Monomi - SCUOLA SECONDARIA DI I GRADO “G.PASCOLI”

MONOMI e OPERAZIONI TRA ESSI
Si dice monomio un'espressione algebrica
costituita da un coefficiente ed una parte letterale
dove compaiono solo moltiplicazioni.
3
+ a 3b 2 a ;
5
€
€
Un monomio si dice ridotto a forma normale se
contiene il prodotto di un solo fattore numerico per
la lettera o le lettere e scritte ciascuna una sola
volta.
€
−5a 4 b 3c ;
1
− x3y2
2
3 4 2
xy z ;
4
1
+ cd 5 .
3
−a 3b 3 ;
€
In un monomio ridotto a forma normale il fattore
numerico si dice coefficiente del monomio e il
prodotto dei fattori letterali si dice parte letterale
del monomio.
3a 2b ;
€
5 5 4
€− a bc
3
€
coefficiente
parte letterale
€
Si dice grado di un monomio relativo a una lettera
6x 2 y 7
l'esponente con cui la lettera compare nel grado relativo a x: 2°
monomio.
grado relativo a y: 7°
€
Si dice grado complessivo di un monomio, o
semplicemente grado, la somma degli esponenti
delle sue lettere.
€
Due o più monomi si dicono simili se hanno la
stessa parte letterale.
€ e se
Due monomi si dicono opposti se sono simili
hanno per coefficienti numeri opposti.
€
Due monomi si dicono uguali se sono simili
e
€
hanno il coefficiente uguale.
5x y 3 il monomio è di 8°grado perché
5
5+3=8
5
−6ab e − ab
6
−2a 2b e +2a 2b
€
1
+7x 2 y 5 e − x 2 y 5
3
€
1
1
+€ x e + x
2
2
La somma algebrica di due o più monomi simili è 3xy − 4 xy + 5xy =
un monomio simile ad essi, avente €come €= (3 − 4 + 5)xy =
coefficiente numerico la somma algebrica dei
= +4 xy
coefficienti numerici dei monomi da sommare.
ALGEBRA 5
€
Il prodotto di due o più monomi è il monomio che
ha:
 per coefficiente numerico il prodotto dei
coefficienti numerici dei monomi dati;
 e per parte letterale è formata da tutte le
lettere che figurano nei vari monomi,
ciascuna scritta una sola volta, con
esponente uguale alla somma degli
esponenti che essa ha nei monomi. €
(−2a b )⋅ (−3a b ) =
= [( −2)⋅ ( −3)] a b
2 1
1 5
2+1 1+5
=
= +6a 3b 6
La potenza di un monomio è il prodotto di tanti
fattori uguali a quel monomio quanti ne indica
l'esponente.
(−2x y ) =
= ( −2x y )⋅ ( −2x y )⋅ ( −2x y )
La potenza di un monomio è un monomio che ha:
 per coefficiente la potenza del€ suo
coefficiente;
 per parte letterale la potenza della sua parte
letterale (ogni lettera ha come esponente il
prodotto tra il proprio esponente e
l'esponente del monomio).
€
(−15b x y )
Il quoziente di due monomi divisibili, di cui il
secondo non nullo, è un monomio che ha:
 per coefficiente il quoziente dei coefficienti;
 per parte letterale tutte le lettere del
dividendo, ciascuna scritta una sola volta e
avente per esponente la differenza fra gli
esponenti con cui essa compare nel
dividendo e nel divisore.
(+35x
€
ALGEBRA 6
2 3
3
3
2 1
2
3
3 2
2
3
2
= 225b 4 x 2 y 6
y 5 z 3 ) : ( −7y 5 z) =
= −5x 2 y 5−5 z 3−1 =
= −5x 2 y 0 z 2 =
= −5x 2 z 2
2
2
= ( −15) (b 2 ) ( x1 ) ( y 3 ) =
= 225b 2⋅2 x1⋅2 y 3⋅2 =
2
2
2