Verbale dipartimento di matematica e programmazione

Verbale n.
Il giorno 11 Settembre 2014, alle ore 9.30 si è riunito nell’aula n° 2 dell’IISS di Galatone il
Dipartimento di Matematica, Calcolo e Laboratorio per discutere il seguente o.d.g.:
1. Nomina/conferma del Coordinatore del dipartimento;
2. Esame delle indicazioni nazionali/linee guida dei diversi ordinamenti.
3. Avvio della progettazione dell’offerta formativa con particolare riferimento a:
a) coordinamento tra le diverse discipline nello svolgimento dei programmi;
b) programmazione comune e coordinata di alcune UU.DD.;
c) introduzione di metodologie didattiche laboratoriali;
d) modalità di valutazione nelle diverse discipline e predisposizione di test di verifica comuni;
e) criteri di valutazione ed obbiettivi minimi disciplinari;
f) per le classi V: individuazione di possibili discipline cui applicare la metodologia CLIL.
Sono presenti i docenti Proff. Calò Giovanni, Frassanito Giuseppe, Monte Luigi, Anna Maria De
Maglio, Concetta De Giorgi, Mauro Patrizia, Filoni Antonio.
--------------------------1. Nomina/conferma del Coordinatore del dipartimento;
Il coordinatore uscente del Dipartimento Prof. Giovanni Calò prende la parola e chiede la
candidatura dei colleghi per coordinare il Dipartimento; vista la indisponibilità dei colleghi e vista
la richiesta unanime di continuare a presiedere il Dipartimento, il sottoscritto accetta la
riconferma.
2. Esame delle indicazioni nazionali/linee guida dei diversi ordinamenti.
Il coordinatore riassume i punti salienti delle indicazioni Nazionali e le Linee Guida dell’ultima
Riforma, che quest’anno arriva fino alla quinta classe. In coda al presente verbale sono riportati i
Risultati di apprendimento attesi in termini di competenze (vedi allegato n.1) per il Liceo, per il
Tecnico, per il Professionale Servizi Commerciali, corsi diurno e serale.
3. Avvio della progettazione dell’offerta formativa con particolare riferimento a:
a) coordinamento tra le diverse discipline nello svolgimento dei programmi;
Il Dipartimento ritiene importante che nella programmazione didattico-educativa si tenga in
debito conto dell’unità del sapere, e che quindi il raggiungimento delle varie competenze si
ottiene mediante la programmazione, nel proprio consiglio di classe, di unità didattiche comuni a
più discipline ma soprattutto con Biologia, Fisica, Informatica, Sistemi, Elettronica, Elettrotecnica e
Telecomunicazioni, a seconda dell’Istituto di riferimento.
b) programmazione comune e coordinata di alcune UU.DD.;
Il coordinatore ricorda l’importanza di una programmazione curricolare comune tra classi
parallele, con le stesse competenze, con gli stessi obiettivi, con gli stessi requisiti minimi e
possibilmente con la stessa scansione temporale ( importante nel caso di cambio di corso, attività
di recupero, etc...). Ovviamente, nel rispetto della libertà di insegnamento di ogni docente, sono
diverse e personalizzate le metodologie e le strategie utilizzate per raggiungere gli obiettivi.
Pertanto propone che il dipartimento appronti una programmazione di massima che
possibilmente sia firmata da più insegnanti di corsi paralleli. Perciò essa è allegata in coda al
presente verbale ed è ovvio che sarà modificata da ogni docente ed adattata alla situazione di
partenza di ogni classe, affinandola ed adattandola nei rispettivi consigli di classe in modo
coordinato con le diverse discipline.
1
In accordo a quanto stabilito i colleghi passano alla stesura della programmazione comune di
alcune UU.DD. In particolare il dipartimento si sofferma sui risultati di apprendimento minimi
(allegato n.2) allegati in coda al presente verbale e tutta la programmazione di massima del
dipartimento (allegato n.3).
Si sottolinea che ogni docente nel presentare la propria dettagliata programmazione didattica
farà riferimento, nei limiti e nei modi della propria libertà di insegnamento e tenendo presente
la realtà della classe, alla scansione modulare di contenuti delle discipline deliberati nelle
riunioni del dipartimento.
c) introduzione di metodologie didattiche laboratoriali
Si ritiene importante, per lo svolgimento delle lezioni, utilizzare tra le varie metodologie il
lavoro di gruppo, nella modalità cooperative learning che i ragazzi apprezzano molto e risulta
alquanto efficace. Ogni gruppo di 3-4 ragazzi ha un tutor scelto dal docente tra i ragazzi più bravi.
Per l’efficacia della azione didattica si ritiene importante utilizzare sempre, anche durante il lavoro
di classe, metodologie laboratoriali. Ovviamente l’utilizzo del laboratorio di Matematica è
anch’esso importante, soprattutto per trattare la geometria euclidea, che generalmente non si
riesce a fare. Nelle attività di laboratorio si utilizzeranno software di geometria dinamica come
Geogebra, il foglio elettronico Microsoft Excel e l’avvio alla programmazione in Scracth. Pertanto il
coordinatore chiederà al Dirigente di assegnare ad ogni classe un laboratorio ove svolgere tali
attività.
I docenti chiedono la partecipazione dei docenti ad un corso di programmazione in linguaggio
Scracth.
Il Prof. Frassanito ritiene importante abituare gli studenti, cominciando prima possibile ed in tutti
i corsi, al problem solving vista l’importanza massiccia che se ne fa nei vari tests, soprattutto quelli
universitari. Tutti i docenti concordano.
Il coordinatore propone la partecipazione ai giochi di Archimede non per tutte le classi ma
solo per alcuni studenti, segnalati dai rispettivi docenti.
d) modalità di valutazione nelle diverse discipline e predisposizione di test di verifica comuni;
Per le modalità di valutazione si utilizzeranno verifiche scritte, orali e test a risposta chiusa o
aperta.
Per quanto riguarda poi le verifiche si propone di farle in un’ora di tempo, assegnando 6
quesiti (4 di base e 2 di approfondimento) oppure 5 quesiti (3 di base e 2 di
approfondimento). Il coordinatore ritiene poi importante che siano uniformati, il più possibile
i criteri di valutazione e pertanto propone una griglia di valutazione unica delle prove scritte,
da utilizzare come strumento oggettivo per la correzione della prova scritta. Si allega alla
presente in modo che i colleghi la possano testare ed eventualmente modificare, migliorare o
sostituire.
Il coordinatore comunica che ritiene importante predisporre delle prove comuni nelle classi
seconde, finalizzate anche alla compilazione della certificazione delle competenze. Il
coordinatore ricorda poi che nelle classi seconde saranno somministrate le prove INVALSI e
quindi gli studenti devono essere abituati a tali prove. Pertanto ritiene importante abituare i
ragazzi fin dalla prima classe, utilizzandole durante tutto l’anno scolastico nelle varie unità
didattiche.
e) criteri di valutazione ed obbiettivi minimi disciplinari;
Il coordinatore ritiene necessario che i docenti utilizzino lo stesso metro di valutazione delle
competenze acquisite dagli studenti. Per questo ricorda che per la valutazione delle classi della
riforma, sia nell’attribuzione del voto nelle singole prove che nell’attribuzione del voto finale, si
2
adotterà la scala decimale secondo la seguente griglia, già approvata dal Collegio dei Docenti
per le classi in obbligo scolastico:
Livelli di acquisizione Descrizione
delle competenze
Voto di
profitto
LIVELLO
AVANZATO
9/10
LIVELLO INTERMEDIO
LIVELLO BASE
LIVELLO BASE
QUASI AGGIUNTO
LIVELLO BASE
NON RAGGIUNTO
Lo studente svolge compiti e problemi complessi in situazioni anche non
note, mostrando padronanza nell’uso delle conoscenze e delle abilità. Sa
proporre e sostenere le proprie opinioni e assumere autonomamente
decisioni consapevoli.
Lo studente svolge compiti e risolve problemi complessi in situazioni note,
compie scelte consapevoli, mostrando di saper utilizzare le conoscenze e le
abilità acquisite.
Lo studente svolge compiti semplici in situazioni note, mostrando di
possedere conoscenze ed abilità essenziali e di saper applicare regole e
procedure fondamentali.
Lo studente svolge con incertezza compiti semplici in situazioni note,
mostrando di possedere non tutte le conoscenze e le abilità essenziali e di
non saper sempre applicare regole e procedure fondamentali.
Lo studente non riesce a svolgere compiti semplici. Non ha acquisito le
competenze previste.
7/8
6
5
3/4
Per la valutazione intermedia e finale dell’apprendimento degli studenti in termini di
conoscenze, abilità, competenze, il Collegio dei docenti ha individuato i seguenti criteri e livelli:
Livello
Voti
3-4
5
6
Conoscenza
Comprensione
Applicazione Analisi
Sintesi
Valutazione
Scarsa
Limitata
Sufficiente
Marginale
Approssimata
Adeguata
Errata
Incerta
Accertata
Superficiale
Confusa
Essenziale
Inconsistente
Frammentaria
Coerente
Arbitraria
Contraddittoria
Coerente
7-8
Approfondita Aderente
Sicura
Articolata
Significativa
Documentata
9-10
Rigorosa
Autonoma
Profonda
Originale
Critica
Puntuale
A ciò si aggiungeranno le valutazioni sistematiche degli atteggiamenti che gli alunni terranno in
classe sia in termini di interesse e partecipazione e del lavoro autonomo e di approfondimento
svolto a casa. Nel giudizio finale poi si terrà conto del livello di conoscenze raggiunto dall’alunno in
relazione al proprio livello di partenza nonchè dell’ambiente socio - familiare e del paese di
provenienza.
Il coordinatore ritiene poi fondamentale che nella correzione delle prove scritte sia utilizzata la
seguente griglia di valutazione oggettiva, possibilmente la stessa per l’intero istituto. Ciò evita
problemi quando il docente della classe cambia, cosa che ormai succede molto spesso, visto che la
continuità didattica non viene più rispettata.
3
GRIGLIA DI VALUTAZIONE
PROVA SCRITTA DI MATEMATICA
Svolgimento del quesito
Non svolto o
appena cominciato
con
errori
gravi
o
concettuali
0,25
punti
0
punti
Svolto per intero
Parzialmente svolto
con
errori
senza
errori
di
distrazione o
di segno
Fino a 0,5
punti
Fino a 0,75
punti
senza
errori
gravi
o
concettuali
di distrazione
o
di segno
Fino a 1
punto
Fino a 1,25
punti
1,5
punti
 Chiarezza espositiva
 Precisione formale
 Originalità e sinteticità della soluzione
max 1
punto
N.
Quesiti
1
7
(4 di base)
2
5
(3 di base)
Struttura del compito
0
6
3
1
1,5
4,5
3
1
punti di base
punti max per 4 quesiti di base (se svolto per intero ed in forma corretta)
punti max per 2 quesiti di approfondimento (se svolto per intero ed in forma corretta)
punto max per chiarezza espositiva, precisione formale e originalità e sinteticità della soluzione
punti di base (servono per rendere la griglia indipendente dal numero dei quesiti)
punti max per 3 quesiti di base (se svolto per intero ed in forma corretta)
punti max per 2 quesiti di approfondimento (se svolto per intero ed in forma corretta)
punto max per chiarezza espositiva, precisione formale e originalità e sinteticità della soluzione
IISS “E.Medi” Galatone (LE)
a cura dei Prof.G. Calò e Prof.G.Frassanito
a.s.2012-2013
4
f) per le classi V: individuazione di possibili discipline cui applicare la metodologia CLIL.
Il coordinatore riferisce che da quest’anno è obbligatorio l’introduzione della lingua inglese in
almeno una disciplina, per un massimo del 50% di ore.
Il coordinatore riferisce che si proporrà l’individuazione volontaria di un docente nell’ambito
del consiglio di classe. Non ci sono docenti che abbiamo una certificazione in lingua inglese
adeguata per tale sperimentazione. Pertanto il docente chiederà il supporto al docente del proprio
consiglio di classe. Si richiede altresì l’aggiornamento necessario in Lingua Inglese.
Tutti i punti trattati sono approvati all’unanimità. Sono altresì approvati all’unanimità le
programmazioni allegate in coda al presente verbale.
Terminati tutti i punti all’o.d.g. , la seduta è tolta alle ore 11.
Il segretario
Il coordinatore
Prof.Giovanni Calò
Prof.Giovanni Calò
5
Allegato n.1
Risultati di apprendimento in termini di competenze
di MATEMATICA
ISTITUTO TECNICO TECNOLOGICO (tutti gli indirizzi)
La Matematica concorre a far conseguire al termine del percorso quinquennale i seguenti
risultati di apprendimento relativi al PECUP, in termini di competenza:
1. Padroneggiare il linguaggio formale e i procedimenti dimostrativi della matematica;
2. Possedere gli strumenti matematici, statistici e del calcolo delle probabilità:
3. Collocare il pensiero matematico e scientifico nei grandi temi dello sviluppo della storia
delle idee, della cultura, delle scoperte scientifiche e delle invenzioni tecnologiche.
2° BIENNIO E QUINTO ANNO
Ai fini del raggiungimento dei risultati di apprendimento sopra riportati in esito al percorso
quinquennale, nel secondo biennio e nel quinto anno, il docente avrà come obiettivo di far
acquisire le seguenti competenze:
1. Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare
adeguatamente informazioni qualitative e quantitative.
2. Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per
affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni;
3. Utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentale per investigare fenomeni sociali e
naturali e per interpretare dati;
4. Utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e
approfondimento disciplinare;
5. Correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze e delle tecniche negli
specifici campi professionali di riferimento.
1° BIENNIO
Ai fini del raggiungimento dei risultati di apprendimento sopra riportati in esito al percorso
quinquennale, nel primo biennio il docente avrà come obiettivo di far acquisire le seguenti
competenze di base attese a conclusione dell’obbligo di istruzione:
1) Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole
anche sotto forma grafica .
2) Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni
3) Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi
4) Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con
l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le
potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico.
Risultati di apprendimento in termini di competenze
di COMPLEMENTI DI MATEMATICA
ISTITUTO TECNICO TECNOLOGICO
INDIRIZZI: Informatica e Telecomunicazioni articolazione Informatica
Elettronica ed Elettrotecnica articolazione Elettrotecnica
Il docente “Complementi di Matematica” concorre a far conseguire al termine del percorso
quinquennale i seguenti risultati di apprendimento relativi al PECUP:
6
1. Padroneggiare il linguaggio formale e i procedimenti dimostrativi della matematica;
2. Possedere gli strumenti matematici, statistici e del calcolo delle probabilità:
3. Collocare il pensiero matematico e scientifico nei grandi temi dello sviluppo della storia
delle idee, della cultura, delle scoperte scientifiche e delle invenzioni tecnologiche.
2°BIENNIO
I risultati di apprendimento sopra riportati, in esito al percorso quinquennale, costituiscono il
riferimento delle attività didattiche della disciplina nel secondo biennio e quinto anno. La
disciplina, nell’ambito della programmazione del Consiglio di classe, concorre in particolare al
raggiungimento dei seguenti risultati di apprendimento, relativi all’indirizzo, espressi in termini
di competenze:
1. Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare
adeguatamente informazioni qualitative e quantitative.
2. Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per
affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni;
3. Utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentale per investigare fenomeni sociali e
naturali e per interpretare dati;
4. Utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e
approfondimento disciplinare;
5. Correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze e delle tecniche negli
specifici campi professionali di riferimento.
Le tematiche d’interesse professionale saranno selezionate e trattate in accordo con i docenti
delle discipline tecnologiche.
L’articolazione dell’insegnamento di “Complementi di matematica” in conoscenze e abilità è di
seguito indicata quale orientamento per la progettazione didattica del docente in relazione alle
scelte compiute nell’ambito della programmazione collegiale del Consiglio di classe.
Risultati di apprendimento in termini di competenze
di MATEMATICA
LICEO SCIENTIFICO opzione SCIENZE APPLICATE
LINEE GENERALI E COMPETENZE
“Al termine del percorso del liceo scientifico lo studente conoscerà i concetti e i metodi
elementari della matematica, sia interni alla disciplina in sé considerata, sia rilevanti per la
descrizione e la previsione di fenomeni, in particolare del mondo fisico.
Di qui i gruppi di concetti e metodi che saranno obiettivo dello studio:
1) gli elementi della geometria euclidea del piano e dello spazio entro cui prendono forma i
procedimenti caratteristici del pensiero matematico (definizioni, dimostrazioni,
generalizzazioni, assiomatizzazioni);
2) gli elementi del calcolo algebrico, gli elementi della geometria analitica cartesiana, una
buona conoscenza delle funzioni elementari dell’analisi, le nozioni elementari del calcolo
differenziale e integrale;
3) gli strumenti matematici di base per lo studio dei fenomeni fisici, con particolare riguardo al
calcolo vettoriale e alle equazioni differenziali, in particolare l’equazione di Newton e le sue
applicazioni elementari;
4) la conoscenza elementare di alcuni sviluppi della matematica moderna, in particolare degli
elementi del calcolo delle probabilità, dell’analisi statistica e della ricerca operativa;
7
5) il concetto di modello matematico e un’idea chiara della differenza tra la visione della
matematizzazione caratteristica della fisica classica (corrispondenza univoca tra matematica e
natura) e quello della modellistica (possibilità di rappresentare la stessa classe di fenomeni
mediante differenti approcci);
6) costruzione e analisi di semplici modelli matematici di classi di fenomeni, anche utilizzando
strumenti informatici per la descrizione e il calcolo;
7) una chiara visione delle caratteristiche dell’approccio assiomatico nella sua forma moderna
e delle sue specificità rispetto all’approccio assiomatico della geometria euclidea classica;
8) una conoscenza del principio di induzione matematica e la capacità di saperlo applicare,
avendo inoltre un’idea chiara del significato filosofico di questo principio (“invarianza delle
leggi del pensiero”), della sua diversità con l’induzione fisica (“invarianza delle leggi dei
fenomeni”) e di come esso costituisca un esempio elementare del carattere non strettamente
deduttivo del ragionamento matematico.
Questa articolazione di temi e di approcci costituirà la base per istituire collegamenti e
confronti concettuali e di metodo con altre discipline come la fisica, le scienze naturali, sociali
ed economiche, la filosofia, la storia e per approfondire il ruolo della matematica nella
tecnologia.
Gli strumenti informatici oggi disponibili offrono contesti idonei per rappresentare e manipolare
oggetti matematici……”
8
Allegato n.2
Risultati minimi di apprendimento
CONOSCENZE E COMPETENZE MINIME
CLASSE PRIMA
Liceo scientifico – opzione scienze applicate
Istituto Tecnico Tecnologico - indirizzi vari
Aritmetica e Algebra
1. Conoscere le proprietà delle operazioni razionali
2. Saper fare operazioni di calcolo con i numeri interi e razionali, nella forma frazionaria, nella
forma decimale e nella notazione scientifica.
3. Sapere fattorizzare semplici polinomi
4. Saper risolvere semplici espressioni algebriche
5. Saper risolvere semplici problemi mediante equazioni di 1° grado
Geometria
1. Conoscere i concetti di: postulato, assioma, definizione, teorema, dimostrazione
2. Conoscere le figure fondamentali: triangolo, parallelogramma, circonferenza e relative
proprietà
3. Saper risolvere semplici problemi geometrici relativi alle figure fondamentali
Relazioni e funzioni
1. Conoscere i concetti di: funzione, dominio, codominio, variabile indipendente e
dipendente; funzione: iniettiva, suriettiva, biunivoca; proporzionalità diretta, inversa,
quadratica.
2. Sapere rappresentare sul piano cartesiano le funzioni che rappresentano la proporzionalità
diretta, inversa, quadratica.
Dati e previsioni
1. Conoscere i concetti di: fenomeno collettivo, popolazione, unità e campione statistico,
variabile qualitativa e quantitativa, modalità, distribuzione di frequenza
2. Sapere rappresentare i dati sotto forma di diagramma a barre, istogramma, diagramma
circolare.
Risultati minimi di apprendimento
CONOSCENZE E COMPETENZE MINIME
CLASSE SECONDA
Liceo scientifico – opzione scienze applicate
Istituto Tecnico Tecnologico - indirizzi vari
Algebra
1. Conoscere il concetto intuitivo di numero reale
2. Saper operare con semplici radicali con particolare attenzione al portare dentro e fuori dal
segno di radice e alla razionalizzazione di semplici frazioni.
3. Sapere fattorizzare semplici polinomi
4. Saper risolvere semplici equazioni, disequazioni e sistemi di equazioni e disequazioni intere
e fratte al fine di risolvere semplici problemi di natura algebrica e geometrica
Geometria
1. Conoscere e sapere applicare i teoremi di Talete, Pitagora ed Euclide
2. Conoscere le trasformazioni geometriche: isometrie e traslazioni
9
Relazioni e funzioni
1. Conoscere e saper rappresentare le funzioni: y=ax+b, y=ax2+bx+c, xy=k.
2. Conoscenza delle funzioni circolari e delle relazioni fondamentali.
Dati e previsioni
1. Conoscere le definizioni e le proprietà dei valori medi
2. Conoscere la nozione di probabilità classica e sapere risolvere semplici esercizi sulla
probabilità.
Risultati minimi di apprendimento
CONOSCENZE E COMPETENZE MINIME
CLASSE TERZA
Liceo scientifico – opzione scienze applicate
Istituto Tecnico Tecnologico - indirizzi vari
Algebra
1. Conoscere il concetto di numero reale
2. Conoscere le definizioni, la variabilità, il grafico delle funzioni circolari e delle funzioni
inverse
3. Saper risolvere equazioni e disequazioni elementari
4. Saper risolvere un triangolo rettangolo e qualsiasi
5. Saper operare con i numeri complessi, rappresentarli e trasformarli in forma
trigonometrica
Geometria
1. Saper determinare le coordinate di un punto medio e la distanza tra due punti
2. Sapere tracciare una retta partendo dalla sua equazione
3. Conoscere il significato di coefficiente angolare di una retta
4. Risolvere semplici problemi sulla retta
5. Saper riconoscere e disegnare una conica data l’equazione
6. Saper ricavare l’equazione di una conica soddisfacente a determinate condizioni (media
difficoltà)
7. Scrivere e riconoscere le equazioni delle trasformazioni isometriche sapendo determinare
l’equazione trasformata di una curva di data equazione
Risultati minimi di apprendimento
CONOSCENZE E COMPETENZE MINIME
CLASSE QUARTA
Liceo scientifico – opzione scienze applicate
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Saper riconoscere e rappresentare le funzioni esponenziale e logaritmo.
Conoscere e applicare le proprietà dei logaritmi.
Saper risolvere semplici equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche
Saper riconoscere e classificare una funzione
Saper determinare: il dominio, gli intervalli di positività e negatività; le intersezioni con gli assi.
Saper calcolare un limite, anche i principali limiti notevoli
Saper tracciare il grafico probabile di semplici funzioni algebriche e trascendenti.
8. Conoscere obiettivi e fasi dell’indagine statistica.
9. Conoscere il concetto di frequenza assoluta
10. Saper definire e calcolare la media aritmetica, la media geometrica, la media quadratica, la media
armonica, la moda e la mediana
10
11. Conoscere e saper operare con il coefficiente binomiale
12. Saper calcolare la probabilità classica e quella frequentista
13. Conoscere le varie teorie sulla probabilità
14. Conoscere i principali teoremi sulla probabilità
15. Conoscere le proprietà delle figure nello spazio
16. Definire le principali figure solide con le relative proprietà
17. Saper calcolare le aree e i volumi dei solidi
Risultati minimi di apprendimento
CONOSCENZE E COMPETENZE MINIME
CLASSE QUARTA
Istituto Tecnico Tecnologico – Vari Indirizzi
1.
2.
3.
4.
Saper riconoscere e rappresentare le funzioni esponenziale e logaritmo.
Conoscere e applicare le proprietà dei logaritmi.
Saper risolvere semplici equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche
Saper riconoscere e classificare una funzione
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
Saper determinare: il dominio, gli intervalli di positività e negatività; le intersezioni con gli assi.
Saper calcolare un limite, anche i principali limiti notevoli
Conoscere il significato geometrico di derivata.
Saper calcolare la derivata di una somma, prodotto, quoziente di funzioni
Saper derivare una funzione composta
Conoscenza ed applicazione del teorema di De l'Hospital.
Conoscere le definizioni di minimo, massimo e di flesso.
Conoscenza ed applicazione dei metodi per la loro ricerca.
Saper tracciare il grafico di semplici funzioni algebriche e trascendenti.
Risultati minimi di apprendimento
CONOSCENZE E COMPETENZE MINIME
CLASSE QUINTA
Liceo Scientifico – opzione scienze applicate
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
Conoscere il significato geometrico di derivata.
Saper calcolare la derivata di una somma, prodotto, quoziente di funzioni
Saper derivare una funzione composta
Conoscenza ed applicazione del teorema di De l'Hospital.
Conoscere le definizioni di minimo, massimo e di flesso.
Conoscenza ed applicazione dei metodi per la loro ricerca.
Saper tracciare il grafico di semplici funzioni algebriche e trascendenti.
Conoscere la definizione di integrale indefinito
Saper risolvere semplici integrali con i vari metodi.
Conoscere la definizione di integrale definito.
Saper calcolare semplici aree.
12. Saper risolvere semplici equazioni differenziali del 1° e 2° ordine.
13. Saper determinare il carattere di una serie numerica.
11
14. Saper risolvere in modo approssimato un’equazione col metodo di bisezione e grafico
15. Conoscere le variabili casuali discrete e le distribuzioni di probabilità
16. Le distribuzioni di probabilità di uso frequente
Risultati minimi di apprendimento
CONOSCENZE E COMPETENZE MINIME
CLASSE QUINTA
Istituto Tecnico Tecnologico - indirizzi vari
17.
18.
19.
20.
21.
Conoscere la definizione di integrale indefinito
Saper risolvere semplici integrali con i vari metodi.
Conoscere la definizione di integrale definito.
Saper calcolare semplici aree.
Saper risolvere semplici equazioni differenziali del 1° e 2° ordine.
22. Saper determinare il carattere di una serie.
23. Conoscere le serie di numeri e le proprietà
24. Saper sviluppare una funzione in serie di Mac-Laurin
25. Saper risolvere in modo approssimato un’equazione col metodo di Bisezione e grafico
26. Conoscere la probabilità della somma logica di eventi, la probabilità condizionata, la probabilità del
prodotto logico di eventi.
27. Conoscere le variabili casuali discrete e le distribuzioni di probabilità
28. Le distribuzioni di probabilità di uso frequente
29. Conoscere punti, rette, piani e solidi
30. Conoscere le funzioni di due variabili
31. Conoscere le derivate parziali
32. Saper calcolare l’Hessiano
33. Conoscere i massimi e minimi vincolati.
34. Conoscere le aree di solidi notevoli, l’estensione e l’equivalenza dei solidi, i volumi dei solidi
notevoli
35. Conoscere la popolazione e il campione, i parametri della popolazione e del campione
36. Conoscere la distribuzione della media campionaria
12
Allegato n.3
PROGRAMMAZIONE DI MASSIMA
DEL DIPARTIMENTO DI MATEMATICA
13
ISTITUTO ISTRUZIONE SECONDARIA SUPERIORE
“E.Medi” Galatone
 Liceo Scientifico
 Tecnico Tecnologico
 Tecnico Tecnologico
opzione Scienze Applicate
Indirizzo: Elettronica ed Elettrotecnica articolazione Elettrotecnica
Indirizzo: Informatica e Telecomunicazioni articolazione Informatica
Tecnico Tecnologico Indirizzo: Grafica e Comunicazione
Istituto Professionale Servizi Commerciali (serale e diurno)
SCHEDA PROGRAMMAZIONE (per competenze) della disciplina di MATEMATICA
per l’ISTITUTO TECNICO TECNOLOGICO tutti gli indirizzi
del Prof. …………….…………………………
N.ore/sett.li 4 (ore annuali 4 x 33 settimane=132) Classe I Sez. ……. INDIRIZZO: ……………………
a.s. 2014-2015
Questa materia concorre allo sviluppo delle seguenti competenze:
COMPETENZE DELL’ ASSE DEI LINGUAGGI
L1 Padronanza della lingua italiana: Padroneggiare gli strumenti espressivi ed argomentativi indispensabili per gestire l’interazione
comunicativa verbale in vari contesti
L2 Leggere, comprendere ed interpretare testi scritti di vario tipo.
COMPETENZE DELL’ ASSE MATEMATICO
M1Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica. (8 Abilità , 5
Conoscenze)
M2Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni. (6 Abilità e 8 Conoscenze)
M3Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi. (4 Abilità , 3 Conoscenze)
M4Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando
consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico. (8 Abilità e 9 Conoscenze)
COMPETENZE DELL’ ASSE SCIENTIFICO-TECNOLOGICO
S3 Essere consapevole delle potenzialità delle tecnologie rispetto al contesto culturale e sociale in cui vengono applicate.
14
1.Insiemi di
numerazion
ee
operazioni
15
ALGEBRA
Tr
M1
M3
L2
2.Insiemi e
logica
20
Tr
M1
M3
L2
Abilità
Comprendere il significato logico-operativo di
numeri appartenenti ai diversi sistemi
numerici. Utilizzare le diverse notazioni e
saper convertire da una all’altra (da frazioni a
decimali, da frazioni apparenti ad interi, da
percentuali a frazioni;
Comprendere il significato di potenza;
calcolare potenze e applicarne le proprietà.
Risolvere brevi espressioni nei diversi insiemi
numerici; rappresentare la soluzione di un
problema con un’espressione e calcolarne il
valore anche utilizzando una calcolatrice
Comprendere il significato logico-operativo di
rapporto e grandezza derivata; impostare
uguaglianze di rapporti per risolvere problemi
di proporzionalità percentuale; risolvere
semplici problemi diretti e inversi
Applicare strategie diverse di lettura
Tradurre brevi istruzioni in sequenze
simboliche (anche con tabelle); risolvere
sequenze di operazioni e problemi sostituendo
alle variabili letterali i valori numerici
Comprendere i principali passaggi logici di una
dimostrazione
Applicare strategie diverse di lettura
Conoscenze
Gli insiemi numerici N,Z,Q,R;
rappresentazioni, operazioni,
ordinamento
I sistemi di Numerazione
Il concetto di approssimazione
Tecniche risolutive di un problema che
utilizzano frazioni, proporzioni,
percentuali
La notazione scientifica per i numeri
reali
Principali connettivi logici
Principali rappresentazioni di un
oggetto matematico (insieme)
Principali connettivi logici
Operazioni fra insiemi
Uso dei principali
connettivi logici e dei quantificatori
Discipline
Concorrenti
Competenze
Periodo
Ore
UdA
unità di
apprendimento
Italiano
Informatica
Fisica
Inglese
Elettronica
Italiano
Informatica
Fisica
Inglese
Elettronica
15
3.Relazioni
e funzioni
15
Discipline
Concorrenti
Conoscenze
graficamente equazioni di primo Le relazioni. Le funzioni iniettive,
grado; comprendere il concetto di equazione e
suriettive, biunivoche, invertibili,
quello di funzione
inverse.
Rappresentare sul piano cartesiano il grafico di Il dominio e il codominio.
M3
una funzione
M4 Tradurre dal linguaggio naturale al linguaggio
L2
algebrico e viceversa
Leggere e interpretare tabelle e grafici in
termini di corrispondenze fra elementi di
due insiemi
20
Tradurre
Pe
5. Equazioni
Abilità
Rappresentare
Tr
4. Calcolo
letterale
Competenze
Periodo
Ore
UdA
unità di
apprendimento
M1
M3
20
Pe
M1
M3
brevi istruzioni in sequenze
simboliche (anche con tabelle); risolvere
sequenze di operazioni e problemi
sostituendo alle variabili letterali i valori
numerici
Tradurre dal linguaggio naturale al linguaggio
algebrico e viceversa
Risolvere equazioni di primo grado e verificare
la correttezza dei procedimenti
Progettare un percorso risolutivo strutturato in
tappe
Formalizzare il percorso di soluzione di un
problema attraverso modelli algebrici e grafici
Convalidare
i
risultati
conseguiti
sia
empiricamente, sia mediante argomentazioni
Espressioni
Fisica
Chimica
Biologia
Italiano
Fisica
Chimica
Biologia
algebriche; principali
operazioni
monomi e polinomi
scomposizioni in fattori
Ruffini
Equazioni di primo grado.
Le fasi risolutive di un problema
e
con
loro
rappresentazioni
diagrammi.
Tecniche risolutive di un problema
che utilizzano frazioni, proporzioni,
percentuali, formule geometri-che,
equazioni di 1° grado
Fisica
Chimica
Biologia
16
DATI E PREVISIONI
1.Introduzio
ne alla
statistica
10
Abilità
Formalizzare
Pe
M3
M4
L1
L2
il percorso di soluzione di un
problema attraverso modelli algebrici e grafici
Raccogliere, organizzare e rappresentare un
insieme di dati
Rappresentare
classi di dati mediante
istogrammi e diagrammi a torta
Leggere e interpretare tabelle e grafici in
termini di corrispondenze fra elementi di due
insiemi
Elaborare e gestire semplici calcoli attraverso
un foglio elettronico
Elaborare e gestire un foglio elettronico per
rappresentare in forma grafica i risultati dei
calcoli eseguiti
Cogliere le relazioni logiche tra le varie
componenti di un testo orale
Applicare strategie diverse di lettura
Conoscenze
fasi risolutive di un problema e
loro
rappresentazioni
con
diagrammi
Significato
di
analisi
e
organizzazione di dati numerici
Il concetto di approssimazione
Semplici
applicazioni
che
consentono di creare, elaborare un
foglio elettronico con le forme
grafiche corrispondenti
Lessico
fondamentale
per
la
gestione di semplici comunicazioni
orali in contesti formali e informali
Codici
fondamentali
della
comunicazione orale, verbale e non
verbale
Tecniche di lettura analitica e
sintetica
Frequenza assolute e relative
media, mediana e moda
Discipline
Concorrenti
Competenze
Periodo
Ore
UdA
unità di
apprendimento
Le
Italiano
Informatica
Fisica
Biologia
Chimica
Informatica
17
1.Geometria
(dagli enti
fondamental
i ai
quadrilateri)
20
e
GEOMETRIA
GEOMETRIA
Pe
M2
M3
L1
L2
5
geometrici
naturale
individuare le proprietà essenziali delle figure
e riconoscerle in situazioni concrete
Disegnare figure geometriche con semplici
tecniche grafiche e operative
Applicare le principali formule relative alla
retta e alle figure geometriche sul piano
cartesiano
In casi reali di facile leggibilità risolvere
problemi di tipo geometrico, e ripercorrerne le
procedure di soluzione
Comprendere i principali passaggi logici di
una dimostrazione
Cogliere le relazioni logiche tra le varie
componenti di un testo orale
Applicare strategie diverse di lettura
Disegnare
Pe
M2
i principali enti, figure e luoghi
e descriverli con linguaggio
figure geometriche con semplici
tecniche grafiche e operative
In casi reali di facile leggibilità risolvere
problemi di tipo geometrico, e ripercorrerne le
procedure di soluzione
Conoscenze
enti
fondamentali
della
geometria e il significato dei termini:
assioma, teorema, definizione
Il piano euclideo: relazioni tra rette;
congruenza di figure; poligoni e loro
proprietà
Trasformazioni
geometriche
elementari e loro invarianti
Lessico
fondamentale
per
la
gestione di semplici comunicazioni
orali in contesti formali e informali
Codici
fondamentali
della
comunicazione orale, verbale e non
verbale
Principali connettivi logici
Tecniche di lettura analitica e
sintetica
Denotazione e connotazione
I criteri di congruenza
Diseguaglianze triangolari
Gli
enti
fondamentali
della
geometria e il significato dei termini:
assioma, teorema, definizione.
Trasformazioni
geometriche
elementari e loro invarianti
composizioni di isometrie
Discipline
Concorrenti
Abilità
Riconoscere
Tr
2.Le
isometrie
Competenze
Periodo
Ore
UdA
unità di
apprendimento
Gli
Italiano
Fisica
Tecnologia
e Disegno
Fisica
Tecnologia
e Disegno
18
INFORMATICA
1.Informatic
a
7
Leggere
Tr
e
M4
S3
Pe
Totale
Abilità
e interpretare tabelle e grafici in
termini di corrispondenze fra elementi di due
insiemi
Elaborare e gestire semplici calcoli attraverso
un foglio elettronico
Utilizzare le funzioni di base dei software più
comuni per calcolare, rappresentare dati,
disegnare, catalogare informazioni, cercare
informazioni e comunicare in rete
Conoscenze
applicazioni
che
consentono di creare, elaborare un
foglio elettronico con le forme
grafiche corrispondenti
operazioni specifiche di base di
alcuni dei programmi applicativi più
comuni
Discipline
Concorrenti
Competenze
Periodo
Ore
UdA
unità di
apprendimento
semplici
Fisica
Chimica
Biologia
Tecnologia
e Disegno
132
LEGENDA: Trimestre (Tr) Pentamestre (Pe)
Galatone, _______________
Il Docente Prof.
_________________________
19
ISTITUTO ISTRUZIONE SECONDARIA SUPERIORE
“E.Medi” Galatone
Liceo Scientifico
 Tecnico Tecnologico
 Tecnico Tecnologico
opzione Scienze Applicate
Indirizzo: Elettronica ed Elettrotecnica articolazione Elettrotecnica
Indirizzo: Informatica e Telecomunicazioni articolazione Informatica
Tecnico Tecnologico Indirizzo: Grafica e Comunicazione
Istituto Professionale Servizi Commerciali (serale e diurno)
SCHEDA PROGRAMMAZIONE (per competenze) della disciplina di MATEMATICA
per l’ISTITUTO TECNICO TECNOLOGICO tutti gli indirizzi
del Prof……………………………………….……….
N.ore/sett.li 4 (ore annuali 4 x 33 settimane = 132) Classe II Sez……. INDIRIZZO:…………………… a.s. 2014-2015
Questa materia concorre allo sviluppo delle seguenti
COMPETENZE DELL’ ASSE DEI LINGUAGGI
L1 Padronanza della lingua italiana: Padroneggiare gli strumenti espressivi ed argomentativi indispensabili per gestire l’interazione
comunicativa verbale in varicontesti
L2 Leggere, comprendere ed interpretare testi scritti di vario tipo.
COMPETENZE DELL’ ASSE MATEMATICO
M1Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica.
M2Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni.
M3Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi.
M4Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando
consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico.
COMPETENZE DELL’ ASSE DEI SCIENTIFICO-TECNOLOGICO
S3 Essere consapevole delle potenzialità delle tecnologie rispetto al contesto culturale e sociale in cui vengono applicate
20
ALGEBRA
15
15
Tr
Tr
M1
M3
L1
L2
M1
M2
M3
M4
L1
L2
Abilità
Conoscenze
Stabilire se una uguaglianza è una identità
Stabilire se un valore è soluzione di una
equazione
Applicare i principi di equivalenza alle
equazioni
Risolvere equazioni intere e fratte,
numeriche e letterali
Utilizzare le equazioni per rappresentare e
risolvere problemi
Applicare i principi di equivalenza delle
disequazioni
Risolvere
disequazioni
lineari
e
rappresentarne le soluzioni su una retta
Risolvere disequazioni fratte
Risolvere sistemi di disequazioni
Utilizzare le disequazioni per rappresentare
e risolvere problemi
Le identità
Le equazioni
Le equazioni equivalenti e i principi di equivalenza
Equazioni determinate, indeterminate, impossibili
Le disuguaglianze numeriche
Le disequazioni
Le disequazioni equivalenti e i principi di equivalenza
Disequazioni sempre verificate e disequazioni
impossibili
I sistemi di disequazioni
Riconoscere
I sistemi di equazioni lineari
sistemi determinati, impossibili, indeterminati
Il concetto di matrice e di detrminante di una matrice
Interpretazione geometrica dei sistemi di equazioni
Calcolo del determinante di una matrice
sistemi determinati, indeterminati,
impossibili
Risolvere un sistema con i metodi: sostituzione,
confronto, riduzione, Cramer
Risolvere un sistema di tre equazioni in tre incognite
Risolvere problemi mediante i sistemi
Eseguire operazioni tra matrici e applicare il calcolo
matriciale alla risoluzione di un sistema lineare
Discipline
Concorrenti
Competenze
2. I sistemi
lineari in
due o più
equazioni,
le matrici
Ore
1.
Equazioni,
disequazioni e
sistemi di
disequazioni di primo grado
Periodo
UdA
unità di
apprendimento
Fisica
Chimica
Fisica
Chimica
21
Abilità
Utilizzare correttamente le approssimazioni nelle
3.I numeri
reali e i
radicali
4.Le
equazioni
di secondo
grado
(parabola)
5.Le
equazioni
e i sistemi
di grado
superiore
al secondo
6.Le
disequazio
ni di
secondo
grado
17
10
8
15
Tr
M1
L1
L2
Pe
M1
M3
M4
L1
L2
Pe
Pe
M1
M2
M4
L1
L2
M1
M3
M4
L1
L2
operazioni con i numeri reali
Semplificare un radicale e trasportare un fattore fuori
e dentro il segno di radice
Eseguire operazioni con i radicali e le potenze
Razionalizzare il denominatore di una frazione
Risolvere equazioni disequazioni e sistemi di
equazioni a coefficienti irrazionali
Discipline
Concorrenti
Competenze
Ore
Periodo
UdA
unità di
apprendimento
Conoscenze
L’insieme numerico R
Il calcolo approssimato
I radicali e i radicali simili
Le operazioni e le espressioni con i radicali
Le potenze con esponente razionale
Risolvere equazioni numeriche di secondo grado
Risolvere e discutere equazioni letterali di secondo
La forma normale dell’equazione di secondo grado
La formula risolutiva di un’equazione di secondo grado
grado
Scomporre trinomi di secondo grado
Risolvere quesiti riguardanti equazioni parametriche
di secondo grado
Disegnare una parabola individuando vertice e asse
Abbassare di grado un’equazione
Risolvere equazioni biquadratiche, bimonie e trinomie
Risolvere equazioni irrazionali, eseguendo il controllo
delle soluzioni
Risolvere un sistema di secondo grado con il metodo
di sostituzione
Risolvere un sistema simmetrico di secondo grado
Risolvere particolari sistemi simmetrici di grado
superiore al secondo
Risolvere disequazioni di secondo grado
Risolvere graficamente disequazioni di secondo
grado
Risolvere disequazioni di grado superiore al secondo
Risolvere disequazioni fratte
Risolvere sistemi di disequazioni
Risolvere equazioni e disequazioni irrazionali
Risolvere equazioni e disequazioni di secondo grado
con i valori assoluti
formula ridotta
La regola di Cartesio
Le equazioni parametriche
La parabola
Fisica
Chimica
Biologia
e la
Fisica
Le equazioni risolubili con la scomposizione in fattori 
Le equazioni binomie, trinomie e biquadratiche
Le equazioni irrazionali
I teoremi relativi all’elevamento a potenza
I sistemi di secondo grado e simmetrici
Fisica
Le disequazioni di secondo grado
Le disequazioni di grado superiore al secondo
Le disequazioni fratte
I sistemi di disequazioni
Le equazioni e le disequazioni irrazionali
Fisica
22
DATI e
PREVISIONI
GEOMETRIA
2.L’equivalenza
delle
superfici
piane
10
8
Pe
M3
M4
L1
L2
Tr
M2
M3
L1
L2
Pe
M1
M4
L1
L2
Abilità
Conoscenze
Riconoscere se un evento è certo, impossibile o
Eventi certi, impossibili, aleatori
La probabilità di un evento secondo la concezione classica
L’evento unione e l’evento intersezione di due eventi
La probabilità della somma logica di eventi per eventi compatibili
aleatorio
Calcolare la probabilità di un evento aleatorio
secondo la concezione classica
Calcolare la probabilità della somma logica e del
prodotto logico di eventi
Calcolare la probabilità condizionata
Calcolare la probabilità di un evento aleatorio
secondo la concezione statistica
I giochi d’azzardo
Applicare le proprietà degli angoli al centro e alla
circonferenza e il teorema delle rette tangenti
Utilizzare le proprietà dei punti notevoli di un triangolo
Dimostrare teoremi su quadrilateri inscritti e
circoscritti e su poligoni regolari
Costruire e riconoscere solidi di rotazione
Applicare
8
i
teoremi
sull’equivalenza
fra
parallelogramma, triangolo e trapezio
Applicare il primo teorema di Euclide
Applicare il teorema di Pitagora e il secondo teorema
di Euclide
Eseguire dimostrazioni utilizzando il teorema di
3.La
misura e le
grandezze
proporzionali
8
Pe
M2
M3
M4
L1
L2
M2
Talete
Applicare le relazioni che esprimono il teorema di
Pitagora e i teoremi di Euclide
Applicare le relazioni sui triangoli rettangoli di 30°,
45° e 60°
Risolvere problemi di algebra applicati alla geometria
Calcolare le aree di poligoni notevoli
Calcolare le aree e i volumi di poliedri notevoli

Riconoscere Le trasformazioni geometriche
e incompatibili
La probabilità condizionata
La probabilità del prodotto logico di eventi per eventi dipendenti
e indipendenti
Le variabili aleatorie discrete e le distribuzioni di probabilità
Discipline
Concorrenti
Competenze
1.Circonferenza: i
poligoni
inscritti e
circoscritti
Ore
1.Introduzione alla
probabilità
Periodo
UdA
unità di
apprendimento
Fisica
Biologia
La circonferenza e il cerchio
I teoremi sulle corde
Le posizioni reciproche di retta e circonferenza
Le posizioni reciproche di due circonferenze
Gli angoli al centro e alla circonferenza
I punti notevoli di un triangolo
I poligoni inscritti e circoscritti
La piramide e i solidi di rotazione
L’estensione delle superfici e l’equivalenza
I teoremi di equivalenza tra poligoni
I teoremi di Eiclide
Il teorema di Pitagora
L’estensione dei solidi e il volume
Disegno
Le classi di grandezze geometriche
Le grandezze commensurabili e incommensurabili La misura di
Disegno
una grandezza
Disegno
Biologia
Le proporzioni tra grandezze
La proporzionalità diretta e inversa
Il teorema di Talete
Le aree dei poligoni
Le aree e i volumi dei poliedri notevoli

I poligoni simili
Disegno
23
INFORMATICA
Pe
10
Tr
1.Informatica
Totale
Pe
Abilità
Conoscenze
M3
M4
L1
L2
Applicare le trasformazioni geometriche a punti e
M4
S3
Leggere e interpretare tabelle e grafici in termini di
semplici applicazioni che consentono di creare, elaborare un
corrispondenze fra elementi di due insiemi.(M4.3)
Elaborare e gestire semplici calcoli attraverso un
foglio elettronico
Utilizzare le funzioni di base dei software più comuni
per calcolare e rappresentare dati, disegnare, catalogare
informazioni, cercare informazioni e comunicare in rete.
foglio elettronico con le form grafiche corrispondenti
operazioni specifiche di base di alcuni dei programmi applicativi
più comuni
figure
Riconoscere le simmetrie delle figure
Comporre trasformazioni geometriche
Discipline
Concorrenti
8
Competenze
Periodo
4. La
similitudine
Ore
UdA
unità di
apprendimento
I criteri di similitudine dei triangoli
La lunghezza della circonferenza e l’area del cerchio
Le aree e i volumi dei solidi di rotazione
Fisica
Biologia
Disegno
Chimica
132
LEGENDA: Trimestre (Tr) Pentamestre (Pe)
Galatone, ___________________
Il Docente
____________________________
24
ISTITUTO ISTRUZIONE SECONDARIA SUPERIORE
“E.Medi” Galatone
 Liceo Scientifico
 Tecnico Tecnologico
 Tecnico Tecnologico
opzione Scienze Applicate
Indirizzo: Elettronica ed Elettrotecnica articolazione Elettrotecnica
Indirizzo: Informatica e Telecomunicazioni articolazione Informatica
Tecnico Tecnologico Indirizzo: Grafica e Comunicazione
Istituto Professionale Servizi Commerciali (serale e diurno)
SCHEDA PROGRAMMAZIONE (per competenze) della disciplina di MATEMATICA
per l’ISTITUTO TECNICO TECNOLOGICO tutti gli indirizzi
del Prof……………………………………….……….
N.ore/sett.li 3 (ore annuali 3 x 33 settimane = 99) Classe III Sez……. INDIRIZZO:………………… a.s. 2014-2015
Questa materia concorre allo sviluppo delle seguenti competenze:
COMPETENZE DELL’ ASSE DEI LINGUAGGI
L1 Padronanza della lingua italiana: Padroneggiare gli strumenti espressivi ed argomentativi indispensabili per gestire l’interazione
comunicativa verbale in vari contesti
L2 Leggere, comprendere ed interpretare testi scritti di vario tipo.
COMPETENZE DELL’ ASSE MATEMATICO
M1 Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative;
M2 Individuare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando
opportune soluzioni;
M3 Utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare dati;
M4 Utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare;
M5 Correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche negli specifici campi professionali di
riferimento.
25
4
4
Tr
Tr
M1
M2
M4
M5
L1
L2
M1
M2
M4
M5
L1
L2
Abilità
 connettivi logici ed il calcolo degli enunciati.
La simbologia della matematica.
Variabili e quantificatori.
Le caratteristiche degli insiemi numerici N, Z e Q
4. Trasformazioni geometriche
5.Le funzioni
esponenziali e
logaritmi
ALGEBRA
10
Tr
M1
M2
M4
M5
L1
L2
4
Tr
M1
M2
M4
L1
L2
5
Tr
e
Pe
M1
M2
M4
M5
L1
L2
Introduzione ai numeri reali
valori approssimati di un numero reale.
Informatica
Elettronica
ed R (il numero reale, razionale ed irrazionale)
Classificare

le funzioni, riconoscendone le
principali proprietà in termini di invertibilità,
simmetria, monotonìa
Rappresentare funzioni polinomiali e funzioni in
modulo.
Risolvere equazioni, disequazioni di primo e
3. Equazioni,
disequazioni e
sistemi di
disequazioni
algebriche
Conoscenze
Discipline
Concorrenti
Competenze
2.Le funzioni
Ore
1. I numeri
reali
Periodo
UdA
unità di
apprendimento
secondo grado e verificare la correttezza dei
procedimenti
Risolvere disequazioni frazionarie e di grado
superiore al secondo
Risolvere sistemi di disequazioni
Conoscere il significato di valore assoluto
Risolvere equazioni e disequazioni con valore
assoluto
Saper determinare il dominio di una equazione
irrazionale
Risolvere equazioni e disequazioni irrazionali
Conoscere il concetto di trasformazione geometrica
Saper scrivere e riconoscere le equazioni delle
trasformazioni studiate
Saper determinare l’equazione trasformata di una
curva di data equazione e viceversa
Saper
riconoscere
l’equazione
di
curve
simmetriche rispetto all’origine e agli assi
Risolvere equazioni, disequazioni e sistemi relativi
a funzioni goniometriche, esponenziali,
logaritmiche
Saper scrivere e riconoscere le equazioni delle
trasformazioni studiate
Saper determinare l’equazione trasformata di una
Il concetto di funzione, le funzioni biunivoche,
invertibili, inverse,
monotòne, pari, dispari,
periodiche. Dominio di una funzione
 Il grafico di una funzione polinomiale: razionale ed
irrazionale; La funzione modulo. 
Informatica
Elettronica
Disequazioni. Proprietà
Disequazioni di primo grado
Disequazioni di secondo grado
Disequazioni algebriche di grado superiore al
secondo
Disequazioni razionali fratte
Sistemi di disequazioni
Equazioni e disequazioni irrazionali
Valore assoluto
Equazioni e disequazioni con valori assoluti
Informatica
Elettronica
Concetti fondamentali di trasformazione geometrica
Isometrie
Cenni alle similitudini ed alle affinità
Le potenze con esponente reale. Le proprietà
Le funzioni esponenziali. Le equazioni e
le
disequazioni esponenziali.
Il logaritmo. Le proprietà del logaritmo. La funzione
logaritmo.
Le equazioni e le disequazioni logaritmiche 
Informatica
Elettronica
26
Abilità
Discipline
Concorrenti
Competenze
Ore
Periodo
UdA
unità di
apprendimento
Conoscenze
curva di data equazione e viceversa
6.I numeri
complessi
3
Pe
M1
M2
M4
M5
L1
L2
Rappresentare in un piano cartesiano le funzioni
f(x) = ax ed f(x) = logx. 
Conoscere il concetto di numero immaginario e di
numero complesso.
Saper convertire dalla forma algebrica a quelle
trigonometrica.
 Saper operare con i numeri complessi.
GEOMETRIA
ANALITICA
GONIOMERTRIA
Conoscere e saper operare con le misure in gradi e
1.GonioMetria
1.La retta
30
10
Pe
Pe
M1
M2
M4
M5
L1
L2
M1
M2
M4
M5
L1
L2
radianti
Saper definire e conoscere le proprietà e i grafici di
seno, coseno, tangente e cotangente
 Saper definire e conoscere le proprietà e i grafici
delle funzioni goniometriche inverse
Saper calcolare le funzioni goniometriche degli
angoli notevoli
Saper operare con gli angoli associati e non
associati
Saper
risolvere
equazioni
e
disequazioni
goniometriche
Applicare la trigonometria alla risoluzione i problemi
riguardanti i triangoli
Saper determinare le coordinate del punto medio di
un segmento, del baricentro di un triangolo e la
distanza tra due punti
Rappresentare graficamente una retta partendo
dalla sua equazione
Saper riconoscere e scrivere l’equazione di un
fascio di rette proprio e improprio
Saper determinare nell’equazione di un fascio
l’equazione di rette soddisfacenti determinate
condizioni
Saper calcolare la distanza di un punto da una retta
e l’area di un triangolo
Saper risolvere problemi geometrici con il metodo
analitico utilizzando le competenze acquisite.
Numeri immaginari.
Numeri
complessi
in
forma
trigonometrica, esponenziale
Potenza e radice nel campo complesso.
algebrica,
Misura degli angoli
Le funzioni goniometriche: definizioni, variazioni e
grafici
Relazioni fondamentali
Angoli particolari
Archi associati
Le funzioni goniometriche inverse
Formule goniometriche: addizione e sottrazione,
Elettronica
Informatica
Elettronica
duplicazione, bisezione.
Curve goniometriche
Equazioni e disequazioni goniometriche intere e
fratte
Trigonometria: teoremi sui triangoli
Il piano cartesiano: sistema di ascisse su una retta,
coordinate cartesiane nel piano
Concetto di luogo geometrico
Asse di un segmento
Traslazione di un sistema di riferimento
Rette in posizioni particolari e generiche
equazione generale della retta
fasci di rette
equazione della retta passante per uno o due punti
Fascio di rette generato da due rette
Informatica
Sistemi
Elettronica
27
M1
M2
M4
M5
L1
L2
2.Le coniche
DATI E
PREVISIONI
LABORATORIO
20
1.Laboratorio
di Matematica
7
Pe
Tr
Pe
M1
M2
M4
M5
L1
L2
Totale
Conoscenze
Saper ricavare le equazioni delle coniche studiate
Equazione di un luogo geometrico nel piano
come luogo geometrico
Saper riconoscere e disegnare coniche data
l’equazione
Saper determinare nell’equazione di un fascio
l’equazione di coniche soddisfacenti a determinate
condizioni
Saper
ricavare le equazioni di coniche
soddisfacenti ad assegnate condizioni
Saper risolvere con il metodo analitico problemi
sulle coniche.
 Rappresentare in un piano cartesiano la funzione
f(x) =a/x
Leggere e interpretare tabelle e grafici in termini di
corrispondenze fra elementi di due insiemi
Elaborare e gestire semplici calcoli attraverso un
foglio elettronico
Utilizzare le funzioni di base dei software più
comuni per calcolare e rappresentare dati,
disegnare, catalogare informazioni, cercare
informazioni e comunicare in rete.
cartesiano
Circonferenza
Parabola
Ellisse
Iperbole
Intersezione tra rette e coniche
Intersezione tra coniche
La retta tangente ad una conica
Brevi cenni ai fasci di coniche

Ricavare e applicare le formule per la somma dei
2
1.Introduzione
alla statistica
Abilità
Pe
M1
M2
M3
M4
L1
L2
Discipline
Concorrenti
Competenze
Ore
Periodo
UdA
unità di
apprendimento
Informatica
Elettronica
Il foglio elettronico Excel.
Il software Derive
Il software Geogebra
Saper rappresentare i grafici di tutte le funzioni
studiate.
Saper risolvere equazioni, disequazioni e sistemi
Informatica
Elettronica
relativi a funzioni goniometriche, esponenziali,
logaritmiche e alla funzione modulo con metodi
grafici o numerici con l’aiuto di software vari.
Le progressioni aritmetiche e geometriche
primi n termini di una progressione aritmetica o
geometrica.
Informatica
99
LEGENDA: Trimestre (Tr) Pentamestre (Pe)
Galatone,31/10/2012
Il Docente ______________________
28
ISTITUTO ISTRUZIONE SECONDARIA SUPERIORE
“E.Medi” Galatone
Liceo Scientifico
 Tecnico Tecnologico
 Tecnico Tecnologico
opzione Scienze Applicate
Indirizzo: Elettronica ed Elettrotecnica articolazione Elettrotecnica
Indirizzo: Informatica e Telecomunicazioni articolazione Informatica
Tecnico Tecnologico Indirizzo: Grafica e Comunicazione
Istituto Professionale Servizi Commerciali (serale e diurno)
SCHEDA PROGRAMMAZIONE (per competenze) della disciplina di COMPLEMENTI DI MATEMATICA
per l’ISTITUTO TECNICO TECNOLOGICO
INDIRIZZO: INFORMATICA E TELECOMUNICAZIONI Articolazione Informatica
del Prof……………………………………….……….
N.ore/sett.li 1 (ore annuali 1 x 33 settimane = 33) Classe III Sez……. a.s. 2014-2015
Questa materia concorre allo sviluppo delle seguenti competenze:
COMPETENZE DELL’ ASSE DEI LINGUAGGI
L1 Padronanza della lingua italiana: Padroneggiare gli strumenti espressivi ed argomentativi indispensabili per gestire l’interazione
comunicativa verbale in vari contesti
L2 Leggere, comprendere ed interpretare testi scritti di vario tipo.
COMPETENZE DELL’ ASSE MATEMATICO
M1 Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative;
M2 Individuare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando
opportune soluzioni;
M3 Utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare dati;
M4 Utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare;
M5 Correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche negli specifici campi professionali di
riferimento.
29
DATI E PREVISIONI
8
8
Tr
Tr
3.Le successioni
Pe
8
4.Laboratorio di
Matematica
9
Totale
Tr
e
Pe
M1
M2
M4
M5
L1
L2
M1
M2
M4
M5
L1
L2
M1
M2
M3
M4
L1
L2
M1
M2
M4
M5
L1
L2
Abilità
Conoscenze
Rappresentare in un piano cartesiano le funzioni
Le potenze con esponente reale.
Il grafico delle funzioni esponenziali di base “e”.
Il logaritmo di base “e”. Le proprietà del logaritmo.
f(x) = ax ed f(x) = logx.
 Utilizzare le coordinate logaritmiche
 Utilizzare le coordinate polari nel piano e nello
spazio

Saper operare con i numeri complessi sia in forma
algebrica, trigonometrica ed esponenziale.
La funzione logaritmo.
Le equazioni e le disequazioni logaritmiche
 La carta logaritmica e semilogaritmica
Numeri immaginari.
Numeri complessi in forma algebrica,
trigonometrica, esponenziale
Potenza e radice nel campo complesso.
Ricavare e applicare le formule per la somma dei
Discipline
Concorrenti
Competenze
2.I numeri
complessi
Ore
1. I logaritmi in
base naturale
Periodo
UdA
unità di
apprendimento
Informatica
Elettronica
Informatica
Elettronica
Sistemi
Le progressioni aritmetiche e geometriche
Le successioni numeriche
Alcuni tipi di successione
Il numero trascendente “e”
primi n termini di una progressione aritmetica o
geometrica.
 Formalizzare un problema individuando o
 Modelli e metodi matematici discreti (calcolo con
ricercando un modello matematico coerente.
Elaborare e gestire semplici calcoli attraverso un
foglio elettronico
matrici, risoluzione approssimata di una equazione,
interpolazione, successioni, modelli della ricerca
operativa, etc,,,,,) Il foglio elettronico Excel.
Informatica
Sistemi
Elettronica
33
LEGENDA: Trimestre (Tr) Pentamestre (Pe)
Galatone, ___________________
Il Docente ______________________________
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ISTITUTO ISTRUZIONE SECONDARIA SUPERIORE
“E.Medi” Galatone
Liceo Scientifico
 Tecnico Tecnologico
 Tecnico Tecnologico
opzione Scienze Applicate
Indirizzo: Elettronica ed Elettrotecnica articolazione Elettrotecnica
Indirizzo: Informatica e Telecomunicazioni articolazione Informatica
Tecnico Tecnologico Indirizzo: Grafica e Comunicazione
Istituto Professionale Servizi Commerciali (serale e diurno)
SCHEDA PROGRAMMAZIONE (per competenze) della disciplina di COMPLEMENTI DI MATEMATICA
per l’ISTITUTO TECNICO TECNOLOGICO
INDIRIZZO: ELETTRONICA ED ELETTROTECNICA Articolazione Elettrotecnica
del Prof……………………………………….……….
N.ore/sett.li 1 (ore annuali 1 x 33 settimane = 33) Classe III Sez……. a.s. 2014-2015
Questa materia concorre allo sviluppo delle seguenti competenze:
COMPETENZE DELL’ ASSE DEI LINGUAGGI
L1 Padronanza della lingua italiana: Padroneggiare gli strumenti espressivi ed argomentativi indispensabili per gestire l’interazione
comunicativa verbale in vari contesti
L2 Leggere, comprendere ed interpretare testi scritti di vario tipo.
COMPETENZE DELL’ ASSE MATEMATICO
M1 Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative;
M2 Individuare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando
opportune soluzioni;
M3 Utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare dati;
M4 Utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare;
M5 Correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche negli specifici campi professionali di
riferimento.
31
DATI E PREVISIONI
8
8
Tr
Tr
3.Le successioni
Pe
8
4.Laboratorio di
Matematica
9
Totale
Tr
e
Pe
M1
M2
M4
M5
L1
L2
M1
M2
M4
M5
L1
L2
M1
M2
M3
M4
L1
L2
M1
M2
M4
M5
L1
L2
Abilità
Conoscenze
Rappresentare in un piano cartesiano le funzioni
Le potenze con esponente reale.
Il grafico delle funzioni esponenziali di base “e”.
Il logaritmo di base “e”. Le proprietà del logaritmo.
f(x) = ax ed f(x) = logx.
 Utilizzare le coordinate logaritmiche
 Utilizzare le coordinate polari nel piano e nello
spazio

Saper operare con i numeri complessi sia in forma
algebrica, trigonometrica ed esponenziale.
Analizzare una rappresentazione grafica nello
spazio
Ricavare e applicare le formule per la somma dei
La funzione logaritmo.
Le equazioni e le disequazioni logaritmiche
 La carta logaritmica e semilogaritmica
Numeri immaginari.
Numeri complessi in forma algebrica,
trigonometrica, esponenziale
Potenza e radice nel campo complesso.
Discipline
Concorrenti
Competenze
2.I numeri
complessi
Ore
1. I logaritmi in
base naturale
Periodo
UdA
unità di
apprendimento
Elettronica
Elettrotecni
ca
Sistemi
Elettronica
Elettrotecni
ca
Sistemi
Le progressioni aritmetiche e geometriche
Le successioni numeriche
Alcuni tipi di successione
Il numero trascendente “e”
primi n termini di una progressione aritmetica o
geometrica.
 Formalizzare un problema individuando o
 Modelli e metodi matematici discreti (risoluzione
ricercando un modello matematico coerente.
Elaborare e gestire semplici calcoli attraverso un
foglio elettronico
approssimata di una equazione, interpolazione,
successioni)
Il foglio elettronico Excel.
Elettronica
Elettrotecni
ca
Sistemi
33
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Liceo Scientifico
 Tecnico Tecnologico
 Tecnico Tecnologico
opzione Scienze Applicate
Indirizzo: Elettronica ed Elettrotecnica articolazione Elettrotecnica
Indirizzo: Informatica e Telecomunicazioni articolazione Informatica
Tecnico Tecnologico Indirizzo: Grafica e Comunicazione
Istituto Professionale Servizi Commerciali (serale e diurno)
SCHEDA PROGRAMMAZIONE (per competenze) della disciplina di MATEMATICA
per l’ISTITUTO TECNICO TECNOLOGICO tutti gli indirizzi
del Prof……………………………………….……….
N.ore/sett.li 3 (ore annuali 3 x 33 settimane = 99) Classe IV Sez……. INDIRIZZO:……………………… a.s. 2014-2015
Questa materia concorre allo sviluppo delle seguenti competenze:
COMPETENZE DELL’ ASSE DEI LINGUAGGI
L1 Padronanza della lingua italiana: Padroneggiare gli strumenti espressivi ed argomentativi indispensabili per gestire l’interazione
comunicativa verbale in vari contesti
L2 Leggere, comprendere ed interpretare testi scritti di vario tipo.
COMPETENZE DELL’ ASSE MATEMATICO
M1 Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative;
M2 Individuare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando
opportune soluzioni;
M3 Utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare dati;
M4 Utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare;
M5 Correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche negli specifici campi professionali di
riferimento.
33
Tr
RELAZIONI E
FUNZIONI
Abilità
L1
L2
M1
M3
L1
L2
M1
M2
Conoscenze
Discipline
Concorrenti
8
Tr
Competenze
2.Elementi di
topologia
della retta
8
Periodo
1.Le funzioni
e le proprietà
Ore
UdA
Unità di
apprendimento
zioni
oscere la funzione inversa
retta.
lo, intorno, punto
d'accumulazione, punto isolato.
ANALISI NUMERICA
funzione
3.Limiti delle
funzioni
19
Tr
4.Funzioni
continue
3
Tr
5.Derivata di
una funzione
10
Tr
6.Teoremi
sulle funzioni
derivabili
13
Pe
L1
L2
M1
M2
L1
L2
M1
M2
L1
L2
M1
M2
L1
L2
M1
M2
negatività; le intersezioni con gli assi.
Conoscere la definizione di limite. Saper verificare e
calcolare un limite.
Cenni all’ordine dell’infinitesimo e dell’infinito.
Conoscenza di alcuni limiti notevoli.
Conoscere la definizione di funzione continua.
Saper riconoscere se una funzione è continua o
discontinua ed il tipo di discontinuità.
Conoscere il significato geometrico di derivata.
funzione: Derivata di una somma, prodotto e quoziente di
funzioni, derivazione composta.
Conoscenza ed applicazione dei teoremi di: Rolle,
Cauchy, Lagrange, De l'Hospital.
Saper determinare gli intervalli di crescenza e di
decrescenza di una funzione.
Approccio intuitivo al concetto di limite.
Definizione di limite.
Teoremi sui limiti.
Limiti notevoli.
Definizione di funzione continua.
Continuità delle funzioni elementari.
Continuità delle funzioni inverse e delle funzioni
composte.
Discontinuità delle funzioni.
Significato geometrico di derivata.
Rapporto incrementale.
Teoremi relativi alla derivazione dii una funzione.
Derivata di una somma, prodotto e quoziente di
funzioni.
Derivazione composta.
Teorema di Rolle.
Teorema di Cauchy.
Teorema di Lagrange.
Funzioni crescenti e decrescenti.
Teorema di De L'Hospital.
34
7.Massimi e
minimi. Flessi
8
Pe
8.Studio di
funzioni
20
Pe
9.Le funzioni
di due
variabili
10
Pe
Totale
L1
L2
M1
M2
L1
L2
M1
M2
L1
L2
M1
M2
Conoscere le definizioni di minimo, massimo e di flesso.
Conoscenza ed applicazione dei metodi per la loro ricerca.
Saper tracciare il grafico di funzioni algebriche e
trascendenti.
Definizioni di massimo, minimo, flesso.
Ricerca dei massimi e dei minimi relativi delle
funzioni derivabili,
dei massimi e dei minimi
assoluti e dei punti di flesso.
Asintoto orizzontale, verticale, obliquo. Schema
generale per lo studio di una funzione ed esempi.
Conoscere le disequazioni in due incognite e i loro sistemi
Conoscere la geometria cartesiana nello spazio
Conoscere le funzioni di due variabili
Conoscere le derivate parziali
Conoscere il differenziale
Conoscere i massimi e minimi
Conoscere i massimi e minimi vincolati
Le disequazioni in due incognite e i loro sistemi
La geometria cartesiana nello spazio
Le funzioni di due variabili
Le derivate parziali
Il differenziale
I massimi e minimi
I massimi e minimi vincolati
99
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 Tecnico Tecnologico
 Tecnico Tecnologico
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Indirizzo: Elettronica ed Elettrotecnica articolazione Elettrotecnica
Indirizzo: Informatica e Telecomunicazioni articolazione Informatica
Tecnico Tecnologico Indirizzo: Grafica e Comunicazione
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SCHEDA PROGRAMMAZIONE (per competenze) della disciplina di COMPLEMENTI DI MATEMATICA
per l’ISTITUTO TECNICO TECNOLOGICO
INDIRIZZO: INFORMATICA E TELECOMUNICAZIONI Articolazione Informatica
del Prof……………………………………….……….
N.ore/sett.li 1 (ore annuali 1 x 33 settimane = 33) Classe IV Sez……. a.s. 2014-2015
Questa materia concorre allo sviluppo delle seguenti competenze:
COMPETENZE DELL’ ASSE DEI LINGUAGGI
L1 Padronanza della lingua italiana: Padroneggiare gli strumenti espressivi ed argomentativi indispensabili per gestire l’interazione
comunicativa verbale in vari contesti
L2 Leggere, comprendere ed interpretare testi scritti di vario tipo.
COMPETENZE DELL’ ASSE MATEMATICO
M1 Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative;
M2 Individuare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando
opportune soluzioni;
M3 Utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare dati;
M4 Utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare;
M5 Correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche negli specifici campi professionali di
riferimento.
36
DATI E PREVISIONI
17
Tr
L1
L2
M1
M3
M4
Abilità
Acquisire le metodologie inerenti la rilevazione e lo
spoglio dei dati
Conoscere il concetto di frequenza assoluta, relativa
e cumulata e saper fare le opportune distinzioni
Saper organizzare le informazioni acquisite su un
fenomeno statistico in opportune tabelle
Conoscere le varie rappresentazioni grafiche
utilizzate
Saper rappresentare graficamente un fenomeno
statistico facendo ricorso al tipo di rappresentazione
più idonea
Saper interpretare un fenomeno statistico partendo
dalla sua rappresentazione grafica.
Saper definire e calcolare la media aritmetica, la
media geometrica, la media quadratica, la media
armonica, la moda e la mediana cogliendo di ciascuna
il significato e le proprietà.
Saper definire e calcolare gli indici di dispersione e i
numeri indici.
Saper riconoscere quale media è più opportuna
usare tenuto conto delle caratteristiche del problema
che si considera
Conoscere il significato di variabilità di un fenomeno
statistico
Saper rappresentare graficamente la variabilità di
una distribuzione statistica
Saper misurare il grado di variabilità utilizzando gli
opportuni indici statistici
Conoscere il principio dei minimi quadrati e
applicare il metodo
Saper valutare la correlazione tra variabili statistiche
Conoscenze
Discipline
Concorrenti
Competenze
Ore
1.Statistica
descrittiva
Periodo
UdA
unità di
apprendimento
Frequenze statistiche e rappresentazioni grafiche
Indici di posizione: media aritmetica, mediana,
moda
Altre medie: media geometrica, media armonica,
media quadratica
Indici di dispersione
La distribuzione normale o di Gauss
Indice di dispersione relativi. Coefficiente di
variazione
Numeri indici
Standardizzazione
Statistiche bivariate
Indipendenza statistica
Indice di correlazione
Retta di regressione lineare
Interpolazione, perequazione
Estrapolazione
La parabola dei minimi quadrati
37
Totale
10
6
Pe
Pe
L1
L2
M1
M3
L1
L2
M1
M3
Abilità
Conoscenze
Riconoscere la natura dei diversi raggruppamenti
che si possono fare con gli n oggetti dati
Saper risolvere esercizi applicativi relativi al calcolo
combinatorio applicando le formule delle diverse
leggi di formazione
Conoscere e saper operare con il coefficiente
binomiale
Saper individuare la natura di un evento
Saper attivare le principali operazioni tra eventi:
unione e intersezione
Conoscere le varie teorie sulla probabilità
Saper individuare analogie e differenze relative alle
teorie sulla probabilità
Saper calcolare la probabilità classica e quella
frequentista
Conoscere i teoremi sulla probabilità
Saper calcolare la probabilità dell’evento contrario
Saper applicare la formula del teorema della somma
e del teorema del prodotto per eventi compatibili e
incompatibili
Applicare la formula di Bayes
Discipline
Concorrenti
Competenze
3.Probabilità
Ore
2.Calcolo
combinatorio
Periodo
UdA
unità di
apprendimento
Disposizioni semplici. Permutazioni
Combinazioni semplici
Coefficienti binomiali
Triangolo di Tartaglia. Potenza di un binomio
Disposizioni e combinazioni con ripetizione
Definizione di probabilità
La legge empirica del caso
Probabilità totali
Probabilità composta
Eventi indipendenti
Probabilità condizionale
Formula di Bayes
Variabili aleatorie discrete
Variabili aleatorie binomiali
Variabili aleatorie geometriche
33
LEGENDA: Trimestre (Tr) Pentamestre (Pe)
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 Tecnico Tecnologico
 Tecnico Tecnologico
opzione Scienze Applicate
Indirizzo: Elettronica ed Elettrotecnica articolazione Elettrotecnica
Indirizzo: Informatica e Telecomunicazioni articolazione Informatica
Tecnico Tecnologico Indirizzo: Grafica e Comunicazione
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SCHEDA PROGRAMMAZIONE (per competenze) della disciplina di COMPLEMENTI DI MATEMATICA
per l’ISTITUTO TECNICO TECNOLOGICO
INDIRIZZO: ELETTRONICA ED ELETTROTECNICA Articolazione Elettrotecnica
del Prof……………………………………….……….
N.ore/sett.li 1 (ore annuali 1 x 33 settimane = 33) Classe IV Sez……. a.s. 2014-2015
Questa materia concorre allo sviluppo delle seguenti competenze:
COMPETENZE DELL’ ASSE DEI LINGUAGGI
L1 Padronanza della lingua italiana: Padroneggiare gli strumenti espressivi ed argomentativi indispensabili per gestire l’interazione
comunicativa verbale in vari contesti
L2 Leggere, comprendere ed interpretare testi scritti di vario tipo.
COMPETENZE DELL’ ASSE MATEMATICO
M1 Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative;
M2 Individuare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando
opportune soluzioni;
M3 Utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare dati;
M4 Utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare;
M5 Correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche negli specifici campi professionali di
riferimento.
39
Abilità
Conoscenze
spoglio dei dati
di frequenza assoluta, relativa
e cumulata e saper fare le opportune distinzioni
fenomeno statistico in opportune tabelle
DATI E PREVISIONI
utilizzate
e graficamente un fenomeno
statistico facendo ricorso al tipo di rappresentazione
più idonea
dalla sua rappresentazione grafica.
1.Statistica
descrittiva
17
Tr
L1
L2
M1
M3
M4
media geometrica, la media quadratica, la media
armonica, la moda e la mediana cogliendo di ciascuna
il significato e le proprietà.
Discipline
Concorrenti
Competenze
Ore
Periodo
UdA
unità di
apprendimento
Frequenze statistiche e rappresentazioni grafiche
Indici di posizione: media aritmetica, mediana,
moda
Altre medie: media geometrica, media armonica,
media quadratica
Indici di dispersione
La distribuzione normale o di Gauss
Indice di dispersione relativi. Coefficiente di
variazione
Numeri indici
Standardizzazione
Statistiche bivariate
Indipendenza statistica
Indice di correlazione
Retta di regressione lineare
Interpolazione, perequazione
Estrapolazione
La parabola dei minimi quadrati
numeri indici.
usare tenuto conto delle caratteristiche del problema
che si considera
statistico
una distribuzione statistica
gli
opportuni indici statistici
applicare il metodo
40
Totale
10
6
Pe
Pe
L1
L2
M1
M3
L1
L2
M1
M3
Abilità
Conoscenze
Riconoscere la natura dei diversi raggruppamenti
che si possono fare con gli n oggetti dati
Saper risolvere esercizi applicativi relativi al calcolo
combinatorio applicando le formule delle diverse
leggi di formazione
Conoscere e saper operare con il coefficiente
binomiale
Saper individuare la natura di un evento
Saper attivare le principali operazioni tra eventi:
unione e intersezione
Conoscere le varie teorie sulla probabilità
Saper individuare analogie e differenze relative alle
teorie sulla probabilità
Saper calcolare la probabilità classica e quella
frequentista
Conoscere i teoremi sulla probabilità
Saper calcolare la probabilità dell’evento contrario
Saper applicare la formula del teorema della somma
e del teorema del prodotto per eventi compatibili e
incompatibili
Applicare la formula di Bayes
Discipline
Concorrenti
Competenze
3.Probabilità
Ore
2.Calcolo
combinatorio
Periodo
UdA
unità di
apprendimento
Disposizioni semplici. Permutazioni
Combinazioni semplici
Coefficienti binomiali
Triangolo di Tartaglia. Potenza di un binomio
Disposizioni e combinazioni con ripetizione
Definizione di probabilità
La legge empirica del caso
Probabilità totali
Probabilità composta
Eventi indipendenti
Probabilità condizionale
Formula di Bayes
Variabili aleatorie discrete
Variabili aleatorie binomiali
Variabili aleatorie geometriche
33
LEGENDA: Trimestre (Tr) Pentamestre (Pe)
Galatone, ___________________
Il Docente ______________________________
41
ISTITUTO ISTRUZIONE SECONDARIA SUPERIORE
“E.Medi” Galatone
Liceo Scientifico
 Tecnico Tecnologico
 Tecnico Tecnologico
opzione Scienze Applicate
Indirizzo: Elettronica ed Elettrotecnica articolazione Elettrotecnica
Indirizzo: Informatica e Telecomunicazioni articolazione Informatica
Tecnico Tecnologico Indirizzo: Grafica e Comunicazione
Istituto Professionale Servizi Commerciali (serale e diurno)
SCHEDA PROGRAMMAZIONE (per competenze) della disciplina di MATEMATICA
per l’ISTITUTO TECNICO TECNOLOGICO tutti gli indirizzi
del Prof……………………………………….……….
N.ore/sett.li 3 (ore annuali 3 x 33 settimane = 99) Classe V Sez……. INDIRIZZO:……………………… a.s. 2014-2015
Questa materia concorre allo sviluppo delle seguenti competenze:
COMPETENZE DELL’ ASSE DEI LINGUAGGI
L1 Padronanza della lingua italiana: Padroneggiare gli strumenti espressivi ed argomentativi indispensabili per gestire l’interazione
comunicativa verbale in vari contesti
L2 Leggere, comprendere ed interpretare testi scritti di vario tipo.
COMPETENZE DELL’ ASSE MATEMATICO
M1 Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative;
M2 Individuare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando
opportune soluzioni;
M3 Utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare dati;
M4 Utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare;
M5 Correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche negli specifici campi professionali di
riferimento.
42
Abilità


Pe
Integrali
Integrali indefiniti
20


Integrali definiti
20
Equazioni differenziali

Equazioni
differenziali del 1°
e 2° ordine
15
Conoscere la definizione di
integrale indefinito.
Saper risolvere integrali con i vari
metodi.






Conoscere la definizione di
integrale definito.
Saper calcolare aree.

Pe

Pe
Conoscenze
Conoscenza delle definizioni e
della terminologia.
Saper risolvere equazioni
differenziali del 1° e 2° ordine.









Integrale indefinito.
Integrazioni immediate.
Integrazione di funzioni razionali fratte.
Integrazione per sostituzione
Integrazione per parti.
Integrazione di particolari funzioni
irrazionali.
Introduzione intuitiva al concetto di
integrale definito.
Integrale definito di una funzione continua.
Proprietà degli integrali definiti.
Teorema della media.
Teorema e formula fondamentale del
calcolo integrale.
Calcolo di aree e volumi.
Integrali impropri.
Integrale generale e integrale particolare di
un'equazione differenziale.
Equazioni differenziali del 1° ordine:
equazioni del tipo
y'= f(x),equazioni a variabili separabili;
equazioni lineari.
Equazioni differenziali del 2° ordine:
equazioni lineari a coefficienti costanti.
omogenee e non omogenee.
Discipline
Concorrenti
Competenze
Periodo
Ore
UdA
Unità di apprendimento
Fisica
Fisica
Fisica
43

Analisi
numerica
Serie
Serie numeriche
Serie di funzioni e
le serie di potenze
8
Pe
Pe




Le successioni di funzioni
La convergenza uniforme
I teoremi
Le serie di potenze convergenti
Le formule di Taylor e di Mac-Laurin

 Lo sviluppo in serie


Pe
Conoscere:
la probabilità della somma logica di
eventi
La probabilità condizionata
La probabilità del prodotto logico di
eventi
Il teorema di Bayes
I giochi aleatori
Conoscere:
Le variabili casuali discrete e le
distribuzioni di probabilità
I valori caratterizzanti di una variabile
casuale discreta
Le distribuzioni di probabilità di uso
frequente





Conoscere:
Punti, rette, piani e solidi
Le aree di solidi notevoli
L’estensione e l’equivalenza dei solidi
I volumi dei solidi notevoli
 Punti, rette, piani e solidi
 Le aree di solidi notevoli
 L’estensione e l’equivalenza dei solidi
I volumi dei solidi notevoli





Pe


Distribuzioni di
probabilità

Geometria
Definizioni. Serie geometrica. Proprietà
delle serie.
 Saper risolvere in modo approssimato
un’equazione col metodo di Bisezione
e grafico
 Saper risolvere in modo approssimato
un integrale
La Probabilità di
eventi complessi
Probabilità
 Conoscere le successioni di funzioni
 Conoscere le serie di numeri, i
teoremi e le proprietà
 Saper sviluppare una funzione in serie
di Mac-Laurin

Pe
L’Analisi Numerica
Pe
Geometria Solida
Euclidea
Saper determinare il carattere di
una serie.




La risoluzione approssimata di un’equazione
L’integrazione numerica
la probabilità della somma logica di eventi
La probabilità condizionata
La probabilità del prodotto logico di eventi
Il teorema di Bayes
I giochi aleatori
 Le variabili casuali discrete e le distribuzioni di
probabilità
 I valori caratterizzanti di una variabile casuale
discreta
 Le distribuzioni di probabilità di uso frequente
44
Statistica
Pe



Statistica
Inferenziale



Conoscere:
La popolazione e il campione
I parametri della popolazione e del
campione
La distribuzione della media
campionaria
Gli stimatori e le loro proprietà
La stima puntuale
Le stime






La popolazione e il campione
I parametri della popolazione e del campione
La distribuzione della media campionaria
Gli stimatori e le loro proprietà
La stima puntuale
Le stime
99
Galatone, ___________________
LEGENDA: Trimestre (Tr) Pentamestre (Pe)
Il Docente ______________________________
45
ISTITUTO ISTRUZIONE SECONDARIA SUPERIORE
“E.Medi” Galatone
Liceo Scientifico
 Tecnico Tecnologico
 Tecnico Tecnologico
opzione Scienze Applicate
Indirizzo: Elettronica ed Elettrotecnica articolazione Elettrotecnica
Indirizzo: Informatica e Telecomunicazioni articolazione Informatica
Tecnico Tecnologico Indirizzo: Grafica e Comunicazione
Istituto Professionale Servizi Commerciali (serale e diurno)
SCHEDA PROGRAMMAZIONE (per competenze) della disciplina di MATEMATICA
per il LICEO SCIENTIFICO opzione scienze applicate
del Prof. …………….…………………………
N.ore/sett.li 5 (ore annuali 5 x 33 settimane=165) Classe I Sez. ……. a.s. 2014-2015
Questa materia concorre allo sviluppo delle seguenti competenze:
COMPETENZE DELL’ ASSE DEI LINGUAGGI
L1 Padronanza della lingua italiana: Padroneggiare gli strumenti espressivi ed argomentativi indispensabili per gestire l’interazione
comunicativa verbale in vari contesti
L2 Leggere, comprendere ed interpretare testi scritti di vario tipo.
COMPETENZE DELL’ ASSE MATEMATICO
M1Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica.
M2Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni.
M3Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi.
M4Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando
consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico.
COMPETENZE DELL’ ASSE DEI SCIENTIFICO-TECNOLOGICO
S3 Essere consapevole delle potenzialità delle tecnologie rispetto al contesto culturale e sociale in cui vengono applicate.
46
1.Insiemi di
numerazione
e operazioni
15
ALGEBRA
Tr
M1
M3
L2
2.Insiemi e
logica
20
Tr
M1
M3
L2
Abilità
Comprendere il significato logico-operativo di
numeri appartenenti ai diversi sistemi
numerici. Utilizzare le diverse notazioni e
saper convertire da una all’altra (da frazioni a
decimali, da frazioni apparenti ad interi, da
percentuali a frazioni;
Comprendere il significato di potenza;
calcolare potenze e applicarne le proprietà.
Risolvere brevi espressioni nei diversi insiemi
numerici; rappresentare la soluzione di un
problema con un’espressione e calcolarne il
valore anche utilizzando una calcolatrice
Comprendere il significato logico-operativo di
rapporto e grandezza derivata; impostare
uguaglianze di rapporti per risolvere problemi
di proporzionalità percentuale; risolvere
semplici problemi diretti e inversi
Applicare strategie diverse di lettura
Tradurre brevi istruzioni in sequenze
simboliche (anche con tabelle); risolvere
sequenze di operazioni e problemi sostituendo
alle variabili letterali i valori numerici
Comprendere i principali passaggi logici di una
dimostrazione
Applicare strategie diverse di lettura
Conoscenze
Gli insiemi numerici N,Z,Q,R;
rappresentazioni, operazioni,
ordinamento
I sistemi di Numerazione
Il concetto di approssimazione
Tecniche risolutive di un problema che
utilizzano frazioni, proporzioni,
percentuali
La notazione scientifica per i numeri
reali
Principali connettivi logici
Principali rappresentazioni di un
oggetto matematico (insieme)
Principali connettivi logici
Operazioni fra insiemi
Uso dei principali
connettivi logici e dei quantificatori
Discipline
Concorrenti
Competenze
Periodo
Ore
UdA
unità di
apprendimento
Italiano
Informatica
Fisica
Inglese
Elettronica
Italiano
Informatica
Fisica
Inglese
Elettronica
47
3.Relazioni e
funzioni
20
M3
M4
L2
25
Pe
5. Equazioni
M1
M3
20
Pe
M1
M3
graficamente equazioni di primo
grado; comprendere il concetto di equazione e
quello di funzione
Rappresentare sul piano cartesiano il grafico di
una funzione
Tradurre dal linguaggio naturale al linguaggio
algebrico e viceversa
Leggere e interpretare tabelle e grafici in
termini di corrispondenze fra elementi di
due insiemi
Applicare strategie diverse di lettura
Tradurre brevi istruzioni in sequenze
simboliche (anche con tabelle); risolvere
sequenze di operazioni e problemi
sostituendo alle variabili letterali i valori
numerici
Tradurre dal linguaggio naturale al linguaggio
algebrico e viceversa
Risolvere equazioni di primo grado e verificare
la correttezza dei procedimenti
Progettare un percorso risolutivo strutturato in
tappe
Formalizzare il percorso di soluzione di un
problema attraverso modelli algebrici e grafici
Convalidare
i
risultati
conseguiti
sia
empiricamente, sia mediante argomentazioni
Discipline
Concorrenti
Abilità
Conoscenze
Fisica
Chimica
Biologia
Italiano
Rappresentare
Tr
4. Calcolo
letterale
Competenze
Periodo
Ore
UdA
unità di
apprendimento
Espressioni
Fisica
Chimica
Biologia
algebriche; principali
operazioni
monomi e polinomi
scomposizioni in fattori
Ruffini
Equazioni di primo grado.
Le fasi risolutive di un problema
e
con
loro
rappresentazioni
diagrammi.
Tecniche risolutive di un problema
che utilizzano frazioni, proporzioni,
percentuali, formule geometri-che,
equazioni di 1° grado
Fisica
Chimica
Biologia
48
1.Introduzione alla statistica
DATI E PREVISIONI
20
Abilità
Formalizzare
Pe
M3
M4
L1
L2
il percorso di soluzione di un
problema attraverso modelli algebrici e grafici
Raccogliere, organizzare e rappresentare un
insieme di dati
Rappresentare
classi di dati mediante
istogrammi e diagrammi a torta
Leggere e interpretare tabelle e grafici in
termini di corrispondenze fra elementi di due
insiemi
Elaborare e gestire semplici calcoli attraverso
un foglio elettronico
Elaborare e gestire un foglio elettronico per
rappresentare in forma grafica i risultati dei
calcoli eseguiti
Cogliere le relazioni logiche tra le varie
componenti di un testo orale
Applicare strategie diverse di lettura
Conoscenze
fasi risolutive di un problema e
loro
rappresentazioni
con
diagrammi
Significato
di
analisi
e
organizzazione di dati numerici
Il concetto di approssimazione
Semplici
applicazioni
che
consentono di creare, elaborare un
foglio elettronico con le forme
grafiche corrispondenti
Lessico
fondamentale
per
la
gestione di semplici comunicazioni
orali in contesti formali e informali
Codici
fondamentali
della
comunicazione orale, verbale e non
verbale
Tecniche di lettura analitica e
sintetica
Frequenza assolute e relative
media, mediana e moda
Discipline
Concorrenti
Competenze
Periodo
Ore
UdA
unità di
apprendimento
Le
Italiano
Informatica
Fisica
Biologia
Chimica
Informatica
49
1.Geometria 30
(dagli enti
fondamentali
ai quadrilateri)
Riconoscere
e
GEOMETRIA
GEOMETRIA
Tr
2.Le isometrie
Abilità
Pe
M2
M3
L1
L2
5
geometrici
naturale
individuare le proprietà essenziali delle figure
e riconoscerle in situazioni concrete
Disegnare figure geometriche con semplici
tecniche grafiche e operative
Applicare le principali formule relative alla
retta e alle figure geometriche sul piano
cartesiano
In casi reali di facile leggibilità risolvere
problemi di tipo geometrico, e ripercorrerne le
procedure di soluzione
Comprendere i principali passaggi logici di
una dimostrazione
Cogliere le relazioni logiche tra le varie
componenti di un testo orale
Applicare strategie diverse di lettura
Disegnare
Pe
M2
i principali enti, figure e luoghi
e descriverli con linguaggio
figure geometriche con semplici
tecniche grafiche e operative
In casi reali di facile leggibilità risolvere
problemi di tipo geometrico, e ripercorrerne le
procedure di soluzione
Conoscenze
enti
fondamentali
della
geometria e il significato dei termini:
assioma, teorema, definizione
Il piano euclideo: relazioni tra rette;
congruenza di figure; poligoni e loro
proprietà
Trasformazioni
geometriche
elementari e loro invarianti
Lessico
fondamentale
per
la
gestione di semplici comunicazioni
orali in contesti formali e informali
Codici
fondamentali
della
comunicazione orale, verbale e non
verbale
Principali connettivi logici
Tecniche di lettura analitica e
sintetica
Denotazione e connotazione
I criteri di congruenza
Diseguaglianze triangolari
Gli
enti
fondamentali
della
geometria e il significato dei termini:
assioma, teorema, definizione.
Trasformazioni
geometriche
elementari e loro invarianti
composizioni di isometrie
Discipline
Concorrenti
Competenze
Periodo
Ore
UdA
unità di
apprendimento
Gli
Italiano
Fisica
Tecnologia
e Disegno
Fisica
Tecnologia
e Disegno
50
Leggere
Tr
e
M4
S3
Pe
Totale
Abilità
e interpretare tabelle e grafici in
termini di corrispondenze fra elementi di due
insiemi
Elaborare e gestire semplici calcoli attraverso
un foglio elettronico
Utilizzare le funzioni di base dei software più
comuni per calcolare, rappresentare dati,
disegnare, catalogare informazioni, cercare
informazioni e comunicare in rete
Conoscenze
applicazioni
che
consentono di creare, elaborare un
foglio elettronico con le forme
grafiche corrispondenti
operazioni specifiche di base di
alcuni dei programmi applicativi più
comuni
Discipline
Concorrenti
Competenze
Periodo
10
INFORMATICA
1.Informatica
Ore
UdA
unità di
apprendimento
semplici
Fisica
Chimica
Biologia
Tecnologia
e Disegno
165
LEGENDA: Trimestre (Tr) Pentamestre (Pe)
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Il Docente Prof.
______________________
51
ISTITUTO ISTRUZIONE SECONDARIA SUPERIORE
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Liceo Scientifico
 Tecnico Tecnologico
 Tecnico Tecnologico
opzione Scienze Applicate
Indirizzo: Elettronica ed Elettrotecnica articolazione Elettrotecnica
Indirizzo: Informatica e Telecomunicazioni articolazione Informatica
Tecnico Tecnologico Indirizzo: Grafica e Comunicazione
Istituto Professionale Servizi Commerciali (serale e diurno)
SCHEDA PROGRAMMAZIONE (per competenze) della disciplina di MATEMATICA
per il LICEO SCIENTIFICO opzione scienze applicate
del Prof. …………….…………………………
N.ore/sett.li 4 (ore annuali 4x 33 settimane=132) Classe II Sez. ……. a.s. 2014-2015
Questa materia concorre allo sviluppo delle seguenti competenze:
COMPETENZE DELL’ ASSE DEI LINGUAGGI
L1 Padronanza della lingua italiana: Padroneggiare gli strumenti espressivi ed argomentativi indispensabili per gestire l’interazione
comunicativa verbale in varicontesti
L2 Leggere, comprendere ed interpretare testi scritti di vario tipo.
COMPETENZE DELL’ ASSE MATEMATICO
M1Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica.
M2Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni.
M3Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi.
M4Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando
consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico.
COMPETENZE DELL’ ASSE DEI SCIENTIFICO-TECNOLOGICO
S3 Essere consapevole delle potenzialità delle tecnologie rispetto al contesto culturale e sociale in cui vengono applicate
52
Abilità
Stabilire se una uguaglianza è una identità
Stabilire se un valore è soluzione di una
ALGEBRA
equazione
1.
Equazioni,
disequazioni e
sistemi di
disequazioni di primo grado
Applicare i principi di equivalenza alle equazioni
Risolvere equazioni intere e fratte, numeriche e
letterali
Utilizzare
15
Tr
M1
M3
L1
L2
le equazioni per rappresentare e
risolvere problemi
Applicare i principi di equivalenza delle
disequazioni
Risolvere disequazioni lineari e rappresentarne le
soluzioni su una retta
Risolvere disequazioni fratte
Risolvere sistemi di disequazioni
Utilizzare le disequazioni per rappresentare e
risolvere problemi
Riconoscere sistemi determinati, indeterminati,
2. I sistemi
lineari in
due o più
equazioni,
le matrici
15
Tr
3.I numeri
reali e i
17
Tr
M1
M2
M3
M4
L1
L2
M1
L1
L2
impossibili
Risolvere un sistema con i metodi: sostituzione,
confronto, riduzione, Cramer
Risolvere un sistema di tre equazioni in tre
incognite
Risolvere problemi mediante i sistemi
Eseguire operazioni tra matrici e applicare il
calcolo matriciale alla risoluzione di un sistema
lineare
Utilizzare correttamente le approssimazioni nelle
operazioni con i numeri reali
Semplificare un radicale e trasportare un fattore
Conoscenze
Le identità
Le equazioni
Le equazioni equivalenti e i principi di equivalenza
Equazioni determinate, indeterminate, impossibili
Le disuguaglianze numeriche
Le disequazioni
Le disequazioni equivalenti e i principi di equivalenza
Disequazioni sempre verificate e disequazioni impossibili
I sistemi di disequazioni
I sistemi di equazioni lineari
sistemi determinati, impossibili, indeterminati
Il concetto di matrice e di detrminante di una matrice
Interpretazione geometrica dei sistemi di equazioni
Calcolo del determinante di una matrice
L’insieme numerico R
Il calcolo approssimato
I radicali e i radicali simili
Discipline
Concorrenti
Competenze
Periodo
Ore
UdA
unità di
apprendimento
Fisica
Chimica
Fisica
Chimica
Fisica
Chimica
53
Abilità
fuori e dentro il segno di radice
radicali
Eseguire operazioni con i radicali e le potenze
Razionalizzare il denominatore di una frazione
Risolvere equazioni disequazioni e sistemi di
Discipline
Concorrenti
Competenze
Periodo
Ore
UdA
unità di
apprendimento
Conoscenze
Le operazioni e le espressioni con i radicali
Le potenze con esponente razionale
equazioni a coefficienti irrazionali
4.Le
equazioni di
secondo
grado
(parabola)
5.Le
equazioni e
i sistemi di
grado
superiore al
secondo
10
8
6.Le
disequazioni
15
di secondo
grado
Pe
Pe
Pe
M1
M3
M4
L1
L2
M1
M2
M4
L1
L2
M1
M3
M4
L1
L2
Risolvere equazioni numeriche di secondo grado
Risolvere e discutere equazioni letterali di
La forma normale dell’equazione di secondo grado
La formula risolutiva di un’equazione di secondo grado
secondo grado
Scomporre trinomi di secondo grado
Risolvere
quesiti
riguardanti
equazioni
parametriche di secondo grado
Disegnare una parabola individuando vertice e
asse
Abbassare di grado un’equazione
Risolvere equazioni biquadratiche, bimonie e
trinomie
Risolvere equazioni irrazionali, eseguendo il
controllo delle soluzioni
Risolvere un sistema di secondo grado con il
metodo di sostituzione
Risolvere un sistema simmetrico di secondo
grado
Risolvere particolari sistemi simmetrici di grado
superiore al secondo
formula ridotta
La regola di Cartesio
Le equazioni parametriche
La parabola
Risolvere disequazioni di secondo grado
Risolvere graficamente disequazioni di secondo
Le disequazioni di secondo grado
Le disequazioni di grado superiore al secondo
Le disequazioni fratte
I sistemi di disequazioni
Le equazioni e le disequazioni irrazionali
grado
Risolvere disequazioni di grado superiore al
secondo
e la
Fisica
Le equazioni risolubili con la scomposizione in fattori 
Le equazioni binomie, trinomie e biquadratiche
Le equazioni irrazionali
I teoremi relativi all’elevamento a potenza
I sistemi di secondo grado e simmetrici
Risolvere disequazioni fratte
Risolvere sistemi di disequazioni
Risolvere equazioni e disequazioni irrazionali
Risolvere equazioni e disequazioni di secondo
54
Abilità
Conoscenze
Discipline
Concorrenti
Competenze
Periodo
Ore
UdA
unità di
apprendimento
grado con i valori assoluti
DATI E
PREVISIONI
Riconoscere se un evento è certo, impossibile o
1.Introduzione alla
probabilità
GEOMETRIA
1.Circonferenza i
poligoni
inscritti e
circoscritti
2.L’equivalenza
delle
superfici
piane
10
8
Pe
M3
M4
L1
L2
Tr
M2
M3
L1
L2
Pe
M1
M4
L1
L2
aleatorio
Calcolare la probabilità di un evento aleatorio
secondo la concezione classica
Calcolare la probabilità della somma logica e del
prodotto logico di eventi
Calcolare la probabilità condizionata
Calcolare la probabilità di un evento aleatorio
secondo la concezione statistica
I giochi d’azzardo
Applicare le proprietà degli angoli al centro e alla
circonferenza e il teorema delle rette tangenti
Utilizzare le proprietà dei punti notevoli di un
triangolo
Dimostrare teoremi su quadrilateri inscritti e
circoscritti e su poligoni regolari
Costruire e riconoscere solidi di rotazione
Applicare
8
i
teoremi
sull’equivalenza
fra
parallelogramma, triangolo e trapezio
Applicare il primo teorema di Euclide
Applicare il teorema di Pitagora e il secondo
teorema di Euclide
Eseguire dimostrazioni utilizzando il teorema di
3.La misura
e le
grandezze
proporzionali
8
Pe
M2
M3
M4
L1
L2
M2
Talete
Applicare le relazioni che esprimono il teorema di
Pitagora e i teoremi di Euclide
Applicare le relazioni sui triangoli rettangoli di 30°,
45° e 60°
Risolvere problemi di algebra applicati alla
geometria
Calcolare le aree di poligoni notevoli
Calcolare le aree e i volumi di poliedri notevoli

Riconoscere Le trasformazioni geometriche
Eventi certi, impossibili, aleatori
La probabilità di un evento secondo la concezione classica
L’evento unione e l’evento intersezione di due eventi
La probabilità della somma logica di eventi per eventi compatibili
e incompatibili
Fisica
La probabilità condizionata
La probabilità del prodotto logico di eventi per eventi dipendenti
e indipendenti
Le variabili aleatorie discrete e le distribuzioni di probabilità
La circonferenza e il cerchio
I teoremi sulle corde
Le posizioni reciproche di retta e circonferenza
Le posizioni reciproche di due circonferenze
Gli angoli al centro e alla circonferenza
I punti notevoli di un triangolo
I poligoni inscritti e circoscritti
La piramide e i solidi di rotazione
L’estensione delle superfici e l’equivalenza
I teoremi di equivalenza tra poligoni
I teoremi di Eiclide
Il teorema di Pitagora
L’estensione dei solidi e il volume
Le classi di grandezze geometriche
Le grandezze commensurabili e incommensurabili La misura di
una grandezza
Le proporzioni tra grandezze
La proporzionalità diretta e inversa
Il teorema di Talete
Le aree dei poligoni
Le aree e i volumi dei poliedri notevoli

I poligoni simili
55
4. La
similitudine
8
Pe
M3
M4
L1
L2
Abilità
Applicare le trasformazioni geometriche a punti e
figure
Riconoscere le simmetrie delle figure
Comporre trasformazioni geometriche
Leggere e interpretare tabelle e grafici in termini
1.Informatica
INFO
RMA
TICA
Totale
10
Tr
Pe
M4
S3
di corrispondenze fra elementi di due
insiemi.(M4.3)
Elaborare e gestire semplici calcoli attraverso un
foglio elettronico (M4.7)
Utilizzare le funzioni di base dei software più
comuni per calcolare e rappresentare dati,
disegnare, catalogare informazioni, cercare
informazioni e comunicare in rete.(S3.5)
Conoscenze
Discipline
Concorrenti
Competenze
Periodo
Ore
UdA
unità di
apprendimento
I criteri di similitudine dei triangoli
La lunghezza della circonferenza e l’area del cerchio
Le aree e i volumi dei solidi di rotazione
semplici applicazioni che consentono di creare, elaborare un
foglio elettronico con le form grafiche corrispondenti (M4.9)
operazioni specifiche di base di alcuni dei programmi applicativi
più comuni (S3.7)
132
LEGENDA: Trimestre (Tr) Pentamestre (Pe)
Galatone, ___________________
Il Docente
_____________________________
56
ISTITUTO ISTRUZIONE SECONDARIA SUPERIORE
“E.Medi” Galatone
 Liceo Scientifico
 Tecnico Tecnologico
 Tecnico Tecnologico
opzione Scienze Applicate
Indirizzo: Elettronica ed Elettrotecnica articolazione Elettrotecnica
Indirizzo: Informatica e Telecomunicazioni articolazione Informatica
Tecnico Tecnologico Indirizzo: Grafica e Comunicazione
Istituto Professionale Servizi Commerciali (serale e diurno)
SCHEDA PROGRAMMAZIONE (per competenze) della disciplina di MATEMATICA
per il LICEO SCIENTIFICO opzione scienze applicate
del Prof. …………….…………………………
N.ore/sett.li 4 (ore annuali 4x 33 settimane=132) Classe III Sez. ……. a.s. 2014-2015
Questa materia concorre allo sviluppo delle seguenti competenze:
COMPETENZE DELL’ ASSE DEI LINGUAGGI
L1 Padronanza della lingua italiana: Padroneggiare gli strumenti espressivi ed argomentativi indispensabili per gestire l’interazione
comunicativa verbale in vari contesti
L2 Leggere, comprendere ed interpretare testi scritti di vario tipo.
COMPETENZE DELL’ ASSE MATEMATICO
M1Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica. (8 Abilità , 5
Conoscenze)
M2Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni. (6 Abilità e 8 Conoscenze)
M3Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi. (4 Abilità , 3 Conoscenze)
M4Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando
consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico. (8 Abilità e 9 Conoscenze)
COMPETENZE DELL’ ASSE DEI SCIENTIFICO-TECNOLOGICO
S3 Essere consapevole delle potenzialità delle tecnologie rispetto al contesto culturale e sociale in cui vengono applicate
57
Abilità
Risolvere equazioni, disequazioni di primo e
ALGEBRA
1. Equazioni
disequazioni
e sistemi di
disequazioni
algebriche
2. I numeri
reali
15
4
Tr
Tr
M1
M3
L1
L2
M1
M3
secondo grado e verificare la correttezza dei
procedimenti
Risolvere disequazioni frazionarie e di grado
superiore al secondo
Risolvere sistemi di disequazioni
Conoscere il significato di valore assoluto
Risolvere equazioni e disequazioni con valore
assoluto
Saper determinare il dominio di una equazione
irrazionale
Risolvere equazioni e disequazioni irrazionali
Conoscenza delle proprietà strutturali degli insiemi
numerici N, Z e Q e generalizzazione del concetto
di operazione
conoscere la definizione di numero reale,
razionale e irrazionale, le proprietà che
caratterizzano l'insieme R
Dimostrare l’irrazionalità di 2
fornire l'approssimazione di un numero reale per
arrotondamento e per troncamento con la
precisione richiesta
Conoscere il concetto di numero immaginario e di
3.I numeri
complessi
8
Tr
M1
M3
numero complesso.
Saper convertire dalla forma algebrica a quelle
trigonometrica.
 Saper operare con i numeri complessi.
Discipline
Concorrenti
Competenze
Periodo
Ore
UdA
unità di
apprendimento
Conoscenze
Disequazioni. Proprietà
Disequazioni di primo grado
Disequazioni di secondo grado
Disequazioni algebriche di grado superiore al secondo
Disequazioni razionali fratte
Sistemi di disequazioni
Equazioni e disequazioni irrazionali
Valore assoluto
Equazioni e disequazioni con valori assoluti
Introduzione ai numeri reali
La retta razionale e le sue sezioni
Ordinamento in R
I valori approssimati di un numero reale. Completezza di R
La potenza del numerabile e del continuo
Numeri immaginari.
Numeri complessi
in forma algebrica,
esponenziale
Potenza e radice nel campo complesso.
Fisica
Chimica
trigonometrica,
Fisica
58
Abilità
Conoscere e saper operare con le misure in gradi
GEOMETRIA
1.Goniometria
2.La retta
3.Le coniche
30
18
Tr
Pe
Pe
L1
L2
M1
M2
M3
L1
L2
M1
M2
M3
e radianti
Saper definire e conoscere le proprietà e i grafici
di seno, coseno, tangente e cotangente
 Saper definire e conoscere le proprietà e i grafici
delle funzioni goniometriche inverse
Saper calcolare le funzioni goniometriche degli
angoli notevoli
Saper operare con gli angoli associati e non
associati
Saper risolvere equazioni e disequazioni
goniometriche
Saper risolvere triangoli rettangoli e qualsiasi
Saper determinare le coordinate del punto medio
di un segmento, del baricentro di un triangolo e la
distanza tra due punti
Esprimere le coordinate di un punto e l’equazione
di un luogo in un nuovo sistema di riferimento
traslato rispetto al sistema dato
Tracciare una retta partendo dalla sua equazione
Saper riconoscere e scrivere l’equazione di un
fascio di rette proprio e improprio
saper determinare nell’equazione di un fascio
l’equazione di rette soddisfacenti determinate
condizioni
Saper calcolare la distanza di un punto da una
retta e la bisettrice di un angolo
Saper risolvere problemi geometrici con il metodo
analitico utilizzando le competenze acquisite
Saper ricavare le equazioni delle coniche studiate
come luogo geometrico
Saper riconoscere e disegnare coniche data
l’equazione
Saper riconoscere e scrivere l’equazione di un
fascio di coniche
Saper determinare nell’equazione di un fascio
Conoscenze
Discipline
Concorrenti
Competenze
Periodo
Ore
UdA
unità di
apprendimento
Misura degli angoli
Le funzioni goniometriche: definizioni, variazioni e grafici
Formule goniometriche
Curve goniometriche
Equazioni e disequazioni goniometriche
teoremi sui triangoli
Fisica
Il piano cartesiano: sistema di ascisse su una retta , coordinate
cartesiane nel piano
Concetto di luogo geometrico
Asse di un segmento
Traslazione di un sistema di riferimento
Rette in posizioni particolari e generiche
equazione generale della retta
fasci di rette
equazione della retta passante per uno o due punti
Fascio di rette generato da due rette
Fisica
Equazione di un luogo geometrico nel piano cartesiano
Circonferenza
Parabola
Ellisse
Iperbole
Intersezione tra rette e coniche
Intersezione tra coniche
59
35
INFORMA
TICA
4.
Trasformazioni geometriche
12
1.Informatica
10
Totale
132
Pe
Pe
Tr
Pe
L1
L2
M1
M2
M3
M1
M2
M3
L1
L2
M4
S3
Abilità
Conoscenze
l’equazione di coniche
soddisfacenti a
determinate condizioni
Saper
ricavare
l’equazioni
di
coniche
soddisfacenti ad assegnate condizioni
Saper risolvere con il metodo analitico problemi
sulle coniche
Problemi di tangenza
Fasci di coniche

Conoscere
il concetto di trasformazione
geometrica e il significato delle equazioni della
trasformazione
Conoscere le proprietà varianti ed invarianti delle
trasformazioni studiate
Saper determinare gli eventuali punti uniti e rette
unite di una trasformazione
Saper scrivere e riconoscere le equazioni delle
trasformazioni studiate
Saper determinare l’equazione trasformata di una
curva di data equazione e viceversa
Saper
riconoscere
l’equazione
di
curve
simmetriche rispetto all’origine e agli assi
Concetti fondamentali
Isometrie, similitudini, affinità
Leggere e interpretare tabelle e grafici in termini di
semplici applicazioni che consentono di creare, elaborare un
corrispondenze fra elementi di due insiemi
Elaborare e gestire semplici calcoli attraverso un
foglio elettronico
Utilizzare le funzioni di base dei software più
comuni per calcolare e rappresentare dati,
disegnare, catalogare informazioni, cercare
informazioni e comunicare in rete.
Galatone, ___________________
Discipline
Concorrenti
Competenze
Periodo
Ore
UdA
unità di
apprendimento
Fisica
foglio elettronico con le forme grafiche corrispondenti (M4.9)
operazioni specifiche di base di alcuni dei programmi applicativi
più comuni
LEGENDA: Trimestre (Tr) Pentamestre (Pe)
Il Docente ______________________________
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ISTITUTO ISTRUZIONE SECONDARIA SUPERIORE
“E.Medi” Galatone
Liceo Scientifico
 Tecnico Tecnologico
 Tecnico Tecnologico
opzione Scienze Applicate
Indirizzo: Elettronica ed Elettrotecnica articolazione Elettrotecnica
Indirizzo: Informatica e Telecomunicazioni articolazione Informatica
Tecnico Tecnologico Indirizzo: Grafica e Comunicazione
Istituto Professionale Servizi Commerciali (serale e diurno)
SCHEDA PROGRAMMAZIONE (per competenze) della disciplina di MATEMATICA
per il LICEO SCIENTIFICO opzione scienze applicate
del Prof. …………….…………………………
N.ore/sett.li 4 (ore annuali 4x 33 settimane=132) Classe IV Sez. ……. a.s. 2014-2015
Questa materia concorre allo sviluppo delle seguenti competenze:
COMPETENZE DELL’ ASSE DEI LINGUAGGI
L1 Padronanza della lingua italiana: Padroneggiare gli strumenti espressivi ed argomentativi indispensabili per gestire l’interazione
comunicativa verbale in vari contesti
L2 Leggere, comprendere ed interpretare testi scritti di vario tipo.
COMPETENZE DELL’ ASSE MATEMATICO
M1Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica.
M2Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni.
M3Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi.
M4Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando
consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico.
COMPETENZE DELL’ ASSE DEI SCIENTIFICO-TECNOLOGICO
S3 Essere consapevole delle potenzialità delle tecnologie rispetto al contesto culturale e sociale in cui vengono applicate
61
Relazioni e funzioni
Dati e previsioni
20
Tr
Tr
L1
L2
M1
M3
L1
L2
M1
M3
L1
L2
M1
M3
M4
Abilità
Conoscenze
 Conoscere i concetti di progressione e relative proprietà.
 Saper determinare la somma di un numero finito di
termini di una progressione.
 Progressioni aritmetiche
 Progressioni geometriche
 Applicazioni: capitalizzazione composta, media
geometrica
 Saper riconoscere e rappresentare ea funzioni
esponenziale e logaritmo.
 Conoscere e applicare le proprietà dei logaritmi.
 Saper risolvere equazioni e disequazioni esponenziali e
logaritmiche








 Conoscere obiettivi e fasi dell’indagine statistica
 Acquisire le metodologie inerenti la rilevazione e lo
spoglio dei dati
 Conoscere il concetto di frequenza assoluta, relativa e
cumulata e saper fare le opportune distinzioni
 Saper organizzare le informazioni acquisite su un
fenomeno statistico in opportune tabelle
 Conoscere le varie rappresentazioni grafiche utilizzate
 Saper rappresentare graficamente un fenomeno statistico
facendo ricorso al tipo di rappresentazione più idonea
 Saper interpretare un fenomeno statistico partendo dalla
sua rappresentazione grafica.
 Saper definire e calcolare la media aritmetica, la media
geometrica, la media quadratica, la media armonica, la









Discipline
Concorrenti
Statistica
descrittiva
15
Tr
Competenze
Esponenziali e
logaritmi
10
Periodo
Progressioni
aritmetiche e
geometriche
Ore
UdA
Unità di
apprendimento
La funzione esponenziale
Equazioni e disequazioni esponenziali
Logaritmi e loro proprietà
Equazioni e disequazioni logaritmiche
Grafici deducibili
Fenomeni ad andamento esponenziale
Scale logaritmiche
Frequenze statistiche e rappresentazioni
grafiche
Indici di posizione: media aritmetica, mediana,
moda
Altre medie: media geometrica, media
armonica, media quadratica
Indici di dispersione
La distribuzione normale
Indice di dispersione relativi. Coefficiente di
variazione
Numeri indici
Standardizzazione
Statistiche bivariate
Indipendenza statistica
62






Calcolo
combinatorio
Probabilità
12
20
Pe
Pe
L1
L2
M1
M3
L1
L2
M1
M3
moda e la mediana cogliendo di ciascuna il significato e le
proprietà. Saper definire e calcolare gli indici di
dispersione e i numeri indici.
Saper riconoscere quale media è più opportuno usare
tenuto conto delle caratteristiche del problema che si
considera
Conoscere il significato di variabilità di un fenomeno
statistico
Saper rappresentare graficamente la variabilità di una
distribuzione statistica
Saper misurare il grado di variabilità utilizzando gli
opportuni indici statistici
Conoscere il principio dei minimi quadrati e applicare il
metodo
Saper valutare la correlazione tra variabili statistiche
 Riconoscere la natura dei diversi raggruppamenti che si
possono fare con gli n oggetti dati
 Saper risolvere esercizi applicativi relativi al calcolo
combinatorio applicando le formule delle diverse leggi di
formazione
 Conoscere e saper operare con il coefficiente binomiale
• Saper individuare la natura di un evento
• Saper attivare le principali operazioni tra eventi: unione e
intersezione
• Conoscere le varie teorie sulla probabilità
• Saper individuare analogie e differenze relative alle teorie
sulla probabilità
• Saper calcolare la probabilità classica e quella frequentista
• Conoscere i teoremi sulla probabilità
• Saper calcolare la probabilità dell’evento contrario
• Saper applicare la formula del teorema della somma e del
teorema del prodotto per eventi compatibili e incompatibili
• Applicare la formula di Bayes





Indice di correlazione
Retta di regressione lineare
Interpolazione, perequazione
Estrapolazione
La parabola dei minimi quadrati





Disposizioni semplici. Permutazioni
Combinazioni semplici
Coefficienti binomiali
Triangolo di Tartaglia. Potenza di un binomio
Disposizioni e combinazioni con ripetizione










Definizione di probabilità
La legge empirica del caso
Probabilità totali
Probabilità composta
Eventi indipendenti
Probabilità condizionale
Formula di Bayes
Variabili aleatorie discrete
Variabili aleatorie binomiali
Variabili aleatorie geometriche
63
Geometria
 Conoscere le proprietà delle figure nello spazio
 Definire le principali figure solide con le relative proprietà
 Saper calcolare le aree e i volumi dei solidi
Geometria
nello spazio
30
Pe
L1
L2
M2
M3









Assiomi nello spazio
Retta e piano perpendicolari
Posizioni relative tra due rette
Posizioni relative tra retta e piano
Posizioni relative tra due piani
Proiezioni, distanze, angoli
Alcune nozioni sulle trasformazioni dello spazio
Diedri, triedri, angoli solidi
Prisma, piramide, tronco di piramide, cilindro,
cono tronco di cono, sfera
 Volumi dei solidi
 Parti si superficie sferica e di sfera
 Poliedri
64
Algebra
Matrici e
sistemi lineari
25
Pe
L1
L2
M1
M3
Conoscere la terminologia relativa alle matrici (matrice riga,
colonna, nulla, diagonale; matrice triangolare, identica,
opposta, trasposta)
Utilizzare opportune notazioni (indici).
Determinare la trasposta di una matrice.
Determinare la somma e la differenza di due matrici.
Moltiplicare una matrice per uno scalare
Determinare il prodotto di due matrici
Moltiplicare due matrici.
Riconoscere le proprietà del prodotto fra matrici.
Impostare la ricerca della matrice inversa di una matrice
quadrata: formalizzare mediante un sistema lineare.
Calcolare il determinante di una matrice quadrata 2×2, di
una matrice 3×3 (Sarrus).
Definire e individuare i complementi algebrici degli elementi
di una matrice.
Calcolare il determinante di una matrice quadrata di ordine
qualsiasi
Conoscere le proprietà dei determinanti
Stabilire l’invertibilità di una matrice
Determinare l’inversa di una matrice non singolare.
Risolvere sistemi lineari n×n con il metodo di Cramer.
Risolvere un sistema lineare n×n per triangolazione.
Individuare minori e valutare il rango di una matrice.
Conoscere il significato del teorema di Rouché-Capelli.
Applicare il teorema nel caso di sistemi di m eq.ni in n
incognite.
Scrivere l’insieme delle soluzioni di un sistema lineare.
Associare i concetti di rango di una matrice e di
indipendenza lineare di vettori.
Discutere sistemi lineari parametrici












Matrici
Operazioni con le matrici
Determinante
Proprietà dei determinanti
Sistemi lineari
Sistemi lineari omogenei
Sistemi triangolari superiori. Metodo di Gauss
Matrice inversa
Formula di Laplace
Rango di una matrice
Teorema di Rouchè-Capelli
Risoluzione di un sistema
132
Galatone, ___________________
LEGENDA: Trimestre (Tr) Pentamestre (Pe)
Il Docente ______________________________
65
ISTITUTO ISTRUZIONE SECONDARIA SUPERIORE
“E.Medi” Galatone
Liceo Scientifico
 Tecnico Tecnologico
 Tecnico Tecnologico
opzione Scienze Applicate
Indirizzo: Elettronica ed Elettrotecnica articolazione Elettrotecnica
Indirizzo: Informatica e Telecomunicazioni articolazione Informatica
Tecnico Tecnologico Indirizzo: Grafica e Comunicazione
Istituto Professionale Servizi Commerciali (serale e diurno)
SCHEDA PROGRAMMAZIONE (per competenze) della disciplina di MATEMATICA
per il LICEO SCIENTIFICO opzione scienze applicate
del Prof. …………….…………………………
N.ore/sett.li 4 (ore annuali 4x 33 settimane=132) Classe V Sez. ……. a.s. 2014-2015
Questa materia concorre allo sviluppo delle seguenti competenze:
COMPETENZE DELL’ ASSE DEI LINGUAGGI
L1 Padronanza della lingua italiana: Padroneggiare gli strumenti espressivi ed argomentativi indispensabili per gestire l’interazione
comunicativa verbale in vari contesti
L2 Leggere, comprendere ed interpretare testi scritti di vario tipo.
COMPETENZE DELL’ ASSE MATEMATICO
M1Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica.
M2Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni.
M3Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi.
M4Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando
consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico.
COMPETENZE DELL’ ASSE DEI SCIENTIFICO-TECNOLOGICO
S3 Essere consapevole delle potenzialità delle tecnologie rispetto al contesto culturale e sociale in cui vengono applicate
66
Abilità


Derivata di una
funzione
20
Tr

Derivate e studio di funzioni


Teoremi sulle
funzioni derivabili
15
Tr


Massimi e minimi.
Flessi
10
Tr


Studio di funzioni
20
Pe
Conoscenze
Conoscere : il concetto di derivata
e suo significato geometrico.
Saper dimostrare le derivate
fondamentali; dimostrare
teoremi.
Conoscere il significato di
differenziale e suo significato
geometrico.
Saper applicare le derivate e il
differenziale.
Conoscenza ed applicazione dei
teoremi di : Rolle, Cauchy,
Lagrange, De L'Hôpital.
Saper determinare gli intervalli di
crescenza e di decrescenza di una
funzione.

Conoscere le definizioni di
minimo, di massimo e di flesso.
Conoscenza ed applicazione dei
metodi per la loro ricerca.



Saper tracciare il grafico di
funzioni algebriche e
trascendenti.














Definizioni e nozioni fondamentali sulle
derivate.
Derivate fondamentali.
Teoremi sul calcolo delle derivate.
Derivata di una funzione composta, di una
funzione inversa.
Derivata di ordine superiore al primo.
Differenziale di una funzione.
Teorema di Rolle.
Teorema di Lagrange.
Applicazioni del teorema di Lagrange.
Funzioni derivabili crescenti e decrescenti.
Teorema di Cauchy.
Teorema di De L'Hôpital e sue applicazioni.
Definizioni di massimo, minimo, flesso.
Teoremi sui massimi e minimi relativi.
Ricerca dei massimi e dei minimi relativi e
assoluti.
Concavità di una curva e ricerca dei flessi.
Asintoti.
Schema generale per lo studio di una
funzione.
Esempi di studi di funzioni.
Discipline
Concorrenti
Competenze
Periodo
Ore
UdA
Unità di apprendimento
Fisica
Fisica
Fisica
Fisica
67


20
Pe
Integrali
Integrali indefiniti


Integrali definiti
20
Equazioni
differenziali

15
Serie
Conoscere la definizione di
integrale definito.
Saper calcolare aree.

Conoscenza delle definizioni e
della terminologia.
Saper risolvere equazioni
differenziali del 1° e 2° ordine.








Pe


Serie numeriche






Pe

Equazioni
differenziali del 1°
e 2° ordine
Conoscere la definizione di
integrale indefinito.
Saper risolvere integrali con i vari
metodi.
8
Pe
Saper determinare il carattere di
una serie.

Integrale indefinito.
Integrazioni immediate.
Integrazione di funzioni razionali fratte.
Integrazione per sostituzione
Integrazione per parti.
Integrazione di particolari funzioni
irrazionali.
Introduzione intuitiva al concetto di
integrale definito.
Integrale definito di una funzione continua.
Proprietà degli integrali definiti.
Teorema della media.
Teorema e formula fondamentale del
calcolo integrale.
Calcolo di aree e volumi.
Integrali impropri.
Integrale generale e integrale particolare di
un'equazione differenziale.
Equazioni differenziali del 1° ordine:
equazioni del tipo
y'= f(x),equazioni a variabili separabili;
equazioni lineari.
Equazioni differenziali del 2° ordine:
equazioni lineari a coefficienti costanti.
omogenee e non omogenee.
Definizioni. Serie geometrica. Proprietà
delle serie.
Fisica
Fisica
Fisica
68
Geometria

geometrie non
euclidee
4
Pe
Conoscenza dei concetti
fondamentali della geometria
non euclidea.

Gli elementi di Euclide e il postulato delle
parallele. I tentativi di dimostrare il
postulato delle parallele e la nascita delle
geometrie non euclidee.
132
Galatone, ___________________
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Il Docente ______________________________
69