1) Deformazione elastica e fragile 2) Deformazione duttile 3) Deformazione elastico-frizionale 4) Deformazione plastica 5) Stress o sforzo tettonico 6) Pressione dei fluidi, pore fluid factor e carico litostatico Perché alcune rocce mostrano deformazione localizzata ed altre distribuita? Quali sono gli strumenti che possiamo utilizzare per capire il tipo di deformazione di una roccia sottoposta ad una forza tettonica? Gli studi di terreno, geomorfologici, di sismica a riflessione sono importanti per la caratterizzazione geometrica e cinematica delle strutture geologiche ma per capirne di più circa la dinamica dei processi sono indispensabili gli studi di laboratorio sulla meccanica delle rocce. Penn State Rock Mechanics Lab 1) Deformazione elastica e fragile Apparato Uniassiale pressa verticale unita a degli estensimetri che permettono di misurare la deformazione assiale (parallela alla direzione di compressione) e radiale (perpendicolare alla direzione di compressione). Pressa idraulica Deformazione longitudinale Deformazione radiale Apparato uniassiale UCL, London In questa prova, dove il campione viene deformato fino a rottura, sono riportati i dati relativi alla deformazione assiale, radiale e volumetrica. La deformazione assiale ha un andamento quasi lineare: deformazione elastica con coefficiente angolare della retta che definisce il modulo di Young. La massima resistenza delle rocce a compressione non confinata UCS, è data dal massimo valore di sforzo (vedi definizione dopo per ora equivalente a forza) prima della rottura. Prima della rottura non si ha più comportamento elastico. Il coefficiente di Poisson è dato dal rapporto tra il valore assoluto della deformazione radiale e quella assiale. Volumetric=axialstrain+2radial UCS Apparati Triassiali permettono di applicare uno sforzo assiale ad un campione posto all’interno di una cella di pressione. Alcune macchine triassiali sono dotate di sistemi per condurre esperimenti con pressione dei fluidi all’interno del campione e/o a diversi valori di temperatura. Confining pressure gauge Pressure vessel Apparato triassiale presso l’Università di Liverpool Pore pressure gauge Pore fluid and axial load controllers Transducer amplifiers Control PC Pore pressure generator Axial loading system 1) Deformazione fragile Esperimenti di laboratorio condotti in apparato triassiale su anidriti sottoposte a pressione di confinamento (Pc) costante e pari a 100 MPa, a diversi valori della pressione dei fluidi (Pf), risultante in diversi valori della pressione effettiva (Pe = PcPf). Partendo da queste condizioni al contorno il campione viene deformato, aumentando il carico assiale. Osservazioni: Andamento lineare Caduta di sforzo o stress drop Deformazione localizzata T=25°C DePaolaetal.,JGR,2009 2) Deformazione duttile Esperimenti di laboratorio condotti in apparato triassiale su anidriti sottoposte a pressione di confinamento (Pc) costante e pari a 100 MPa, a diversi valori della pressione dei fluidi (Pf), risultante in diversi valori della pressione effettiva (Pe = PcPf). Partendo da queste condizioni al contorno il campione viene deformato, aumentando il carico assiale. T=25°C DePaolaetal.,JGR,2009 Osservazioni: Andamento lineare No caduta di sforzo o stress drop Deformazione distribuita Nelle ultime due diapositive abbiamo visto una deformazione localizzata e con stress drop, deformazione fragile e una deformazione distribuita (senza sapere il tipo di meccanismo deformativo che l’ha prodotta) e senza stress drop, deformazione duttile. DePaolaetal.,JGR,2009 3) Deformazione elastico-frizionale OSS: con l’esperimento a Pe=10 MPa possiamo spiegare come si forma una faglia in una roccia intatta. Ma come possiamo spiegare faglie con centinaia di km di rigetto come per es. l’Alpine Fault in NZ? Considerando che una volta formatasi una faglia accumula rigetto nel tempo, il suo modo di deformarsi sarà quindi funzione delle proprietà dell’attrito lungo la superficie di scivolamento e delle proprietà elastiche delle rocce circostanti. Di qui il comportamento elastico-frizionale (friction in inglese è attrito). Lo spring-slider è un ottimo modello analogico per il comportamento elastico frizionale di una faglia, dove la componente elastica è rappresentata dalla molla e quella di attrito è data dall’attrito tra blocco e superficie di scivolamento. Come possiamo meglio caratterizzare le proprietà dell’attrito di una faglia una volta che quest’ultima si è formata? Apparati biassiali che studiano le proprietà dell’attrito di rocce di faglia. 4) Deformazione plastica In alcuni apparati in torsione il campione viene posto all’interno di una cella di confinamento e di una fornace. In questo modo si può studiare la deformazione in funzione della temperatura. p.es. al’ETH di Zurigo Il campione è messo in un apparato con: pressione di confinamento:0–500 MPa; Pressione dei fluidi:0–400 MPa; Temperature: 0–1800 K; Shear stress Varie velocità di deformazione. 200 Hardening In questo esperimento si nota come: • il massimo shear stress registrato durante l’esperimento è inversamente proporzionale alla temperatura. • lo shear stress (all’interno di un determinato intervallo di temperatura) è direttamente proporzionale alla velocità di deformazione. shear strain rates: Onset of weakening 6.10-5 s-1 - 3.10-3 s-1 Shear stress (MPa) 160 120 End of weakening Weakening 80 40 500 C 600 C 727 C Steady - state 0 0 5 10 15 20 25 30 Shear strain (γ) 35 40 45 50 In questo esperimento si nota come: • il massimo shear stress registrato durante l’esperimento è inversamente proporzionale alla temperatura. • lo shear stress (all’interno di un determinato intervallo di temperatura) è direttamente proporzionale alla velocità di deformazione. • con la deformazione aumenta l’orientazione cristallografica preferenziale. Queste ultime tre diapositive evidenziano una deformazione plastica ovvero deformazione distribuita che avviene per plasticità intracristallina. Riassumendo: Kohlstedt et al., JGR, 1995 Profili Reologici (σ1-σ3)F=βρgz(1-λv) βèunparametrocheèfunzionedelNposi fagliamento, questo risulta essere 3 per faglie inverse, 1.2 per faglie trascorrenN e 0.75perlefagliedireQe. PerdeQaglivedereesercizio. P . 1 n ⎛ ⎞ ε ⎛ Q ⎞ σ 1 − σ 3 = ⎜⎜ ⎟⎟ exp⎜ ⎟ ⎜ A⎟ ⎝ nRT ⎠ ⎝ ⎠ 5) Stress o sforzo tettonico Sforzo (Stress): Lo sforzo è una quantità vettoriale definita da un modulo (intensità espressa come forza per unità di superficie) SFORZO (STRESS) = F / A; F = forza (N) , A = area (m2) e da una direzione e un verso (per convenzione in geologia lo stress tensile è negativo, quello compressivo è positivo). L’unità di misura dello sforzo è il Pascal Pa (N/m2 ), in tettonica si utilizzano i MPa. Lo sforzo dipende da: • Magnitudo ed orientazione della forza applicata • Orientazione e dimensione dell’area su cui tale forza viene esercitata 5) Stress o sforzo tettonico La forza F che agisce su una superficie A può essere scomposta in 2 componenti: COMPONENTE NORMALE = FN = F sin α COMPONENTE DI TAGLIO = FS = F cos α Sforzo Normale (σN): Componente dello sforzo che agisce lungo una direzione perpendicolare alla superficie di applicazione. σN = FN /A = (F sin α)/A Sforzo di Taglio (τ): Componente dello sforzo che agisce lungo una direzione parallela alla superficie di applicazione. τ = FS / A = (F cos α)/A Componenti dello sforzo in 3D Un campo di sforzi omogeneo applicato ad un cubo unitario (l = 1) è definito, in un generico spazio x, y, z, da un tensore degli sforzi caratterizzato da 9 componenti. Tale tensore degli sforzi è una matrice quadrata: σxxσxyσxz σyxσyyσyz σzxσzyσzz Se il cubo unitario è in equilibrio statico, allora la risultante dei momenti delle forze deve essere nulla. La condizione di equilibrio si esprime: σxy = - σyx; σxz = - σzx; σyz = - σzy e la matrice presenta 6 valori di sforzo da definire. OSS: σzz il primo pedice sta ad indicare la direzione della normale alla superficie sulla quale è applicato lo sforzo, il secondo sta ad indicare la direzione dello sforzo; pertanto sforzi con pedici uguali sono sforzi normali gli altri sono di taglio. Assi principali dello sforzo Dato un campo di sforzi omogeneo esistono tre piani ortogonali tra loro lungo i quali le componenti di taglio sono nulle. Questi piani sono i piani principali dello sforzo e le normali a questi piani rappresentano gli assi principali dello sforzo : σ1, σ2 , σ3 dove σ1 > σ2 > σ3. Diagonalizzando la matrice dello sforzo si ottengono gli assi principali dello sforzo. σ1100 0σ220 00σ33 Sforzo idrostatico, deviatorico e differenziale sforzo componente idrostatica sforzo deviatorico Sforzo differenziale = (σ1- σ3), è uno scalare…un numero! Sforzo differenziale misurato in pozzi Townend & Zoback Geology, 2000 6) Pressione dei fluidi, pore fluid factor e carico litostatico