, it would be very hard to understand how the Very Large Telescope Interferometer and the Keck interfe
bosons first manage to reach such a high concentration, and then which will provide resolution of a few to 10 mas (a few ligh
avoid forming a black hole by baryonic accretion16,19. The data on These offer exciting prospects for the exploration of re
velocità
di rotazione
della Via
motions at 10–100 Schwarzschild radii from the centr
the
Galactic Centre
thus show nelle
that theparti
centralcentrali
mass distribution
is Lattea:
hole20.
remarkably
welldi
described
by thedipende
potential of
a point mass overcentrifugo
la velocità
rotazione
dall’equilibrio
e
three
orders
in
magnitude
in
spatial
scale,
from
0.8
light
days
to
2
Received 12 August; accepted 17 September 2002; doi:10.1038/nature01121.
permette di misurare la massa racchiusa entro un raggio r
light years. The contribution of the extended stellar cluster around 1. Kormendy, J. & Richstone, D. Inward bound—The search for supermassive black holes
Annu. Rev. Astron. Astrophys. 33, 581–624 (1995).
SgrA*
2 to the total mass cannot be more than a few hundred solar 2. nuclei.
Eckart, A. & Genzel, R. Observations of stellar proper motions near the Galactic Centre
masses within the pericentre distance of the orbit of S2.
2
il centro galattico
GM (r)
v
=
r
r2
⇒ M (r) = v r/G
415–417 (1996).
3. Genzel, T., Eckart, A., Ott, T. & Eisenhauer, F. On the nature of the dark mass in the centr
Way. Mon. Not. R. Soc. 291, 219–234 (1997).
4. Ghez, A., Klein, B. L., Morris, M. & Becklin, E. E. High proper-motion stars in the vic
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678–686 (1998).
5. Genzel, R., Pichon, C., Eckart, A., Gerhard, O. & Ott, T. Stellar dynamics in the Galactic C
motions and anisotropy. Mon. Not. R. Soc. 317, 348–374 (2000).
6. Ghez, A., Morris, M., Becklin, E. E., Tanner, A. & Kremenek, T. The accelerations of star
Milky Way’s central black hole. Nature 407, 349–351 (2000).
7. Eckart, A., Genzel, R., Ott, T. & Schödel, R. Stellar orbits near Sagittarius A*. Mon. No
6
917–934 (2002).
!
8. Baganoff, F. K. et al. Rapid X-ray flaring from the direction of the supermassive black
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9. Backer, D. C. & Sramek, R. A. Proper motion of the compact, nonthermal radio source i
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10. Reid, M. J., Readhead, A. C. S., Vermeulen, R. C. & Treuhaft, R. The proper motion of S
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11. Lenzen, R., Hofmann, R., Bizenberger, P. & Tusche, A. CONICA: the high-resolution n
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12. Rousset, G. et al. Design of the Nasmyth adaptive optics system (NAOS) of the VLT. Proc
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Mess. 107, 1–6 (2002).
14. Menten, K. M., Reid, M. J., Eckart, A. & Genzel, R. The position of Sagittarius A*: Accur
of the radio and infrared reference frames at the Galactic Center. R. Astrophys. J. 475, L
(1997).
15. Gudehus, D. H. A multiple-star combined solution program — Application to the pop
binary m Cas. Am. Astron. Soc. Meeting 198, 1–13 (2001).
16. Maoz, E. Dynamical constraints on alternatives to supermassive black holes in Galactic
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591–595 (1998).
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19. Torres, D. F., Capozziello, S. & Liambase, G. Supermassive boson star at the galactic cent
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20. Rubilar, G. T. & Eckart, A. Periastron shifts of stellar orbits near the Galactic center. Astro
374, 95–104 (2001).
21. Reid, M. J. The distance to the center of the Galaxy. Annu. Rev. Astron. Astrophys. 31, 345
22. Chakrabarty, D. & Saha, P. A non-parametric estimate of the mass of the central black
Galaxy. Astron. J. 122, 232–241 (2001).
23. Reid, M. J. et al. The position of Sagittarius A*: II. Accurate positions and proper mot
SiO masers at the Galactic Center. Astrophys. J. (submitted).
il risultato dipende dal
modello che comprende 3
componenti: ammasso
stellare + materia oscura +
black hole 2.6x10 M
BH
(Schödel et al 2002)
ammasso
stellare
distribuzione di
materia oscura
Figure 3 Mass distribution in the Galactic Centre. Mass distribution in the Galactic Centre
(for an 8 kpc distance21). The filled circle denotes the mass derived from the orbit of S2.
The error bar combines the orbital fit and astrometry errors (Table 1). Filled downwardpointing triangles denote Leonard–Merritt projected mass estimators from a new NTT
proper motion data set (T.O., R.S., R.G. and A.E., manuscript in preparation), separating
late and early type stars, and correcting for the volume bias in those mass estimators by
Schödel et al 2002
scaling with correction factors (0.88–0.95) determined from Monte Carlo modelling of
S2
theoretical clusters5. An upward-pointing rectangle denotes the Bahcall–Tremaine mass
estimate obtained from Keck proper motions4. Grey filled rectangles are mass estimates
from a parameterized Jeans-equation model
S2from ref. 5, including anisotropy and
differentiating between late and early type periodo
stars. Open circles
are mass
P=15.2
yr estimates from a
parameterized Jeans-equation model of thesemiasse
radial velocities
of
late
type5.5
stars,
assuming
maggiore
giorni-luce
isotropy5. Open rectangles denote mass estimates from a non-parametric, maximum
pericentro 124 AU=17 ore-luce
likelihood model, assuming isotropy and combining late and early type stars622. The
=(3.7±1.0±1.1)x10
BHsame
Acknowledgements We thank the teams who developed and constructed the near-i
different statistical estimates (in part usingM
the
or similar data) agree within!
their
uncertainties but the variations show the sensitivity to the input assumptions. In contrast, camera CONICA and the adaptive optics system NAOS. We are grateful to all the i
scientists and European Southern Observatory staff involved in the commissioning
the new orbital technique for S2 is much simpler and lessstat
affected
by the assumptions.
CONICA for observations of the Galactic Centre. Stellar
We thank
C.H. Townes and J. Ko
astrom
orbits in the Galactic Center
Stellar orbits in the Galactic Center
23
The continuous curve is the overall best-fit model to all data. It is a sum of a
comments. We thank D. Gudehus for assistance with the Binary-Star Combined So
R
0.2
Program.
(2.6 ^ 0.2) £ 106M ( point mass, plus a stellar cluster of central density
9.0
S31
S2
and power-law
index a ¼ 1.8. The ‘long dash,
3.9 £ 106M ( pc23, core radius 0.34 pc
S19
8.5
0.4
S27
Competing
interests
statement
The authors declare that they have no competing fi
short dash’ curve shows the same
S12 stellar cluster separately, but for an infinitely small core
0.15
8.0
Gillessen
et aalPlummer
2009 interests.
(that is, a ‘cusp’). The thick dashed
curve is the sum of the visible
cluster, plus
S29
7.5
model
of aS5hypothetical
concentrated
(a ¼ 5), very compact (R o ¼ 0.00019 pc) dark
0.2
S17
S2
Correspondence and requests for materials should be addressed to R.S.7.0
S14
1
2
5
clusterS6of central density 1 £ 1017M ( pc23.
0.1 or R.G. ([email protected]).
scaling
MBH=(4.31±0.06±0.36)(e-mail:
[email protected])
!
orbite stellari attorno a BH nella nostra Galassia
M
M
Dec !""
S4
Dec !""
R0 !kpc#
0
© 2002 Nature Publishing Group
0.
696
28 orbite ben determinate
S38
S21
Fig. 14.— Fitted value of
S2 2002 data, using a fit wit
factor by which the 2002 astr
up strongly influences the di
NATURE | VOL 419 | 17 OCTOBER 2002
| www.nature
in Figure
9 is ≈ 7, correspon
0.05
8
S18
S13
S8
3.99 " 106 M! !R0"8kp
S2 orbita completata
S1
7
6
S24
0.04
0
0.2
0.
R.A. !""
!0.2
!250
!0.4
Fig. 16.— The stellar orbits of the stars in the central arcsecond for which we were able to determine orbits. In this illustrative figure,
the coordinate system was chosen such that Sgr A* is at rest.
Among the stars with orbital solution, six stars are
late type (S17, S21, S24, S27, S38 and S111). It is worth
noting that for the first time we determine here the orbits of late-type stars in close orbits around Sgr A*. In
2
of a < 30 µas/yr .
0.
!0.02 !0.04 !0.06
R.A. !""
5
4
!750
S1
S1
0.48
120
0.46
S20
3
!1000
!1250
!1500
300.8
300.6
300.4
0.02
!500
vrad !km"s#
0.4
4.08 " 106 M! !R0"8kp
0.
S33
S9
!0.4
MMBH !106 M!#
!0.2
!1750
2
7
8
Fig. 15.— Contour plot of χ
mass. The two parameters a
orbite stellari attorno a BH nella nostra Galassia
Unprecedented 16-Year Long Study Tracks Stars Orbiting Milky Way Black Hole
http://www.eso.org/public/outreach/press-rel/pr-2008/phot-46-08.html#esocast2
in biblioteca
alcune immagini radio
del centro galattico dal
libro di Fulvio Melia
Princeton University Press
immagini radio del centro galattico
80 pc
gas
ionizzato
resti di
supernova
λ=90 cm
10 pc
gas caldo
magnetizzato
Sgr A East
Sgr A West
λ=20 cm
3 pc
flussi di gas
v ~ 1000 km/s
λ=6 cm
0.5 pc
stella gigante rossa
con coda di gas
soffiata dal vento
proveniente dalla
regione di Sgr A*
Sgr A*
λ=6 cm
BH
3 pc
λ=2 cm
radio + mm
0.5 pc
immagine composita dei telescopi spaziali
Chandra (X) Spitzer (IR) Hubble (vicino IR)
immagine composita dei telescopi spaziali
Chandra (X) Spitzer (IR) Hubble (vicino IR)
echo mapping
dal teorema
del Viriale:
velocità stimate dall’allargamento
delle righe di emissione
!
v r
!
M• = f
G
2
è possibile determinare la massa del Black Hole se si
possono valutare le dimensioni della Broad Line Region
per valutare le dimensioni si usa il metodo dell’echo mapping o reverberation mapping: le
righe di emissione giungono all’osservatore con un ritardo rispetto alla radiazione proveniente
dal disco di accrescimento (il continuo) perché i fotoni devono compiere un tragitto più lungo
se misuriamo questo ritardo possiamo misurare le dimensioni
echo mapping
se avviene una variazione nel continuo, si
produce anche una variazione nelle righe
di emissione eccitate da tale continuo, ma
la variazione avviene in ritardo
osservando le curve di luce del continuo e
delle righe di emissione per un certo quasar,
dobbiamo determinare qual’è il ritardo
per far questo si utilizza una cross-correlazione:
troviamo una debole correlazione fra continuo e
riga considerati alla stessa epoca ma il coefficiente
di correlazione cresce se correliamo il continuo
ad un epoca con la riga ad un’epoca ritardata
echo mapping
la funzione di cross-correlazione è il
coefficiente di correlazione come
funzione del ritardo
qui è mostrata fra il continuo e
alcune diverse righe di emissione
il massimo delle curve indica il
ritardo più probabile
echo mapping
2
M!
v RBLR
G
qui RBLR e MBH sono
tabulate per 34 AGN di
redshift moderato, z<0.4
sarebbe importante effettuare
questo tipo di misure anche
per redshift più alti
{
{
galassie di Seyfert
determinando v2 dalla
larghezza delle righe si
ottiene la massa del
Black Hole
quasar
dalla misura del ritardo si
deduce la dimensione della
Broad Line Region RBLR
evoluzione dei quasar
i quasar sono molti di più e/o molto più luminosi nel passato:
questo è quantificato dalla Funzione di Luminosità:
N (L, z) =
dN (L, z)
dLdV (z)
volume “comovente”
x1000
!
la FL dei quasar evolve fortemente
col tempo cosmico (o col redshift)
AGN vicini
(galassie di Seyfert)
a parità di luminosità ci sono circa 103 volte più quasar e AGN a redshift 2 che a redshift 0
questo vale fino a z~2.5, poi a redshift ancora più alto le cose si complicano
evoluzione di luminosità e di densità
si hanno i due modelli classici di evoluzione di
densità e di evoluzione di luminosità:
DE:
LE:
densità cala con t
densità ~cost
L~cost
L cala con t
(cioè al diminuire di z)
quasar più numerosi e/o più luminosi nel passato
fino a z~2.5 i dati si accordano ~ con LE
∗
∆t/τ
, τ " 0.14Ho−1
L∗ (z) ∼ Lo (1 + z)3.5 oppure L (z) ∼ Lo e
però oltre z~3 FL diminuisce, probabilmente perché
i quasar si stanno formando
↓
DE
←
LE
evidenze di evoluzione: conteggi
contare tutte le sorgenti fino a un flusso limite S
dΩ
2
caso euclideo: Universo piatto e statico dN (r) = n(r)dV = n(r)r drdΩ
dN (r)
= n(r)r2 dr
dΩ
popolazione di sorgenti di uguale luminosità L
F = L/4πr
2
F ≥S
numero di sorgenti
per grado quadrato:
N (> S) =
n(r) = n0
densità uniforme:
relazione logN-logS:
dr
�
r ≤ rmax =
�
r
L
4πS
�1/2
� rmax
dN
(r ≤ rmax ) =
n(r)r2 dr
dΩ
0
r3
n0
N (> S) = n0 max =
3
3
�
�
�
log N (> S) = log n0 L3/2 /3(4π)3/2 −
L
4πS
�3/2
logN
-3/2
3
log S
2
la relazione logN-logSlogeuclidea
-3/2
N (< m)ha
∝ pendenza
0.6m
logS
si dimostra poi che l’effetto della cosmologia è casomai di appiattire la logN-logS. invece i conteggi
n(r, L)drdL = n(r)Φ(L)drdL
osservati sono più ripidi ~1.8: indicazione che ci sono più sorgenti deboli, cioè per data L più
sorgenti lontane
� � rmax (L)
�
1
n0
2
N (> S) =
n(r, L)r drdL =
L3/2 Φ(L)dL
3/2
3 (4πS)
0
densità spaziale dei quasar
oltre z~3 diminuisce: è l’epoca in cui i BH supermassivi si formano
(quasar di alta luminosità)
(EdS)
crescita dei BH supermassivi
l’energia estraibile dal BH è
E = ηM c2
questo corrisponde alla potenza (”Luminosità”)
Se
L ! LE
con
η ∼ 10−1
dE
dM
= ηc2
dt
dt
L≡
ricaviamo
massa accresciuta
per unità di tempo
LE
4πGmp c
M
dM
! 2 =
M
=
dt
ηc
σT ηc2
τ
con
se ne ricavano ritmi di accrescimento
ηcσT
= 4 107 yr
4πGmp
τ=
108 M8
∼ 2M! /yr
Ṁ !
4 107
M
dM
=
dt
τ
crescita dei BH supermassivi
il BH (sempre se L~LE) cresce seguendo la legge
grandi !
M (t) = Mi et/τ
M(t)
108 M!
se
Mi ∼ 10M!
crescita a
108 M!
(BH stellare) il tempo di
è dato da
t∗ − ti " τ ln 107 " 16τ ∼ 650 Myr
Mi
R(t)
ti
t∗
ma per alti redshift t* è piccolo
p.es. (Einstein-deSitter):
t∗ /to = (1 + z)
per z~6.4: t∗ ∼ 0.05 to
−3/2
t*
400-700 Myr
(stime per vari mod. cosmologici)
t
o
i quasar più lontani e
luminosi hanno poco
tempo per crescere
questa è una delle
motivazioni per cercare
quasar con z sempre
maggiori: z~10
metterebbe in difficoltà la
interpretazione in termini
di BH
chandra.harvard.edu
quasar di alto
redshift in
raggi X
z=5.99
spettro X osservato dal
satellite Chandra uguale
allo spettro X dei quasar
vicini, più vecchi
quasar di alto
redshift nell’IR
11 su 13 quasar di alto
redshift osservati col
satellite Spitzer
mostrano emissione
infrarossa da parte di un
anello circumnucleare
con proprietà simili a
quelle di quasar a
redshift più bassi
quasar a z > 6 nati da non
più di 700 Myr hanno già
le stesse proprietà X e IR
di quasar a z più bassi che
hanno avuto più tempo per
accrescere i loro BH
spitzer.caltech.edu