Le proprietà meccaniche
dei materiali
L’eterno rapporto di causa ed effetto
"Se vuoi conoscere le cause create nel
passato, guarda gli effetti che si manifestano
nel presente. Se vuoi conoscere gli effetti
che si manifestano nel futuro, guarda le
cause che vengono create nel presente”
Xinxin Ming
Lo sforzo e la deformazione
L’effetto dell’applicazione di
forze sui materiali è di indurre
deformazioni transitorie e/o
permanenti
Il comportamento meccanico
di un materiale è descritto
mediante relazioni tra carichi
applicati e deformazioni
La determinazione delle
distribuzioni degli sforzi e
delle deformazioni derivanti
da carichi esterni applicati
permette di dimensionare le
parti in fase di progettazione
Antonio Licciulli Scienza e tecnologia dei materiali
Il modulo elastico o di Young
Young modulus
❑ La deformazione elastica è la
deformazione reversibile indotta da uno
sforzo esterno agente sul materiale
❑ Quando la forza agente viene annullata, si
azzera anche la deformazione
❑ La proporzionalità tra σ ed ε è chiamata
legge di Hooke
❑ La rigidità (stiffness) di un materiale è
legata alla forza dei legami interni al
materiale
Shear modulus
Bulk modulus
Antonio Licciulli Scienza e tecnologia dei materiali
Sforzo normale e sforzo di taglio
Analisi meccaniche sui materiali
❑ Le proprietà meccaniche vengono determinate in prove di
laboratorio
❑ Le prove meccaniche si differenziano in base alla
sollecitazione applicata. Il carico applicato può essere:
❑Trazione
❑Flessione
❑Compressione
❑Taglio
❑Torsione
❑ Rispetto al tempo la distribuzione della sollecitazione applicata
può essere:
❑Istantanea
❑Continua
❑Alternata
❑ Le prove meccaniche dovrebbero essere effettuate alle
temperature prevista di esercizio
Antonio Licciulli Scienza e tecnologia dei materiali
Prove di trazione
❑ Sono le prove più comunemente
utilizzate per determinare le
proprietà meccaniche quali modulo
elastico, resistenza, allungamento a
rottura, tenacità
❑ Si applica una deformazione
controllata ad un provino a osso di
cane (una traversa è fissa, l’altra
mobile)
❑ Si misura la risposta del campione
in termini di forza
Antonio Licciulli Scienza e tecnologia dei materiali
Sistema di misura e geometria del provino
❑ Lo sforzo e la deformazione si calcolano da:
❑Allungamento del provino
❑Forza del provino
Antonio Licciulli Scienza e tecnologia dei materiali
La rappresentazione sforzo/deformazione
Antonio Licciulli Scienza e tecnologia dei materiali
Rappresentazione del legame e della forza in
termini fisici e meccanici
La legge di Hooke
Interpretazione atomica della legge di Hooke
Lo sforzo è proporzionale
all’allungamento
F = KΔa0
σ = Eε = EΔa0/a0
F = σ a02 = (EΔa0/a0) a02 = KΔa0
Dal confronto
E = K/a0
a0
Δa0
Forza di legame e modulo di Young
Tipo di legame
Costante di
elasticità K (N/m)
Modulo di
Young
(GPa)
Covalente
50-180
200-1000
metallico
15-75
60-300
ionico
8-24
32-96
Legame idrogeno
3-6
2-12
Van der Waals
0,5-1
1-4
Forza e energia potenziale in una molecola
biatomica
Oscillazioni, espansione e fusione
❑ Gli atomi oscillano intorno
ad una distanza media che
aumenta con l’ampiezza
dell’oscillazione ossia al
crescere della temperatura
❑ Il coefficiente di dilatazione
lineare è definito come (CTE)
α =dl/l*dT
dove:
dl = variazione di lunghezza
l = lunghezza totale
dT = variazione di temperatura
Potenziale e forze in una molecola biatomica
Rigidità del legame
Elasticità e modulo di Young
Tipo di legame
Costante di elasticità K Modulo di Young
(N/m)
(GPa)
Covalente
50-180
200-1000
metallico
15-75
60-300
ionico
8-24
32-96
Legame idrogeno
3-6
2-12
Van der Waals
0,5-1
1-4
La resistenza meccanica
❑ La resistenza meccanica è il
massimo sforzo che un generico
materiale, sotto forma di provino, è in
grado di sopportare prima della
rottura.
❑ La resistenza meccanica dei
materiali ai vari tipi di sollecitazione
può essere misurata con prove
specifiche di compressione, trazione,
flessione, taglio e torsione e pertanto
si parlerà rispettivamente di
resistenza a compressione, resistenza
a trazione ....
Antonio Licciulli Scienza e tecnologia dei materiali
Rappresentazione grafica
❑Il modulo di Young è dato dalla pendenza della retta nel
campo elastico
σ
σe
α
εe
ε
Antonio Licciulli Scienza e tecnologia dei materiali
La rigidità specifica
Modulo di Poisson ν
❑ In campo elastico, applicando una tensione
monoassiale longitudinale, oltre alla deformazione
longitudinale imposta, si verifica una contrazione
trasversale ad essa proporzionale, misurabile dalla
variazione del diametro del provino.
❑ La costante di proporzionalità tra le deformazioni è
il coefficiente di Poisson (valore positivo) che può
essere valutato misurando la deformazione
trasversale e utilizzando la relazione Se il
comportamento è isotropo, detto z l’asse di trazione,
il modulo di Poisson è definito:
❑ Per un materiale ideale dovrebbe essere ν=0.5
❑ Nei materiali più comunemente 0.25< ν<0.4
Antonio Licciulli Scienza e tecnologia dei materiali
Duttilità e fragilità
❑ La duttilità definisce la capacità del
materiale di deformarsi
(allungamento percentuale) prima
della rottura
❑ La duttilità può anche essere
determinata dalla riduzione di
sezione (strizione) del provino
❑ Per la conservazione del volume
infatti vale A*L=cost
Antonio Licciulli Scienza e tecnologia dei materiali
Carico di snervamento nei materiali duttili
❑ Il valore della tensione in
corrispondenza della quale il
materiale inizia a deformarsi
plasticamente, passando da un
comportamento elastico
reversibile ad un
comportamento plastico
caratterizzato da deformazioni
irreversibili che non cessano al
venir meno della causa
sollecitante
❑ Il limite di elasticità o carico di
snervamento è quello che
induce 0.2% di deformazione
permanente
carico di snervamento
Antonio Licciulli Scienza e tecnologia dei materiali
Duttilità nei materiali polimerici
Materiali duttili
❑ In un materiale duttile lo sforzo cresce fino
a raggiungere un valore massimo
❑ Successivamente lo sforzo comincia a
diminuire per effetto dello scorrimento
plastico
❑ Il valore massimo dello sforzo è detto
resistenza a trazione o modulo di rottura
MOR
❑ Nei materiali metallici la duttilità è
legata al movimento delle dislocazioni
❑ Nelle materie plastiche, la deformazione
plastica è legata allo scorrimento delle
catene polimeriche
Antonio Licciulli Scienza e tecnologia dei materiali
Fragilità e duttilità
❑ Raggiunto il limite della deformazione
elastica, un materiale si può comportare in due
modi:
❑Il campione si rompe
❑Il campione continua a deformarsi, e la
deformazione resta anche dopo che la forza
agente viene annullata
❑ I due tipi di comportamento definiscono la
fragilità e la duttilità di un campione
❑I materiali duttili presentano comportamento
simile a trazione e a compressione
❑ Per i materiali fragili la rottura è innescata in
punti di difetti. I materiali fragili resistono
molto meglio a compressione, dal momento
che la compressione tende a chiudere il
difetto, e non ad ampliarlo
❑ Fragilità e duttilità dipendono anche dalla
temperatura
Materiali fragili
❑Nei materiali fragili, l’impossibilità degli atomi di scorrere provoca la
rottura catastrofica del materiale quando la forza applicata supera la
forza di legame
❑La resistenza dovrebbe essere quindi proporzionale al modulo elastico
❑Ciò si verifica solo in parte, dal momento che i materiali fragili sono
molto sensibili alle proprietà superficiali (cricche)
Antonio Licciulli Scienza e tecnologia dei materiali
Strizione
❑ Quando la sezione del provino non
si riduce in modo costante si entra
nel campo di strizione,
❑ L’allungamento non è più
omogeneo (uniforme su tutta la
lunghezza)
Antonio Licciulli Scienza e tecnologia dei materiali
Sforzo reale e deformazione reale
❑Per motivi pratici, lo sforzo e la deformazione si calcolano
come mostrato in precedenza
❑Lo sforzo che agisce realmente sul provino è
σr
σi
Antonio Licciulli Scienza e tecnologia dei materiali
Influenza della struttura
❑ Per strutture cristalline CFC rimangono duttili anche a basse
temperature
❑ Invece le strutture CCC ed EC presentano una netta
transizione tra comportamento duttile e comportamento fragile
abbassando la T di prova
❑ Lo stesso comportamento viene evidenziato da polimeri e
ceramici
Antonio Licciulli Scienza e tecnologia dei materiali
Resilienza o tenacità
❑ Capacità di un materiale di
immagazzinare energia nel
campo elasto-plastico prima di
arrivare a rottura
❑ La tenacità è pari all’area
sottostante la curva σ/ε
❑ La resilienza dipende da
resistenza e duttilità
Antonio Licciulli Scienza e tecnologia dei materiali
Tenacità a confronto
Antonio Licciulli Scienza e tecnologia dei materiali
La resistenza a flessione
❑ Per i materiali fragili si preferisce calcolare le proprietà
meccaniche attraverso prove di flessione
❑ Infatti in prove di trazione la notevole sensibilità dei materiali
ai difetti fa si che la rottura possa avvenire in corrispondenza
dei morsetti di prova
❑ Nella prova a flessione l’assenza di ammorsaggi permette di
ottenere risultati più significativi
Spessore
Antonio Licciulli Scienza e tecnologia dei materiali
Diagramma delle tensioni nel test a flessione
❑ La tensione media su una sezione è nulla poichè la
compressione e la trazione si bilanciano
F
-
Compressione
Spessore
0
Trazione
+
Antonio Licciulli Scienza e tecnologia dei materiali
La durezza
❑ La durezza si definisce come la resistenza di un materiale alla
deformazione plastica localizzata
❑Per determinare la durezza si usa un penetratore (fatto di un materiale
molto più duro del materiale da testare)
❑Dall’area o l’impronta del penetratore sulla superficie del materiale se
ne determina la durezza
❑Le prove di durezza sono di diversi tipi:
❑Brinell
❑Vickers
❑Knoop
❑Rockwell
❑I risultati ottenuti seguendo le diverse procedure non possono essere
confrontati
Antonio Licciulli Scienza e tecnologia dei materiali
La durezza e la SCALA DI MOHS
❑La durezza è una misura che
indica la resistenza ad essere
scalfito. Nella scala di Mohs,
composta da dieci minerali; ogni
elemento scalfisce i precedenti e
viene scalfito dai successivi
❑TENERI (si scalfiscono con
l'unghia)
❑1 Talco
❑2 Gesso
❑SEMI DURI (si rigano con una
punta d'acciaio)
❑3 Calcite
❑4 Fluorite
❑5 Apatite
❑DURI (non si rigano con la
punta di acciaio)
❑6 Ortoclasio
❑7 Quarzo
❑8 Topazio
❑9 Corindone
❑10 Diamante (Carborundum)
Antonio Licciulli Scienza e tecnologia dei materiali
La durezza di Brinell (UNI 560-75)
❑La prova di Brinell consiste nel far penetrare una sfera di
acciaio molto duro di diametro "D" mediante applicazione di un
carico "F", e nel misurare il diametro "d" dell'impronta lasciata
dal penetratore sulla superficie del pezzo, dopo avere tolto il
penetratore.
❑I valori normati di F e di D sono
F = 29400 N (=3000 kgf)
D = 10 mm
❑ σmax=1/3 HB
]
Antonio Licciulli Scienza e tecnologia dei materiali
Durezza Vickers (UNI 1955-75)
❑ Il penetratore Vickers è
costituito da una piramide retta,
a base quadrata, di diamante,
con l'angolo al vertice (angolo
fra due facce opposte) di 136°
❑ La prova si svolge applicando
un carico di 294 N ( = 30 kgf)
per 10-15 s
Antonio Licciulli Scienza e tecnologia dei materiali
Prove di impatto
❑ Nelle prove di impatto un provino viene
portato a rottura sotto l’urto di una massa in
caduta libera pendolare
❑ Le prove di impatto permettono di ricavare la
tenacità (energia assorbita a frattura) di un
materiale
❑ La prova di impatto, in cui la forza è applicata
a velocità elevatissime, accentua il carattere
fragile di un materiale
❑ Le prove sono condotte seguendo due
tipologie di prova:
❑Charpy
❑Izod
❑Le prove vengono anche condotte in presenza
di intaglio per determinare la sensibilità dal
materiale
Antonio Licciulli Scienza e tecnologia dei materiali
Prove Izod e Charpy
❑W=P(h-h’)
❑R=W/S
❑La resistenza si può calcolare per unità di
lunghezza ( in corrispondenza
dell’intaglio) o di area (superficie del
campione all’intaglio)
Antonio Licciulli Scienza e tecnologia dei materiali
Analisi delle curve σ/ε
Antonio Licciulli Scienza e tecnologia dei materiali
Quesito tipo
Antonio Licciulli Scienza e tecnologia dei materiali
La fatica
❑ I test a fatica studiano il comportamento meccanico di
materiali soggetti a cicli di carico al di sotto del limite di rottura
❑ Resistenza a fatica: livello di carico a cui il materiale cede ad
un determinato numero di cicli
❑ La fatica è la causa più importante di cedimento nei metalli
❑ Per un acciaio il limite di resistenza a fatica per N=∞ (Limite
di fatica) si ottiene al 40-50% della resistenza a trazione
Antonio Licciulli Scienza e tecnologia dei materiali
Prove di fatica
❑Vengono eseguite su uno strumento, detto macchina di Moore
(flessione rotante)
❑Nel caso in cui lo sforzo medio sia nullo (-σf<σ< σf) si determina per
ogni valore di σf il numero di cicli Nf perché il provino si rompa
❑La tensione è quella nel punto più sollecitato (la tensione media sulla
sezione è nulla)
Antonio Licciulli Scienza e tecnologia dei materiali
Curva di Wohler
❑Riportando il numero lo sforzo in funzione del numero di cicli si
determina la curva di fatica
❑La resistenza a fatica va calcolata in corrispondenza di un certo
numero di cicli (σf(Nf))
❑Campo di resistenza quasi statica (Nf<103): la σf raggiunge valori
prossimi a quelli della resistenza a rottura
❑Limite di fatica: è il tratto orizzontale, anche per N→∞ il materiale non
si rompe (generalmente per σf<0.4-0.6 σr)
Nf=K σf-m
Antonio Licciulli Scienza e tecnologia dei materiali
Parametri importanti
❑I principali fattori che influenzano la vita a fatica:
❑Fattori legati all'applicazione del carico
❑ entità della tensione alternata,
❑ presenza di una tensione media,
❑ tipo di sollecitazione (normale-tangenziale, sollecitazione mono/bi/triassiale),
❑ gradiente della tensione
❑Fattori legati alla resistenza e allo stato del materiale
❑caratteristiche meccaniche,
❑temperatura,
❑corrosione,
❑tensioni residue
❑Fattori legati alla geometria dell'elemento
❑forma,
❑dimensioni,
❑finitura superficiale
Antonio Licciulli Scienza e tecnologia dei materiali
Il creep
❑ Per effetto di un carico applicato costante, il materiale può
continuare a deformarsi anche per tempi molto lunghi
❑ Il comportamento è più accentuato alle alte temperature (per
i metalli a T>0.4Tf, per i polimeri a tutte le temperature)
❑ Il fenomeno di creep è legato a fenomeni di scorrimento nei
metalli e di deformazione viscosa nei polimeri
❑ Nelle prove di creep si applica uno sforzo costante al provino
e se ne misura la deformazione nel tempo
❑ Aumentando la deformazione, si misura la diminuzione di
modulo elastico
Antonio Licciulli Scienza e tecnologia dei materiali
Curve di creep
❑Il comportamento di un materiale a creep si può descrivere
individuando tre distinte zone nel diagramma tempodeformazione:
❑Creep primario: la velocità di creep diminuisce nel tempo
❑Creep secondario: la velocità di creep si mantiene costante
❑Creep terziario: la velocità di creep aumenta nel tempo
Deformazione
tempo
Antonio Licciulli Scienza e tecnologia dei materiali
Stress relaxation
❑Applicando una deformazione costante al materiale, si misura
il decadimento della forza necessaria a mantenere tale
deformazione costante
σ
T
t
Antonio Licciulli Scienza e tecnologia dei materiali
