No.014

La misura delle distanze
in astrofisica
Enzo Brocato
[email protected]
Istituto Nazionale di AstroFisica
Osservatorio Astronomico di Roma
Roma – Marzo 2014
Distanze in astrofisica
Terra-Luna : 384 000 km
Terra-Sole = 150 000 000 km Sistema Solare !100 AU
Def. !
!  1 Astronomical Unit (AU) =
= Distanza Sole – Terra =
= 150 106 di km
..vuoto
!  1 anno luce (light-years : ly) =
! 10 000 AU
= 63 000 AU = 1013 km
Esempi: Rterra! 0.043 ls
R" ! 0.464 ls
! 17 ly
Sole – alpha Centauri ! 4.2 ly
Distanze in astrofisica
! 17 ly
! 1700 ly
! 75 000 ly
!60 106 ly
Strutture a grande scala
nell’universo
e
dimensioni cosmologiche
" 100 106 ly
Ex.: Galaxies are not uniformly distributed in
space.
On large scales the Universe displays coherent structure, with
galaxies residing in groups and clusters, which lie at the
intersections of long filaments of galaxies
#but galaxies
of different
integrated
colors shows
a different
large scale
structures#
why?
Clues on the
formation of
galaxies are
there.
SDSS main galaxy sample
Zehavi et al. (2011)
Osservabili:
magnitudini => luminosita’
colori
=> temperatura
I = S/4 ! r2
Fotometria: MAGNITUDINI
' f1 $
m1 ! m2 = !2.5 log%
% f "
"
& 2#
Magnitudine
apparente
m1 = !2.5 log ( f1 ) + cost
$
f1 = # " (! )" (! )" (! )" (! )" (! ) f10 (! )d!
Int
Atm
Tel
Filt
Det
0
Magnitudine
assoluta
Def: La Magnitudine assoluta è la
Magnitudine apparente che una stella
avrebbe se fosse ad una distanza di 10 pc
(in assenza di assorbimento interstellare)
M 1 = m1 ' 5 log d + 5
m1 ' M 1 = 5 log d ' 5
& 10 #
= '2.5 log$
$ d ( pc ) !
!
%
"
Magnitudine
bolometrica
Def: La Magnitudine bolometrica è la
Magnitudine assoluta che una stella avrebbe se
fosse ad una distanza di 10 pc con un bolometro
che assorbe la radiazione e.m. a tutte le " con
efficienza perfetta
2
Modulo
di
distanza
star
M bol
= M Vstar + B.C.star
& L #
star
sun
m
=M
M
.C
M
=B
'2
.5. log$
bol '
1 +
bol
bol
$L !
!
% sun "
&
star
M bol
= '2.5 log$
$
%
&
star
M bol
= '2.5 log$
$
%
L
Lsun
#
sun
!
! + M bol
"
L #
! + cost ( = 4.72 )
Lsun !
"
airmass
Filter
Telescope
CCD
Electronics
Come misurare distanze in un intervallo
che si estende dal sistema solare alle
galassie ad alto redshift?
“La scala di distanza extragalattica”
Si costruisce una “scala“ per misurare distanze:
Gli indicatori diretti sono usati per calibrare gli indicatori
Primari che a loro volta calibrano gli indicatori Secondari.
“La scala di distanza extragalattica”
Indic
ator
i dir
etti
Indic
ator
i Pr
imar
i
Indicatori
Secondari
Metodo diretto e definizione di
Parallasse Astronomica
•  Quando ! dell’angolo di parallasse vale 1"
–  Ricordando che 1 radiante = 206 265"
–  1" = (206 265)-1 radianti # 5"10-6 radianti = 5 µradianti
•  R = 206 265 AU # 2"105 AU # 3"1013 km
Def.
$ 1 parsec ! 3.26 anni luce ! 3!1013 km
1 AU
1"
R
Stella vicina
Una stella con parallasse 0.5 arcsec è ad una distanza di 2 pc # 6.5 anni luce
Una stella con parallasse 0.1 arcsec è ad una distanza di 10 pc # 32 anni luce
Parallasse
La misura di parallassi astronomiche
richiede telescopi:
F.W. Bessel fece la prima misura nel 1838 (<
0.5 arcsec).
Alcune stime di parallasse:
•  Una stella vicina (Alpha Cen)
(~ 4.2 ly / ~ 1.3 pc)
0.77 arcsec
•  La stella più brillante (Sirio)
0.38 arcsec
•  Il centro galattico (~25 ly / ~8.5 kpc)
0.00012 arcsec
= 118 mas
•  Il bordo della galassia (~ 60 ly /~ 20 kpc)
50 mas
1
•  La galassia spirale più vicina (Andromeda)
(~ 25 106 ly / ~ 770 kpc)
1.3 mas
Stelle lontane
3
Parallasse
1
!
Stella ʻvicinaʼ
Distanza D
= 1 / ! (parsecs)
= 3.26 / ! (anni luce)
(arcsec)
!
D
2
3
Terra
Sole
4
1 AU
Main Sequence Fitting
•  Si può usare per misurare le distanze
ovunque sia possibile risolvere un numero
elevato di stelle in un ammasso stellare :.
–  Ammassi stellari nella Via Lattea
–  Le (Grande e Piccola) Nubi di Magellano.
MS Fitting of open clusters
Ammasso Aperto M11
MS Fitting: Stellar Clusters
Fitting the Main Sequence of a stellar cluster to a reference sequence
formed by field subdwarfs of the same metallicity with known distance
via trigonometric parallax.
(m - M )0 = - 5 + 5 log dpc
Stellar cluster MS
(from observations)
subdwarf reference sequence
(empirical calibration or
theoretical sequences)
stellar cluster
distance !
Example:
56 subdwarfs in the solar neighbourhood measured by Hipparcos mission! < 0.12
distances to stellar clusters with %(m - M) = ± 0.12 mag
Gratton et al. 1997, Ap. J. 491,749, Carretta et al. 2000,Ap. J, 533, 215
MS Fitting: Open Clusters
Reference MS
Hyades
MS Fitting: Open Clusters
ΔV = 3 mag
(m-M)Iades
= 3.3 mag
(m-M)Praesepe = 3.3 + 3 = 6.3 mag
dPraesepe
Hyades
= 182 pc
MS Fitting: Globular Clusters
Globular cluster M80 ~ 10 kpc
L’idea delle Candele Campione…
…se si conosce la
luminosità assoluta (L) di
una classe di oggetti si
può misurare la
luminosità apparente (l)
e ricavare la distanza (d)
l = L/4!d2 $
d = # L/4!l
dove:
l = flusso di energia in [erg/s/cm2];
L = luminosità in [erg/s];
d = distanza in [cm]
Proprietà delle Candele Campione
1. Luminosità assoluta nota
(anche tramite relazioni
con altra quantità misurabile)
2. Luminosità assoluta elevata (intrinsecamente
brillanti e osservabili anche a grandi distanze )
3. Facilmente identificabili (ossia con caratteristiche
osservabili che li rendano riconoscibili da altre stelle)
4. Facilmente osservabili (ossia oggetti che siano molto
diffusi nell’Universo e dunque con un’ alta probabilità di
essere osservati ed individuati nelle osservazioni)
Stelle “Variabili”: Cefeidi
•  C’e’ una
zona nel
diagramma
HR dove le
stelle
modificano il
loro raggio in
modo
periodico
•  Le “Cefeidi”
sono molto
brillanti!
Classical Cepheids: “The” Standard Candle
Characteristics
P = 1 – 100(?) days
Av & 1.5 mag
Sp Type: F6 – K2
Pop I
Evo. Phase: Blue Loop
Young stars, tracing star forming regions,
spiral arms
PL relation, H. Leavitt (1900s)
L = 'Log P + (
LG $ 100 Mpc $ H0
HST Key Project and SNIa Project
Il periodo di questa variazione di raggio
è correlata con la luminosità assoluta
della stella Cefeide
1.  Misurare il
periodo
2.  Derivare la
luminosità
assoluta
3.  Misurare
quella
apparente
4.  Derivare la
distanza!
La luminosità
assoluta della
stella osservata è
~1500L"!
Cepheid P/L relations in the MCs
V0(LMC)=-2.760 logP-17.042 !=0.159 mag (649 FU CCs)
V0(SMC)=-2.760 logP-17.611 !=0.258 mag (466 FU CCs)
Udalski et al. 1999
Theoretical P/L:
universal ?
metallicity depende
Mv=-2.75 logP -1.37 != 0.18 mag
Caputo, Marconi, Musella 2000
Cepheids and RR Lyrae: open issues
Cepheids:
PL,PLC, Wesenheit relations
(optical/NearIR)
RR Lyrae:
Mv=a[Fe/H]+b
Mk=!logP+"[Fe/H]+#
- Coeff. of the relations!
- Dependence of the Cepheid’s
properties and PL on the
chemical composition
- Linearity of the PL relation
- Binarity/reddening/pulsation
mode
- Discrepancy pulsational/
evolutionary mass
- Slope, zero point, linearity of the
Mv-[Fe/H] relation
- Dependence on off-ZAHB
evolution, detailed chemical
composition (Y,!-elements)
- Zero point and coefficients of the
Mk(logP,[Fe/H]) relation
⇒ error on distances > 10%
⇒ error on H0 > 4-5 % ???
for both types of variables moving to the infrared is an advantage
Classical Cepheid P/L relation
Cepheid PL
relation
L = 'Log P + (
Cepheids in the LMC
'
(*) but see e.g. Sa
Trig. Parall. of MW Cepheids
Ta m m a n e t a
(
B-W of MW Cepheids r e f e r e n c e s t
different conc
the value
universal ?
if yes of H0.
metallicity dependent ?if yes
MCs Cepheid P/L relation at varius wavelengths
Madore & Freedman 1991, 1992
MCs Cepheid VIW(Ogle2)JHK P/L relations
Fouque et al . 2003
HST Key Project
-0.2 ± 0.2 mag/dex
31 galaxies
in V, I
700 Kpc < d < 20 Mpc
H0 = 72 ± 8 km s-1 Mpc -1 (*)
Freedman et al. 2001
23
GAIA
Space astrometry satellite
launched by ESA in 2013.
It will provide high accuracy
astrometry (parallaxes,
positions, proper motions)
for ~ 1GAIA
billion stars
in our Galaxy and other
members of the Local Group
down to an apparent
magnitude V~20-22, and
with an accuracy of
0.000001” at V=15 mag.
http://www.rssd.esa.int/Gaia
26
Gaia in a nutshell
!  ESA mission for launch in mid 2013, expected 5 (+1?) yr lifetime
all sky (i.e. ~ 40,000 deg2) survey complete to Vlim = 20
( ~ one billion sources !)
!  high accuracy astrometry (parallaxes, positions, proper motions)
!  optical spectrophotometry (luminosities, astrophysical parameters)
!  spectroscopy (radial velocities, rotation, chemistry) to V = 16-17
!  5D (some 6D " up to 9D) phase space survey over a large fraction
of the Galaxy volume
#  Data distribution policy:
o  final catalogue ~ 2019–20
o  intermediate data release (TBD)
o  science alerts data released immediately
o  no proprietary data rights
RGB Tip
The I luminosity of the
RGB Tip is constant with
metallicity:
-2.2< [Fe/H] <-0.7
and age:
7< t < 17 Gyr
The RGB Tip luminosity in
the I band is about 4 mag
brighter than the HB:
d ~ 3 "106 - 107 pc
Bellazzini et al. 2001, Ap. J. 556, 635
RGB Tip
Calibration:
a)  via a theoretical model
providing
the
absolute luminosity of
the RGB Tip
b)  f r o m t h e a b s o l u t e
magnitude of the RGB
Tip of a cluster at known
distance (e.g. ωCen)
Bellazzini et al. 2001, Ap. J. 556, 635
La scala di distanza extragalattica
Usando le cefeidi
come Candela
Campione, si possono
misurare distanze di
galassie fino a 25 Mpc.
Se si vuole misurare
distanze oltre questo
limite, è necessario
trovare Candele
Campione più
luminose.
Main Sequence
fitting
La relazione di Tully-Fisher
La velocità di rotazione di una galassia dipende dalla sua
massa e maggiore è la massa più luminosa è la galassia..
Se possiamo collegare la massa alla luminosità assoluta,
abbiamo trovato una candela campione luminosa quanto una
galassia. Questo si può fare calibrando la relazione con
galassie la cui distanza è ottenuta con il metodo delle Cefeidi.
La relazione di Tully-Fisher
Velocità di
rotazione
GMcentrale
Vrotazione =
r
Massa Mcentrale
# di stelle
Luminosità assoluta
$
Candela Campione
Un ‘gradino’ fondamentale:
le Supernovae
Distance Indicators: Supernovae Ia
σ≈20%
σ≈7 %
Un metodo innovativo:
Le fluttuazioni di brillanza superficiali delle galassie ellittiche
Le galassie ellittiche sono molto diffuse e sono molto luminose
sono quindi ben identificabili e visibili a grandi distanze
M32 Ellittica nana compagna di M31
Ammasso di Virgo
Distant galaxies appear smooth
compared to nearby ones
5”
M 32 (0.77 Mpc)
5”
NGC 7768 (100 Mpc)
Le fluttuazioni di brillanza superficiali delle galassie ellittiche
galassia ‘vicina’
# stelle: media µ = 16
fluttuazione: dev std ) = 4
)/µ = 25%
galassia ‘lontana’
# stelle: media µ = 64
fluttuazione: dev std ) = 8
)/µ = 12.5%
)/µ diminuisce in funzione della distanza
Si dimostra che la quantità )/µ è una Candela Campione
Il valore assoluto di )/µ si ricava da galassie di distanza nota (Cefeidi)
Le fluttuazioni di brillanza superficiali delle galassie ellittiche
On small scales CCD images of galaxies have a clumpy appearance. This
clumpiness arises from the Poissonian statistics which governs the number of stars
detected in each resolution element (pixel). The technique of deriving distances
from this clampiness has come to be known nowadays as the Surface Brightness
Fluctuations (SBF).
Observations:
Theory: F #
f =
pixel to pixel flux variance
pixel mean flux
! ni " f i
m X = !2.5 log f
X
2
i
! ni " f i
ni = number of stars with fi
M X = !2.5 log F X
i
1) SBF can be used as a distance indicator (Tonry & Schneider 1988):
The typical accuracy ranges from *8% to 5% for the
DM = M X ! m X
most well-observed objects (from the ground).
Using SBF as distance indicator requires that
$  the properties of the brightest stars in the stellar population are universal;
$  variations from galaxy to galaxy have to be known and corrected so that M X
remains a standard candle.
2) Once known the distance, the last property makes SBF a good population tracer.
La Scala di distanza extragalattica
Il metodo delle fluttuazioni di brillanza superficiale è molto
importante perche attraversa la scala di distanza extragalattica
dal Gruppo Locale ad oltre 100Mpc
La scala di distanza extragalattica
Main Sequence
fitting
La velocità delle galassie
Poche galassie hanno
un moto di
avvicinamento
Molte galassie si allontanano
Hubble trovò che le galassie
più distanti si allontanano da
noi con maggiore velocità
Dalla misura del
redshift “Z”, si
deriva la velocità di
recessione “V”
#$
z"
$
v = c!z
!
C = velocità della luce
Un “Diagramma di Hubble”
•  La velocità di
recessione è
proporzionale
alla distanza
v = H0D
•  H0 è la
“costante di
Hubble”, le
unità sono
[km/s/Mpc]
La scala di distanza extragalattica
Conoscendo il redshift e la distanza e’
possibile stimare il valore di H0
1.  Misurare il
redshift z
v = c!z
2.  Misurare la
distanza d
3.  Da relazione
v = H0 ! d
% stima di H0
~1’x1’ campo di vista
Ammasso di galassie
(distanza = 3.7 miliardi di anni luce)
Galassia a spirale
(distanza = 2.6 Milioni di anni luce)
Galassia (distanza = 12.3 miliardi di anni luce)
Età dell’Universo: 13.4 miliardi di anni
The Large Magellanic cloud
The Zeropoint of the
Extragalactic distance scale
The distance to the LMC:
short or long scale ?
Freedman et al. 2001
Benedict et al. 2002
from Freedman’s talk at the Distance Scale Conference, Naples, May 2011
i.e. …a lot of work to do….