Discriminazione di Prezzo e Monopolio: Prezzi non lineari Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 1 Introduzione • Gli abbonamenti annuali di riviste e giornali costano in genere molto meno rispetto ad acquistare separatamente tutti i numeri • Comprare grosse quantità consente di ricevere sconti di prezzo – Questa è discriminazione di prezzo che riflette sconti sulle quantità – I prezzi sono non lineari, ossia il prezzo unitario dipende dalla quantità acquistata – Permette di stabilire prezzi vicini alla disponibilità a pagare – Perciò dovrebbe essere più profittevole della discriminazione di terzo grado • Come si dovrebbe strutturare un simile schema di prezzo? – Dipende dall’informazione disponibile circa gli acquirenti – Bisogna distinguere tra discriminazione di primo grado (prezzi personalizzati) e di secondo grado (menu pricing) Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 2 Discriminazione di primo grado • Il monopolista può praticare il prezzo massimo che ciascun consumatore è disposto a pagare • Il monopolista estrae tutto il surplus del consumatore • Dato che il profitto assorbe ora l’intero surplus totale, la discriminazione di primo grado è efficiente Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 3 Discriminazione di primo grado 2 • Immaginate di possedere cinque auto d’epoca • Indagini di mercato mostrano che esistono collezionisti di diverso tipo – Il collezionista più incallito pagherebbe €10.000 per una macchina, il secondo ne pagherebbe €8.000, il terzo €6.000, il quarto €4.000, il quinto €2.000 – Vendete la prima auto a €10.000 – Vendete la seconda auto a €8.000 – Vendete la terza auto a €6.000 e così via – Ricavi totali: €30.000 • Confrontate con prezzi lineari: tutte le auto allo stesso prezzo – Imponete un prezzo di €6.000/auto – Vendete tre auto – Ricavi totali: €18.000 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 4 Discriminazione di primo grado 3 • La discriminazione di primo grado è altamente remunerativa ma richiede – informazione precisa – la possibilità di prevenire l’arbitraggio • Porta a una scelta efficiente dell’output: il prezzo è pari ai costi marginali e R’ = C’ – non vengono ignorati scambi mutualmente profittevoli Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 5 Discriminazione di primo grado 4 • I requisiti informativi sono molto stringenti: – ma non in alcuni casi particolari • commercialisti, dottori, studenti di università private • L’assenza di arbitraggio è meno restrittiva, ma potenzialmente è comunque un problema • Ma ci sono degli schemi di prezzo che replicano lo stesso risultato – prezzi non lineari – Le tariffe a due parti ne sono un caso particolare • Imporre una quota di partecipazione che prescinde dalla quantità acquistata più un prezzo di utilizzo unitario – Il block pricing ne è un altro • Si offre un pacchetto comprensivo di quota + una certa quantità Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 6 Tariffe a due parti • Un club di jazz serve due tipi di clienti – Anziani: domanda degli anziani P = Va – Qa – Giovani: domanda dei gioveni è P = Vg – Qg – Ci sono tanti giovani quanti anziani – Assumete che Va > Vg: gli anziani sono disposti a pagare di più rispetto ai giovani – Costo del jazz club C(Q) = F + cQ • Domande e costi sono su base giornaliera Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 7 Tariffe a due parti 2 • Supponete che il proprietario del club adotti i prezzi “tradizionali”: entrata libera e drink a pagamento – – – – – – – – – – la domanda aggregata è Q = Qa + Qg = (Va + Vg) – 2P invertite per trovare P: P = (Va + Vg)/2 – Q/2 R’ è dunque R’ = (Va + Vg)/2 – Q Uguagliate R’ a C’, dove C’=c e risolvete per Q QU = (Va + Vg)/2 – c sostituite nella domanda aggregata per trovare il prezzo PU = (Va + Vg)/4 + c/2 Ciascun anziano consuma Qa = (3Va – Vg)/4 – c/2 drink Ciascun giovane consuma Qg = (3Vg – Va)/4 – c/2 drink Il profitto da ogni coppia giovane/anziano è πU = (Va + Vg – 2c)2 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 8 Tariffe a due parti 3 Questo esempio può essere illustrato come segue: (a) Anziano (b) Giovane Prezzo Prezzo Va Prezzo Va a V d (c) Coppia Giovane/Anziano g b g e f VA+V g + c h 4 2 i c k j C’ R’ Quantità Va Quantità Vg Va+V g 2 -c Quantità Va + Vg I prezzi lineari lasciano surplus del consumatore ad entrambi i gruppi Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 9 Tariffe a due parti 4 • Il proprietario del club può far meglio di così • Surplus del consumatore con prezzo uniforme lineare: – Anziani: CSa = (Va – PU).Qa/2 = (Qa)2/2 – Giovani: CSg = (Vg – PU).Qg/2 = (Qg)2/2 • Perciò con una quota d’entrata pari al CS: – Ea = CSa per ciascun anziano e Eg = CSg a ciascun giovane • Es.: controllare i documenti all’ingresso – ciascun tipo di cliente vorrà ancora frequentare il club e acquistare il numero di drink di equilibrio • Tale politica di prezzo aumenta i profitti di Ea per ogni anziano e di Eg per ciascun cliente giovane Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 10 Tariffe a due parti 5 • Il club potrebbe fare ancora di meglio – ridurre il prezzo di ogni drink – incrementando così il surplus del consumatore – ma il surplus del consumatore addizionale può essere estratto grazie ad una quota di ingresso più elevata • Considerate la miglior politica di prezzo che il club può applicare rispetto a ciascun tipo di consumatore Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 11 Tariffe a due parti 6 €/unità Vi La quota di ingresso converte il CS in profitto Porre i prezzi unitari pari ai costi marginali Così otteniamo il surplus del consumatore (Vi - c)2/2 c Porre una quota di ingresso pari a (Vi - c)2/2 C’ R’ Vi - c Vi Quantità Il profitto per coppia giovane/anziano ora è πd = [(Va – c)2 + (Vg – c)2]/2 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 12 Block pricing • C’è un’altra politica di prezzo che il proprietario del club potrebbe applicare – offrire un pacchetto di “Entrata più X drink a €Y” • Per massimizzare i profitti applicate due regole: – Ponete la quantità offerta a ciascun gruppo di consumatori pari all’ammontare che quel gruppo comprerebbe se P = C’ – Ponete la quota totale richiesta a ciascun gruppo di consumatori pari alla disponibilità a pagare totale per quella quantità • Torniamo al nostro club Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 13 Block pricing 2 € Va Anziano € Disponibilità a pagare di ciascun anziano Quantità offerta a ciascun anziano c WTPa = C’ Qa Quantità (Va – c)2/2 Vg Giovane Disponibilità a pagare di ciascun giovane Quantità offerta a ciascun giovane c Va C’ Qg Vg Quantità + (Va – c)c = (Va2 – c2)/2 WTPg = (Vg – c)2/2 + (Vg – c)c = (Vg2 – c2)/2 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 14 Block pricing 3 • Come implementare questa politica? – fornire una tessera all’entrata – dare ai clienti numero richiesto di “drink card” da scambiarsi con drink Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 15 Un ultimo commento • Un’ultima osservazione – Il prezzo medio pagato da un cliente anziano = (Va2 – c2)/2(Va – c) = (Va + c)/2 – Il prezzo medio pagato da un cliente giovane = (Vg2 – c2)/2(Vg – c) = (Vg + c)/2 – Identici ai prezzi (lineari) di discriminazione di terzo grado – Ma il profitto è molto maggiore con discriminazione di primo grado… Perché? • Il consumatore eguaglia il prezzo dell’ultima unità comprata al beneficio marginale • Con prezzi lineari prezzo ultima unità = PM (= prezzo medio) • Con discriminazione di primo grado il prezzo dell’ultima unità comprata è inferiore a PM (= prezzo medio) perciò vengono consumate più unità Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 16 Discriminazione di secondo grado • E se il venditore non riuscisse a distinguere i clienti? – magari si differenziano per via del reddito (non osservabile) • Allora il tipo di discriminazione appena discusso è impossibile • Gli acquirenti ad alto reddito faranno finta di essere a basso reddito – per evitare alte quote di ingresso – per pagare un prezzo complessivo inferiore • Consideriamo un esempio – Pa = 16 – Qa – Pb = 12 – Qb – C’ = 4 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 17 Discriminazione di secondo grado 2 • La discriminazione di primo grado richiede che: – Alto reddito: quota di ingresso €72 e €4 per drink oppure entrata + 12 drink ad un prezzo totale di €120 – Basso reddito: quota di ingresso €32 e €4 per drink oppure entrata + 8 drinks ad un prezzo totale di €64 • Ciò non funzionerà – I consumatori ad alto reddito non ricavano surplus del consumatore con il pacchetto a loro destinato, ma ne ricavano acquistando quello dell’altro gruppo di consumatori – Perciò fingeranno di essere a basso reddito anche se ciò limita il numero di drink che possono consumare • C’è bisogno di definire un “menù” da offrire specificamente ai due tipi di consumatori Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 18 Discriminazione di secondo grado 3 • Il venditore deve ricorrere ad un compromesso • Formulare uno schema di prezzi tale per cui – I consumatori rivelano il proprio gruppo di appartenenza – I consumatori scelgono il pacchetto quantità prezzo a loro destinato • Essenza della discriminazione di prezzo di secondo grado • E’ “simile” alla discriminazione di primo grado – il venditore sa che ci sono consumatori di diversi tipi – ma il venditore non sa distinguere consumatori dei diversi tipi • Una tariffa in due parti è inefficace – Consente ai consumatori di barare • Si usano sconti sulle quantità Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 19 Discriminazione di secondo grado 4 Alto reddito Basso reddito € 16 € 12 €32 8 4 €32 €40 €64 €32 €8 €24 €32 €32 C’ €16 8 12 Quantità 4 C’ €32 16 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari €8 8 12 Quantità 20 Discriminazione di secondo grado 5 Alto reddito € 16 Basso reddito € 12 €28 4 €87.50 €44€92 C’ €28€48 4 €31.50 €59.50 C’ €28 7 12 Quantità 16 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 7 8 12 Quantità 21 Discriminazione di secondo grado 5-bis WILLINGNESS TO PAY WILLINGNESS TO PAY A B WILLINGNESS TO PAY B B B A C x 10 A x 20 QUANTITY C A C x 10 x 20 QUANTITY D x 1m C x 20 QUANTITY Figure 1: Second-degree price discrimination. Panel A depicts the solution if self-selection is not a problem. Panel B shows that reducing the bundle Capitolo 6: Discriminazione di 22 of the low-demand consumer will increase profits, and panel C shows the prezzo: Prezzi non lineari profit-maximizing level of output for the low-demand consumer. Discriminazione di secondo grado 6 • Il monopolista vorrà sempre vendere ad entrambi i gruppi di consumatori? • Ci sono casi in cui è meglio vendere ad un solo gruppo – ristoranti di alta classe – Golf club e country club • Se il rapporto consumatori ad alta domanda/ consumatori a bassa domanda è relativamente alto, il monopolista potrebbe preferire servire solo i consumatori ad alta domanda Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 23 Benessere sociale e prezzi non lineari • La discriminazione con prezzi non lineari aumenta i profitti • Aumenta anche il benessere sociale? – supponete che la funzione di domanda inversa per un gruppo di consumatori i sia P = Pi(Q) – i costi marginali sono costanti C’ = c – supponete la quantità offerta al gruppo i sia Qi – il surplus totale – surplus del consumatore + profitti – è l’area tra la domanda inversa e i costi marginali fino al livello Qi Prezzo Domanda Surplus totale c Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari C’ Qi Qi(c) Quantità 24 Benessere sociale e prezzi non lineari 2 • Le politiche di prezzo cambiano – la distribuzione del surplus – il livello di output • Variazioni nella distribuzione del surplus non influenzano il benessere sociale • Il livello di output sì • Aumenta il benessere sociale? • La discriminazione di prezzo aumenta il benessere sociale per il gruppo i se aumenta l’output fornito a quel gruppo Prezzo Domanda Surplus totale c Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari C’ Qi Q’iQi(c) Quantità 25 Benessere sociale e prezzi non lineari 3 • La discriminazione di primo grado aumenta sempre il benessere sociale – estrae tutto il CS – ma genera il livello di output socialmente ottimale – Il livello di output per il gruppo i è Qi(c) – Tale livello è maggiore del livello di output con prezzo uniforme non discriminatorio Prezzo Domanda Surplus totale c C’ Qi Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari Qi(c) Quantità 26 Benessere sociale e prezzi non lineari 4 • Il caso di menu pricing è più ambiguo Prezzo – Supponete ci siano due mercati • Alta domanda • Bassa domanda PU • Il prezzo uniforme è PU • Con menu pricing troviamo le quantità Q1s, Q2s Se al mercato a bassa domanda è offerto un output inferiore a quello socialmente ottimale L C’ Qbs QbU Quantità Prezzo Se al mercato alta domanda è offerto l’output socialmente ottimale • La perdita di benessere è maggiore di L • Il guadagno di benessere è minore di G PU G QaU Qas Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari C’ Quantità 27 Benessere sociale e prezzi non lineari 5 Prezzo • Ne segue che ΔW < G – L = (PU – C’)ΔQ1 + (PU – C’)ΔQ2 = (PU – C’)(ΔQ1 + ΔQ2) PU • Condizione necessaria affinché la Q discriminazione di secondo grado Prezzo aumenti il benessere sociale è che aumenti l’output totale • Come con discriminazione di terzo grado Ma è più facile che la discriminazione di P secondo grado aumenti l’output U L s l C’ QlU Quantità G Q hU Q hs Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari C’ Quantità 28 Il vincolo di compatibilità degli incentivi • Ogni offerta fatta ai consumatori ad alta domanda deve lasciare loro un ammontare di surplus almeno pari a ciò che otterrebbero optando per l’offerta destinata ai consumatori a bassa domanda. • Questo è un fenomeno molto comune – i bonus per la performance devono incentivare l’impegno – le franchigie sulle assicurazioni sono in genere consistenti per evitare fenomeni di azzardo morale – l’imposizione di quote minime ai reparti di produzione deve essere associata a severe ispezioni sulla qualità – Per incentivare a comprare uno stock bisogna offrire uno sconto di prezzo sulla quantità Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 29 Il raggruppamento di prodotti (bundling) • Le imprese spesso raggruppano i propri prodotti – Microsoft Windows e Internet Explorer e Windows Media Player – Office raggruppa Word, Excel, PowerPoint, Access • Il pacchetto è in genere offerto con uno sconto • Il bundling può aumentare il potere di mercato – fusione General Electric e Honeywell • Vendite abbinate: acquisto di un bene vincolato all’acquisto di un altro • L’abbinamento può essere contrattuale o tecnologico – I lettori di card IBM e le card IBM – I servizi di manutenzione per fotocopiatrici della Kodak – Le stampanti per PC e le cartucce • Perché? Per fare soldi, ovviamente! Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 30 Bundling: un esempio • Due emittenti trasmettono due vecchi film – Casablanca e Figlio di Godzilla • E’ possibile l’arbitraggio tra le emittenti • La disponibilità a pagare è: Disponibilità a pagare per Casablanca Disponibilità a pagare per Godzilla Emittente A €8000 €2500 Emittente B €7000 €3000 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari €7000 €2500 31 Bundling: un esempio Disponibilità a pagare per Casablanca Disponibilità a pagare per Godzilla Disponibilità a pagare totale Emittente A €8000 €2500 €10500 Emittente B €7000 €3000 €10000 €10000 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 32 Bundling • Estendete l’esempio per considerare – i costi – il bundling misto: offerta dei prodotti in un pacchetto ma con la possibilità di acquistarli separatamente Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 33 Bundling: un esempio R2 B A y py2 p2 px2 x D C px1 p1 py1 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari R1 34 Bundling: un altro esempio R2 pB E c2 F c1 pB Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari R1 35 Bundling misto R2 pB p2 pB - p1 pB - p2 p1 pB Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari R1 36 Bundling misto 2 R2 pB p2 pB - p1 p2x x pB - p2 p1 pB p1x R1 p1x+p2x Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 37 Bundling misto 3 • Cosa dovrebbe fare in realtà un’impresa? • Non c’è una semplice risposta – il bundling misto è generalmente meglio del bundling puro – ma il bundling non è sempre la miglior strategia • Ciascun caso deve essere valutato attentamente Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 38 Esempio Quattro consumatori; due beni; C’1 = €100, C’2 = €150 Consumatore Prezzo di riserva bene 1 Prezzo di riserva bene 2 Somma dei prezzi di riserva A €50 €450 €500 B €250 €275 €525 C €300 €220 €520 D €450 €50 €500 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 39 Esempio 2 Prezzo €450 €300 €250 €50 Bene 1: costo marginale €100 Quantità Ricavi totali Profitti 1 €450 €350 Considerate 2 €400 €600 prezzi di monopolio 3 €750 €450 4 €200 -€200 Prezzo €450 €275 €220 €50 Bene 2: costo marginale €150 Quantità Ricavi totali 1 €450 2 €550 3 €660 4 €200 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari Profitti €300 €200 €210 -€400 40 Esempio 3 Prezzo di riserva bene 1 Prezzo di riserva bene 2 Somma dei prezzi di riserva A €50 €450 €500 B €250 €275 €525 C €300 €220 €520 D €450 €50 €500 Consumatore Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 41 Esempio 4 Prezzi di monopolio: p1 = €250; p2 = €450; prezzo pacchetto: pB = €500 Prezzo di riserva bene 1 Prezzo di riserva bene 2 Somma dei prezzi di riserva A €50 €450 €500 B €250 €275 €525 €500 C €300 €250 €220 €520 D €450 €250 €50 €500 Consumatore Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 42 Esempio 5 Provate invece coi prezzi p1 = €450; p2 = €450 e per il pacchetto pB = €520 Consumatore Prezzo di riserva bene 1 Prezzo di riserva bene 2 Somma dei prezzi di riserva A €50 €450 €450 €500 B €250 €275 €525 €520 C €300 €220 €520 D €450 €450 €50 €500 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 43 Ancora il bundling • Il bundling non funziona sempre • Il bundling misto è sempre più profittevole del bundling puro • Il bundling misto è sempre meglio della vendita separata • Ma il bundling puro non è necessariamente meglio di nessun bundling – Richiede ampie differenze nella valutazione dei beni dei consumatori • Il bundling è una forma di discriminazione di prezzo • Può avere effetti anti-competitivi Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 44 Vendite abbinate • E le vendite abbinate, invece? – “come” il bundling, ma le proporzioni tra i beni sono variabili – consente al monopolista di generare profitti sul bene abbinato – a consumatori differenti sono imposti prezzi differenti in relazione all’intensità dell’uso dei beni – agevola la discriminazione di prezzo facendo rivelare ai consumatori le loro funzioni di domanda Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 45 Beni complementari • I beni complementari sono beni che sono consumati insieme – Monitor per PC e tastiere – Bulloni e dadi • I beni complementari possono generare considerevoli effetti di rete: – Windows e le applicazioni software • sostanziali economie di scala • forti effetti di rete Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 46 Complementarietà ed effetti di rete • Ad esempio, nel caso dei PC, tali effetti di rete potrebbero comportare una barriera all’entrata per i produttori di software e di sistemi operativi… – Verranno creati nuovi sistemi operativi solo se qualcuno programmerà software compatibile, dunque… La complementarietà può causare un rafforzamento del potere di monopolio (vedi Microsoft) Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 47 Anti-trust e bundling • Il caso Microsoft è significativo – Accusata di avere usato il proprio potere di mercato nel settore dei sistemi operativi (SO) per ottenere il controllo del mercato dei browser internet, integrando il proprio browser nel SO – L’Antitrust doveva dimostrare • Il potere di mercato nel settore dei SO • SO e browser sono prodotti separati che non necessitano di bundle • Abuso di posizione dominante per mantenere o estendere un monopolio – Microsoft ribatté che la tecnologia richiedeva integrazione – Asserì che i consumatori avrebbero beneficiato di prezzi inferiori resi possibili dalla complementarietà tra SO e browser Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 48 Microsoft e Netscape • Complementarità dei prodotti – – – – necessaria una fusione? e se Netscape si rifiutasse? allora Microsoft potrebbe programmare il proprio browser C’ ≈ 0 dunque la competizione sul mercato dei browser spinge i prezzi verso lo zero – si può perciò ottenere il risultato di una fusione con la competizione • Microsoft non metteva in atto “cattive azioni”… • Ma – JAVA consente che applicazioni funzionino con i browser – Netscape dunque costituisce una minaccioa reale – c’è dunque bisogno di ridurne la quota di mercato Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 49 E oggi? • Questo punto di vista ha acquisito forza in Europa – Integrazione di Media Player in Windows – Autorità Antitrust solleva il caso contro Microsoft • Microsoft fa ricorso • Microsoft perde definitivamente a settembre 2007 – Esito: Microsoft deve cessare il bundling e viene multata di €497mln – Alcuni economisti rimasero delusi da questa decisione, poiché il budling, in quanto forma di discriminazione di prezzo, spesso espande il mercato. Il bundling può inoltre essere il risultato di competizione e non necessariamente di potere di mercato Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 50