LICEO CLASSICO “G. Carducci”
BOLZANO
Anno Scolastico 2016/2017
PIANO DI LAVORO INDIVIDUALE: Prof.ssa Roberta Licci
Classe: 2I
Materia: MATEMATICA
Ore settimanali: 4
1. FINALITA’
Le finalità che si intendono perseguire, tramite l'insegnamento della matematica, sono:
• Capacità di inferire proprietà generali dall’analisi di casi specifici
• Capacità di esplicitare passaggi logici e di calcolo
• Chiarezza e precisione espositiva
• Uso del lessico specifico
• Capacità di stabilire analogie e differenze
• Capacità argomentative
• Capacità di rappresentazione
2. UNITA’ DIDATTICHE E OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO
OBIETTIVI
UNITA’
DIDATTICA
1
Equazioni e
disequazioni di 1°
CONOSCENZE
COMPETENZE
•
Saper passare da una
equazione/disequazione ad una ad
essa equivalente
grado. Sistemi di
disequazioni.
•
Sistemi lineari
Equazioni e disequazioni di 1°
grado e principi di equivalenza
•
Saper risolvere problemi con
equazioni di 1° grado
•
Equazioni numeriche intere e
fratte
•
Saper risolvere disequazioni e
sistemi di disequazioni di 1°
grado
•
Saper rappresentare l'insieme
delle soluzioni di disequazioni e
sistemi di disequazioni di 2°
grado
Equazioni di 1° grado in due
incognite
Sistemi di 2 equazioni di 2° grado 2
incognite
•
Sistemi di equazioni determinati,
indeterminati e impossibili
•
Sistemi di disequazioni di primo
grado in una incognita
•
•
•
Definizione di radicale
Radicali aritmetici e algebrici
ed
•
•
•
equazioni di 2°
grado
•
Trasportodi fattori dentro e fuori
il segno di radice
•
•
Potenza e radice di un radicale
•
Equazioni di 2° grado
3
Radicali
Saper risolvere equazioni di 1°
grado, intere e fratte
•
•
2
•
•
Saper rappresentare nel piano
cartesiano un'equazione di 1° grado in
due incognite
•
Saper risolvere un sistema di 2
equazioni lineari in 2 incognite col
metodo di sostituzione
•
Saper interpretare graficamente, nel
piano cartesiano, sistemi di equazioni
determinati, indeterminati e
impossibili e le loro soluzioni
•
Saper rappresentare su una retta
orientata le soluzioni di un sistema di
disequazioni
•
Risolvere problemi tramite sistemi di
equazioni e di disequazioni di 1°
grado
Radicali di indice pari e dispari
Condizione di esistenza di un
radicale
Proprietà invariantiva dei radicali
Moltiplicazioni e divisioni tra
radicali
Addizioni e sottrazioni tra
radicali
•
Saper applicare le operazioni tra
radicali e tutte le proprietà note
•
Saper risolvere equazioni di 2°
grado con e senza formula
risolutiva
•
Utilizzare le soluzioni di
un'equazione di 2° grado per
scomporre polinomi di 2° grado
4
Probabilità
•
La definizione classica di probabilità
•
L'evento contrario
•
Gli eventi composti
•
Saper calcolare la probabilità di
eventi semplici
•
Saper riconoscere gli eventi
compatibili e incompatibili,
•
La probabilità totale
•
La probabilità composta
•
Grafi ad albero
•
La probabilità sperimentale o
dipendenti e indipendenti
•
Saper calcolare la probabilità
degli eventi composti
statistica
•
•
5
Geometria
analitica: la retta
•
Punti e rette nel piano: coordinate
ed equazioni
Saper rappresentare punti e rette nel
piano
•
Coefficiente angolare di una retta
e significato geometrico
Saper individuare equazioni di rette
parallele e perpendicolari
•
Saper individuare l'equazione di una
retta che soddisfi determinate
condizioni
•
saper individuare le coordinate del
punto medio di un segmento
•
saper individuare la distanza tra due
punti
•
Saper individuare la distanza di un
punto da una retta
•
Saper rappresentare per punti le
funzioni lineari, quadratiche, di
proporzionalità diretta e inversa
•
Equazioni di rette parallele e
perpendicolari
•
Punto medio di un segmento
•
Distanza tra due punti
•
Distanza di un punto da una retta
•
Funzioni lineari, quadratiche,di
proporzionalità diretta e inversa
6
•
Punti, rette e piani
La geometria del
piano
•
Rette parallele e perpendicolari
•
Angoli formati tra due rette incidenti
con una trasversale: definizioni di
angoli alterni interni ed esterni,
coniugati interni ed esterni,
corrispondenti.
•
Particolarità degli angoli formati tra
due rette parallele con una trasversale:
teoremi su angoli alterni,
•
Saper rappresentare gli enti
geometrici indicati e riconoscerne
le varie tipologie e particolarità
corrispondenti e coniugati (senza
dimostrazione)
•
I segmenti
•
Gli angoli: angoli convessi e concavi,
acuti, ottusi, retti, opposti al vertice
•
I triangoli: classificazione rispetto ai
lati e agli angoli.
•
Altezze, mediane e bisettrici di un
triangolo
•
Congruenza nei triangoli: definizione
e criteri di congruenza
7
•
Primo e secondo teorema dell'angolo
esterno di un triangolo
I triangoli
•
Teorema sulla somma degli angoli
interni di un triangolo
•
Teoremi sul triangolo isoscele
•
Diseguaglianze relative ai lati e gli
angoli di un triangolo
•
Poligoni e poligoni regolari:
definizioni
•
Somma degli angoli interni di un
poligono
8
•
I parallelogrammi e le loro
particolarità
Poligoni
•
Parallelogrammi speciali: rettangoli,
rombi, quadrati
e
parallelogrammi
9
La similitudine
nel piano
•
Condizioni necessarie dei
parallelogrammi, dei rettangoli, dei
rombi e dei quadrati
•
Condizioni sufficienti dei
parallelogrammi, dei rettangoli, dei
rombi e dei quadrati
•
Il concetto di similitudine
•
Le proprietà delle proporzioni
•
Proporzionalità diretta e inversa
•
Il rapporto di similitudine
•
Saper individuare i vari tipi di
triangoli
•
Saper tracciare e riconoscere altezze,
mediane e bisetrici
•
Applicare i criteri di congruenza dei
triangoli
•
Utilizzare le proprietà dei triangoli
isosceli ed equilateri
•
Saper utilizzare, nelle dimostrazioni, i
teoremi e le proprietà noti
•
Saper rappresentare le varie tipologie
di poligono
•
Individuare la somma degli angoli
interni di un poligono e l'ampiezza
degli angoli di un poligono regolare
•
Utilizzare le condizioni necessarie e le
condizioni sufficienti dei
parallelogrammi, dei rettangoli, dei
rombi e dei quadrati nei problemi
dimostrativi
•
Saper applicare le proprietà delle
proporzioni
•
Saper applicare i criteri di similitudine
dei triangoli
•
•
Rapporto tra perimetri ed aree
dipoligoni simili
La similitudine nei triangoli: i criteri
di similitudine
•
Saper individuare il rapporto di
similitudine
3. METODOLOGIA DIDATTICA
L'impostazione didattica privilegierà il metodo induttivo, come approccio iniziale agli argomenti
proposti, allo scopo di trasmettere l'idea che la matematica non è un insieme di regole che solo
alcuni possono trovare e tutti gli altri devono applicare. L'esempio sarà sempre la base di partenza,
che porterà successivamente alla generalizzazione e quindi all'acquisizione e accettazione della
regola.
Altro punto cardine della didattica sarà il recupero delle conoscenze pregresse e la loro
risistemazione, secondo nuovi collegamenti con gli argomenti che via via si acquisiranno, e secondo
punti di vista più formalizzati.
Veranno sollecitati gli interventi in classe da parte degli alunni, la ricerca e il confronto di più
metodi risolutivi relativi ad uno stesso esercizio o problema, per esercitare capacità critiche e di
ottimizzazione.
4. MATERIALI DIDATTICI
I materiali di cui si farà uso più frequente sono quelli canonici, cioè libro di testo, fotocopie, appunti
delle lezioni presi in classe dagli alunni.
5. CRITERI E STRUMENTI DI VALUTAZIONE
La valutazione durante tutto l’anno scolastico farà riferimento ai seguenti criteri:
• Impegno in classe e a casa
• Assiduità
• Interesse verso la disciplina
• Comprensione degli argomenti
• Capacità di applicare le conoscenze
• Capacità espressive
• Rielaborazione personale
• Attitudine al pensiero critico
• Contributi personali alla soluzione di problemi
• Capacità di usare conoscenze pregresse
Per il numero di prove di valutazione si farà differenza tra trimestre (primo periodo valutativo) e
pentamestre (secondo periodo valutativo). Nel trimestre verranno effettuate, di norma, due prove
scritte e due prove orali. Nel pentamestre verranno effettuate, di norma, tre prove scritte e tre orali.
Qualora il tempo disponibile per le interrogazioni orali sarà scarso, si effettueranno prove sostitutive
in forma scritta. Ricade nella tipologia orale anche la valutazione delle prove relative al recupero
delle insufficienze del trimestre, che farà media con le valutazioni del pentamestre.
Bolzano, 11 ottobre 2016
L’insegnante
Prof.ssa Roberta Licci
