Ripetizioni Materie Scientifiche
Forza elettromagnetica
Due corpi aventi la quantità di elettricità q1 e q2 distanti tra loro d, sono soggetti ad una forza F
data dalla legge di Coulomb.
[ Newton ]
con
La forza è attrattiva se le cariche sono di segno opposto ed è repulsiva se sono dello stesso segno.
Campo elettrico
Un corpo carico di elettricità crea nello spazio circostante un campo elettrico K 0 che ha
dimensioni fisiche tensione/lunghezza.
Una carica elettrica q che si trova in tale campo elettrico è soggetta ad una forza:
[ Newton ]
All'interno di un condensatore piano carico alla tensione V, il campo elettrico è uniforme e vale:
[Volt/metro]
dove d è la distanza fra le armature del condensatore. Il campo elettrico è una grandezza
vettoriale.
Capacità elettrica
La capacità di un condensatore può essere espressa da:
[ Farad=Coulomb/Volt ]
quindi dal rapporto fra la carica assorbita dal condensatore e la tensione applicata ad esso.
Induzione elettrica
Viene definita la grandezza spostamento elettrico o induzione elettrica per descrivere quello che
avviene in un materiale dielettrico omogeneo.
[ Coulomb/m2 ]
costante dielettrica del materiale
εr=costante dielettrica relativa
ε0=costante dielettrica assoluta del vuoto=8,86·10 -12 [Farad/m]
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nel vuoto (εr=1) risulta essere:
Flusso del vettore spostamento
Il flusso del vettore spostamento D0 attraverso una superficie S che forma con D0 un angolo α è
dato da:
Il flusso è massimo quando il vettore spostamento e la superficie S sono ortogonali fra loro
(sin90°=1)
Il flusso totale del vettore spostamento uscente da un superficie chiusa qualsiasi è uguale alla
somma algebrica delle cariche elettriche racchiuse dalla superficie considerata.
Con questo teorema (di Gauss) è possibile trovare il valore del campo elettrico ad una distanza r
da una carica puntiforme q.
Capacità di un condensatore piano
Un condensatore costituito da due armature piane parallele di superficie S, distanti d, tra le quali
vi è il vuoto, presenta capacità:
con:
S [m2]
d [m]
ε0[Farad/m]
C0 [Farad]
Se tra le armature è interposto un dielettrico di costante dielettrica relativa εr si ha:
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Collegamento di condensatori
La capacità equivalente di due o più condensatori posti in parallelo è data dalla somma delle
singole capacità:
La capacità equivalente di di due o più condensatori posti in serie è data da:
Ricordiamo qui le modalità con cui si distribuiscono le cariche elettriche su condensatori
collegati
in serie:
È in tal caso:
il termine
restituisce la capacità equivalente di n condensatori messi in serie fra loro.
in parallelo:
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Abbiamo:
il termine:
restituisce la capacità equivalente di n condensatori messi in parallelo fra loro.
Il collegamento in serie viene effettuato per ripartire tra più condensatori una determinata
tensione .
Ad esempio un condensatore con due dielettrici di costanti ε1 ed ε2 si può considerare come due
condensatori posti in serie di capacità :
Energia immagazzinata in un condensatore carico
Un condensatore di capacità C carico alla tensione V ha immagazzinato un'energia elettrica pari
a:
[ Joule ]
E' possibile scrivere l'energia in funzione del campo elettrico K e dell'induzione D.
[ Joule ]
Forza attrattiva in un condensatore carico
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Le armature di un condensatore carico (piano) sono soggette ad una forza attrattiva :
[ Newton ]
Esercizio n.1
Un condensatore ad armature piane parallele, immerse nel vuoto, distanti d=5mm, presenta una
capacità C=0,05µF ed è sottoposto ad una certa tensione; assumendo sulle armature una carica Q=2
10-6C. Trova:
1] Il valore della tensione applicata.
2] Il valore del campo elettrico K0 e l'andamento della tensione dentro il condensatore.
3] Il valore della tensione in un punto interno al condensatore distante l=2 mm dall'armatura
negativa (cioè a potenziale minore)
4] Come al punto 3 ipotizzando che l'armatura negativa venga messa a massa.
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Esercizio n.2
Nel sistema di condensatori rappresentato con:
C1=12µF
C2=1µF
C3=2µF
C4=3µF
C5=4µF
C6=5µF
C7=18µF
VAB=120V
1] Calcolare la capacità equivalente fra i morsetti A e B.
2] La carica accumulata su ogni condensatore.
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