Pensare Strategicamente:
La Teoria dei Giochi e l’Oligopolio
Cap. 10
• Fino a ora abbiamo considerato le variabili che
potevano influenzare il comportamento degli
individui dati loro obiettivi (max utilità o max
profitto), considerando gli individui come
soggetti operanti in un contesto
essenzialmente ““fisso””.
• Ora invece consideriamo il caso in cui le azioni
degli individui sono direttamente influenzate e
influenzano quelle degli altri
Pensare Strategicamente
• L’utilità di molte azioni dipende
– Dalle azioni stesse
– Dal momento in cui sono compiute
– Da come le nostre azioni interagiscono con quelle
compiute da altri
• Molti comportamenti economici possono
essere visti come una scelta strategica in cui
gli interessi delle persone non coincidono
tanto da rendere inevitabili “conflitti” di
interessi fra gli agenti economici
• L’utilità di una determinata azione dipende
dalla mossa o contromossa dell’altro
Esempi
• Volete aprire un piccolo market vicino a un
punto vendita di una grande catena.
• L’idea è che la catena faccia profitti che
potrebbero essere condivisi sottraendole
clienti (perché ritenete di offrire un servizio
migliore, ad esempio dando più attenzione ai
clienti o semplicemente abbassando i prezzi)
• Da cosa dipende il vostro successo?
• Non dipende solo dalle vostre azioni (capacità
effettiva di erogare un servizio migliore), ma anche
da come reagirà la catena di distribuzione:
• 1) potrebbe rispondere abbassando a sua volta i
prezzi
• 2) potrebbe decidere di lasciarvi una quota di
mercato (magari pensando che nel piccolo negozio
possono andare i clienti più esigenti e quindi più
“difficili” da soddisfare in una grande catena)
• 3) potrebbe temere che il vostro successo
eventuale incoraggi altri concorrenti e dunque
iniziare una dura “battaglia”
La Teoria dei Giochi
• I 3 elementi fondamentali di un gioco
– I giocatori
– Le strategie disponibili per ciascun giocatore
– I payoffs che ciascun giocatore ottiene per ogni
combinazione di strategie
• Esempio
– Lufthansa deve spendere più soldi in pubblicità?
La matrice dei payoff in un gioco
pubblicitario
La Teoria dei Giochi
• Strategia Dominante
– Quella che porta
all’ottenimento del
payoff migliore,
indipendentemente
dalle scelte degli altri
giocatori
• Strategia dominata
– Qualsiasi altra strategia a
disposizione di un
giocatore che ha una
strategia dominante
Equilibrio di Nash
– Qualsiasi combinazione di strategie tale per cui la
scelta compiuta da ciascun giocatore è la sua
miglior scelta, date le strategie degli altri giocatori
• Se ogni giocatore in un gioco ha una strategia
dominante, in equilibrio ogni giocatore sceglie quella
strategia
• Altro esempio in cui un giocatore non ha una
strategia dominante
– Lufthansa deve spendere più soldi in pubblicità?
– Nuova matrice dei payoffs
Equilibrio senza strategia dominante
per un giocatore
Equilibrio senza strategia dominante
per un giocatore
• I manager di Lufthansa conoscono la matrice dei
payoffs (questa è una delle ipotesi che stiamo
considerando: INFORMAZIONE COMPLETA)
• Possono prevedere che Alitalia aumenterà la sua
spesa pubblicitaria (la strategia dominante per
Alitalia)
• La strategia ottima per Lufthansa è di non modificare
la propria spesa pubblicitaria
• Quando entrambi i giocatori si trovano nella cella in
basso a sinistra, nessuno di loro ha un incentivo a
modificare la propria strategia.
Esercizio:
Cosa dovrebbero fare Lufthansa e Alitalia, se la
matrice dei payoff fosse la seguente?
Il Dilemma del Prigioniero
– Un gioco in cui ciascun giocatore ha una strategia
dominante che, quando viene seguita da tutti,
conduce tutti a ottenere payoff di equilibrio più
bassi di quelli che avrebbero ottenuto scegliendo
una strategia dominata
Il Dilemma del Prigioniero
• Due prigionieri complici in un delitto, sono rinchiusi
in celle separate
• Il pubblico ministero ha prove sufficienti per farli
condannare a un 1 anno di prigione per un reato
minore
• Se solo uno dei due dovesse confessare, questi
sarebbe libero, mentre l’altro dovrebbe scontare 20
anni di prigione
• Se entrambi dovessero confessare, sarebbero
detenuti entrambi per 5 anni
• Non possono comunicare tra loro!
La matrice dei payoff del dilemma del
prigioniero
Giochi ripetuti
• Fin’ora abbiamo ipotizzato contesti one shot
• Cosa cambia se ipotizziamo che i giochi (le
interazioni) che abbiamo visto fin’ora sono
ripetute nel tempo?
• Una prima cosa fondamentale riguarda gli
effetti di “reputazione” che si possono
determinare fra i giocatori e le possibili
sanzioni
La strategia del colpo su colpo e il
dilemma del prigioniero ripetuto
• Il dilemma del prigioniero ripetuto
– Un dilemma del prigioniero standard in cui i giocatori si
confrontano non una sola volta, ma più volte.
– La cooperazione tra i giocatori aumenta i payoff in un
dilemma del prigioniero.
– Esiste un incentivo a indurre gli altri a cooperare.
• La strategia del colpo su colpo
– I giocatori cooperano alla prima mossa e, in seguito,
imitano la mossa dell’altro in ogni fase successiva
Il dilemma del prigioniero
• La strategia del colpo su colpo per giochi
ripetuti
– I presupposti della strategia del colpo su colpo
•
•
•
•
Due giocatori
Un insieme stabile di giocatori
I giocatori hanno memoria delle mosse degli altri
I giocatori hanno interesse in ciò che accadrà in futuro
Nei mercati
• Domanda
– Perchè la strategia del colpo su colpo può fallire
nei mercati concorrenziali, oligopolistici, e nei
mercati con concorrenza monopolistica?
Cosa accade quando un’impresa tradisce un accordo?
• Sulla base della strategia colpo su colpo dovrebbe essere punita.
• Come? Ad esempio se si infrange un accordo collusivo, si dovrebbe
rispondere colpendo in modo “selettivo” quell’impresa,
La strategia ad esempio di abbassare i prezzi non è di questo tipo,
perchè ovviamente “danneggia” tutte le imprese che erano parte
dell’accordo e non solo chi ha defezionato
• Inoltre, eventuali imprenditori che trovassero un accordo,
dovrebbero considerare l’eventualità di ingresso sul mercato di altre
imprese che dovrebbero poter costringere a rispettare l’accordo.
Come?
• Tutto ciò potrebbe ostacolare la riuscita dell’accordo stesso
Fin’ora era irrilevante
l’ordine della scelta
• Le scelte erano simultanee
• Affrontiamo invece una serie di giochi in cui
l’ordine della scelta diviene rilevante
Giochi Sequenziali
• Il gioco di contrattazione con ultimatum
– Quello in cui il 1° giocatore ha il potere di influenzare le
scelte del 2° giocatore con un’offerta “prendere o lasciare”.
• Michele deve accettare l’offerta di Tommaso?
– Regole del gioco
•
•
•
•
•
Lo sperimentatore dà €100 a Tommaso
Tom decide come ripartire i €100 con Michele e gli fa una proposta
Michele può accettare o meno la proposta
Se accetta, Michele e Tommaso ottengono la somma pattuita
Se non accetta, i soldi sono restituiti allo sperimentatore
Il gioco ad albero per Tommaso
• un gioco ad albero (o albero delle decisioni) è un diagramma che tiene conto della
sequenza con cui vengono prese le decisioni e illustra i payoff assegnati a ogni
possibile combinazione di scelte
La strategia ottima per Tommaso in un
gioco di contrattazione con ultimatum
• Tommaso è in grado di prevedere che Michele accetterà qualsiasi offerta positiva
(l’alternativa è di rifiutare e non ottenere nulla)
• La strategia di massimizzazione per Tommaso in A è di offrire a Michele la minor
somma possibile, €1
Gioco di contrattazione con ultimatum
con soglia di accettazione
• Michele ha ora il diritto di indicare in anticipo la somma minima che accetterà
La credibilità delle sanzioni
• In questi giochi sequenziali è evidente il ruolo
che potrebbe essere svolto dalle sanzioni.
• Tuttavia perché il timore di una sanzione sia
efficace, la sanzione deve essere credibile, in
caso contrario questa sarebbe inefficace
• Il fatto che Michele annunci che rinuncerà a
qualunque offerta minore di Y deve essere
credibile… se no Tommaso non ne terrà
conto…
Giochi Sequenziali
• Le minacce credibili e le promesse
– Una minaccia credibile è la minaccia di compiere
un’azione che può essere portata a compimento
nell’interesse di chi la ha avanzata. Ossia quando
attuarla in caso di necessità è nell’interesse di chi
la compie
Giochi Sequenziali
• Problemi di credibilità e soluzioni
– Quando le persone non possono raggiungere i
propri obiettivi a causa dell’incapacità di rendere
credibili le proprie minacce e promesse
– Una soluzione può essere offerta da un Dispositivo
Vincolante: un mezzo per modificare gli incentivi e
rendere credibili promesse e minacce che non lo
sono
Il ruolo strategico delle preferenze
• La teoria dei giochi assume che l’obiettivo dei
giocatori sia quello di ottenere il miglior
risultato per se stessi.
• Esiste un problema legato al considerare
razionale perseguire esclusivamente anche in
campo squisitamente economico i propri
interessi personali materiali
Homo oeconomicus
• Quello che appare critico non è che sia razionale
perseguire la propria utilità personale in termini
materiali, massimizzando il proprio consumo, ma
che sia giudicato irrazionale qualsiasi
comportamento che vada contro questa logica.
• E’ possibile esistano motivazioni che spingono gli
agenti ad agire in modo non direttamente autointeressato (nel senso dell’homo oeconomicus ossia
di massimizzazione del proprio benessere
economico e materiale)?
Evidenze sul fatto che i soggetti non sono
solo auto-interessati
Il gioco della fiducia
-1, 3
»
abuso
fiducia
B
»
A
no abuso
No fiducia
2,2
0,0
L’unico equilibrio è 0,0
35
A livello sperimentale
• Berg Dickhaut e MacCabe (1995)
Invece:
• 32 coppie di soggetti
• Solo 2 soggetti A mandano 0
• 11 soggetti B restituiscono più di quanto
hanno ricevuto
Come spiegare questi comportamenti?
• Il soggetto A può essere motivato da:
altruismo puro
piacere di dare (altruismo “impuro”)
avversione alla disuguaglianza
“altruismo strategico” - fiducia
fairness (“correttezza”)
Come spiegare questi comportamenti?
• Il soggetto B può essere motivato da:
altruismo puro
avversione alla disuguaglianza
reciprocità (in più rispetto a prima): desiderio di
remunerare o punire gli altri per le loro azioni verso di
noi anche a proprie spese (sostenendo costi)
Trasliamo quanto detto fin’ora in un
contesto di interdipendenza tra imprese
• Un’impresa è consapevole che il suo
comportamento e il comportamento dei
concorrenti interagiscono strategicamente
La competizione tra pochi
concorrenti
• Schering Plough o Novaris svilupperebbero un
farmaco tumore - ritardante?
– Due imprese producono un farmaco con efficacia 70%
– Un investimento in ricerca e sviluppo permetterebbe di
aumentare l’efficacia fino all’80%
– Il farmaco frutta alle imprese 200 milioni di euro
– L’impresa che ottiene per prima il farmaco modificato
otterra’ profitti per 300 milioni di euro, mentre l’altra
vedrebbe ridursi i suoi profitti a 25 milioni di euro
– Entrambe hanno probabilita’ pari a 50% di ottenere per
prime il farmaco
Un dilemma del prigioniero che
riguarda la ricerca & sviluppo
La competizione tra pochi
concorrenti
• Il dilemma del prigioniero tra imprese non
perfettamente concorrenziali
– Un cartello e’ una coalizione di imprese che ha l’obiettivo
di contrarre l’offerta per incrementare il profitto
economico
La competizione tra pochi concorrenti
• Perché gli accordi di cartello sono instabili?
– Due imprese, Gaudianello e Ferrarelle
– Possono colludere e imporre un prezzo di monopolio,
spartendosi il mercato
– 1000 bottiglie vendute a 1 euro, profitti per ciascuna
impresa pari a 500 euro
– Se la Gaudianello abbassa il suo prezzo a 0,90 euro,
soddisfa l’intera domanda di 1100 bottiglie
– La Gaudianello realizza 990 euro di profitti, la Ferrarelle 0
La tentazione di violare un
accordo di cartello
– Ogni impresa sa che riducendo il prezzo può rimpossessarsi
dell’intero mercato e realizzare un maggiore profitto
– L’impresa rivale reagirà alla riduzione dei prezzi fino a quando il
profitto è pari a 0
La competizione tra pochi
concorrenti
• Il colpo su colpo e il problema della stabilita’
dei cartelli
– Occorre fornire un incentivo a non defezionare da una
strategia che massimizza i vantaggi per tutti i giocatori
– Occorre una penalizzazione per chi defeziona
– Interazione ripetuta e strategia del colpo su colpo… come
cambiano le cose…
– Per le ragioni viste in precedenza le sanzioni sono molto
complesse da attuare e di conseguenza parzialmente non
credibili
Mercati Oligopolistici
• Aspettative
– Il risultato tiene conto della conoscenza e delle ipotesi
formulate da ciascun giocatore sul comportamento degli
avversari
– Ciascuno si aspetta che gli altri agiscano
indipendentemente al fine di massimizzare la propria
utilita’
Mercati Oligopolistici
• Concorrenza
– Le imprese possono differire nel modo di competere
– Se la variabile strategica e’ la quantita’, le imprese
competono alla Cournot: le imprese assumono come dato
il livello di domanda del mercato e ciascuna decide quanto
produrre, ponendo come dato il livello di produzione delle
altre. Dato il livello di domanda viene quindi determinato il
prezzo
– Se la variabile strategica e’ il prezzo, le imprese competono
alla Bertrand: le imprese stabiliscono il prezzo di vendita,
mentre la quantità venduta sarà conseguentemente
determinata dalla domanda
I modelli di oligopolio
• Il modello di Cournot
– Per ipotesi:
• Due imprese simili per dimensione e costi di
produzione (assumiamo anche curva di domanda
lineare e costi medi e marginali costanti)
• Producono un prodotto altamente sostituibile
– La produzione ottima dell’uno dipendera’ dal
livello produttivo dell’altro
– La quantita’ che massimizza i profitti di un’impresa
e’ compresa tra zero e la quantita’ di monopolio
Curva di reazione dell’impresa
I punti sulla curva di reazione di 1 indicano i livelli di output che max il profitto di 1
dato ciascun livello di produzione di 2
Mercati Oligopolistici
• La funzione di reazione
– Illustra i comportamenti ottimi di un’impresa in relazione
alle azioni intraprese dalle altre imprese
Curve di reazione di due imprese
I modelli di oligopolio
• Il modello di Cournot
– La curva di reazione mostra per ciascuna impresa
l’output ottimo in termini di profitto, dato il livello di
produzione della rivale
– Nel punto X si realizza un equilibrio di Nash: nessuno ha
interesse a modificare il proprio output
– Punto intermedio tra la concorrenza perfetta e il
monopolio
– Non e’ tuttavia il risultato migliore possibile per le due
imprese che sarebbe quello di produrre
complessivamente l’output di monopolio e spartirsi il
profitto
I modelli di oligopolio
• Il modello di Bertrand
– Ogni impresa sa che se dovesse vendere a un
prezzo superiore al costo marginale, la risposta
ottima per l’impresa rivale sarebbe quella di
fissare i prezzi a un livello di poco inferiore
– Ogni impresa finira’ per scegliere il livello dei
prezzi in corrispondenza dei quali i profitti sono
nulli
