1) Deformazione elastica e fragile
2) Deformazione duttile
3) Deformazione elastico-frizionale
4) Deformazione plastica
5) Stress o sforzo tettonico
6) Pressione dei fluidi, pore fluid factor e carico
litostatico
Perché alcune rocce mostrano deformazione localizzata
ed altre distribuita?
Quali sono gli strumenti che possiamo utilizzare per
capire il tipo di deformazione di una roccia sottoposta
ad una forza tettonica?
Gli studi di terreno, geomorfologici, di sismica a riflessione sono importanti per la
caratterizzazione geometrica e cinematica delle strutture geologiche ma per
capirne di più circa la dinamica dei processi sono indispensabili gli studi di
laboratorio sulla meccanica delle rocce.
Penn State Rock Mechanics Lab
1) Deformazione elastica e fragile
Apparato Uniassiale
pressa verticale unita a degli estensimetri che permettono di misurare la
deformazione assiale (parallela alla direzione di compressione) e radiale
(perpendicolare alla direzione di compressione).
Pressa idraulica
Deformazione longitudinale
Deformazione radiale
Apparato uniassiale UCL, London
In questa prova, dove il campione viene deformato fino a rottura, sono riportati i
dati relativi alla deformazione assiale, radiale e volumetrica.
La deformazione assiale ha una andamento quasi lineare: deformazione
elastica con coefficiente angolare della retta che definisce il modulo di Young.
La massima resistenza delle rocce a compressione non confinata UCS, è dato dal
massimo valore di sforzo (vedi definizione dopo per ora equivalente a forza) prima
della rottura. Prima della rottura non si ha più comportamento elastico.
Il coefficiente di Poisson è dato dal rapporto tra il valore assoluto della
deformazione radiale e quella assiale.
UCS
Apparati Triassiali
permettono di applicare uno sforzo assiale ad un campione posto all’interno di una
cella di pressione. Alcune macchine triassiali sono dotate di sistemi per condurre
esperimenti con pressione dei fluidi all’interno del campione e/o a diversi valori di
temperatura.
Confining
pressure gauge
Pressure vessel
Apparato triassiale presso
l’Università di Liverpool
Pore pressure
gauge
Pore fluid and axial load
controllers
Transducer
amplifiers
Control PC
Pore pressure
generator
Axial loading
system
1) Deformazione fragile
Esperimenti di laboratorio condotti in apparato triassiale su anidriti sottoposte a
pressione di confinamento (Pc) costante e pari a 100 MPa, a diversi valori della
pressione dei fluidi (Pf), risultante in diversi valori della pressione effettiva (Pe = PcPf). Partendo da queste condizioni al contorno il campione viene deformato,
aumentando il carico assiale.
Osservazioni:
Andamento lineare
Caduta di sforzo o stress drop
Deformazione localizzata
T = 25°C De Paola et al., JGR, 2009 2) Deformazione duttile
Esperimenti di laboratorio condotti in apparato triassiale su anidriti sottoposte a
pressione di confinamento (Pc) costante e pari a 100 MPa, a diversi valori della
pressione dei fluidi (Pf), risultante in diversi valori della pressione effettiva (Pe = PcPf). Partendo da queste condizioni al contorno il campione viene deformato,
aumentando il carico assiale.
T = 25°C De Paola et al., JGR, 2009 Osservazioni:
Andamento lineare
No caduta di sforzo o stress drop
Deformazione distribuita
Nelle ultime due diapositive abbiamo visto una deformazione localizzata e con stress
drop, deformazione fragile e una deformazione distribuita (senza sapere il tipo di
meccanismo deformativo che l’ha prodotta) e senza stress drop, deformazione
duttile.
De Paola et al., JGR, 2009 3) Deformazione elastico-frizionale
OSS: con l’esperimento a Pe=10 MPa possiamo spiegare come si forma una faglia in
una roccia intatta. Ma come possiamo spiegare faglie con centinaia di km di rigetto
come per es. l’Alpine Fault in NZ?
Considerando che una volta formatasi una faglia accumula rigetto nel tempo, il suo
modo di deformarsi sarà quindi funzione delle proprietà dell’attrito lungo la
superficie di scivolamento e delle proprietà elastiche delle rocce circostanti. Di qui il
comportamento elastico-frizionale (friction in inglese è attrito).
Considerando che una volta formatasi una faglia accumula rigetto nel tempo, il suo
modo di deformarsi sarà quindi funzione delle proprietà dell’attrito lungo la
superficie di scivolamento e delle proprietà elastiche delle rocce circostanti. Di qui il
comportamento elastico-frizionale (friction in inglese è attrito).
Come possiamo meglio caratterizzare le proprietà
dell’attrito di una faglia una volta che quest’ultima si è
formata?
Apparati biassiali che studiano le proprietà dell’attrito di
rocce di faglia.
4) Deformazione plastica
In alcuni apparati in torsione il campione viene posto all’interno di una cella di
confinamento e di una fornace. In questo modo si può studiare la deformazione in
funzione della temperatura.
p.es. al’ETH di Zurigo Il campione è messo in un apparato con:
pressione di confinamento:0–500 MPa;
Pressione dei fluidi:0–400 MPa;
Temperature: 0–1800 K;
Shear stress
Varie velocità di deformazione.
200
Hardening
In questo esperimento si nota come:
• il massimo shear stress registrato durante l’esperimento è inversamente
proporzionale alla temperatura.
• lo shear stress (all’interno di un determinato intervallo di temperatura) è
direttamente proporzionale alla velocità di deformazione.
shear strain rates:
Onset of weakening
6.10-5 s-1 - 3.10-3 s-1
Shear stress (MPa)
160
120
End of weakening
Weakening
80
40
500 C
600 C
727 C
Steady - state
0
0
5
10
15
20
25
30
Shear strain (γ)
35
40
45
50
In questo esperimento si nota come:
• il massimo shear stress registrato durante l’esperimento è inversamente
proporzionale alla temperatura.
• lo shear stress (all’interno di un determinato intervallo di temperatura) è
direttamente proporzionale alla velocità di deformazione.
• con la deformazione aumenta l’orientazione cristallografica preferenziale.
Queste ultime tre diapositive
evidenziano una deformazione
plastica ovvero deformazione
distribuita che avviene per
plasticità intracristallina.
Riassumendo:
Kohlstedt et al., JGR, 1995
Profili Reologici
(σ1-­‐σ3)F =βρgz(1-­‐λv) P
.
1
n
⎛ ⎞
ε
⎛ Q ⎞
σ 1 − σ 3 = ⎜⎜ ⎟⎟ exp⎜
⎟
⎜ A ⎟
⎝ nRT ⎠
⎝ ⎠
5) Stress o sforzo tettonico
Sforzo (Stress):
Lo sforzo è una quantità vettoriale definita da un modulo (intensità
espressa come forza per unità di superficie)
SFORZO (STRESS) = F / A;
F = forza (N) , A = area (m2)
e da una direzione e da un verso (per convenzione in geologia lo
stress tensile è negativo, quello compressivo è positivo).
L’unità di misura dello sforzo è il Pascal Pa (N/m2 ), in tettonica si utilizzano i MPa.
Lo sforzo dipende da:
• Magnitudo ed orientazione della forza applicata
• Orientazione e dimensione dell’area su cui tale forza viene esercitata
5) Stress o sforzo tettonico
La forza F che agisce su una
superficie A
può essere scomposta in 2
componenti:
COMPONENTE NORMALE = FN = F sin α
COMPONENTE DI TAGLIO = FS = F cos α
Sforzo Normale (σN): Componente dello sforzo che agisce lungo una direzione
perpendicolare alla superficie di applicazione.
σN = FN /A = (F sin α)/A
Sforzo di Taglio (τ): Componente dello sforzo che agisce lungo una direzione
parallela alla superficie di applicazione.
τ = FS / A = (F cos α)/A
Componenti dello sforzo in 3D
Un campo di sforzi omogeneo applicato ad un
cubo unitario (l = 1) è definito, in un generico
spazio x, y, z, da un tensore degli sforzi
caratterizzato da 9 componenti.
Tale tensore degli sforzi è una matrice quadrata:
σxx σxy σxz σyx σyy σyz σzx σzy σzz Se il cubo unitario è in equilibrio statico, allora la risultante dei momenti delle
forze deve essere nulla. La condizione di equilibrio si esprime:
σxy = - σyx; σxz = - σzx; σyz = - σzy
e la matrice presenta 6 valori di sforzo da definire.
OSS: σzz il primo pedice sta ad indicare la direzione della normale alla
superficie sulla quale è applicato lo sforzo, il secondo sta ad indicare la
direzione dello sforzo; pertanto sforzi con pedici uguali sono sforzi
normali gli altri sono di taglio.
Assi principali dello sforzo
Dato un campo di sforzi
omogeneo esistono tre piani
ortogonali tra loro lungo i
quali le componenti di taglio
sono nulle. Questi piani
sono i piani principali dello
sforzo e le normali a questi
piani rappresentano gli assi
principali dello sforzo : σ1,
σ2 , σ3 dove σ1 > σ2 > σ3.
Diagonalizzando la matrice
dello sforzo si ottengono gli
assi principali dello sforzo.
σ11 0 0 0 σ22 0 0 0 σ33 Sforzo idrostatico, deviatorico e differenziale
sforzo
componente idrostatica
sforzo deviatorico
Sforzo differenziale = (σ1- σ3), è uno scalare…un numero!
Sforzo differenziale misurato in pozzi
Townend & Zoback Geology, 2000
6) Pressione dei fluidi, pore fluid factor e carico litostatico
