PNI QUESITO 7 In un gruppo di 10 persone il 60% ha occhi azzurri. Dal gruppo si selezionano a caso due persone. Quale è la probabilità che nessuna di esse abbia occhi azzurri? SOLUZIONE: 6 persone hanno gli occhi azzurri, ne segue che: 10 60 6 p ( A) = = è la probabilità di selezionare casualmente una persona con gli occhi azzurri. 100 10 6 4 p ( A) = 1 − p ( A) = 1 − = è la probabilità di selezionare casualmente una persona che non ha gli 10 10 occhi azzurri. primo modo: La probabilità richiesta è ricavabile in questo modo: p (2ConOcchiNonAzzurri ) = p ( A) ⋅ p ( A / A) = 4 3 2 ⋅ = . 10 9 15 Secondo modo: La probabilità richiesta è data dal rapporto tra le combinazioni di 4 persone a gruppi di 2 e le combinazioni di 10 persone a gruppi di 2: p (2ConOcchiNonAzzurri ) = C 4, 2 C10, 2 4 4⋅ 3 2 4⋅ 3 2 = = 2! = = . 10 10 ⋅ 9 10 ⋅ 9 15 2! 2 Giacchi Gianluca