ATTIVITÀ EDUCATIVA Calcolo dell’altezza di formazione dell’Aurora Polare Mr. Juan Carlos Casado. Astrofotografo tierrayestrellas.com, Barcellona. Dr. Miquel Serra-Ricart. Astronomo Instituto de Astrofísica de Canarias, Tenerife. Mr. Miguel Ángel Pio, Astronomo Instituto de Astrofísica de Canarias, Tenerife. Dr. Lorraine Hanlon. Astronoma University College Dublin, Irlanda. Dr. Luciano Nicastro. Astronomo Istituto Nazionale di Astrofisica, IASF Bologna. 1. Obiettivi dell’attività Attraverso questa attività impareremo come calcolare l'altezza della formazione delle aurore polari
dalle immagini digitali. Gli obiettivi che ci proponiamo sono: 1. Implementare una metodologia per il calcolo di un parametro fisico (altezza) tramite un
osservabile (immagine digitale) come tecnica per l'insegnamento di applicazioni, di
documentazione e di ricerca. Applicazione delle conoscenze di trigonometria e di fisica
atomica di base. 2. Capire e applicare le tecniche statistiche di base (calcolo degli errori). 3. Capire e applicare le tecniche di analisi di immagine di base (scala angolare, ...). 4. Lavorare in modo cooperativo come una squadra, valorizzando i contributi individuali e
comportandosi in maniera democratica. 5. Contribuire alle conoscenze scientifiche sull’Aurora e sull’Attività Solare. 2. Strumenti La pratica farà uso delle immagini digitali acquisite in Groenlandia (Danimarca) nell’Agosto 2013. 3. Il Fenomeno Northern Lights 1 Le aurora polari sono uno dei più grandi spettacoli naturali che possono essere osservati dalla Terra. In
quanto segue vedremo cosa sono, come vengono prodotte e dove possono essere osservata. Inoltre, vi
mostreremo due metodi per calcolare o almeno stimare l'altezza a cui si formano. 3.1. Cosa sono le Aurore Polari? L'aurora polare è un fenomeno sotto forma di scintillio o bagliore nel cielo notturno visibile nelle aree
di alte latitudini terrestri (Artico e Antartico), ma che a volte può apparire anche a latitudini inferiori
per brevi periodi di tempo. Figura 1. Aurora Boreale fotografata da una fattoria di Tasiusaq nel sud della Groenlandia (J.C. Casadostarryearth.com). Nell’Emisfero Nord (più popolato) è conosciuta come Aurora Boreale (termine dato dal filosofo e
scienziato francese Pierre Gassendi nel 1621) o comunemente anche "Luci del Nord". Nell’Emisfero
Sud si ha l’Aurora Australe che segue gli stessi schemi di attività di quella Boreale. L’Aurora Australe
è visibile principalmente dall’Antartide (Fig. 1), sebbene possa essere vista anche dalle aree più a sud
dell’Australia e dell’America del Sud. Northern Lights 2 Le aurore non sono un fenomeno esclusivo della Terra. Altri pianeti, quali Giove e Saturno che hanno
forti campi magnetici, mostrano fenomeni simili. 3.2. Quale è l’origine delle Aurore Polari? Il Sole emette continuamente particelle di alta energia, come pure tutti i tipi di radiazione
elettromagnetica, compresa la luce visibile. Questo flusso di particelle è il cosiddetto vento solare (gas
caldo o plasma) che è composto principalmente da ioni positivi ed elettroni. Ci sono fenomeni molto
energetici, come i brillamenti o le espulsioni di massa coronali (CME, espulsione di massa coronale in
inglese), che aumentano l'intensità del vento solare. Le particelle del vento solare viaggiando a
velocità tra i 300 km/s (vento solare lento) e i 1.000 km/s (vento solare veloce), attraversano la
distanza Terra-Sole in due o tre giorni. Nelle vicinanze della Terra, il vento solare viene deviato dal
campo magnetico terrestre, o magnetosfera. Il vento solare spinge e deforma la magnetosfera producendo una struttura allungata con una lunga
coda, come quella di una cometa, in direzione opposta al Sole (Fig. 2) invece di un fascio uniforme di
linee di campo magnetico che ci si aspetterebbe da un magnete immaginario collocato in direzione
nord-sud all'interno della Terra. Northern Lights 3 Figura 2. Rappresentazione artistica del Sole che emette il vento solare che si muove nella spazio. Quando
raggiunge la Terra modifica la forma del campo magnetico terrestre in quella che sembra una coda di cometa.
Alcune particelle del vento entrano nell’atmosfera del nostro pianeta e vengono incanalate verso i poli magnetici
lungo le linee di forza del campo magnetico terrestre, che nella figura sono rappresentate dalle linee blu. Una piccola parte delle particelle del vento solare penetra nell'atmosfera seguendo le linee di forza del
campo magnetico della Terra. Le particelle intrappolate nella magnetosfera si scontrano con gli atomi
neutri e le molecole presenti nell'atmosfera superiore della Terra e cioè ossigeno, tipicamente atomico,
(O) e azoto molecolare (N2), in stato neutro e al suo livello di energia più basso chiamato livello
fondamentale. Il contributo energetico fornito dalle particelle provenienti dal Sole porta quegli atomi e
molecole nei i cosiddetti stati eccitati. Il ritorno al loro livello fondamentale produce energia emessa in
forma di luce (Fig. 3). Questa luce è ciò che vediamo da terra e che abbiamo chiamato aurore. Le Aurore Polari sono prodotte tipicamente tra i 100 e i 400 km di altezza. A questa altitudine
l'atmosfera, anche se sottile, è ancora abbastanza densa e quindi le collisioni con le particelle solari si
verificano in modo significativo. Northern Lights 4 Figura 3. Quando un elettrone del vento solare
collide con l’ossigeno atomico (O) o l’azoto
molecolare (N2) presenti nell’atmosfera superiore
esso trasferisce energia che porta l’atomo/molecola
in uno stato eccitato. Il ritorno allo stato
fondamentale produce energia sotto forma di luce
con una lunghezza d’onda caratteristica che
corrisponde ad un colore specifico come mostrato in
figura. 3.3. Dove, quando e come osservare le Aurore Polari Le Aurore Polari avvengono in zone della Terra chiamate ovali aurorali, essi sono degli anelli centrati
sui poli magnetici terrestri nord e sud (Fig. 4). Northern Lights 5 Figura 4. Ovale aurorale del nord. È possibile vedere le aree di maggior frequenza delle aurore e la riduzione
della larghezza dell'ovale sul lato rivolto al giorno (parte inferiore dell'immagine). I colori indicano la probabilità
di osservare un'aurora e la linea rossa indica la zona a sud (latitudine inferiore) da dove è possibile vedere le
aurore (vedi modello Ref6 OVATION-NASA). Più intenso è il vento solare e più energetiche sono le particelle espulse dal Sole maggiori sono gli
ovali. Pertanto, se l'attività solare è da moderata a bassa, gli ovali sono sottili e i confini boreali di
Northern Lights 6 visibilità delle aurore si spostano più a nord. Al contrario, durante le grandi tempeste solari, l'ovale del
nord si allarga e il confine di visibilità si sposta più a sud. Figura 5. Spostamento nel tempo del Polo Nord Magnetico. Le aurore si formano in un ovale attorno ai Poli
Magnetici della Terra (vedi Fig. 4). Se l'attività solare è molto intenso, a volte l'ovale si estende fino al sud degli Stati Uniti e dell'Europa.
Per un dato livello di attività solare, la parte più sottile dell'ovale aurorale è sempre sul lato diurno
terrestre (meridiano di mezzogiorno), mentre la parte più grossa dell’ovale si trova sul lato notturno
della Terra, e quindi si ha una maggiore probabilità di vedere l'aurora dalla mezzanotte locale. Le zone di più alta frequenza in cui si possono osservare le aurore corrispondono a un cerchio situato
negli ovali aurorali (Fig. 5). Nell'emisfero settentrionale questa zona comprende Alaska, Canada del
nord, sud della Groenlandia, Islanda, Scandinavia settentrionale (Norvegia, Svezia, Finlandia) e
Siberia settentrionale. Nell'emisfero sud, la zona di massima frequenza di aurore australi si trova in
Antartide. In questi ovali, la frequenza annua delle aurore può superare le 240 notti durante i periodi di
alta attività solare (aurore discrete), diminuendo sia verso l'interno sia verso l'esterno dell'ovale (aurore
diffuse). Per contro gli abitanti del sud degli Stati Uniti, del Messico, dell'Europa meridionale, e delle
aree vicine possono osservare l'aurora (del tipo diffuso) solo una volta nella vita. Si è stimato che in
Ecuador il fenomeno dell'aurora possa essere visto ogni 200 anni. Northern Lights 7 Nell'Europa meridionale, questo fenomeno è visibile molto raramente, la probabilità è di circa uno
all'anno in Francia, in diminuzione fino a 0,2 per anno nel sud della Spagna o dell'Italia. In
coincidenza con l'ultimo massimo di attività solare, l'aurora è stata vista in alcune aree del
Mediterraneo e in Spagna il 6 aprile 2000 (Fig. 6) e viene ancora ricordata l'aurora boreale del 25
Gennaio 1938, durante la guerra civile spagnola, che fu visibile dall'Andalusia. Figura 6. Aurora boreale (tipo diffuso), una intensa luce rossa con delle strutture, osservata nel nord di Figueres
(Girona) il 6 Aprile del 2000. Foto di Pere Horst. La nostra stella ha cicli di attività. Durante i periodi di picco il vento solare aumenta e quindi è più
facile osservare aurore. L'osservabile principale dell'attività solare è la quantità di macchie che ha il
Sole sulla superficie. Le macchie solari sono aree della superficie più fredde di quanto le circonda di
conseguenza appaiono come macchie scure. Dopo diversi anni di acquisizione di dati, si è scoperto
che il numero di macchie sulla superficie del Sole aumenta ogni 11 anni circa, e quindi che il ciclo di
attività solare è di 11 anni (noto come "ciclo Undecennale"). L'ultimo picco si è verificato alla fine del
2000 e secondo le ultimi osservazioni è previsto un nuovo massimo a fine 2013. Northern Lights 8 Le aurore sono un fenomeno di bassa luminosità, quindi possono essere osservate solo di notte. Le
aurore deboli hanno una luminosità simile a quella della Via Lattea, mentre quelle più luminose
possono raggiungere una luminosità simile a quella della Luna piena. Poiché le aurore sono visibili
solo nelle regioni circumpolari, esse non possono essere osservate durante l'estate a causa del
fenomeno del Sole di mezzanotte. Le aurore si possono osservare da agosto a maggio, e i mesi
migliori per l'osservazione sono quelli vicini agli equinozi (settembre e marzo) per la migliore
disposizione geometrica dei campi magnetici della Terra, che si traduce nella comparsa di tempeste
geomagnetiche che facilitano l'ingresso ai poli delle particelle energetiche solari. Le aurore hanno forme molto diverse, e strutture e colori che cambiano rapidamente col tempo.
Durante una notte, le aurore boreali possono iniziare come un unico arco allungato che si diffonde
all'orizzonte, generalmente in direzione est-ovest. Verso mezzanotte, l'arco può iniziare ad aumentare
la sua luminosità. Cominciano a formarsi onde o riccioli lungo l'arco e anche strutture verticali che
assomigliano a tende di luce o a raggi, molto allungate e sottili. Ad un certo punto tutto il cielo si
riempie di fasce, spirali, e raggi di luce che tremano e si spostano rapidamente da un orizzonte all'altro.
L'attività può durare da pochi minuti a ore, ma in media il processo dura circa 15 o 20 minuti. Mentre
l'alba si avvicina l'attività diminuisce e solo piccole aree del cielo appaiono luminose fino all'arrivo
dell'alba. In normali condizioni d’illuminazione, l'occhio umano può vedere colori dal violetto, che nello spettro
elettromagnetico ha una lunghezza d'onda (λ) di circa 390 nm, al rosso, con λ di circa 700 nm. Quando
l'aurora è debole sembra senza colori, questo perché in caso di scarsa luminosità i nostri occhi hanno
solo alcune cellule sensibili, chiamate bastoncelli, in grado di rilevare qualche cosa ma che non
possono distinguere colori. Man mano che la luminosità aumenta, inizia la visione dei colori grazie ai
coni, le cellule che ci permettono di distinguere i colori, con l'apparizione di riflessi verdognoli, il
colore più comune e a cui il nostro occhio è più sensibile (il verde ha λ di circa 555 nm). Con le
fotocamere digitali si possono vedere, oltre alle tonalità del rosso, una vasta gamma di colori (blu,
viola, giallo, ...).
Alcuni osservatori affermano di aver sentito dei suoni durante l’apparizione dell'aurora, simili a sibili,
crepitii e scoppiettii. Anche se le aurore si trovano più di 100 km di altezza, sembra che il campo
magnetico associato ad esse produca una carica elettrostatica che rende frizzante rami degli alberi,
anche se le misure strumentali non lo hanno confermato1. 4. Metodo 4.1. Stima dell’altezza di formazione dell’aurora. Metodo 1 – I Colori. I colori che vediamo nell'aurora dipendono dalla componente atomica o molecolare dell'alta atmosfera,
eccitata dalle collisioni con le particelle di vento solare (per lo più elettroni), e dal livello di energia
1 Vedi l’articolo scientifico http://www.acoustics.hut.fi/projects/aurora/BNAM-ukl.pdf Northern Lights 9 che questi atomi o molecole raggiungono nella collisione. Come visto sopra, un atomo o una molecola
eccitata ritorna allo stato fondamentale emettendo un fotone con una specifica energia, che viene
percepita come un certo colore. Centinaia di chilometri di altezza aggiunta al normale dell'aria
(composta principalmente da ossigeno e azoto molecolare), è anche ossigeno atomico. I principali
componenti dell'atmosfera, azoto e ossigeno producono l'intera gamma di colori dell'aurora anche se a
volte anche gas come idrogeno ed elio possono emettere colori. – Ossigeno L'emissione di energia da atomi di ossigeno, eccitati da collisioni con elettroni, ha alcune peculiarità
che vale la pena spiegare. Normalmente un atomo o una molecola eccitati ritornano allo stato
fondamentale immediatamente, in microsecondi, con l'emissione di un fotone. L'ossigeno, invece,
impiega tempo. L’ossigeno eccitato ritorna allo stato fondamentale solo dopo ¾ di secondo emettendo
un fotone verde e impiegando quasi 2 minuti nel caso di emissione di un fotone rosso! Se durante
questo tempo l'ossigeno collidesse con un'altra molecola, potrebbe cedere la sua energia extra e quindi
non emettere luce. Le collisioni sono più probabili se l'atmosfera è più densa (a bassa quota). Questo è
il motivo per cui il fotone rosso appare solo oltre i 200 km, dove le collisioni sono rare. Sotto ai 100
km di quota, quando la probabilità di collisioni è alta, anche il fotone verde scompare. Ciò si verifica
nei bordi più bassi dell'aurora: l'emissione verde si spegne a causa delle collisioni, e tutto ciò che
rimane è una miscela di blu/rosso (rosa) dovuta alla diseccitazione dell’azoto molecolare. Figura 7. Spettro di emissione dell’ossigeno atomico e molecolare.
Sono marcate le righe di emissione corrispondenti al verde, il colore
più comune nelle aurore polari, e al rosso. Northern Lights 10 In sintesi, l'ossigeno è responsabile dei due colori principali dell'aurora: il verde, corrispondente ad
una transizione di energia a λ di 557,7 nm (un nanometro è 10-9 m mentre un Angstrom è 10-10 m), ed
il rosso, prodotto da una transizione di energia meno frequente a λ di 630 nm (Fig. 7). – Azoto Le collisioni del vento solare con le molecole di azoto possono produrre sia luce blu, se la molecola
viene ionizzata tramite l’estrazione dei suoi elettroni più esterni, sia luce rossa se viene eccitata da un
elettrone come nel caso dell’ossigeno (Fig. 8). Figura 8. Spettro di emissione dell’azoto molecolare. Le collisioni
possono produrre nelle aurore sia il colore blu sia quello rosso (vedi le
righe). Schematicamente e con tutte le informazioni disponibili, siamo quindi in grado di fare una stima della
quota di formazione dell’aurora dai suoi colori: 1. Sopra ai 200 km di altezza, appare il colore rossastro dell’ossigeno atomico (Fig. 9a).
2. Nella zona tra 100-200 km di altezza appare il colore verdastro, (il più abbondante nelle
aurore, Figure 9a, b, c), anche questo caratteristico dell’emissione da ossigeno atomico.
3. A circa 120 km appaiono i colori blue-violetti dovuti all’azoto molecolare (Fig. 9c).
4. In situazioni di forte attività solare (tempeste solari) appare, nel bordo più basso dell’aurora,
una banda rosa ad un’altezza di circa 90-100 km prodotta da azoto molecolare (Fig. 9b).
Northern Lights 11 Figura 9. Il colore dell’aurora è indicativo dell’altezza della sua formazione (vedi il testo per i dettagli). Tutte le
immagini sono state acquisite da by M.C. Sosa Diaz durante la spedizione Shelios 2000 (maggiori informazioni
in shelios.com/sh2000). I diritti delle immagini sono di tierrayestrellas.com. 4.2. Stima dell’altezza di formazione dell’aurora. Metodo 2 – La Parallasse L'altezza a cui si forma un'aurora polare può essere calcolata a partire da immagini ottenute da due
osservatori distanti fra loro alcuni chilometri. Ogni osservatore vedrà la stessa aurora proiettata su uno
sfondo di stelle leggermente diverso. Misurando la separazione angolare e la distanza tra i due
osservatori (dalla loro posizione su una mappa o con il GPS), è possibile calcolare l'altezza in cui si è
formata l'aurora. Tramite questa procedura, il fisico norvegese Carl Störmer con 40.000 fotografie
ottenute tra il 1909 e il 1944 ha stimato i limiti dell'altezza di formazione dell'aurora: tra 70 e 1.100
km, con un'altezza media di circa 100 km. Indichiamo con O1 e O2 le posizioni di due osservatori posti ad un'altezza simile rispetto al livello del
mare e separati fra loro da una distanza d nota. Possiamo assumere che questa separazione d sia una
linea retta dato che sono pochi chilometri rispetto alla circonferenza della Terra. Se i due osservatori
guardano la stessa aurora A, essa ha come sfondo un cielo leggermente diverso, dovuto alla
separazione angolare, α, fra i due che può essere misurata (parallasse) (Fig. 10). Northern Lights 12 Figura 10. Calcolo dell’altezza di formazione dell’aurora tramite la parallasse o la triangolazione (vedi dettagli
nel testo). Figura eseguita da J.C. Casado. In triangoli simili l’angolo α’ formato dai vertici del triangolo O1AO2 è uguale all’angolo α. Vogliamo trovare l'altezza h dell’aurora, che è perpendicolare alla superficie (linea O1 O2). Gli angoli
β1 e β2 sono noti, così come l'altezza della aurora sull'orizzonte (che coincide con l'altezza delle stelle,
Northern Lights 13 cosa che conosciamo, su cui l'aurora viene proiettata) vista rispettivamente dagli osservatori O1 e O2.
Nel triangolo O1AO2, abbiamo che (Teorema del seno): h1
d
=
[1] sen γ sen α′
Risolvendo l’equazione [1] abbiamo h1: h1 = d ∙
sen γ
[2] sen α′
Ora, se usiamo il triangolo O1AP abbiamo che: sen β1 =
h
[3] h1
Possiamo quindi determinare l’altezza h dell’aurora polare sostituendo h1 con la sua espressione [2] e
sapendo che sen(γ)=sen(180o−β2) =sen( β2) h = d ∙
sen β1 ∙ sen β2 sen α′
[4] inoltre sapendo anche che α′ = β2 − β1 , possiamo applicare le formule per quanto segue: 1) Calcolare l’altezza sull’orizzonte dell’aurora per due osservatori (per es. O1β1), utilizzando la scala
angolare delle immagini e la separazione in pixel della proiezione dell’aurora rispetto alle stelle di
fondo. Questo per ciascuna delle immagini acquisite dai due osservatori. 2) In seguito, calcolare l’altezza h dell’aurora sull’orizzonte per i due osservatori sapendo che
α′ = β2 − β1 , e che la loro distanza d è nota, è quindi solo necessario sostituire i valori
nell’espressione [4]. Per i calcoli di cui sopra useremo alcune stelle di campo (visibili nelle immagini digitali) che
combaciano con la posizione dell'aurora. Sarà necessario conoscere le coordinate esatte degli
osservatori, la loro quota sul livello del mare, e il tempo esatto di osservazione. È inoltre necessario
avere un po' di software astronomico da utilizzare per calcolare le altezza β1β2 (ad esempio il software
gratuito Stellarium disponibile in stellarium.org). 5. Referenze Northern Lights 14 ref1 - Immagini del Sole (fotosfera) da Internet. 1. Dallo spazio (satellite SOHO): http://sohowww.nascom.nasa.gov/data/realtime/hmi_igr/1024/latest.jpg 2. Da una rete di telescopi a terra (GONG): http://gong2.nso.edu/dailyimages/ 3. Immagini del Sole (fotosfera) usando un telescopio solare robotico (TAD, Teide
Observatory, IAC) usando un esperimento del progetto GLORIA: http://users.gloria-project.eu
(Solar Experiment) ref2 - Immagini del “Great Celestial Shows”: http://www.tierrayestrellas.com ref3 - “Solar Influences Data Analysis Center” - SIDC, Royal Observatory of Belgium: http://sidc.oma.be/index.php3 ref4 - “Space Weather Prediction Center” - SWPC, USA: http://www.swpc.noaa.gov/ ref5 - Previsioni dell’Aurora (OVATION): http://helios.swpc.noaa.gov/ovation/index.html Northern Lights 15
